太昊陵顯仁殿木構架承重體系結構性能分析

童麗萍，鄔偉進

(鄭州大學土木工程學院， 河南鄭州450001)

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太昊陵顯仁殿木構架承重體系結構性能分析

童麗萍，鄔偉進

(鄭州大學土木工程學院， 河南鄭州450001)

摘要：為了給顯仁殿的修繕提供科學依據(jù)，建立了顯仁殿整體有限元數(shù)值模型，對其進行了正常使用條件下的結構性能分析。結果表明：木結構強度富余較大，結構處于安全狀態(tài)；屋蓋檐部因出挑距離較大而產(chǎn)生變形，最大值11.24 mm發(fā)生在明間飛椽末端；明間屋蓋下金檁、檐檁跨中變形較大，引起屋面局部下沉，是結構薄弱部位；桃尖梁、抱頭梁受集中荷載作用，在跨中產(chǎn)生較大彎矩；五架梁布置合理，彎矩分配均勻；木構架榫卯節(jié)點連接處和重檐金柱上半部分受力復雜，是木構架承重關鍵部位，易因木材槽朽、開裂等殘損引起構件承載力不足，會直接影響結構的安全性能，需要采取相應的加固措施。所得結論將為顯仁殿的維修加固提供科學依據(jù)，同時可為同類木結構的修復提供參考。

關鍵詞：古建筑；木結構；結構性能；有限元分析；靜力分析

圖1　顯仁殿Fig.1　Xianren temple

太昊陵位于河南省淮陽縣中部，是集陵和廟為一體的文物建筑群。據(jù)《陳州府志》記載：“太昊陵廟在春秋時已有陵，漢以前有祠，后歷代多有興廢”，現(xiàn)陵內(nèi)主要建筑建于明朝，距今500余年。太昊陵廟按照皇家陵墓興建，布局完整，建筑式樣豐富，有歇山、懸山、硬山形式，單檐、重檐俱全，整個建筑群主要貫穿在南北垂直中軸線上，氣勢雄偉。

顯仁殿則位于太昊陵廟內(nèi)，建于公元1462年，為重檐歇山式建筑，立于直壁式臺基之上。整個建筑由抬梁式木構架承重，磚墻布置于重檐金柱之間，與檐柱之間形成回廊。屋面采用灰色筒瓦覆頂，四角輕盈翹起，氣勢非凡。

然而由于年久失修，顯仁殿部分重要結構構件已出現(xiàn)不同程度的殘損。為了加固維修的需要，本課題組對太昊陵廟內(nèi)主要建筑進行實地調(diào)研，通過數(shù)值模擬分析方法對其進行結構計算，了解結構受力變形特點并找到結構薄弱部位，為其維修加固提供技術支持。

1結構布局及殘損現(xiàn)狀

1.1結構布局

顯仁殿平面呈長方形，其面闊七間，總長25.5 m，總寬17 m，通高12.8 m。整個結構由里金柱、重檐金柱和檐柱三圈木柱支撐，檐柱與重檐金柱之間以抱頭梁相連，并在重檐金柱間施用承椽枋，將檐椽搭置于承椽枋上，形成第一重屋面；重檐金柱上支撐有斗拱，斗拱上安裝桃尖梁，梁末端開榫插于里金柱卯口之中，里金柱柱頂支撐五架梁，組成進深方向的基本構架，共同承載第二重屋面(如圖2～3所示)。

單位:mm 單位:mm

圖2顯仁殿平面圖

Fig.2Plane of Xianren temple

圖3顯仁殿橫向剖面圖

Fig.3Transverse profile of Xianren temple

1.2殘損現(xiàn)狀

顯仁殿歷經(jīng)數(shù)百余年風雨，迄今保存較為完好，證明其整體性能較好。然而由于年久失修，加之木材易腐蝕、耐久性差等特點，顯仁殿已出現(xiàn)多處殘損現(xiàn)象。本課題組于2014年8月對太昊陵進行了為期16 d的實地調(diào)研，統(tǒng)計調(diào)研數(shù)據(jù)得其主要構件殘損情況如表1所示。

表1　顯仁殿主要構件殘損現(xiàn)狀

由表1可知，木材糟朽是構件殘損的主要病害，其主要發(fā)生在木構件表面，糟朽程度由外向內(nèi)依次降低，使得木構件橫截面有效受力面積減小、承載力降低；在斗拱中，部分廂拱變形、小斗殘佚，使斗拱整體性能降低，在荷載作用下變形加大，導致屋面局部下沉，瓦面、灰背開裂，造成漏雨；屋面本身構造復雜，加之維護不當，已滋生雜草，致使筒瓦、板瓦破裂，雨水滲透進入屋內(nèi)，望板、椽子等構件嚴重槽朽。

上述殘損現(xiàn)象已影響到了結構的整體性能，若不加以合理的修復，會導致結構進一步破壞。本文以顯仁殿整體為研究對象，采用有限元軟件ANSYS建立三維有限元模型，對其進行結構計算，根據(jù)計算結果研究結構受力變形特點，找到結構薄弱部位，為維修加固提供科學指導。由于淮陽縣抗震設防烈度為6度，設計基本地震加速度值為0.05 g，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅲ類，其設防烈度不高，按照《建筑抗震設計規(guī)范》(GB50011-2010)的要求，本文在此僅進行結構的靜力分析。

2參數(shù)選取及模型建立

2.1參數(shù)選取

顯仁殿木材均為榆木，由于木材為各向異性材料，各個方向的力學性能均有很大差別，因此根據(jù)木材材性實驗[1-2]選擇木材各向彈性模量、剪切模量、泊松比等參數(shù)如表2所示，木材密度取為650 kg/m3?？紤]到顯仁殿年代久遠、木材材性退化及長期荷載作用等因素，根據(jù)現(xiàn)行《古建筑木結構維修與加固技術規(guī)范》(GB 50165-92)，對木材彈性模量及設計強度乘以0.75的調(diào)整系數(shù)。

表2　木材參數(shù)取值

注：L、R和T分別表示為木材順紋、橫紋直徑和橫紋弦線方向。

屋頂是由各種材料層疊而成(圖4)，各種材料交互布置，形成一“剛性板”。因此，將椽子及其以上材料等效為一整體屋面板[3-4]，用等效重量法將其重量及屋面活荷載等效為單元密度。屋面各層厚度及重量[5]如表3所示，活荷載取為0.7 kN/m2，經(jīng)計算屋面板密度取值為5 672.8 kg/m3。

木構件之間以榫卯連接為主，并設有部分斗拱，均表現(xiàn)為半剛性[6]特點。由節(jié)點試驗，軸向剛度取為線性模型，轉動剛度kθ為“三折線”模型(圖5)。對榫卯節(jié)點[7-9]：Kx=591.5 kN/m，Ky=Kz=1.0×109kN/m，K1=1 844.2 kN·m/rad，K2=2 946.6 kN·m/rad，K3=911.9 kN·m/rad。對于斗拱[8-10]：Kx=17 000 kN/m，Ky=Kz=4 857.6 kN/m，K1=227 kN·m/rad，K2=K3=41 kN·m/rad。

圖4　屋蓋構造示意圖Fig.4　The schematic diagram ofroof construction

分層做法厚度/mm重量/(kg·m-2)瓦面層—257黏合泥層和麻刀泥背100200灰背3045防水層SBS——護板灰1525望板3057椽子11026總和—610

2.2模型建立

采用有限元軟件ANSYS建立有限元模型，其中Beam189單元模擬梁柱，Shell181單元模擬屋面板，Combin39單元模擬榫卯節(jié)點及斗拱[11-12]。由于本文只考慮豎向荷載，維護磚墻對木構架受力無影響，因此不考慮維護磚墻[13]。木柱底部無管腳榫，柱底約束條件采用鉸接[14-15]。由此建立顯仁殿三維模型如圖6所示，其中x為木結構水平縱向，y為水平橫向，z為豎向。

圖5節(jié)點轉動剛度

Fig.5Rotational stiffness of nodes

圖6顯仁殿三維模型

Fig.6Three-dimensional model of Xianren temple

3計算結果分析

3.1位移分析

對顯仁殿進行自重及屋面活荷載作用下的靜力分析，得顯仁殿屋蓋、木構架的總位移云圖分別如圖7～8所示。

3.1.1屋蓋位移

屋檐外側總位移較大，沿屋頂坡面向上位移值逐漸減小，以明間上部屋蓋位移變化規(guī)律最為明顯。其中最大位移發(fā)生在明間上層檐跨中飛椽末端，位移值為11.24 mm；其次為山面上層檐中部飛椽末端，位移值為10.58 mm。這是因為在古建筑木結構當中，屋蓋作為室內(nèi)外空間的重要圍護結構，考慮了防雨、保溫等功能要求及美觀等因素，往往造成屋蓋構造復雜、重量大；再則，房屋中間部位面寬較大，屋檐向外出挑形成懸臂構件，使屋檐飛椽末端變形加劇。故屋檐是結構薄弱部位。

單位:mm

圖7屋蓋總位移云圖

Fig.7Total displacement diagram of roof

單位:mm

圖8木結構總位移云圖

Fig.8Total displacement diagram of timber frame

因此，應加強屋檐上各類構件相互之間連接措施，尤其是檐椽與檐步架的連接，防止其產(chǎn)生傾覆破壞；對檐椽、飛椽等承重構件發(fā)生槽朽、開裂等現(xiàn)象，應及時對其進行加固維修，必要時可進行更換。而在屋檐轉角部位位移值較小，主要是由于在木構架轉角部位木柱間距小，又有抱頭梁、穿插枋等構件相互連接，有效地提高了懸挑角梁的抗彎剛度。

3.1.2檁條位移

檁條相對屋蓋位移值較小，數(shù)明間上層檐檐檁跨中位移最大，位移值為4.93 mm。沿房屋縱向提取上層檐前檐檁各向位移如圖9所示。由圖9可知：各檐檁總位移變化趨勢呈波浪形，彎曲變形對檁條位移起控制性作用，且以豎向位移為主、水平向次之，而沿檁條軸線方向位移很小，幾乎為零。沿檁條軸線和屋頂坡面方向布置有椽子、望板等構件，能很好地限制檁條在此方向的變形；而在其他方向，由于坡屋面的存在，屋頂荷載對檁條產(chǎn)生水平分力及豎向分力，使得檁條朝室內(nèi)方向產(chǎn)生彎曲變形。由圖10中明間檁條跨中位移可知，隨著屋面高度的降低，檁條跨中豎向位移及水平位移逐漸增大，說明上部荷載沿屋面逐步向下傳遞，達到上層檐檐檁時最大。

圖9上層檐檐檁各向位移

Fig.9Anisotropic displacements of

eaves purlin in upper eaves

圖10明間上層檐檁條跨中位移

Fig.10Midspan displacements of purlin in

upper eave of central room

圖11　木構架總位移圖Fig.11　Displacement diagram of timber

因此，應提高檐檁、下金檁等構件的抗彎剛度，防止由于檁條產(chǎn)生過大彎曲變形而使屋面局部下沉。可在相鄰檁條之間設置若干拉桿，通過拉桿傳遞檁條之間的荷載，把檁條聯(lián)系起來成為統(tǒng)一整體，使其位移保持一致。

3.1.3木構架位移

對于木構架，提取圖2中的④軸線木構架總位移如圖11所示，可知：木構架位移值較小，主要以平面內(nèi)彎曲變形為主。

在柱類構件當中，檐柱、里金柱中間部位均朝結構內(nèi)部產(chǎn)生不同程度的彎曲變形，其中以檐柱變形最為明顯，其底部與地面鉸接，說明在豎向荷載作用下檐柱柱頂產(chǎn)生集中彎矩，造成檐柱向內(nèi)側彎曲；重檐金柱受到上層檐、下層檐的雙重作用，其位移相對較小。在梁類構件中，三架梁與五架梁結構布置合理，梁截面較大，彎曲變形??；抱頭梁和桃尖梁受跨中集中荷載作用，加上梁截面寬度較小，導致其彎曲變形較大，但根據(jù)現(xiàn)行《古建筑木結構維修與加固技術規(guī)范》(GB50165-92)，其值均小于l2/2100 h(l為梁計算跨度，h為梁高)，處于安全范圍之內(nèi)。

3.2內(nèi)力分析

3.2.1檁條受力分析

以明間上層檐檐檁為例，提取其各項應力如圖12～13所示。

圖12上層檐檐檁剪力圖

Fig.12Shear diagram of eaves

purlin in upper eaves

圖13上層檐檐檁彎矩圖

Fig.13Bending moment diagram of

eaves purlin in upper eaves

由圖12、圖13可知：在屋蓋荷載作用下，檁條剪力呈線性變化趨勢，彎矩呈拋物線形，檁條跨中及端部產(chǎn)生較大彎矩。是由于檁條端部通過榫卯連接方式搭置于梁架之上，在檁條端部形成半剛性節(jié)點，對檁條兩端的轉動有一定的約束作用，有效地減小跨中彎矩，檁條受力更趨近合理化。

由檐檁受力可知，其跨中最大彎矩折算成正應力為2.3 MPa，小于木材順紋抗拉設計值6.0 MPa，說明檁條強度富余度較大。對于檁條端部，由于開榫，截面受力面積減小、截面產(chǎn)生突變，造成應力集中。故對檁條端部應進行可靠性鑒定，對端部發(fā)生槽朽、開裂的檁條應及時予以維修加固，如更換榫頭、用鋼箍箍緊等。

3.2.2木構架受力分析

木構架是房屋主要承重部分，由分析結果可知明間兩側木構架受力最大，因此本文提取圖2中的④軸線木構架主要內(nèi)力如圖14～16所示。

單位: N

圖14木構架軸力圖

Fig.14Axial force diagram of timber frame

單位: N

圖15木構架y向彎矩圖

Fig.15Bending moment diagram alongy

direction of timber frame

圖16　木構架z向剪力圖Fig.16　Shearing force diagram alongz direction of timber frame

①軸力分析

在柱類構件當中，均表現(xiàn)為壓力，由上到下逐漸增大。以里金柱壓力最大，重檐金柱次之，其最大值分別為198 kN和174 kN，其荷載通過基石傳向地基。

在梁類構件當中，軸力均較小。其中五架梁軸力為72 kN，以剪力形式作用于柱頂饅頭榫并向下傳遞，而柱頂饅頭榫一般較小，因此在此部位易產(chǎn)生較大剪應力導致饅頭榫破壞?？稍谖寮芰簜让嬗描F件拉緊梁與柱進行加固，通過鐵件傳遞部分剪力，以減小饅頭榫荷載。

②彎矩分析

木柱底部彎矩為零，沿柱身向上均逐漸增大，其中以里金柱柱頂彎矩最大，彎矩值為24.49 kN·m。主要是由于木柱與其他構件以半剛性榫卯連接，其上部轉動受到一定限制。

對于五架梁，由于舉架機制及梁端榫卯連接，其彎矩被分配到梁的各個截面，有效地提高了梁的承載能力。而抱頭梁和桃尖梁在跨中受集中荷載作用，彎矩值較大。

③剪力分析

剪力較大區(qū)域主要分布于五架梁、桃尖梁、抱頭梁及里金柱柱頂，其他構件剪力較小。由于五架梁搭置于里金柱柱頂，其剪力主要以壓力形式傳向木柱。桃尖梁、抱頭梁剪力通過榫頭向下傳向柱類構件，但由于榫頭截面比梁截面要小許多，易造成榫頭抗剪承載力不足，且榫頭底面局部抗壓，易導致榫頭橫紋壓縮破壞。梁類構件的榫頭是薄弱部位。

在維修加固時，應注意榫頭是否松懈、存在裂縫及嚴重變形等問題。若承載力不足，應直接更換構件或剔除損壞部分更換榫頭，再用鐵箍加固，也可在梁端下側與柱相交處通過設置雀替等構件傳遞剪力。

圖17　柱橫截面最大應力Fig.17　Maximum stress ofcolumn’s cross-section

④木柱橫截面最大應力

提取檐柱、重檐金柱和里金柱橫截面最大應力如圖17所示，其中橫坐標為柱橫截面離地面高度。由圖17可知，檐柱和里金柱橫截面最大應力變化比較穩(wěn)定，在柱下半部分以軸向應力為主，上半部分由軸向應力和彎曲應力共同控制。而重檐金柱上下應力變化差異很大，其柱底應力為1.62 MPa，由軸力引起；柱頂應力為5.18 MPa，主要由彎矩引起，為典型的大偏心受壓構件，其應力值均小于木材順紋抗拉強度設計值6.0 MPa，但由于顯仁殿年代久遠，木材材性有所退化，且部分截面卯口進一步削弱其承載能力，故必要時需對重檐金柱進行可靠性鑒定。

4結論

本文采用有限元數(shù)值分析方法，建立太昊陵顯仁殿結構整體有限元模型，對顯仁殿進行自重及活荷載作用下的結構性能分析，得出以下結論：

①顯仁殿屋蓋檐部向外出挑距離較大，在豎向荷載作用下飛椽末端向下產(chǎn)生較大變形，其值為11.24 mm，屋檐是結構薄弱部位，易引發(fā)局部殘損，對因此而導致承載力不足或大變形的椽子應及時予以維修加固，必要時應進行更換。

②明間面闊較大，且屋面荷載有沿坡面向下傳遞之勢，致使上層檐下金檁、檐檁跨中產(chǎn)生較大位移，引起屋面局部下沉，產(chǎn)生較大集中荷載，易引發(fā)結構殘損，故下金檁、檐檁是結構薄弱部位，應提高其抗彎剛度，防止檁條產(chǎn)生過大變形。

③檐柱、里金柱和重檐金柱下半部分以軸力為主，受壓力最大；重檐金柱上半部分以彎矩為主，為典型的大偏心受壓，對木材槽朽及存在卯口的截面易因應力較大而引發(fā)局部破壞，應對該部位進行可靠性鑒定。

④木梁以彎矩和剪力為主。五架梁因舉架布置合理，彎矩被分配到梁的各個截面，有效地提高了梁的承載能力；桃尖梁、抱頭梁等構件受到上側瓜柱作用，在跨中產(chǎn)生較大彎矩。

⑤對于榫卯節(jié)點，榫頭是傳遞剪力的重要部位，易發(fā)生抗剪和橫紋抗壓承載力不足，導致榫頭松動、開裂及嚴重變形等殘損現(xiàn)象，應及時對其進行加固維修，必要時可更換構件。

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(責任編輯唐漢民梁健)

Study on structural properties of timber frame load-bearing system of the Xianren temple in Taihao mausoleum

TONG Li-ping，WU Wei-jin

(Department of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

Abstract:In order to provide scientific evidence for the repair of Xianren temple, a finite element numerical model of Xianren temple was established to analyze the structural properties. The results indicated that the timber structure of Xianren temple is in a safe state, whose strength surplus is large. Because of the large overhangs, the eaves have deformation, whose maximum value is 11.24 mm at the rafter of the mid-hall. The lower golden purlin and eaves purlin under the roof in the mid-hall have large displacement, which causes local settlement of the roof, and they are weak parts of the structure. The midspan of the peach-tip beam and baotou beam have large bending moment under a concentrated load. The five-frame beams are arranged reasonably, and the bending moment distributes uniformly. The mortise-tenon joints of wood frame and the upper part of outer hypostyle column bear complex forces, and they are the key parts of the timber frame. The groove rot and cracking will cause insufficient on bearing capacity, which affects the safety performance of the structure directly, and corresponding reinforcement measures need to be taken. The conclusion will provide scientific basis for the maintenance and reinforcement of the Xianren temple, and it can provide reference for the repair of similar timber structure.

Key words:ancient building; timber structure; structural properties; finite element analysis; static analysis

中圖分類號：TU366.2

文獻標識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)01-0036-08

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0036

通訊作者：童麗萍(1960—)，女，陜西周至人，鄭州大學教授，博士生導師，工學博士；E-mail：tongliping@zzu.edu.cn。

基金項目：國家“十二五”科技支撐計劃課題(2013BAL01B04)

收稿日期：2015-05-25；

修訂日期：2015-12-02

引文格式：童麗萍，鄔偉進.太昊陵顯仁殿木構架承重體系結構性能分析[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(1)：36-43.