地震差動(dòng)下邊界-地基-斜拉橋體系破壞特征

柳國(guó)環(huán)，　練繼建，　燕　翔，　劉　偉

(1. 天津大學(xué)　a.建筑工程學(xué)院； b.水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津　300072；

2. 燕山大學(xué)　土木工程學(xué)院， 河北　秦皇島　066004)

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地震差動(dòng)下邊界-地基-斜拉橋體系破壞特征

柳國(guó)環(huán)1，練繼建1，燕翔1，劉偉2

(1. 天津大學(xué)a.建筑工程學(xué)院； b.水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津300072；

2. 燕山大學(xué)土木工程學(xué)院， 河北秦皇島066004)

摘要：同時(shí)考慮邊界條件和地基-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)大跨橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響是個(gè)復(fù)雜問(wèn)題。本文以一大跨斜拉橋?yàn)槔ㄟ^(guò)開發(fā)的系列程序建立了邊界-地基-樁-斜拉橋結(jié)構(gòu)的ABAQUS模型，生成了目標(biāo)場(chǎng)地多點(diǎn)地震動(dòng)，對(duì)比了不同地基邊界條件對(duì)大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)自振特性的影響，探討了地表/地下多點(diǎn)地震動(dòng)作用下、不同地基邊界條件對(duì)大跨斜拉橋體系彈塑性發(fā)展過(guò)程及倒塌模式的影響規(guī)律。結(jié)果表明：(1)進(jìn)行大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)的抗震分析時(shí)，有必要考慮地基邊界條件的影響；(2)地表多點(diǎn)地震動(dòng)輸入下，考慮地基-結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)，大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)的彈塑性發(fā)展過(guò)程和倒塌模式與單獨(dú)斜拉橋不同；(3)粘彈性人工邊界條件考慮了周圍土體對(duì)地基的作用，地基相對(duì)變形較小，對(duì)上部斜拉橋結(jié)構(gòu)起到了一定的保護(hù)作用。

關(guān)鍵詞：大跨斜拉橋；邊界-地基-結(jié)構(gòu)相互作用；多點(diǎn)地震動(dòng)；彈塑性分析；倒塌分析

Elasto-plasticity Analysis and Failure Characteristics of

對(duì)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)而言，通過(guò)數(shù)值分析事先了解其在大震和超大震作用下的彈塑性及抗倒塌性能，是進(jìn)一步保障橋梁結(jié)構(gòu)工程運(yùn)營(yíng)期間安全服役的一條有效途徑。地震作用下各橋墩/臺(tái)輸入的地震動(dòng)存在較大的差異，不同邊界條件的地基也會(huì)影響橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)[1]。因此，進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，不僅要考慮地基與橋梁結(jié)構(gòu)的相互作用，同時(shí)還應(yīng)考慮地基邊界條件對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。

但是，在大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的地震彈塑性和倒塌分析中，已有的研究很少既考慮地基-結(jié)構(gòu)的相互作用又考慮邊界條件的影響，而弄清楚邊界-地基-橋梁結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)是進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)與分析的基礎(chǔ)，所以有必要對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)分析。具體研究思路為：首先，運(yùn)用開發(fā)的TJU.SAP2ABAQUS接口程序[2～4]，建立了用于數(shù)值分析的ABAQUS斜拉橋體系有限元模型，并且在模型中考慮了橋梁構(gòu)件中鋼筋和混凝土材料的非線性滯回效應(yīng)[5,6]。隨后，對(duì)轉(zhuǎn)化前、后的模型進(jìn)行模態(tài)分析，考察了不同邊界條件下斜拉橋結(jié)構(gòu)體系(包括單獨(dú)斜拉橋和固定邊界-地基-斜拉橋與粘彈性人工邊界-地基-斜拉橋)的自振特性，為后續(xù)的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析奠定基礎(chǔ)。然后，基于地表功率譜的多點(diǎn)地震動(dòng)可視化程序[4]，開發(fā)了地表多點(diǎn)地震動(dòng)模擬程序MEGMS和地下多點(diǎn)地震動(dòng)模擬程序MEUMS，根據(jù)實(shí)際情況生成目標(biāo)場(chǎng)地對(duì)應(yīng)地基位置的多點(diǎn)地震動(dòng)[7,8]。最后，對(duì)不同邊界地基-樁-斜拉橋結(jié)構(gòu)體系在地表/地下多點(diǎn)地震動(dòng)激勵(lì)下，進(jìn)行大震、超大震作用下的彈塑性和倒塌分析。

本文以一大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)為例，通過(guò)開發(fā)的系列程序構(gòu)建了邊界-地基-樁-斜拉橋結(jié)構(gòu)模型，對(duì)比了不同地基邊界條件對(duì)大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)自振特性的影響，提出了一種更加實(shí)用的粘彈性人工邊界模型地震輸入的高效加載方法，探討了地表/地下多點(diǎn)地震動(dòng)作用下、不同地基邊界條件對(duì)大跨斜拉橋體系彈塑性發(fā)展過(guò)程及倒塌模式的影響規(guī)律。

1數(shù)值模型與模態(tài)分析

1.1模型建立與一致性檢驗(yàn)

圖1　地基-樁-斜拉橋SAP2000模型生成和ABAQUS模型轉(zhuǎn)化

某跨海大橋?yàn)殡p索面雙塔斜拉橋，整橋全長(zhǎng)765 m，主跨423 m，橋面至橋墩底部高度為46.5 m，斜拉橋兩岸各設(shè)一座150 m高的折線“H”型鋼筋混凝土橋塔，橋塔兩端分別用22對(duì)斜拉索與橋面連接，斜拉索呈扇形分布。樁基礎(chǔ)直徑為2.2 m，沿周邊布置48根直徑為40 mm的HRB400級(jí)鋼筋，地基土直徑為11 m，利用開發(fā)的Foundation2013程序生成分層地基及鋼筋混凝土樁基礎(chǔ)的SAP2000有限元模型，如圖1(a)所示。斜拉橋箱型主梁高1.380 m，材料為C60混凝土；橋塔高150 m，材料為C50混凝土；橋面板現(xiàn)澆層采用C40混凝土；斜拉索采用帶PE環(huán)氧涂層的鋼絞線，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1860 MPa，斜拉橋的SAP2000有限元模型如圖1(b)所示。將建好的上部斜拉橋SAP2000模型與所生成的地基及基礎(chǔ)模型合并，形成地基-樁-斜拉橋的SAP2000整體有限元模型，如圖1(c)所示。利用開發(fā)的接口程序TJU.SAP2ABAQUS將SAP2000整體模型轉(zhuǎn)化為地基-樁-斜拉橋的ABAQUS模型，如圖1(d)所示。從模型轉(zhuǎn)化前、后的對(duì)比圖中可以看出，橋墩、橋塔、橋面板、斜拉索等部件的形狀與尺寸完全一致。由此說(shuō)明，開發(fā)的TJU.SAP2ABAQUS接口程序具有較好的轉(zhuǎn)換精度與可靠性。1.2地基邊界對(duì)斜拉橋自振特性的影響

本節(jié)通過(guò)對(duì)比單獨(dú)斜拉橋模型、固定邊界地基-樁-斜拉橋模型和粘彈性人工邊界地基-樁-斜拉橋模型的模態(tài)分析結(jié)果，考察不同邊界條件地基對(duì)斜拉橋動(dòng)力特性的影響。其中，后兩種斜拉橋模型又各分為兩類，即樁-土固結(jié)和樁-土摩擦模型。由于本文主要考慮縱向地震作用，故重點(diǎn)關(guān)注斜拉橋的縱向模態(tài)。表1給出了不同邊界條件的地基-樁-斜拉橋模型縱向自振頻率對(duì)比情況。從表中可以看出，不同邊界條件地基-樁-斜拉橋模型的頻率有所差別，其頻率關(guān)系為“斜拉橋>地基-樁-斜拉橋(固定邊界)>地基-樁-斜拉橋(粘彈性人工邊界)”，并且低階振型對(duì)應(yīng)的頻率差別較大，高階振型對(duì)應(yīng)的頻率差別較小，其原因在于：不考慮地基時(shí)，斜拉橋底部為固定約束；考慮固定邊界地基時(shí)，斜拉橋基礎(chǔ)與土體彈性接觸，但土體與邊界固定約束；考慮粘彈性人工邊界地基時(shí)，斜拉橋基礎(chǔ)與土體彈性接觸，并且土體與邊界彈性接觸。因此，斜拉橋在地基邊界上的剛度表現(xiàn)為：“斜拉橋>地基-樁-斜拉橋(固定邊界)>地基-樁-斜拉橋(粘彈性人工邊界)”，從而在頻率上的表現(xiàn)為：“斜拉橋>地基-樁-斜拉橋(固定邊界)>地基-樁-斜拉橋(粘彈性人工邊界)”。

從表中可以看出，是否考慮樁-土摩擦對(duì)地基-樁-斜拉橋模型的自振頻率影響不大，所以圖2中僅給出了與表1中頻率相對(duì)應(yīng)的斜拉橋模型與樁-土固接(固定邊界和粘彈性人工邊界)斜拉橋模型的振型對(duì)比情況。從圖中可以看出，考慮固定邊界時(shí)，地基-樁-斜拉橋結(jié)構(gòu)的自振頻率較單獨(dú)斜拉橋模型變化較大，盡管兩種模型的各階振型也有一定的改變，但總體相似程度較高；考慮粘彈性人工邊界時(shí)，地基-樁-斜拉橋結(jié)構(gòu)的自振頻率較單獨(dú)斜拉橋模型變化也較大，兩種模型的一階振型相似度較高，但高階振型相差較大，與固定邊界模型相比，考慮粘彈性人工邊界的地基模型對(duì)斜拉橋自振頻率與振型的影響更為顯著。因此，進(jìn)行大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算時(shí)，有必要考慮地基邊界條件的影響，否則將會(huì)對(duì)分析結(jié)果造成較大誤差。

表1　不同斜拉橋模型縱向自振頻率比較

圖2　不同斜拉橋模型縱向模態(tài)振型比較

2地表與地下多點(diǎn)地震動(dòng)

2.1地表多點(diǎn)地震動(dòng)生成與驗(yàn)證

結(jié)合本文的長(zhǎng)周期大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)，選定目標(biāo)功率譜為可考慮低頻分量的Clough-Penzien修正白噪聲模型[9]，其功率譜密度函數(shù)為

S(ω)=S0=

(1)

式中：S0為譜強(qiáng)度因子；ω為圓頻率；ωg和ζg分別為場(chǎng)地的卓越頻率和阻尼比；ωf和ζf分別為模擬地震動(dòng)低頻分量能量變化的參數(shù)。

不同特征的場(chǎng)地土環(huán)境、土壤條件及地震動(dòng)，所得到的相干函數(shù)不同。綜合考慮，本文采用描述百米級(jí)區(qū)域效果較好的Hao相干模型[10]，其表達(dá)式為

(2)

(3)

圖3　地表多點(diǎn)地震動(dòng)時(shí)程

圖4　模擬功率譜與目標(biāo)譜比較

圖5　相干函數(shù)模擬值與目標(biāo)值比較

圖6　模擬加速度反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜比較

式中：γjk(w,d)是j和k兩位置間的相干函數(shù)；a1(ω)為圓頻率ω相關(guān)的函數(shù)；d為j、k的空間距離；β1、a、b和c為常數(shù)。綜合上述因素，并考慮計(jì)算工作的方便，開發(fā)了地表多點(diǎn)地震動(dòng)軟件MEGMS進(jìn)行多點(diǎn)地震動(dòng)時(shí)程模擬。根據(jù)所需目標(biāo)點(diǎn)，共生成6條地震波，其時(shí)程曲線如圖3所示。由于篇幅所限，本文僅給出部分比較結(jié)果。圖4比較了目標(biāo)點(diǎn)1#與5#處的地震動(dòng)時(shí)程曲線模擬功率譜與目標(biāo)功率譜。圖5比較了目標(biāo)點(diǎn)1#與5#以及目標(biāo)點(diǎn)4#與5#處模擬的地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線相干函數(shù)與目標(biāo)相干函數(shù)。圖6比較了目標(biāo)點(diǎn)2#與3#處模擬的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜與JTJ 213-98《海港水文規(guī)范》[11]加速度反應(yīng)譜的擬合結(jié)果。從這些圖中可以看出，模擬生成的地表各目標(biāo)點(diǎn)位置的多點(diǎn)地震動(dòng)功率譜、空間相干性以及反應(yīng)譜均與理論值吻合較好。2.2地下多點(diǎn)地震動(dòng)生成與特性

本文將斜拉橋地基中的土體分為三層，各層土體的具體參數(shù)如表2所示。考慮多點(diǎn)地震動(dòng)與地震動(dòng)的傳播規(guī)律，根據(jù)土體屬性，利用開發(fā)的地下多點(diǎn)地震動(dòng)軟件MEUMS，得到不同目標(biāo)點(diǎn)的地下多點(diǎn)地震動(dòng)(每個(gè)地基自底向上生成四條地震動(dòng))，如圖7所示。由于篇幅所限，本文僅給出1#地基各層土體的地震動(dòng)時(shí)程及相應(yīng)的頻譜，分別如圖8、9所示。從圖中可以看出，模擬生成的地基各土層地震動(dòng)差異顯著，即加速度幅值表現(xiàn)為“地表>一層>二層>三層”，而卓越頻率則表現(xiàn)為“地表<一層<二層<三層”。其原因在于：地基土體剛度表現(xiàn)為“上軟下硬”，從而導(dǎo)致地震動(dòng)幅值自下而上逐漸放大，而各土層的主頻自下而上逐漸減小。

表2　地基各土層參數(shù)

圖7　地基屬性及地震動(dòng)輸入示意/m　

圖8　1#地基不同土層地震動(dòng)時(shí)程　

圖9　1#地基不同土層地震動(dòng)傅里葉譜

3邊界-地基-樁-斜拉橋地震反應(yīng)分析

3.1斜拉橋與地基-樁-斜拉橋模型地震反應(yīng)

選取如圖10所示位置為觀測(cè)點(diǎn)，圖11給出了不同峰值地震加速度下，獨(dú)立斜拉橋模型與地基-樁-斜拉橋模型同一觀測(cè)點(diǎn)的位移反應(yīng)對(duì)比情況。需要說(shuō)明的是，本節(jié)所述兩模型輸入的地震動(dòng)均為2.1節(jié)生成的地表地震動(dòng)(包括地基地震動(dòng)的輸入)。從圖中可以看出，無(wú)論地震動(dòng)峰值大小，地基-樁-斜拉橋模型的觀測(cè)點(diǎn)位移均大于獨(dú)立斜拉橋模型，且比例達(dá)6～8倍，其原因可解釋為：相較獨(dú)立斜拉橋模型而言，地基-樁-斜拉橋模型的頻率均偏低，模態(tài)排列也更為密集，這就使得地基-樁-斜拉橋模型中進(jìn)入地震譜帶的共振頻率更多，從而使結(jié)構(gòu)反應(yīng)更為強(qiáng)烈。

3.2斜拉橋與地基-樁-斜拉橋模型倒塌模式

圖12和圖13分別給出了斜拉橋模型和地基-樁-斜拉橋模型的倒塌過(guò)程。從圖中可以看出，地基-樁-斜拉橋模型倒塌速度(12 s)快于斜拉橋模型(14 s)。倒塌過(guò)程中，斜拉橋模型兩側(cè)的橋墩與橋塔的扭擺方向相反，而地基-樁-斜拉橋模型兩側(cè)的橋墩與橋塔同方向倒塌。造成上述現(xiàn)象的原因主要有兩點(diǎn)：(1) 如1.2節(jié)所述，地基-樁-斜拉橋模型縱向模態(tài)分布更為密集，進(jìn)入地震譜帶的共振頻率更多，從而引起的地震反應(yīng)也更劇烈；(2) 地基-樁-斜拉橋模型中，橋墩底部為梁?jiǎn)卧?，地基則為實(shí)體單元，橋墩底部與基礎(chǔ)連接，地震時(shí)橋墩底部的梁?jiǎn)卧鄬?duì)地基實(shí)體單元會(huì)發(fā)生塑性大轉(zhuǎn)角，故地基-樁-斜拉橋模型倒塌過(guò)程快。而且，若發(fā)生同向轉(zhuǎn)角，橋墩與橋塔即發(fā)生快速同向倒塌趨勢(shì)；相反，不考慮地基的斜拉橋模型，橋墩底部與基礎(chǔ)固接，地震過(guò)程中橋墩底部單元無(wú)大轉(zhuǎn)角，故倒塌過(guò)程較慢。

圖10　橋墩觀測(cè)點(diǎn)

圖11　不同峰值加速度下斜拉橋模型與地基-樁-斜拉橋模型觀測(cè)點(diǎn)反應(yīng)對(duì)比

圖12　斜拉橋模型倒塌模式

圖13　地基-樁-斜拉橋模型倒塌模式

由此可見，地基起到了弱化結(jié)構(gòu)抗震性能的負(fù)作用。然而，傳統(tǒng)的分析方法基本不考慮地基的影響，而是人為將橋墩底部約束設(shè)定為“固接”形式，這顯然與實(shí)際情況并不相符。因此，對(duì)此類大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)抗震分析，有必要考慮地基的影響，否則將導(dǎo)致結(jié)果偏于不安全。3.3不同邊界-地基-樁-斜拉橋體系彈塑性分析

3.3.1粘彈性人工邊界地震輸入的高效加載途徑

對(duì)粘彈性人工透射邊界模型，地震波的輸入包括三項(xiàng)內(nèi)容：(1) 剛度力；(2) 阻尼力；(3) 節(jié)點(diǎn)反力。

對(duì)于多層地基土而言，同一層土體各節(jié)點(diǎn)的切向或法向剛度(或阻尼)數(shù)值均相同。但是，由于各節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向(速度、位移)為某一線性方向，所以各節(jié)點(diǎn)實(shí)際的剛度(或阻尼)為其切向分量與法向分量在該方向上的分量之和，如圖14所示。

圖14　圓形地基節(jié)點(diǎn)的剛度、阻尼分量分解

對(duì)于圓形地基土，第i層土第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的剛度系數(shù)Kij為：

Kij=Kσ,i·cosθj+Kτ,i·sinθj

(4)

由此，第i層土第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的剛度力FK,ij為：

FK,ij(t)=Kijui(t)

(5)

同理，第i層土第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的阻尼力FC,ij為：

FC,ij(t)=Cijvi(t)

(6)

式中：Kσ,i和Kτ,i分別為第i層土體法向剛度系數(shù)與切向剛度系數(shù)；Cσ,i和Cτ,i分別為第i層土體法向阻尼系數(shù)與切向阻尼系數(shù)；R為地基直徑；yj為節(jié)點(diǎn)j與地基圓心Y向位移；ui(t)和vi(t)分別為第i層土體的位移與速度。

從式(5)和式(6)可以看出，無(wú)論剛度力或阻尼力，其大小均與yj有關(guān)，說(shuō)明土體的剛度力與阻尼力僅與節(jié)點(diǎn)位置有關(guān)。那么，上述荷載的施加采用GUI中的“場(chǎng)函數(shù)”功能即可完成。

粘彈性人工透射邊界模型中，節(jié)點(diǎn)反力數(shù)據(jù)采用固定邊界模型的計(jì)算結(jié)果。由于GUI不具備單個(gè)數(shù)據(jù)(單節(jié)點(diǎn)、單方向)的自動(dòng)輸出能力，若采用手動(dòng)輸入方法，工作量大，且易發(fā)生錯(cuò)誤。因此，可先利用ABAQUS-REPORT功能輸出所有反力的整體文件，隨后利用其他工具將其分割為單個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行加載。

圖15　節(jié)點(diǎn)反力處理程序

本文利用MATLAB開發(fā)了反力分割處理工具(如圖15所示)，該程序可以將固定邊界條件下各節(jié)點(diǎn)反力的時(shí)程數(shù)據(jù)提取出來(lái)，并按節(jié)點(diǎn)分割成單個(gè)節(jié)點(diǎn)反力幅值文件，同時(shí)可以按照ABAQUS語(yǔ)法規(guī)則生成調(diào)用這些幅值文件的INP格式反力加載語(yǔ)句。

3.3.2不同邊界條件下結(jié)構(gòu)彈塑性反應(yīng)比較

圖16　固定邊界與粘彈性人工邊界模型觀測(cè)點(diǎn)位移反應(yīng)

利用開發(fā)的MEUMS軟件模擬不同目標(biāo)點(diǎn)的地下多點(diǎn)地震動(dòng)，并將地震動(dòng)的峰值加速度分別調(diào)整為0.2g，0.4g和0.6g，地基土分層情況與地震動(dòng)輸入方法如2.2節(jié)所述。選取橋塔頂點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，不同峰值加速度下觀測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程如圖16所示。從圖中可以看到，隨著地震波峰值的增加，地面運(yùn)動(dòng)不斷加劇，固定邊界與粘彈性人工邊界條件下觀測(cè)點(diǎn)的峰值位移均增加。但是，粘彈性人工邊界條件下觀測(cè)點(diǎn)的位移反應(yīng)要小于固定邊界條件下的情況，并且位移時(shí)程曲線也相對(duì)和緩，其原因在于：粘彈性人工邊界條件下，地基運(yùn)動(dòng)受到周圍土體的限制，相當(dāng)于在地基周圍均勻添加了一圈彈簧和阻尼器，其中阻尼器消耗部分地震能量，起到了減輕結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的作用。同時(shí)，從1.2節(jié)的分析可知，粘彈性人工邊界基礎(chǔ)-樁-斜拉橋模型的自振周期比固定邊界基礎(chǔ)-樁-斜拉橋模型的周期長(zhǎng)，并且遠(yuǎn)離地震動(dòng)的卓越周期。因此，粘彈性人工邊界條件下觀測(cè)點(diǎn)的位移反應(yīng)較小。但是，隨著地震波峰值加速度的增加，兩種邊界條件下觀測(cè)點(diǎn)的最大位移反應(yīng)的差距逐漸減小。由此可見，粘彈性人工邊界考慮了周圍土體對(duì)地基變形的限制作用，這對(duì)結(jié)構(gòu)抗震是有利的，也與實(shí)際情況更符合。因此，進(jìn)行大跨橋梁結(jié)構(gòu)的抗震研究時(shí)，考慮粘彈性人工邊界條件較固定邊界條件更為合理。3.4邊界條件對(duì)地基-樁-斜拉橋體系破壞模式的影響

本節(jié)考察不同邊界條件對(duì)斜拉橋體系破壞模式的影響，分析時(shí)對(duì)不同邊界條件的斜拉橋體系進(jìn)行地下多點(diǎn)地震動(dòng)輸入，并將地震動(dòng)峰值加速度調(diào)整為5g。

圖17　固定邊界地基-樁-斜拉橋模型倒塌模式

圖18　粘彈性人工邊界地基-樁-斜拉橋模型倒塌模式

圖17給出了固定邊界地基-樁-斜拉橋模型的破壞倒塌過(guò)程。從圖中可以看出，固定邊界條件下，斜拉橋模型的破壞倒塌過(guò)程主要分為四個(gè)階段，即：(1) 地震作用開始階段，對(duì)斜拉橋結(jié)構(gòu)輸入地下多點(diǎn)地震動(dòng)，各層地基土的運(yùn)動(dòng)存在差異較大。此時(shí)，在剪力作用下地基和基礎(chǔ)首先發(fā)生較大塑性變形 (圖17 a)；(2) 隨著地震作用的持續(xù)以及地基變形的進(jìn)一步發(fā)展，各橋墩的相對(duì)變形逐漸增大，橋面發(fā)生扭曲變形 (圖17 b)；(3) 橋面嚴(yán)重扭曲并向一側(cè)漂移，迫使橋墩發(fā)生較大的同向塑性轉(zhuǎn)角 (圖17 c)；(4) 隨著地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間的進(jìn)一步增加，塑性破壞蔓延至整個(gè)橋體，橋塔也發(fā)生嚴(yán)重彎曲，橋梁兩側(cè)橋墩倒向一側(cè)，整個(gè)橋體發(fā)生倒塌 (圖17 d)。圖18給出了粘彈性人工邊界地基-樁-斜拉橋模型的破壞倒塌過(guò)程。同樣，粘彈性人工邊界下，斜拉橋體系的破壞倒塌過(guò)程也可以分為四個(gè)階段，即：(1) 地震作用的開始階段，在剪力作用下，橋墩位置首先出現(xiàn)塑性變形 (圖18 a)；(2) 隨著地震作用的持續(xù)，橋梁兩側(cè)的橋墩發(fā)生較大轉(zhuǎn)角，但與固定邊界地基的情況不同，橋墩轉(zhuǎn)角并非同一方向 (圖18 b)；(3) 橋面發(fā)生嚴(yán)重扭曲，但與固定邊界地基不同的是，一側(cè)橋墩和橋塔彎曲變形嚴(yán)重，而另一側(cè)橋墩和橋塔未出現(xiàn)大變形 (圖18 c)；(4) 隨著地震作用的進(jìn)一步增加，橋面向一側(cè)漂移，致使一側(cè)橋墩和橋塔倒塌，另一側(cè)橋墩和橋塔發(fā)生較大變形，整個(gè)斜拉橋結(jié)構(gòu)并未全部發(fā)生倒塌 (圖18 d)。

對(duì)比固定邊界和粘彈性人工邊界條件下斜拉橋體系的倒塌破壞過(guò)程可以看出，地基-樁-斜拉橋的破壞模式具有如下特點(diǎn)：(1) 兩種邊界條件下橋體的倒塌方向一致，其原因在于兩種模型的地震動(dòng)輸入相同，區(qū)別僅在于粘彈性人工邊界條件下附加了彈簧力和阻尼力，而這兩種力都是被動(dòng)力，分別與地基的位移和速度方向相反，并不能改變地震動(dòng)的整體走向，因此人工邊界條件下橋體倒塌方向與固定邊界模型一致；(2) 地基變形差異較大，固定邊界下地基各層土體的相對(duì)變形嚴(yán)重，從第一階段開始，地基一直保持著較大的相對(duì)變形；與此不同的是，人工邊界條件下，地基自始至終未發(fā)生如此大的相對(duì)變形，原因在于：粘彈性人工邊界條件下，考慮了周圍土體對(duì)地基的嵌固作用(地基周圍均布彈簧和阻尼器)，地基相對(duì)變形較??；(3) 結(jié)構(gòu)倒塌方式不同，具體表現(xiàn)為：固定邊界條件下，橋體沿著橋面漂移方向倒向一側(cè)，兩側(cè)橋墩和橋塔均被壓垮；人工邊界條件下，一側(cè)橋墩和橋塔被壓垮，另一側(cè)橋墩橋塔并未倒塌，整個(gè)橋梁呈現(xiàn)一種半倒塌模式，其原因主要是：人工邊界條件下，地基周圍引入了彈簧和阻尼器，阻尼力消耗了地震輸入的部分能量，對(duì)上部結(jié)構(gòu)起到了一定程度的保護(hù)作用。

從以上兩種邊界條件下斜拉橋的倒塌過(guò)程不難看出，斜拉橋體系的薄弱環(huán)節(jié)均出現(xiàn)在橋墩與地基的接觸部位，而倒塌過(guò)程也都是從橋墩與地基之間出現(xiàn)相對(duì)轉(zhuǎn)角開始，隨后由于地震輸入能量的增加，致使橋墩與地基間的相對(duì)轉(zhuǎn)角逐漸增大，從而最終導(dǎo)致斜拉橋倒塌。

4結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)開發(fā)的系列程序構(gòu)建了邊界-地基-樁-斜拉橋結(jié)構(gòu)模型，探討了地表/地下多點(diǎn)地震動(dòng)作用下、不同邊界條件對(duì)大跨斜拉橋體系彈塑性反應(yīng)及倒塌模式的影響，主要結(jié)論如下：

(1)結(jié)合實(shí)際工程，檢驗(yàn)了開發(fā)的接口程序TJU.SAP2ABAQUS轉(zhuǎn)化模型的實(shí)用性和準(zhǔn)確性，同時(shí)與開發(fā)的地表多點(diǎn)地震動(dòng)MEGMS與地下多點(diǎn)地震動(dòng)MEUMS程序相結(jié)合，大大提高了直接在ABAQUS中分析復(fù)雜模型的效率。

(2)指出了地表多點(diǎn)地震動(dòng)輸入下，是否考慮邊界條件對(duì)地基-樁-大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)彈塑性發(fā)展過(guò)程和倒塌模式的影響不同。與單獨(dú)斜拉橋結(jié)構(gòu)相比，考慮地基土?xí)r，大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)自振頻率減小，模態(tài)頻率更加密集，地震反應(yīng)也更為強(qiáng)烈。由此說(shuō)明，對(duì)于此類大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)的地震分析，有必要考慮地基邊界條件的影響。

(3) 針對(duì)ABAQUS提出了一種更加實(shí)用的粘彈性人工邊界模型地震輸入的高效加載方法。地下多點(diǎn)地震動(dòng)輸入下，粘彈性人工邊條件與固定邊界條件對(duì)地基-樁-大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)地震彈塑性反應(yīng)和倒塌模式的影響不同。與固定邊界條件相比，粘彈性人工邊界條件模型中考慮了周圍土體對(duì)地基的作用，消耗了輸入結(jié)構(gòu)的部分能量，地基相對(duì)變形較小，從而對(duì)斜拉橋上部結(jié)構(gòu)起到了一定程度的保護(hù)作用。

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Long-span Cable-stayed Bridge Considering Boundary-foundation Interaction

Under Multiple-support Seismic Excitations

LIUGuo-huan1,LIANJi-jian1,YANXiang1,LIUWei2

(1. a.School of Civil Engineering; b.State Key Laboratory Hydraulic Engineering Simulation and Safety,

Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. School of Civil Engineering and Mechanics,

Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

Abstract:Seismic response effect of the long-span bridge structure considering both boundary condition and soil-structure interaction simultaneously is a complex problem. Taking a long-span cable-stayed bridge as an example, the boundary-foundation-pile-cable-stayed bridge model was established by a series of developed programs. The target site multi-support ground motions were also generated. The different boundary conditions on the vibration characteristics effect of the long-span cable-stayed bridge were compared. The effect of different boundary conditions on the elasto-plasticity development process and collapse mode of the long-span cable-stayed bridge was also discussed under surface/underground multi-support ground motions. The results indicate that: (1) It is necessary to consider the effect on the boundary conditions of the foundationin the seismic analysis of large-span cable-stayed structure; (2) When considering foundation-structure interaction, the elasto-plastic development process and collapse mode of the large-span cable-stayed bridgeare different with the single cable-stayed bridge under the surface multi-supportground motion; (3)Accounting forthe effect of soil surroundedby the foundationin the viscous-spring artificial boundary condition, the foundation deformation is relatively smallerand this plays a protective role in the upper cable-stayedstructure.

Key words：long-spancable-stayed bridge; boundary-foundation-structure interaction; multi-supportseismic excitations; elasto-plasticity analysis; collapse analysis

中圖分類號(hào)：TU311.3; U442.5+5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-0985(2016)01-0044-10

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51408409)；中國(guó)博士后科學(xué)基金(2011M500332)；天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃(15JCQNJC07400)

作者簡(jiǎn)介：柳國(guó)環(huán)(1980-)，男，天津人，副教授，博士，研究方向?yàn)楣こ探Y(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算(Email：liugh@tju.edu.cn)

收稿日期：2015-10-19修回日期： 2015-11-03