基于缺陷狀態(tài)下碗扣式鋼管模板支架體系承載力的分析與計(jì)算

劉杭杭,吳志新,項(xiàng)炳泉,劉 勇

（安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計(jì)院，合肥，230001）

基于缺陷狀態(tài)下碗扣式鋼管模板支架體系承載力的分析與計(jì)算

劉杭杭,吳志新,項(xiàng)炳泉,劉 勇

（安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計(jì)院，合肥，230001）

以碗扣式模板支架試驗(yàn)架體為研究對(duì)象，運(yùn)用JGJ130-2011中碗扣鋼管支架的承載力計(jì)算方法，計(jì)算在材料缺陷、荷載偏心條件下支架的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定承載力，結(jié)合有限元模擬和試驗(yàn)的結(jié)果，對(duì)比分析支架的理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異，提出重視支架搭設(shè)和鋼管的質(zhì)量控制的必要性，指導(dǎo)施工實(shí)踐。

碗扣式鋼管支架系統(tǒng)；穩(wěn)定承載力；ANSYS模擬

0 引 言

的基礎(chǔ)上，采用合理的計(jì)算方法和施工方案，來(lái)保證碗扣式腳手架的安全與可靠，減少施工風(fēng)險(xiǎn)與事故，實(shí)現(xiàn)安全、可靠地施工至關(guān)重要[1]。

材料缺陷和荷載偏心在支架體系的施工中經(jīng)常出現(xiàn)，而且是不可預(yù)控的，給支架承載力和穩(wěn)定性造成不利的影響，因此在支架搭設(shè)過(guò)程中，鋼管的篩選和搭設(shè)質(zhì)量過(guò)程控制顯得尤為重要。本文以理論計(jì)算和試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，分析材料缺陷和荷載偏心對(duì)支架的承載安全的影響，

碗扣式支撐體系在高架橋梁和地鐵等施工中得到了廣泛應(yīng)用，但是，碗扣式模板支架的工程事故時(shí)常發(fā)生，給國(guó)家和人民帶來(lái)了極大損失。究其原因，主要是由于設(shè)計(jì)理論不完善、構(gòu)件配件質(zhì)量問(wèn)題、施工質(zhì)量問(wèn)題或管理的疏忽等原因造成的，目前部分專家和學(xué)者對(duì)支架體系相關(guān)規(guī)范和理論提出質(zhì)疑。因此怎樣在符合腳手架規(guī)范指導(dǎo)施工實(shí)踐。

1 鋼管模板支架的承載力計(jì)算

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮奢d計(jì)算

1.1.1 試驗(yàn)架體尺寸

本試驗(yàn)鋼管支架采用φ48×3.5 mm鋼管搭設(shè)，材質(zhì)為Q235?？v橫向各4跨，立桿間距900 mm，支架步距1200 mm，架頂高5 m，地桿高300 mm，天桿高500 mm，架體四周設(shè)豎向斜支撐，頂層和底層布置水平斜支撐。頂托上主龍骨為φ48×3.5 mm圓鋼，間距為 900 mm，次龍骨為100 mm×100 mm 的方木，間距為100 mm[2]。

1.1.2 計(jì)算依據(jù)

荷載首先作用在分配梁上，按照“分配梁→荷載板→縱橫向水平方木→頂托上的圓鋼→可調(diào)頂托→立桿→底托→基礎(chǔ)”的傳力順序，分別進(jìn)行強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性驗(yàn)算。

計(jì)算參數(shù)：（1）方木 5 KN/m3，荷載板620 kg，分配梁500 kg，千斤頂加至530 KN；（2）碗扣式鋼管支架 Ф48 mm×3.5 mm，間距 900 mm×900 mm，水平桿步距 1200 mm；（3）支撐體系放置在鋼筋混凝土墊層上。

1.1.3 理想狀態(tài)下碗扣式鋼管支架各部分計(jì)算參數(shù)

（1）按四跨連續(xù)梁計(jì)算。方木的自重g1=0.05 KN/m（計(jì)算），其他施加恒載g2=8.35 KN/m，g=1.2×（g1+g2），方木彈性模量E=9000 N/mm2；方木慣性矩 I=bh3/12=100×1003/12=8.333×106mm4。方木計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1[3]。

圖1方木計(jì)算簡(jiǎn)圖

（2）根據(jù)JGJ130－2011，托梁受力按四跨連續(xù)梁計(jì)算，承受本身自重及上部方木傳來(lái)的雙重荷載，但由于托梁自重相對(duì)于承受的外荷載太小，因此忽略，則P=3.63 KN，托梁彈性模量E=2.06x105N/mm2；托梁慣性矩 I=π（D4-d4）/64=1.219×105mm4，抵抗W=5.078x103mm3。其托梁計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2。

圖2托梁計(jì)算簡(jiǎn)圖

（3）立桿的截面特性，外徑D=4 8 m m，壁厚t=3.5 mm，截面積A=489.3 mm2，慣性矩I=1.219×105mm4，抵抗距W=5.078×103mm3，回轉(zhuǎn)半徑i=15.784 mm，抗彎設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)m=205 N/mm2。經(jīng)計(jì)算梅根立桿承受荷載N=lx×ly×g =33.42 KN。

1.1.4 在考慮缺陷及市場(chǎng)支架實(shí)際尺寸狀態(tài)下碗扣式鋼管支架各部分計(jì)算參數(shù)

（1）采用100×100 mm方木，考慮方木實(shí)際負(fù)偏差和壓刨量，計(jì)算時(shí)尺寸按照90×90 mm考慮；抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fm=15 N/mm2。方木的自重g1=0.05 KN/m（計(jì)算），其他施加恒載g2=8.35 KN/m，方木彈性模量E=9000 N/mm2；方木慣性矩I=bh3/12=90×903/12=5.468×106mm4，截面抵抗矩Wn=bh2/6=1.215×105mm3。

（2）方木的擺設(shè)位置（即集中荷載的作用位置）直接決定了荷載的傳遞，上面方木是按從節(jié)點(diǎn)開(kāi)始均勻的放置且每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有方木作用，其實(shí)這種理想狀態(tài)在實(shí)際情況很難出現(xiàn)，下面調(diào)整方木不再通過(guò)每支立桿的頂點(diǎn)。托梁計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖3。

圖3托梁計(jì)算簡(jiǎn)圖

3）由《直縫電焊鋼管》和《低壓流體輸送用焊接鋼管》規(guī)范知，支架鋼管的外徑偏差應(yīng)在±5 mm范圍內(nèi)，壁厚應(yīng)在±10%t（t為鋼管的壁厚）范圍內(nèi)。

本文按以下兩種情況將立桿作為壓彎構(gòu)件來(lái)考慮立桿壁厚及外徑最大偏差的影響。1）支架采用Φ48×3.25，立桿間距900×900 mm，步距1200 mm。抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fm=205 N/mm2，截面積A=457 mm2，慣性矩I=1.136×105mm4，抵抗距W=4.732x103mm3；2）支架采用Φ43×3.5，立桿間距900×900 mm，步距1200 mm?？箯潖?qiáng)度設(shè)計(jì)值：fm=205 N/mm2，慣性矩I=8.537×104mm4，抵抗矩W=3.97×103mm3,截面積434.326 mm2。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牡氖芰︱?yàn)算

受彎構(gòu)件強(qiáng)度與剛度驗(yàn)算，如式（1）[4]。

其中σ為彎曲正應(yīng)力，M為構(gòu)件的最大彎矩，W為凈截面模量，f為抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

軸心受力構(gòu)件穩(wěn)定性驗(yàn)算,如式（2）[4]。

N為構(gòu)件的軸壓力，?是軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)，根據(jù)長(zhǎng)細(xì)比λ按《規(guī)程》附錄C采用；A是立桿的截面面積，f是鋼材抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取f=205 N/mm2。

壓彎構(gòu)件強(qiáng)度與穩(wěn)定性驗(yàn)算,如式（3），（4）[5]。

N為構(gòu)件受到的軸心壓力；

?為彎矩作用平面內(nèi)的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；

A為構(gòu)件截面面積；βmx為等效彎矩系數(shù)βmx=0.65+0.35M2/M1 ；

e為附加偏心距這里取5 cm； xγ為與截面模量相應(yīng)的截面塑性發(fā)展系數(shù)；

w1x為在彎矩作用平面內(nèi)對(duì)較大受壓纖維的毛截面模量；

f為鋼材抗 壓 強(qiáng) 度 設(shè) 計(jì) 值; Nex為 參數(shù)，Nex=π2EA/（1.1xλ2）。

考慮幾種缺陷狀態(tài)對(duì)支撐體系的承載力影響分析

本文主要考慮3種缺陷或偏差對(duì)支撐體系的承載力影響，如下：①方木實(shí)際負(fù)偏差和壓刨量；②方木的擺設(shè)位置的偏差；③立桿偏心受壓及立桿壁厚和外徑偏差。在考慮缺陷狀態(tài)對(duì)支撐體系承載力的影響見(jiàn)表1~表2。

表1在考慮①和②缺陷對(duì)方木和托梁承載力影響的對(duì)比表

方木受彎承載設(shè)計(jì)值f=15 N/mm2，托梁受彎承載設(shè)計(jì)值f=205 N/mm2，從表1得出，方木和托梁抗彎驗(yàn)算均滿足要求。但方木實(shí)際負(fù)偏差和壓刨量，使方木受彎承載力的儲(chǔ)備降低了將近10%，托梁在缺陷條件下受彎承載力降低近20%，因此安裝和材料的缺陷對(duì)支架承載力的影響是不可以忽略的。

表2在考慮③缺陷下對(duì)立桿承載力影響的對(duì)比表

在理想條件下對(duì)于軸壓細(xì)長(zhǎng)桿件，在桿件沒(méi)有栓孔等缺陷時(shí)，往往只需要考慮它的穩(wěn)定性。由表2可得，在考慮壁厚、荷載偏心及外徑偏差的影響時(shí)，失穩(wěn)驗(yàn)算均能滿足承載力要求，但在荷載偏心時(shí)，強(qiáng)度驗(yàn)算不滿足承載力要求。荷載偏心對(duì)支架的強(qiáng)度驗(yàn)算比失穩(wěn)驗(yàn)算更為重要。

2 有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果

2.1 有限元模擬計(jì)算

2.1.1 模型的建立

運(yùn)用ANSYS有限元軟件對(duì)試驗(yàn)支撐架的極限承載力進(jìn)行模擬計(jì)算，模型按1:1尺寸建模（見(jiàn)圖4），支架平面尺寸3.6 m×3.6 m，支架高5.0 m。參數(shù)選?。轰摴苤睆?8 mm，壁厚3.5 mm，彈性模量Es=2.06×106 MPa，泊松比ν=0.3；約束與加載：支架與支撐面之間采用鉸接，碗扣節(jié)點(diǎn)在縱向和橫向截面內(nèi)采用鉸接方式連接（見(jiàn)圖5）；模擬分析過(guò)程分為線性屈曲分析和非線性屈曲分析兩個(gè)步驟，線性屈曲分析時(shí)豎向荷載F=2.5 kN，采用擴(kuò)展計(jì)算得出三階模態(tài)，非線性屈曲分析時(shí)，豎向荷載按線性分析的臨界載作為試算荷載并施加很小的水平向擾動(dòng)荷載[2]。

圖4 三維模型

圖5 約束與加載方式

2.1.2 模擬結(jié)果分析

線性性屈曲分析（失穩(wěn)分析）基于線性理想結(jié)構(gòu)的假設(shè)進(jìn)行分析，所以該方法的結(jié)果偏大，在設(shè)計(jì)中不宜直接采用分析結(jié)果，但線性屈曲分析結(jié)果可以作為非線性屈曲分析的試算荷載。模態(tài)分析結(jié)果取前三階模態(tài)（見(jiàn)圖6-圖8），屈曲模態(tài)圖見(jiàn)圖4。非線性屈分析屬于大變形的靜力學(xué)分析，在分析中將壓力擴(kuò)展到結(jié)構(gòu)承受極限載荷。使用非線性屈曲分析方法得到的臨界載荷一般較線性方法小，因此在非線性分析中通常使用線性分析中的臨界載荷為試算荷載的起點(diǎn)，分析結(jié)果出現(xiàn)屈曲后的變化形態(tài)[2]（見(jiàn)圖9）。

圖6 一階屈曲模態(tài)

圖7 二階屈曲模態(tài)

圖8 三階屈曲模態(tài)

圖9 荷載與位移曲線圖

工程中取一階模態(tài)頻率數(shù)值與荷載值的乘積作為線性屈曲結(jié)果。一階模態(tài)頻率數(shù)值fact=0.34664×106，荷載F=2.5 N，線性屈曲荷載Fcr=fact×F=2.5×0.34664×106=866.6 kN。

由模擬結(jié)果(圖9)整理可得：

（1）支架受力狀態(tài)可以分為三個(gè)階段：

a)荷載小于500 kN，基本為線彈性階段；

b)荷載在500 kN~625 kN之間，為彈塑性階段；

c)荷載大于625 kN，進(jìn)入屈服階段。

（2）曲線發(fā)生突變點(diǎn)，即為結(jié)構(gòu)屈曲的發(fā)生點(diǎn)，失穩(wěn)承載力取為625 kN。

2.2 承載力試驗(yàn)結(jié)果

本次試驗(yàn)所用的鋼管和木楞均從施工現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)選取，由現(xiàn)場(chǎng)施工人員在安徽建筑大學(xué)土木學(xué)院實(shí)驗(yàn)室搭設(shè)安裝，其目的是為了更接近地鐵站的模板支架的材料和搭設(shè)狀況。

試驗(yàn)破壞過(guò)程：試驗(yàn)荷載加至500 kN時(shí)，支架進(jìn)入失穩(wěn)階段，失穩(wěn)始于南邊第二榀，立桿面外位移明顯較大，且均向同一方向屈曲，呈中間部位外突，兩頭內(nèi)縮狀。當(dāng)荷載加至530 kN時(shí)，支架結(jié)構(gòu)進(jìn)入破壞狀態(tài)，中間立桿出現(xiàn)面外較大位移，持荷過(guò)程中掉載超過(guò)了本級(jí)荷載的1/8，試驗(yàn)停止。本次試驗(yàn)?zāi)０逯Ъ艹休d力取為530 kN。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）由計(jì)算結(jié)果得出，構(gòu)件的材料缺陷和荷載偏心對(duì)模板支架承載力影響是不可忽略的。在支架承載力設(shè)計(jì)時(shí)，取材料的偏差下限計(jì)算，并適當(dāng)考慮荷載偏心對(duì)支架承載的影響。

（2）模板支架的承載力模擬結(jié)果（625 kN）超出試驗(yàn)結(jié)果（530 kN）的約18%，主要原因在于計(jì)算模型未考慮材料缺陷和加載偏心。在模板支架的施工實(shí)踐中，采用更精細(xì)的承載力分析方法，優(yōu)化設(shè)計(jì)，節(jié)省材料；或在設(shè)計(jì)時(shí)留有更多的承載力安全儲(chǔ)備。

（3）建議施工前，對(duì)鋼管截面尺寸、平直度應(yīng)隨機(jī)抽檢，偏差超出規(guī)范要求的嚴(yán)格禁用。模板支架搭設(shè)過(guò)程要嚴(yán)格監(jiān)控，保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)牢固，橫豎桿可靠連接，減小材料缺陷和荷載偏心對(duì)模板支架承載力穩(wěn)定的影響。

(下轉(zhuǎn)第3 4頁(yè))

Analysis and Computation of Bearing Capacity of Bowl-Scaffold System under Defective Condition

LIU Hanghang, WU Zhixin, XIANG Bingquan, LIU Yong

(Anhui Institute of Building Research &Design, Hefei, 230001,china)

This paper aims to conduct research on the bowl- full hall scaffold. The strength, stiffness and stable bearing capacity of scaffold under the conditions of the defective material and eccentric load are calculated by using the method of bowl-scaffold bearing capacity in JGJ130-2011. According to the comparison and analysis of the differences between theoretical calculation and experimental results as well as the combination of finite element simulation and experimental results, it is put forward that more attention should be paid to the scaffold linking and the quality of steel pipe is proposed, which can be used to guide in construction practice.

bowl-scaffold system；stable bearing force；ANSYS simulation

TU731.2

A

2095-8382(2016)06-026-04

10.11921/j.issn.2095-8382.20160606

2016-01-11

劉杭杭（1987-），碩士研究生，主要研究方向：結(jié)構(gòu)力學(xué)及其應(yīng)用。