基于Simulink下的水輪機(jī)調(diào)速器的仿真

劉 偉，周亞勛，彭 雷，龔俊銘

（重慶理工大學(xué)，重慶400054）

基于Simulink下的水輪機(jī)調(diào)速器的仿真

劉 偉，周亞勛，彭 雷，龔俊銘

（重慶理工大學(xué)，重慶400054）

對(duì)水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，利用Matlab軟件，對(duì)中小型水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行模型搭建，并進(jìn)行有負(fù)載（有功功率800 kW，無功功率400 kW）和加負(fù)載（有功功率800 kW）在標(biāo)幺值下的有差調(diào)節(jié)仿真。仿真結(jié)果顯示：加載前，機(jī)組頻率在短時(shí)間震蕩后穩(wěn)定在1附近；加載時(shí)，水輪機(jī)經(jīng)過短暫的震蕩調(diào)整，很快穩(wěn)定在標(biāo)幺值1附近并實(shí)現(xiàn)平衡，實(shí)現(xiàn)了水輪機(jī)的有差調(diào)節(jié)。

水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)；Matlab仿真；有差調(diào)節(jié)

水輪機(jī)調(diào)速器自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)包括PID（bp）有差調(diào)節(jié)部分、水輪機(jī)系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)，以及負(fù)載系統(tǒng)，其中還包含PID控制器、液壓器件、接力器、放大單元、測(cè)量分析單元、比較單元等［1－4］。在對(duì)水輪機(jī)調(diào)速器分析的過程中，為了得到各個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值（P、I、D等），使用Matlab／Simulink軟件進(jìn)行仿真［5－10］，以便能快速、直接地得到水輪機(jī)調(diào)速器的各個(gè)參數(shù)。

1 水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型

水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)是由水輪機(jī)控制系統(tǒng)（hydraulic turbine control system）和被控制系統(tǒng)（controlled system）組成的閉環(huán)系統(tǒng)（closed loop system）。

水輪機(jī)控制系統(tǒng)是水輪機(jī)系統(tǒng)的二次電路，它將測(cè)到的信號(hào)（轉(zhuǎn)速、功率、電壓等）與給定的信號(hào)性相比較，求出的差值經(jīng)過放大轉(zhuǎn)變成接力器的行程位移，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。水能有河流和水庫提供，水輪系統(tǒng)由水輪發(fā)電機(jī)提供，發(fā)電機(jī)安裝在水輪機(jī)的轉(zhuǎn)矩上并發(fā)電供給電網(wǎng)，水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)框圖

1.1 水輪機(jī)微機(jī)調(diào)速器PID調(diào)節(jié)器

水輪機(jī)調(diào)速器PID調(diào)節(jié)器的輸出表達(dá)式為

式中：

YP、YI、YD分別為PID控制單元輸出的比例參量、積分參量和微分參量［11－13］。

水輪機(jī)調(diào)速器穩(wěn)定狀況的必要充分條件如下：水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)是指在給定信號(hào)（轉(zhuǎn)速、功率等）一定時(shí)，水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)內(nèi)部對(duì)應(yīng)的相應(yīng)參數(shù)及輸出參數(shù)也保持一定狀態(tài)，這時(shí)有：

PID積分量是一個(gè)無靜差的積分常量，在大電網(wǎng)的導(dǎo)線上，有很多的機(jī)組同時(shí)發(fā)電，包括大容量的機(jī)組、中容量的機(jī)組和小型容量的機(jī)組。當(dāng)電網(wǎng)中的負(fù)荷突然增加時(shí)，容量大小不同的機(jī)組就會(huì)同時(shí)做一定的功，但是，不同的機(jī)組需要做多少功有一定的分配，不能形成有的發(fā)電機(jī)做很少的功，而有的機(jī)組做很多功的情況。例如：大容量的機(jī)組做少功，小的機(jī)組做很多功，這樣就對(duì)發(fā)電機(jī)組存在不利影響，為此引入永態(tài)差值系數(shù)bp，接入到PID調(diào)節(jié)器中，形成有差調(diào)節(jié)。

1.2 永態(tài)差值系數(shù)

永態(tài)差值系數(shù)bp是水輪發(fā)電機(jī)的輸出頻率對(duì)導(dǎo)葉接力器路程的用態(tài)差值系數(shù)，在頻率調(diào)節(jié)模式和開度調(diào)解模式下，水輪發(fā)電機(jī)組并入電網(wǎng)正常工作或水輪發(fā)電機(jī)組在空載的運(yùn)行情況下的導(dǎo)葉開度用態(tài)差值系數(shù)是水輪發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的一個(gè)重要參數(shù)，起著線路上不同容量發(fā)電機(jī)組各個(gè)輸出多少功，對(duì)大電網(wǎng)上的負(fù)荷變化和各個(gè)機(jī)組的功率輸出起著重要的調(diào)節(jié)作用。

1.3 水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型

水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

機(jī)頻是測(cè)得發(fā)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速頻率，網(wǎng)頻是測(cè)得公共電網(wǎng)的頻率，機(jī)頻跟隨網(wǎng)頻的改變而變化，所以機(jī)頻和網(wǎng)頻形成一個(gè)閉環(huán)。開度模式在水輪機(jī)將要?jiǎng)幼鲿r(shí)，控制水輪機(jī)接力器的位置，通過開度模式，可以把水輪機(jī)接力器的開度調(diào)到一定的位置，使水輪機(jī)開始慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直到轉(zhuǎn)速到達(dá)設(shè)定值時(shí)，才讓水輪發(fā)電機(jī)運(yùn)行自動(dòng)模式。用態(tài)參數(shù)bp加在水輪機(jī)調(diào)速器的PID控制的積分前面的位置，這樣形成了一個(gè)有差調(diào)節(jié)，使不同容量的發(fā)電機(jī)輸出不同功率的分配。電氣開限是一個(gè)限定值，因?yàn)樵谝欢〞r(shí)刻，若機(jī)組出現(xiàn)故障，如果沒有電氣開限，會(huì)造成參數(shù)很大，不利于后面接力器及發(fā)電機(jī)的運(yùn)行，所以應(yīng)規(guī)定在一定的位置，例如上限定在額定值的120%，下限定在額定值的70%。比例換向閥是一個(gè)電液轉(zhuǎn)向閥，可以控制液壓油的流動(dòng)，通過控制電液轉(zhuǎn)換裝置中的液壓油來控制接力器的位移，通過測(cè)位移傳感器測(cè)得接力器的位移，形成一個(gè)閉環(huán)，這樣起到跟隨作用，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定、可靠。

圖2 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

2 水輪機(jī)系統(tǒng)模型

2.1 水輪機(jī)動(dòng)態(tài)特性

在穩(wěn)態(tài)狀況下，水輪機(jī)的動(dòng)態(tài)特性可以由力矩特性和流量特性表示：

力矩特性：

流量特性：

式中：Mt為水輪發(fā)電機(jī)的力矩；Q表示水輪系統(tǒng)的流量；a表示導(dǎo)葉的開度；n表示水輪機(jī)組轉(zhuǎn)矩；H表示水輪機(jī)工作水頭。

根據(jù)上式可以推出水輪機(jī)傳遞函數(shù)為

其中：ey為水輪機(jī)力矩對(duì)導(dǎo)葉開度傳遞函數(shù)；eh為水輪機(jī)力矩對(duì)堤壩水頭傳遞函數(shù)；eqh為水輪系統(tǒng)流量對(duì)堤壩水頭傳遞函數(shù)；eqy為水輪機(jī)流量對(duì)導(dǎo)葉開度傳遞函數(shù)。

綜上所述，水輪機(jī)調(diào)速器中的水輪機(jī)系統(tǒng)如圖3所示。

當(dāng)水輪系統(tǒng)是剛性水擊時(shí)，Gh（s）＝－Tws，故額定功率時(shí)，水輪系統(tǒng)一般為1階傳遞函數(shù)。

在額定功率時(shí)，一般有ey＝1.0，eh＝1.5，eqy＝1.0，eqh＝0.5，水輪機(jī)傳遞函數(shù)為

由式（7）可知水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)（水輪系統(tǒng)）的基本特征和性質(zhì)。由于水輪系統(tǒng)的傳遞函數(shù)包括1個(gè)正零點(diǎn)，所以，它也是一個(gè)非最小的控制系統(tǒng)。

圖3 水輪機(jī)調(diào)速器中的水輪機(jī)系統(tǒng)

2.2 發(fā)電機(jī)和負(fù)載模型

由力矩特性方程和流量特性方程可以推出發(fā)電機(jī)和負(fù)載傳遞函數(shù)如下：

由式（8）可知，發(fā)電機(jī)及負(fù)載傳遞函數(shù)為1階慣性環(huán)節(jié)，其中：Ta為機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)；eg為發(fā)電機(jī)的負(fù)載自調(diào)節(jié)系數(shù)；ex為水輪機(jī)自調(diào)節(jié)系數(shù)；en＝eg－ex為水輪發(fā)電機(jī)綜合自調(diào)節(jié)系數(shù)。

發(fā)電機(jī)負(fù)載自調(diào)節(jié)系數(shù)eg一般大于0且在1.0左右，水輪機(jī)自調(diào)節(jié)系數(shù)ex一般小于0或在－1.0左右，故水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的參數(shù)en一般大于0，在2.0左右。由此得出水輪機(jī)調(diào)速器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

3 水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真

有了水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，可以在Simulink中得到仿真圖，見圖5。

圖4 水輪機(jī)調(diào)速器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖5 水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仿真

水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的仿真結(jié)果（仿真時(shí)間為100 s）見圖6。

圖6 水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真結(jié)果

仿真模型（標(biāo)幺值下的仿真）參數(shù)及部件主要包含：PID（P＝16.5，I＝2，D＝10）一組，用態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)Bp（Bp＝0.001）；接力器1個(gè)；水輪機(jī)系統(tǒng)；發(fā)電機(jī)系統(tǒng)（勵(lì)磁電流設(shè)置為定值）；負(fù)載接地（用功功率1 600 kW，無功功率800 kW），線路開關(guān)（50 s時(shí)閉環(huán)，加載）。

開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，給接力器一個(gè)固定的開度限制，線路開關(guān)斷開，第一個(gè)負(fù)載投入運(yùn)行，在6s時(shí)水輪機(jī)基本趨于穩(wěn)態(tài)，水輪機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)有差調(diào)節(jié)，趨近于1；在50 s時(shí)，線路開關(guān)閉合，第二個(gè)負(fù)載投入到線路中，這時(shí)線路的負(fù)載增加，相當(dāng)于水輪發(fā)電機(jī)需要發(fā)更多的有功功率，此前的平衡被打破，水輪發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速在50 s（加載）時(shí)有一定的上下擾動(dòng)，不過這種小的擾動(dòng)會(huì)很快消失，水輪發(fā)電機(jī)組重新到達(dá)一個(gè)新的平衡。

4 結(jié)束語

運(yùn)用Matlab軟件對(duì)水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真，構(gòu)建了水輪機(jī)調(diào)速器的結(jié)構(gòu)框圖及仿真效果圖，在Simulink軟件中搭建模型，并進(jìn)行仿真，調(diào)試系統(tǒng)中的各個(gè)參數(shù)，以使各個(gè)參數(shù)得到最優(yōu)值，使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)的運(yùn)行狀況。一般情況下，水輪機(jī)安裝在室外的惡劣環(huán)境中，最優(yōu)參數(shù)很難在實(shí)際設(shè)備運(yùn)行中得到，只有借助Simulink仿真軟件進(jìn)行不斷的測(cè)試，得到最優(yōu)的一組數(shù)據(jù)。在實(shí)際的水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，通過反復(fù)測(cè)試，得到最優(yōu)的一組參數(shù)，使機(jī)組正常運(yùn)行。因?yàn)闃?gòu)建系統(tǒng)時(shí)忽略了很多小的細(xì)節(jié)，故和實(shí)際的調(diào)速系統(tǒng)有一定的誤差，因此，依據(jù)仿真得出的各種參數(shù)和實(shí)際系統(tǒng)要結(jié)合起來，才能簡(jiǎn)單、直接地得到一組最優(yōu)參數(shù)。

［1］ 程遠(yuǎn)楚，張江濱.水輪機(jī)自動(dòng)調(diào)節(jié)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2009.

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（責(zé)任編輯楊黎麗）

Simulation of Turbine Speed Based on Simulink

LIUWei，ZHOU Ya-xun，PENG Lei，GONG Jun-ming
（Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

This paper set a mathematical model of the small and medium-sized hydro turbine governing system by using the Math works Matlab software.Line load（active power 800kw，reactive power 400kw）and load（active power 800 kw）in the initial investors adjust under MAO value was simulated.The result showed that before loading，unit frequency after oscillation in a short time was stabilized near1；in the load process，the oscillation of the water turbine after a short adjustment，quickly stabilized and balanced near the MAO value 1，and it realized the investors adjust of water turbine regulation.

water turbine governing system；Matlab simulation；investors adjust

TV734

A

1674－8425（2016）12－0090－05

10.3969／j.issn.1674－8425（z）.2016.12.014

2016－01－09

劉偉（1963—），男，副教授，主要從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化技術(shù)研究，E-mail：liuwei＠cqut.edu.cn。

劉偉，周亞勛，彭雷，等.基于Simulink下的水輪機(jī)調(diào)速器的仿真［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2016（12）：90－94.

format：LIUWei，ZHOU Ya-xun，PENG Lei，et al.Simulation of Turbine Speed Based on Simulink［J］.Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science），2016（12）：90－94.