案例教學(xué)法在《非參數(shù)統(tǒng)計》教學(xué)中的應(yīng)用

王敏 李娟 張敏 劉全輝

摘要：非參數(shù)統(tǒng)計是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的必修課程，隨著統(tǒng)計學(xué)的不斷發(fā)展，非參數(shù)統(tǒng)計的教學(xué)也應(yīng)該進(jìn)行改革.本文分析了當(dāng)前教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的問題，并提出相應(yīng)的改革方法，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力的目的.

關(guān)鍵詞：案例教學(xué);統(tǒng)計;秩和檢驗;方差分析

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2016）05-0139-02

一、引言

《非參數(shù)統(tǒng)計》是統(tǒng)計學(xué)的一個重要分支，是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的主干課程，它是20世紀(jì)30年代中后期才開始形成并逐漸發(fā)展起來的一類統(tǒng)計推斷方法，在經(jīng)濟(jì)、社會、醫(yī)學(xué)、生物、心理、教育、體育等諸多領(lǐng)域得到了極其廣泛的應(yīng)用.

在傳統(tǒng)的非參數(shù)統(tǒng)計教學(xué)中，往往都是以教師講解檢驗方法，演示檢驗過程為主，填鴨式的灌輸給學(xué)生基本方法和基本原理，中間雖然也貫穿相關(guān)案例，但是案例的目的是講解理論知識，而不是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計思想，這樣學(xué)生只會對符合一定條件的數(shù)據(jù)用固定的檢驗方法，學(xué)習(xí)的理論知識也只是脫離實際問題的紙上談兵.由于各種客觀條件的限制，在校學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的機(jī)會比較少，為了培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，特別是能夠恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用數(shù)據(jù)分析工具協(xié)助實際部門解決各種實際問題的能力，解決的辦法之一就是在教學(xué)過程中大力發(fā)展案例教學(xué)法.通過案例教學(xué)法的推廣使每一個學(xué)生不但了解非參數(shù)統(tǒng)計的基本方法，學(xué)習(xí)相關(guān)知識，精通各種理論和方法，更重要的是使學(xué)生利用所學(xué)的理論和方法解決實際中存在的問題.

二、案例教學(xué)法

案例教學(xué)法起源于上世紀(jì)20年代，由美國哈佛商學(xué)院所倡導(dǎo)的，于1980年被引入我國，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，目前被運(yùn)用于各學(xué)科的教學(xué)中.大家普遍認(rèn)為案例教學(xué)法能活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生觸類旁通的能力，同時，在案例教學(xué)過程中，學(xué)生的答案隨時要求教師加以引導(dǎo)，這也促使教師積極充分準(zhǔn)備好教學(xué)材料，教學(xué)效果良好.

所謂的案例教學(xué)，并不是教師在課堂教學(xué)中為說明一定的理論或概念進(jìn)行的舉例分析，而是一種開放式，互動式的新型教學(xué)方式.案例教學(xué)法是指在“教”與“學(xué)”的過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生自主分析和研究在管理或經(jīng)濟(jì)方面的實際事例，來說明、釋解教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識和理論分析問題和處理問題的教學(xué)方法.案例教學(xué)法最大的特點是它培養(yǎng)的重點在于鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生變注重知識為注重能力，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實際問題，這一點正是我們統(tǒng)計學(xué)專業(yè)學(xué)生最需要的素質(zhì).

三、問題分析

目前，《非參數(shù)統(tǒng)計》案例教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到應(yīng)有的效果，其根本原因在于受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛，而正確的案例教學(xué)理念還沒有真正樹立，這主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）案例教學(xué)只是教學(xué)過程中的一種點綴，其目的是講解理論知識，而不是培養(yǎng)學(xué)生的解決實際問題的能力

案例教學(xué)法是以學(xué)生為中心，以應(yīng)用性案例為基礎(chǔ)，在理論和實踐之間架設(shè)了一座橋梁，將學(xué)生置身于近似模擬的實踐環(huán)境中去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題.盡量縮短教學(xué)情境和實際生活情境的差距.但是傳統(tǒng)的案例教學(xué)還是基本采用以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式，教師僅僅只是利用案例幫助學(xué)生了解那些不容易理解的理論知識，沒有利用案例來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，采用的方式仍然是”填鴨式”的教學(xué)方法，導(dǎo)致課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生對教學(xué)過程的主動參與程度不高，因此案例教學(xué)目前還沒有被學(xué)生普遍接受.

（二）師資力量，教學(xué)硬件設(shè)施等難以支持案例教學(xué)

在案例教學(xué)中，教師是每個案例的主導(dǎo)者，而不再是知識的復(fù)述者，學(xué)生則從聽講者轉(zhuǎn)變?yōu)閰⑴c者.這種案例教學(xué)方式對教師的教學(xué)觀念，教學(xué)行為，知識結(jié)構(gòu)等提出了較高的要求，需要教師付出更多的精力，在不斷的反思自己的教學(xué)行為的過程中，不斷改革自己的教學(xué)方法，更新教學(xué)案例，準(zhǔn)確把握案例教學(xué)的過程和效果等.要達(dá)到這些要求，教師必須付出比平常多雙倍甚至更多倍得努力.

同時，由于高校學(xué)生的不斷增多，相關(guān)硬件設(shè)施不能滿足每個學(xué)生的需求，這也會消弱學(xué)生參與案例教學(xué)的積極性.

基于以上存在的問題，筆者從教學(xué)實踐中的一個案例教學(xué)的個案出發(fā)，探討提升教學(xué)效果的有效途徑.

四、案例教學(xué)的實施

（一）搜集素材，編寫案例

在案例素材的搜集過程中，應(yīng)該做到有針對性地進(jìn)行搜集.可以選取社會熱點或?qū)W生息息相關(guān)的例子作為案例素材，引導(dǎo)學(xué)生收集相關(guān)數(shù)據(jù)，利用所學(xué)理論知識對相關(guān)問題進(jìn)行分析.

本輪教學(xué)采用中國統(tǒng)計出版社吳喜之教授主編的《非參數(shù)統(tǒng)計》第三版.比如在講授多樣本總體中位數(shù)檢驗方法時，可以選取如下案例：針對學(xué)生中普遍存在的“一好好一窩，一孬孬一窩”的現(xiàn)象進(jìn)行分析.

（二）案例教學(xué)的組織工作

將班級同學(xué)分成幾個學(xué)習(xí)小組，各學(xué)習(xí)小組通過對這句話的理解可以選擇不同的角度來分析這種說法的對錯.

要驗證這句話的對錯，學(xué)生需要經(jīng)過理解句子含義，尋找檢驗指標(biāo)，查找數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析，得出結(jié)論幾個基本過程.各不同小組可以選擇不同的切入點對其進(jìn)行分析，比如可以考慮學(xué)校內(nèi)以宿舍為單位，或者以班級為單位，或者以學(xué)院為單位，如果某個單位的風(fēng)氣較好，那么這個單位的考試通過率，考研，出國，英語六級等的成績也應(yīng)該是比較好的，這些現(xiàn)象是個例還是單位因素對學(xué)生學(xué)業(yè)有普遍影響就可以作為對這句話的闡述.

切入點找好以后，就需要確定如何分析因素對試驗指標(biāo)的影響是否顯著.就班級對學(xué)生學(xué)業(yè)是否有顯著影響這個問題，教師提示可以通過判斷同水平的不同班級學(xué)業(yè)之間是否有顯著性差異來判斷，如果各班級之間的學(xué)業(yè)差距是顯著的，那么班級的影響就是普遍的，否則就是個例.

確定了要檢驗的問題后，接下來學(xué)生要思考的就是選擇一些什么樣的數(shù)量指標(biāo)來對問題進(jìn)行檢驗.很明顯，該問題的試驗指標(biāo)是學(xué)生的學(xué)業(yè)，而對學(xué)業(yè)一個很常用的衡量指標(biāo)就是學(xué)生的成績，因此學(xué)生成績可以作為檢驗的數(shù)量指標(biāo).當(dāng)然根據(jù)不同的需要也可以選擇六級成績，出國率等來作為試驗指標(biāo).問題轉(zhuǎn)換為檢驗各個班級的平均成績是否有顯著性差異.

（三）案例的理論升華

要判斷各個班級平均成績是否有顯著性差異，可以鼓勵學(xué)生用已學(xué)過的檢驗方法試著解決這個問題.這時學(xué)生可能提出的解決方案一是可以兩兩比較，用前面學(xué)過的Wilcoxon秩和檢驗，有一組有差異就可以說明各班級的成績是有差異的.學(xué)得比較好的同學(xué)也可能會給出解決方案二，由于兩兩比較工作量比較大，而且會使檢驗犯第一類錯誤的概率增大，因此可以采用方差分析的方法，但必須假定各總體相互獨立并且服從正態(tài)分布.

當(dāng)?shù)诙€方案提出時，大部分同學(xué)就會產(chǎn)生這樣的想法，如果不假定總體的分布，是否也可以采用類似于參數(shù)統(tǒng)計中方差分析的思想，找到非參數(shù)統(tǒng)計的一種方法，可以只進(jìn)行一次檢驗就可以對各班成績之間是否存在顯著性差異這個問題出一個肯定或者否定的回答？

（四）案例總結(jié)

經(jīng)過激烈的案例討論后，學(xué)生都希望老師對不同的觀點進(jìn)行評判，并且對討論中出現(xiàn)的呼之欲出的答案給出一個解答.教師有必要在案例課結(jié)束前，做一個案例分析的小結(jié).同時引出本案例中大家都希望知道的一種統(tǒng)計方法：Kruskal-Wallis單因素方差分析法，并引導(dǎo)學(xué)生將這幾種方法進(jìn)行對比，從而找到各種方法的優(yōu)劣性.小結(jié)的目的是說明案例教學(xué)法對實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的意義，分析成效、存在的問題及其原因，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，明確哪些是可行的、哪些是不可行的、哪些是需要進(jìn)一步探討和實踐的.

（五）案例分析報告撰寫

為了加深學(xué)生對案例的理解，案例分析結(jié)束后，教師還可以要求每位學(xué)生撰寫案例分析報告，既綜合同學(xué)們在案例課上的各種觀點，又可以加入自己的進(jìn)一步思考.

五、小結(jié)

案例教學(xué)法可以讓學(xué)生更好的體會非參數(shù)統(tǒng)計的魅力，并可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為更好地發(fā)揮案例教學(xué)在教學(xué)過程中的作用，還需要不斷的編寫和完善相關(guān)案例庫，控制好教學(xué)過程，同時加強(qiáng)相關(guān)的配套措施，以期更好地培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

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