關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì) 構(gòu)建靈動(dòng)數(shù)學(xué)課堂

金美娟

[摘 要]思維能力的發(fā)展是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，也是數(shù)學(xué)課堂的骨架。缺少思維元素的課堂是不完整的，沒(méi)有價(jià)值的。在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)造更多的可能讓學(xué)生得到充足的機(jī)會(huì)來(lái)發(fā)展思維能力。

[關(guān)鍵詞]思維 骨架 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 變化

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）01-085

托爾斯泰曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“知識(shí)，只要當(dāng)它靠積極的思維得來(lái)，而不是靠記憶得來(lái)的時(shí)候，才是真正的知識(shí)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該想方設(shè)法促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，讓學(xué)生在課堂中有更多的收獲。

一、摻入更多的變化，讓學(xué)生的經(jīng)歷更豐富

隨著知識(shí)和見(jiàn)識(shí)的增長(zhǎng)，學(xué)生越來(lái)越能感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，學(xué)生樂(lè)于見(jiàn)到這樣的變化，樂(lè)于在不斷的挑戰(zhàn)中得到滿(mǎn)足，提升自信心。因此，教師要善于用變化來(lái)引領(lǐng)學(xué)生探究，讓他們可以在比較中有所感悟，有所收獲。

例如在“替換的策略”教學(xué)中，我設(shè)置了一個(gè)問(wèn)題“張老師到超市購(gòu)買(mǎi)了12支圓珠筆和8支鋼筆作為期末獎(jiǎng)品，共花去了86.4元。已知一支鋼筆的價(jià)錢(qián)等于三支圓珠筆的價(jià)錢(qián)，那么每支鋼筆和圓珠筆各多少元？”學(xué)生利用替換的策略很輕松地就將8支鋼筆替換成24支圓珠筆，從而用“86.4除以36”計(jì)算出圓珠筆的價(jià)格為2.4元，再乘3算出鋼筆的價(jià)格。隨后我改變了題目中的條件，將鋼筆與圓珠筆的價(jià)錢(qián)關(guān)系變成了“每支鋼筆比圓珠筆貴4.8元”，讓學(xué)生繼續(xù)探索。接著我再次將題目中鋼筆和圓珠筆的價(jià)格關(guān)系變換為“兩支鋼筆的價(jià)錢(qián)和三支圓珠筆的價(jià)格相當(dāng)”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的替換屬于倍數(shù)關(guān)系，但不是將一支鋼筆替換成幾支圓珠筆，而是將2支鋼筆替換成3支圓珠筆，或者將3支圓珠筆替換成2支鋼筆，這樣的替換顯然在思維坡度上又高了一個(gè)層次。

因?yàn)殇摴P和圓珠筆關(guān)系的變化，學(xué)生在探索的過(guò)程中可以體會(huì)到和差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系下替換關(guān)系的異同，同時(shí)在策略變形中提升了應(yīng)用策略解決問(wèn)題的能力，可謂“一步一種風(fēng)景”。這樣的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生感受到思維上的沖擊，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣自然產(chǎn)生。

二、加入更多的元素，讓能力的提升更明顯

學(xué)習(xí)不僅僅為了獲取知識(shí)，更重要的是找到解決問(wèn)題的一般途徑，在面對(duì)問(wèn)題時(shí)才有“兵來(lái)將擋”的能力，要想學(xué)生做到這一點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升是重中之重。課堂教學(xué)中，教師不能只提供書(shū)本上的知識(shí)，而應(yīng)當(dāng)加入更多的元素，讓學(xué)生形成發(fā)散思維。

例如“噸的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，在引導(dǎo)學(xué)生找出噸與千克兩個(gè)單位間的進(jìn)率后，我沒(méi)有停留在一些簡(jiǎn)單的單位換算的問(wèn)題上，而是提供一道選擇題：“下列各個(gè)量中，質(zhì)量最接近1噸的是（ ）。A.1000枚一元硬幣;B.40個(gè)三年級(jí)學(xué)生;C.10袋鹽;D.100頭牛。”面對(duì)這些選項(xiàng)，學(xué)生首先要估計(jì)單個(gè)的質(zhì)量，然后結(jié)合計(jì)算或者估算來(lái)確定答案。在全班交流的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生使用的都是排除法。比如有學(xué)生選擇A，他的理由是 “1000”這個(gè)數(shù)很大，立刻有學(xué)生反駁：“1000千克才是1噸，你認(rèn)為一枚硬幣有1千克嗎？”有學(xué)生認(rèn)為選項(xiàng)B也不合適，他認(rèn)為三年級(jí)學(xué)生的體重接近40千克，所以40名學(xué)生的體重是遠(yuǎn)超1噸的。同樣有學(xué)生提出質(zhì)疑：“40名學(xué)生應(yīng)該算平均體重吧，不是每個(gè)人都那么重的?！薄瓦@樣你一言我一語(yǔ)，學(xué)生的交流深刻而尖銳，爭(zhēng)辯當(dāng)中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為學(xué)生內(nèi)在思維的外部表達(dá)形式，展現(xiàn)出了學(xué)生的思維深度和靈活性。

三、融入更高的難度，讓挑戰(zhàn)的含金量更高

數(shù)學(xué)教學(xué)追求的一種狀態(tài)是“跳一跳，夠得到”，在設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題時(shí)，我們必須合理安排各種難度的問(wèn)題比例，以滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的發(fā)展。如果學(xué)生總是感覺(jué)到課堂問(wèn)題索然無(wú)味，他們就會(huì)失去思維的積極性。

例如 “解決與比有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題”中的一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)掛鐘每小時(shí)慢4分鐘，在早晨5時(shí)調(diào)準(zhǔn)時(shí)間后，當(dāng)鐘面上的時(shí)針指向晚上7時(shí)，實(shí)際時(shí)間是多少？大部分學(xué)生的做法是“用19減5得到14，14乘4得到56分，然后用7時(shí)加56分，得出實(shí)際時(shí)間為晚上7時(shí)56分”。在學(xué)生的爭(zhēng)辯中，問(wèn)題的焦點(diǎn)逐漸指向了“掛鐘每小時(shí)慢4分鐘，那么這段時(shí)間中到底相差了多少個(gè)4分鐘？”做法正確的學(xué)生指出：“我們不可以用掛鐘經(jīng)過(guò)的14小時(shí)來(lái)乘4分鐘，因?yàn)檫@個(gè)14小時(shí)本身就不準(zhǔn)確?！边@樣的理由說(shuō)服了大部分學(xué)生，他們逐漸接受了正確的解題方法：掛鐘經(jīng)過(guò)的時(shí)間與實(shí)際時(shí)間的比為14∶15，所以?huà)扃娚献吡?4小時(shí)，實(shí)際上已經(jīng)經(jīng)過(guò)15小時(shí)，所以準(zhǔn)確時(shí)間為晚上8時(shí)。這個(gè)問(wèn)題是很有難度，極富思維含金量，但是學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的努力最終理解了這個(gè)問(wèn)題，這種醍醐灌頂?shù)母杏X(jué)其實(shí)就是學(xué)生思維提升的最好表現(xiàn)。

總之，思維能力的發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)任務(wù)之一，教師在課堂教學(xué)中要依托思維的骨架來(lái)構(gòu)建課堂，從而推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展，讓“人人獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。

（責(zé)編 童 夏）