對消除學生數(shù)學思維定式負效應的思考與研究

楊芳

[摘 要]在小學數(shù)學教學中，學生常常受到思維定式負效應的干擾，出現(xiàn)種種錯誤。對此，教師可從“教、學、材”三方面入手，創(chuàng)造條件、夯實基礎(chǔ)、加固保證，幫助學生消除思維定式的負效應。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學 思維定式 負效應 消除

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-040

曾經(jīng)有一位教師在講解“平行四邊形面積”練習時，出示每一道題后都要求學生先回答“這個平行四邊形的底和高分別相當于長方形的什么”這個問題。經(jīng)過多次回答，學生把“平行四邊形的底相當于長方形的長，高相當于長方形的寬”的結(jié)論深深地記在了腦海里。意想不到的是，在一次練習中，50名學生中就有27名犯了“平行四邊形的周長=（底+高）×2”的錯誤。在教學過程中，像這樣“熟能生笨”的例子不勝枚舉。那么，教師應如何幫助學生消除思維定式負效應呢？通過研究，我認為可以從“教、材、學”三方面入手。

一、教之得法，是消除思維定式負效應的前提

“教學有法，教無定法，貴在得法”，教師若能運用恰當?shù)姆椒ㄟM行教學，則不僅能幫助學生迅速掌握知識，還能有效防止學生思維定式負效應的產(chǎn)生。

1.啟發(fā)探究，激發(fā)學生思維的創(chuàng)造性

每個孩子都渴望成為新鮮事物的探索者、發(fā)現(xiàn)者和研究者。在課堂中激發(fā)學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新興趣，是消除學生思維定式負效應的有力措施。

【案例1】學生已經(jīng)知道可以沿圓柱的一條高將其剪開，側(cè)面展開后得到長方形，從而推導出圓柱的側(cè)面積公式。

師：如果斜著沿任意一條直線將圓柱的側(cè)面剪開，變成其他圖形，能否推導出圓柱側(cè)面積的計算公式呢？

生：可以。因為沿任意一條直線（不是高）將圓柱的側(cè)面斜著剪開得到的是平行四邊形，所以也可以推導出圓柱側(cè)面積的計算公式。

上述案例中，教師有意識地引導學生從不同的角度去思考問題，不僅激發(fā)了學生的思維，還促進了學生創(chuàng)新性思維的縱向發(fā)展，對學生克服思維定式負效應有著事半功倍的作用。

2.留足空間，構(gòu)建學生思維的銜接點

數(shù)學教學過程中，不可避免地要面臨新舊知識的銜接問題，這也正是學生思維定式負效應的易發(fā)期。教師可以巧妙地創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，引導學生學習新知識，防止學生思維定式負效應的產(chǎn)生。

【案例2】教學“認識10”時，教師創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，引導學生作答。

師：小眼睛，亮晶晶，大家看老師畫了什么？請你們用水彩筆在白紙上畫10個圓。

本案例中，教師留給學生足夠的空間，讓他們先根據(jù)要求完成畫10個圓的任務(wù)，再討論怎樣數(shù)。在教師的引導下，學生探索出多種數(shù)數(shù)方法，打破了一個一個地數(shù)的思維定式。

3.類比追問，發(fā)展學生思維的批判性

批判性思維，指的是學生在學科學習中，對學習的內(nèi)容、形式、結(jié)果等進行優(yōu)劣判斷時所表現(xiàn)出來的嚴密的、全面的、有自我反省意識的思維。在課堂中，教師若能多一些追問，引導學生從正反兩個方面去思考問題，必能發(fā)展學生思維的批判性，達到消除學生數(shù)學學習思維定式負效應的目的。

【案例3】教學“加法交換律”后，教師可做如下追問。

師：減法有沒有交換律呢？

（生舉例驗證，得出結(jié)論）

通過類比，不僅能發(fā)展學生的批判性思維，還能使課堂更具數(shù)學味。這樣的教學方式有助于培養(yǎng)學生全面思考數(shù)學問題的好習慣，對消除學生思維定式的負效應起到促進作用。

二、學材靈活，是消除思維定式負效應的基礎(chǔ)

要避免學生思維定式負效應的產(chǎn)生，就要培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性。而學生思維靈活性和發(fā)散性的培養(yǎng)，離不開對學材的靈活運用，如一題多變、一題多解等。

1.一題多變

一題多變的學習材料，能防止學生以偏概全，增強學生思維的深刻性，防止學生思維定式負效應的產(chǎn)生。

【案例4】在教學“分數(shù)乘法”和“分數(shù)除法”后，教師可以出示如下題目：

同學們參加社團組織，參加合唱社團的有40人，

，參加羽毛球社團的有多少人？

A.參加羽毛球社團的人數(shù)是參加合唱社團的5 / 8

B.是參加羽毛球社團的5 / 8

C.參加羽毛球社團的人數(shù)比合唱社團的多（少）3 / 8

D.比參加羽毛球社團的多（少）3 / 8

這樣的練習能幫助學生理清分數(shù)乘除法應用題中的數(shù)量關(guān)系，有助于啟發(fā)和引導學生分析比較其異同點，抓住問題的實質(zhì)，加深對本質(zhì)特征的認識，避免思維定式負效應的產(chǎn)生。

2.一題多解

“教是為了不教”，教師不僅要教會學生知識，還要教會學生“學”，讓學生熟練地把學到的知識運用到新的情景中去。教師可以通過設(shè)計一題多解的練習題，提高學生的分析能力，促進學生思維的發(fā)展，讓學生在靈活解題的過程中消除思維定式的負效應。

【案例5】一架飛機以每小時250千米的速度從甲地飛到乙地后，立即在空中掉頭，以每小時200千米的速度原路飛回甲地，一共用了6.75小時。求甲地到乙地的空中距離。

我讓學生先自己尋找解答方法，再分小組合作交流。大多數(shù)小組都得出兩種解法：列方程求解和用比例求解。

由此看來，教師應盡量讓學生多一些一題多解的體驗，促進學生從多種角度去分析和思考問題，為進一步消除學生思維定式負效應創(chuàng)設(shè)更大的空間。

3.巧用變式

數(shù)學學習倡導“變式”學習，教師應變換實際問題的情境，提供不同形式的學習材料，降低思維定式負效應對學生的干擾。

【案例6】師：二（3）班購買了80本課外書。班長發(fā)了40本，還剩多少本？誰能將這個問題改編成新的題目？

生1：二（3）班購買了80本課外書，班長發(fā)了40本，發(fā)了課外書的幾分之幾？

生2：二（3）班購買了80本課外書，班長發(fā)了40本，課外書還剩幾分之幾？

生3：二（3）班購買了80本課外書，班長發(fā)了40本，發(fā)出的比購買的少幾分之幾？

上述變式題與原題既有聯(lián)系又有區(qū)別，可使學生學會透過現(xiàn)象抓本質(zhì)，打破思維的定式，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

三、學之主動，是消除思維定式負效應的保證

推行自主發(fā)展的學習方式，一方面能促進學生素質(zhì)的全面提高，另一方面能深化學生對學習內(nèi)容和學習過程的認知，是消除思維定式負效應的有效方法。

1.變“師問生答”為“生問生答”

教師要想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)有利于課堂教學的情境，激起學生的思維沖突，把課堂教學的質(zhì)疑權(quán)還給學生，讓學生在主動質(zhì)疑中擊潰思維定式的負效應。

【案例7】師：一個班級的學生人數(shù)不超過50人，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，這個班最多有多少人？男女生各有多少人？

生1：這道題沒有給出具體的人數(shù)，怎么解答呢？

生2：只有“女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%”這個條件，該如何求出男女生各有多少人呢？

師：請大家根據(jù)這兩個問題進行討論。

學生在討論中發(fā)現(xiàn)，男、女生人數(shù)必定是整數(shù)。根據(jù)“80%”，可將全班人數(shù)分為4+5=9（份），是9的倍數(shù)。因此，這個班的人數(shù)最多是45人，女生的人數(shù)是20人，男生的人數(shù)是25人。

上述案例中，教師改變了“師問生答”的教學模式，而是讓學生先提出疑問，然后進行討論交流，由學生自己解答他們提出的疑問。久而久之，學生這種良好的質(zhì)疑習慣定能內(nèi)化成自身的數(shù)學素養(yǎng)，進而避免思維定式負效應的產(chǎn)生。

2.變“靜態(tài)思考”為“動態(tài)研究”

在教學中，教師要充分調(diào)動學生的眼、耳、手等，放手讓學生去發(fā)現(xiàn)問題。這不僅有利于培養(yǎng)學生的動手操作能力，還能幫助學生最大限度地抑制思維定式負效應的產(chǎn)生。

【案例8】教學“平行四邊形的面積”

（呈現(xiàn)情境：在計算一個相鄰兩條邊分別為8厘米和5厘米的平行四邊形的面積時，淘氣先把平行四邊形拉成長8厘米、寬5厘米的長方形，再通過計算長方形的面積，得出該平行四邊形的面積是40平方厘米。）

師：你認為淘氣的算法對嗎？

（大部分學生認為淘氣的算法正確，只有少數(shù)認為不對）

師：有什么辦法能證明淘氣算法的正確性呢？請大家四人為一個小組，取出信封（信封里有大小為1平方厘米的格子圖，長8厘米、寬5厘米的長方形，底、鄰邊和高分別是8厘米、5厘米和4厘米的平行四邊形，剪刀，等等學具）里的材料進行研究。

最后，有的學生用數(shù)格子的方法說明了淘氣的算法是不對的，有的學生用剪、拼的方法否定了淘氣的算法。通過動手操作，學生不僅深刻理解了平行四邊形面積公式的由來，還有效消除了 “把平行四邊形拉成長方形，面積不變”的思維定式。

在小學數(shù)學教學中，教師對學生的思維定式要因勢利導，使學生的思維定式向正向遷移。如此，教師才能進一步培養(yǎng)學生靈活的數(shù)學思維，真正達到有效教學的目的。

（責編 吳美玲）