基于貝葉斯和層次模型的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障預(yù)測(cè)研究

何永強(qiáng)，宮玉榮，朱予聰

(1.河南工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，河南 鄭州 451191; 2.鄭州成功財(cái)經(jīng)學(xué)院 共同學(xué)科部，河南 鄭州 451200)

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基于貝葉斯和層次模型的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障預(yù)測(cè)研究

何永強(qiáng)1，宮玉榮2，朱予聰1

(1.河南工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，河南 鄭州 451191; 2.鄭州成功財(cái)經(jīng)學(xué)院 共同學(xué)科部，河南 鄭州 451200)

摘要：提出了運(yùn)用貝葉斯理論和層次模型對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，結(jié)合傳感器網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)處理信息的時(shí)序關(guān)系，用定性分析將時(shí)間信息融合到節(jié)點(diǎn)中分析故障傳播機(jī)制和故障預(yù)測(cè).根據(jù)節(jié)點(diǎn)的歷史信息和當(dāng)前運(yùn)行情況，預(yù)測(cè)和確定節(jié)點(diǎn)的故障概率；利用參數(shù)學(xué)習(xí)和概率推理，預(yù)測(cè)上層節(jié)點(diǎn)的故障概率.通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)并與其他預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證了該方法的可靠性和精確性，為傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的故障預(yù)測(cè)提供了新的思路和方法.

關(guān)鍵詞：貝葉斯；層次模型；傳感器網(wǎng)絡(luò)；故障預(yù)測(cè)；模糊隸屬函數(shù)；定性趨勢(shì)分析

傳感器網(wǎng)絡(luò)由部署在檢測(cè)區(qū)域內(nèi)具有計(jì)算和通信能力的微小傳感器節(jié)點(diǎn)組成，它通過(guò)自組織方式，采用多跳的方式進(jìn)行通信，是能根據(jù)環(huán)境自主完成指定任務(wù)的分布式智能化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[1].當(dāng)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障時(shí)，節(jié)點(diǎn)可能采集到錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，從而導(dǎo)致傳感器網(wǎng)絡(luò)錯(cuò)誤地判斷監(jiān)測(cè)信息.同時(shí)，由于節(jié)點(diǎn)自身攜帶的能量有限，所以節(jié)點(diǎn)能量耗盡會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)不穩(wěn)定甚至失效.另外，由于節(jié)點(diǎn)廉價(jià)和所處的環(huán)境不可控、惡劣甚至敵對(duì)，所以節(jié)點(diǎn)故障頻發(fā)[2-3].因此，對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的故障預(yù)測(cè)研究是必不可少的.

張磊等[4]提出了一種基于二元估計(jì)和粒子濾波的故障預(yù)測(cè)算法，許麗佳等[5]提出了一種通過(guò)對(duì)連續(xù)的信號(hào)特征量化處理并利用專(zhuān)家知識(shí)結(jié)合信號(hào)建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障預(yù)測(cè)方法，嚴(yán)浙平等[6]提出了傳感器網(wǎng)絡(luò)的灰色動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)算法，付華等[7]提出了一種基于聚類(lèi)的支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)算法.根據(jù)傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)故障預(yù)測(cè)是根據(jù)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的歷史狀態(tài)信息來(lái)預(yù)測(cè)其在未來(lái)是否會(huì)發(fā)生故障.由于影響傳感器節(jié)點(diǎn)故障的因素很多，所以對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)未來(lái)事件征兆信息的獲取十分困難，而貝葉斯方法因具有處理不確定事件方面的獨(dú)特能力而占據(jù)重要地位.為了研究節(jié)點(diǎn)故障在傳感器網(wǎng)絡(luò)中的傳播機(jī)制、根據(jù)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的異常信息來(lái)預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送故障的概率，提出了基于貝葉斯和層次模型的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障預(yù)測(cè)方法.該方法結(jié)合傳感器網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)處理信息的時(shí)序關(guān)系，用定性分析將時(shí)間信息融合到節(jié)點(diǎn)中，分析故障傳播機(jī)制和故障預(yù)測(cè)；根據(jù)節(jié)點(diǎn)的歷史信息和當(dāng)前的運(yùn)行情況，預(yù)測(cè)和確定節(jié)點(diǎn)的故障概率;利用參數(shù)學(xué)習(xí)和概率推理，預(yù)測(cè)上層節(jié)點(diǎn)的故障概率.

圖1　多層次貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1　Multi-level Bayesian network structure

1貝葉斯網(wǎng)絡(luò)層次模型的構(gòu)建

構(gòu)建一個(gè)多層次的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示.把網(wǎng)絡(luò)中無(wú)有向邊輸入的節(jié)點(diǎn)Gi(i=1，2，…，n)稱(chēng)為根節(jié)點(diǎn)，該層為網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)層；網(wǎng)絡(luò)中無(wú)有向邊輸出的節(jié)點(diǎn)Y為葉節(jié)點(diǎn)，該層為網(wǎng)絡(luò)的葉節(jié)點(diǎn)層.按系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)把中間節(jié)點(diǎn)依次排開(kāi)，處于同一層次且節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有連接關(guān)系，則Gi(i=1，2，…，n)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)Zj(j=1，2，…，m)的父節(jié)點(diǎn)集，Zj(j=1，2，…，m)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)Y的父節(jié)點(diǎn)集.

2節(jié)點(diǎn)的故障預(yù)測(cè)

判斷節(jié)點(diǎn)故障時(shí)，首先結(jié)合每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息處理、發(fā)送趨勢(shì)及節(jié)點(diǎn)Gi(i=1，2，…，n)的健康度，利用模糊隸屬函數(shù)的方法來(lái)確定根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)故障概率

P(Gi=f)=ωθ(H(Gi))+(1-ω)T(Gi)，i=1，2，…，n，

(1)

2.1　模糊隸屬函數(shù)

由式(1)可以看出，對(duì)于模糊隸屬函數(shù)，節(jié)點(diǎn)故障概率是隨著健康度的降低而增大的，故對(duì)于模糊隸屬函數(shù)θ(·)應(yīng)選取適用于規(guī)定下限值故障指標(biāo)的偏小型隸屬函數(shù).常用的偏小型隸屬函數(shù)包含偏小漸慢型函數(shù)和偏小漸快型函數(shù)[8-9].在確定隸屬函數(shù)方面，要根據(jù)節(jié)點(diǎn)健康度的衰退特性，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)對(duì)函數(shù)分布的參數(shù)進(jìn)行評(píng)估，選取合適的模糊隸屬函數(shù).

(1)偏小漸慢型函數(shù)

(2)

(2)偏小漸快型函數(shù)

(3)

2.2　節(jié)點(diǎn)健康度

由文獻(xiàn)[10]可知，節(jié)點(diǎn)健康度

H(Gi)=λ(K(Gi)， ρf(Gi)， ρd(Gi)),

(4)

式中： λ(·)表示加權(quán)函數(shù)，K(Gi)表示節(jié)點(diǎn)Gi的可靠性，ρf(Gi)表示節(jié)點(diǎn)Gi的歷史故障頻率，ρd(Gi)表示節(jié)點(diǎn)Gi的故障程度.

2.3　定性趨勢(shì)分析

利用定性趨勢(shì)分析(QTA)[11]來(lái)分析和確定節(jié)點(diǎn)的未來(lái)狀態(tài)趨勢(shì).定性趨勢(shì)分析法是將數(shù)據(jù)信號(hào)分割成與時(shí)間相關(guān)的7種線性信號(hào)片段：A為不變/恒值信號(hào)，B為上升/偏離正常區(qū)域，C為下降/回歸正常區(qū)域，D為正步/階躍偏離，E為負(fù)步/階躍回歸，F(xiàn)為上升/下降(偏離/回歸)瞬變，G為下降/上升(回歸/偏離)瞬變.把已獲得的每種類(lèi)型轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄐ在厔?shì)值來(lái)描述，線性信號(hào)片段類(lèi)型和定性趨勢(shì)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示.

表1　線性信號(hào)片段類(lèi)型和定性趨勢(shì)值對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1　Relational of linear segments of signal type and qualitative trend values

2.4　節(jié)點(diǎn)故障預(yù)測(cè)

在節(jié)點(diǎn)故障信息完備的情況下，選擇最大似然估計(jì)方法或貝葉斯估計(jì)方法進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí).在節(jié)點(diǎn)故障信息不完備的狀態(tài)下，則采用基于期望最大化的EM 算法[12],首先修補(bǔ)不完備的數(shù)據(jù)集使之完整，然后計(jì)算參數(shù)條件概率分布的最大似然估計(jì).在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)節(jié)點(diǎn)間的相互影響進(jìn)行推理和參數(shù)學(xué)習(xí)[13]，如果某節(jié)點(diǎn)的故障狀態(tài)信息被接收到，則該節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率值將發(fā)生改變，進(jìn)而把這一信息向相鄰節(jié)點(diǎn)傳播.當(dāng)相鄰節(jié)點(diǎn)接收到傳遞來(lái)的信息后，對(duì)自身后驗(yàn)概率重新計(jì)算，繼續(xù)向其相鄰節(jié)點(diǎn)傳播，直到傳播到所有節(jié)點(diǎn)為止.根據(jù)圖1所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，在已知根節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)的情況下，其他節(jié)點(diǎn)的故障概率

(5)

3仿真預(yù)測(cè)及分析

根據(jù)前面提出的故障預(yù)測(cè)方法，選取一個(gè)包含10個(gè)節(jié)點(diǎn)(4個(gè)底層節(jié)點(diǎn)、4個(gè)中間節(jié)點(diǎn)和2個(gè)上層節(jié)點(diǎn))的傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障預(yù)測(cè)，如圖2所示.4個(gè)底層節(jié)點(diǎn)采集到數(shù)據(jù)后傳遞給4個(gè)中間節(jié)點(diǎn)，由中間節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后再傳遞給上層節(jié)點(diǎn).

圖2　傳感器網(wǎng)路結(jié)構(gòu)Fig.2　Sensor network structure

3.1　仿真預(yù)測(cè)

對(duì)測(cè)試的傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行10次不同故障(采集錯(cuò)誤數(shù)據(jù)、節(jié)點(diǎn)能量耗盡與敵對(duì)環(huán)境)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，采用概率抽樣的方法采樣抽取1 000組數(shù)據(jù)片段，構(gòu)成完備的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集.

根據(jù)抽取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，按式(4)計(jì)算底層節(jié)點(diǎn)(G1，G2，G3，G4)的健康度,對(duì)模糊隸屬函數(shù)進(jìn)行擬合，計(jì)算出適用于底層節(jié)點(diǎn)的模糊隸屬函數(shù)為偏小漸慢型模糊隸屬函數(shù)：

(6)

根據(jù)定性趨勢(shì)分析法，結(jié)合表1給出的定性趨勢(shì)值，按式(1)計(jì)算采樣抽取的1 000組數(shù)據(jù)中每個(gè)底層節(jié)點(diǎn)和上層節(jié)點(diǎn)的故障概率值，選取平均值作為故障概率，與故障預(yù)測(cè)算法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

3.1.1完備數(shù)據(jù)集下的故障預(yù)測(cè)

把仿真實(shí)驗(yàn)獲得的完備數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，采用最大似然估計(jì)方法計(jì)算傳感器網(wǎng)絡(luò)的中間節(jié)點(diǎn)和上層節(jié)點(diǎn)的條件概率.Y1的條件概率如表2所示，Y2的條件概率如表3所示.

表2　Y1的條件概率Tab.2　Conditional probability of Y1

表3　Y2的條件概率Tab.3　Conditional probability of Y2

續(xù)表

根據(jù)圖2所示的傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可知，節(jié)點(diǎn)G1，G2，Z1，Z2相互之間條件獨(dú)立，由式(5)可得Y1的故障概率

(7)

同理，可得Y2的故障概率

(8)

根據(jù)式(7)和式(8)進(jìn)行10次預(yù)測(cè)，將Y1和Y2的故障概率預(yù)測(cè)值與實(shí)際的故障概率值進(jìn)行對(duì)比，如圖3和圖4所示，可以看出在數(shù)據(jù)完備的情況下該方法具有良好的預(yù)測(cè)精度.

圖3　完備數(shù)據(jù)集下節(jié)點(diǎn)Y1的故障預(yù)測(cè)Fig.3　Fault prediction of Y1 on complete data

圖4　完備數(shù)據(jù)集下節(jié)點(diǎn)Y2的故障預(yù)測(cè)Fig.4　Fault prediction of Y2 on complete data

3.1.2不完備數(shù)據(jù)集下的故障預(yù)測(cè)

在實(shí)際工作中，傳感器節(jié)點(diǎn)獲取的故障信息通常是不完備的，需要用EM算法進(jìn)行概率推理.隨機(jī)刪除上面實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采集的完備數(shù)據(jù)，得到實(shí)驗(yàn)的不完備數(shù)據(jù)，采用EM算法對(duì)各節(jié)點(diǎn)的條件概率進(jìn)行計(jì)算.結(jié)合根節(jié)點(diǎn)的故障概率，根據(jù)式(7)和式(8)進(jìn)行10次預(yù)測(cè)，將Y1和Y2的故障概率預(yù)測(cè)值與實(shí)際故障概率值進(jìn)行對(duì)比，如圖5和圖6所示.可以看出，在數(shù)據(jù)不完備的情況下該方法具有良好的預(yù)測(cè)精度，但略低于數(shù)據(jù)完備的情況.

圖5　不完備數(shù)據(jù)集下節(jié)點(diǎn)Y1的故障預(yù)測(cè)Fig.5　Fault prediction of Y1 on incomplete data

圖6　不完備數(shù)據(jù)集下節(jié)點(diǎn)Y2的故障預(yù)測(cè)Fig.6　Fault prediction of Y2 on incomplete data

3.2　對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本研究提出方法的可靠性，采用不同方法對(duì)Y1和Y2的故障概率進(jìn)行了預(yù)測(cè).與基于二元估計(jì)和粒子濾波的故障預(yù)測(cè)算法與基于診斷型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較,平均相對(duì)誤差結(jié)果如圖7所示，可以看出本研究的故障預(yù)測(cè)精度最高、性能最好.

圖7　預(yù)測(cè)精度對(duì)比Fig.7　Prediction comparison

4結(jié)語(yǔ)

通過(guò)構(gòu)建層次模型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)根節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行狀態(tài)，選取合適的參數(shù)學(xué)習(xí)算法確定了子節(jié)點(diǎn)的條件概率，運(yùn)用聯(lián)合概率推理實(shí)現(xiàn)了葉節(jié)點(diǎn)的故障概率預(yù)測(cè).通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可靠性和精確性，為傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的故障預(yù)測(cè)提供了新的思路和方法.

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Study on fault prognosis of sensor network nodes using Bayesian

and hierarchical model

HE Yongqiang1, GONG Yurong2，ZHU Yucong1

(1.CollegeofComputer，HenanInstituteofEngineering，Zhengzhou451191，China;

2.ZhengzhouChenggongUniversityofFinanceandEconomics，

GeneralSubjectsDepartment，Zhengzhou451200，China)

Abstract:This paper presents the method for sensor network node failure prediction with the relationship between timing and level using Bayesian model methods. The method combines processing information in each node sensor network and uses qualitative analysis to integrate time information into the node to analyze the fault propagation mechanism and failure prediction. According to the probability of failure history information of node and the current operating conditions, nodes failure probabilities are forecasted and determined. Using the parameters of learning and probabilistic reasoning, the probability of failure of the upper node is predicted. Through simulation analysis and comparative analysis with other forecasting methods, the accuracy and precision of the method for sensor network node failure prediction is verified, providing new ideas and methods for nodes failure detection.

Key words:Bayesian; hierarchical model; sensor networks; fault prognosis; fuzzy membership function; qualitative trend analysis

作者簡(jiǎn)介：何永強(qiáng)(1977-)，男，河南扶溝人，副教授，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用、信息系統(tǒng)與信息管理.

基金項(xiàng)目：河南省科技廳科技計(jì)劃課題(152102210027);河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(15A520054)

收稿日期：2015-06-21

中圖分類(lèi)號(hào)：TP393

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-330X(2015)04-0063-06