再談地震預(yù)報R值評分法

羅蘭格

(河北省地震局，石家莊　050022)

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再談地震預(yù)報R值評分法

羅蘭格

(河北省地震局，石家莊050022)

摘要：提出R值評分方法的評分結(jié)果存在的問題，進而對原R值評分法進行一定程度地改進，給出了R值評分的一個簡便計算方法，同時從虛報和漏報、方法的有效性、評分結(jié)果的客觀性、樣本量的影響程度等方面進行簡單驗證。本文的研究克服了多年來在R值評分中的諸多困擾，力圖更客觀地對地震預(yù)報結(jié)果進行評價。

關(guān)鍵詞：地震預(yù)報；R值評分；概率

1R值評分結(jié)果存在的問題

R值評分是對地震預(yù)報的一種評價方法，幾十年來雖經(jīng)歷過多次改進，但困擾我們的問題一直沒有得到真正解決。比較突出的問題有：評分結(jié)果鼓勵虛報，在有大量虛報的情況下評分仍可能較高，而一旦漏報了地震，其相應(yīng)評分明顯偏低，不能同等對待虛報與漏報；R值評分的公式在特殊情況下，數(shù)學(xué)上不能成立；因為與評價的樣本數(shù)有關(guān)，R值的大小并不能真實表示預(yù)報方法的優(yōu)劣，盡管后來引入了R0的概念，也只能說明此預(yù)報方法是否有效，并不能比較2種方法中哪個更好些；評分結(jié)果與人們憑常識的感覺相差較大，用R值評分評價全國年度預(yù)報經(jīng)常出現(xiàn)高分，但不論地震界內(nèi)部或是社會大眾都覺得實際地震預(yù)報水平遠(yuǎn)沒有這么高，表明這種評分結(jié)果不夠客觀。另外，對必然要發(fā)生的事件預(yù)報其將會發(fā)生，這種毫無價值的預(yù)報其評分居然會達(dá)到最高分1，也顯得很不合理。R值評分方法存在如此多的問題，我們有必要取其精華去其糟粕，使其結(jié)果更加客觀、合理，以克服上述諸多問題的多年困擾。

2R值評分方法的改進

其實地震預(yù)報評分方法的基本原理很明確，也很簡單。如果地震預(yù)報的評分值仍用R表示,則：

R=1-虛報率-漏報率-預(yù)報區(qū)間內(nèi)所預(yù)報地震發(fā)生的自然概率。

這與原來的R值評分沒有太大區(qū)別，只是增加了最后一項自然概率，關(guān)鍵是每一項如何進行數(shù)學(xué)表達(dá)。

地震虛報率的計算很容易，如預(yù)報了N個大小不等的有震區(qū)間(空間或時間)，區(qū)間平均值為s，其中有k個區(qū)間沒有發(fā)生所預(yù)報的地震，就是說這k個區(qū)間為虛報，則地震虛報率為預(yù)報有震而沒有發(fā)生地震的所有區(qū)間與預(yù)報有震的總區(qū)間之比，即：

ks/Ns。

地震漏報率的計算就不那么簡單了，這也正是諸多問題長期困擾R值評分的重要原因。其難點是被漏報的地震所占用的區(qū)間怎么計算，既不能是一個“點”，又不能沒有邊際，同時在預(yù)報的有震區(qū)間中又不包含它。我們不妨用預(yù)報的多個有震區(qū)間的平均值s作為每個被漏報地震所占用的區(qū)間，同時將被漏報的m個地震所占用的區(qū)間累加到預(yù)報有震的整個區(qū)間中，于是地震漏報率就可以用被漏報地震的區(qū)間與預(yù)報有震的總區(qū)間加被漏報地震的區(qū)間之和的比來計算。即：

ms/(Ns+ms)。

自然概率一項的計算也比較簡單，首先計算出整個工作區(qū)S在整個研究區(qū)間內(nèi)發(fā)生某級別左右或以上地震的自然概率P，比如全國范圍內(nèi)一年中發(fā)生5級以上地震的自然概率顯然是1，那么預(yù)報有震且發(fā)生了地震的區(qū)間的自然概率為

(s/S)P。

如果有n個預(yù)報有震區(qū)間內(nèi)發(fā)生了地震，那么這n個區(qū)間都發(fā)生地震的自然概率為

(s/S)nP。

這一項的值通常是很小的，可以忽略不計，但在某些特殊情況下卻起著重要作用，絕對不可忽視。

于是地震預(yù)報R值評分的計算公式是：

R=1-ks/Ns-ms/(Ns+ms)- (s/S)nP，

此式還可以簡化為：

R=1-k/N-m/(N+m)- (s/S)nP，

或

R=n/N-m/(N+m)- (s/S)nP。

3改進后R值評分方法的驗證

我們看看依據(jù)此公式計算的地震預(yù)報R值評分是否解決了長期來的種種困擾。

3.1　同等對待虛報和漏報

比如，預(yù)報10次，報準(zhǔn)了6次，虛報了4次，沒有漏報；與10次地震，報準(zhǔn)了6次，漏報了4次，但沒有虛報。若兩者的s/S都為0.01，P=1，則前者的評分為

R=6/10-(s/S)6P=0.6-0.016=0.6，

而后者的評分為：

R=6/6-4/(6+4)-(s/S)6P=1-0.4-0.016=0.6。

顯然，效果相同，沒有厚此薄彼。也就是說預(yù)報10次虛報4次與10次地震漏報4次是一樣的效果。

3.2　不存在數(shù)學(xué)上不成立的情況

此公式所包含的3個分式均不可能出現(xiàn)分母為0的情況，因此不存在數(shù)學(xué)上不成立的現(xiàn)象。除非被評價的對象從來不作地震預(yù)報，當(dāng)然也就用不著去評價了。

3.3可以直接比較預(yù)報方法的有效性及其優(yōu)劣

R值評分方法的初衷就是為了用于比較各種預(yù)報方法是否有效及其優(yōu)劣的，但經(jīng)幾次改動，卻失去了應(yīng)有的作用。而此公式具有這個功能。具體的說：R﹥0為預(yù)報有效，且R值越大效果越好，最大值為1；R=0為預(yù)報無意義；R﹤0為預(yù)報無效，在預(yù)報完全錯誤時R值將接近-2。

何謂預(yù)報無意義，譬如預(yù)報某年國內(nèi)將發(fā)生1次5級以上地震，因為這是正常的必然現(xiàn)象，就像預(yù)報每天太陽會從東方升起一樣，這種預(yù)報沒有科學(xué)意義，所以說它是無意義預(yù)報，用此公式計算其R值為：

R=1/1-(S/S)P=1-1=0。

盲目預(yù)報基本上是無效預(yù)報，雖然可能會有瞎貓碰上死耗子的情況，但其更多的將是虛報和漏報，所以R值基本上是負(fù)值。如預(yù)報了5次，碰對了1次，虛報4次，還漏報了3次地震，其R值為：

R=1/5-3/(5+3)-(s/S)1P=-0.18。

最差的預(yù)報應(yīng)是多次預(yù)報有震時全沒有發(fā)生地震，而多次地震發(fā)生時全都沒有預(yù)報。假如在全國劃出5個5級以上地震危險區(qū)，當(dāng)年發(fā)生10次5級以上地震卻全在危險區(qū)之外，其R值為：

R=0/5-10/15-(s/S)0P=-0.67-1=-1.67。

3.4　評分結(jié)果是否客觀

我們可以用一個實際預(yù)報予以檢驗。2003 年度全國共確定8個地震重點危險區(qū)，全國共劃分1 000個網(wǎng)格，平均每個重點危險區(qū)約占8.2個網(wǎng)格，在6個重點危險區(qū)內(nèi)發(fā)生了預(yù)測的地震，漏報了3次地震，由于全國1年內(nèi)發(fā)生5級以上地震的自然概率P= 1，應(yīng)用此公式后的R 值評分為

R=6/8-3/(8+3)-(8.2/1 000)6×1=0.48，

這已經(jīng)很不錯了。但應(yīng)用原來的評分方法其結(jié)果是0.73，顯然本方法的結(jié)果更客觀些。

3.5　樣本數(shù)的多少對評分結(jié)果影響不大

樣本數(shù)的多少可能會影響預(yù)報效果的穩(wěn)定性，但不影響其有效性及其優(yōu)劣。例如在同樣S范圍作同樣區(qū)間s的預(yù)報，預(yù)報2次，報準(zhǔn)1次，虛報1次，漏報1次，與預(yù)報50次，報準(zhǔn)25次，虛報25次，漏報25次相比，其評分結(jié)果分別是：

R=1/2-1/(2+1)-(s/S)P≈0.17

與

R=25/50-25/(50+25)-(s/S)25P=0.17，

兩者相差無幾。

參考文獻至于在一些特殊情況下的應(yīng)用，中列舉了很多，本文不再贅述。

4討論

之所以再談R值評分，是因為有讀者對文獻中的算法提出質(zhì)疑，稱該公式似乎既不是傳統(tǒng)的顧氏評分，又不是標(biāo)準(zhǔn)奧氏評分。本文經(jīng)過研究，進一步改進了R值評分，期望能更客觀地評價地震預(yù)報水平。本文改進后的算法不僅思路清晰，而且解除了R值評分中諸多長期困擾，應(yīng)用簡便，其結(jié)果更加客觀、合理。

[1]羅蘭格．R值評分方法的再研究[J]．華北地震科學(xué), 2004,(2)：1-5.

[2]羅蘭格．改進R值評分方法的一點更正及其多種用法[J]．華北地震科學(xué)，2010，(4)：47-50．

Talk on theRValue Method for Earthquake Prediction

LUO Lan-ge

(Earthquake Administration of Hebei province, Shijiazhuang 05022, China)

Abstract:In order to solve the problems existing in the R value evaluation methods, we provides a simple and convenient calculation method of R value, and test its effectiveness, result objectivity, influence of sample size. The results show that the calculation method improves R value methods.

Key words:earthquake prediction; R value evaluation; probability

doi:10.3969/j.issn.1003-1375.2015.04.013

中圖分類號:P315.75

文獻標(biāo)志碼:A

文章編號:1003-1375(2015)04-0066-03