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    數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略探究

    2016-01-28 12:04王燕濤
    成才之路 2016年1期
    關(guān)鍵詞:深刻概念教學(xué)生動(dòng)

    王燕濤

    摘 要:在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中,教師要呈現(xiàn)豐富的典型素材,設(shè)計(jì)沖突性的問題情境,組織生動(dòng)有序的操作活動(dòng),讓抽象的知識(shí)變得具體形象,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);概念教學(xué);生動(dòng);深刻

    中圖分類號(hào):G623.5 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:B ? 文章編號(hào):1008-3561(2016)01-0086-01

    數(shù)學(xué)概念教學(xué),需要教師在抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生具體形象的心理特點(diǎn)之間架設(shè)橋梁——生動(dòng),不斷地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考——深刻。

    一、呈現(xiàn)豐富的典型素材

    在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中,教師要呈現(xiàn)豐富的典型素材,在類比歸納中讓學(xué)生經(jīng)歷從“數(shù)學(xué)描述”到“合理定義”的概念抽象過程。例如,現(xiàn)行蘇教版教材中,對分?jǐn)?shù)意義理解就經(jīng)歷了三次飛躍。前兩次分別是在三年級(jí)上、下冊,通過大量感性直觀的認(rèn)識(shí),結(jié)合具體事物描述什么樣的數(shù)是分?jǐn)?shù)。初步理解如果把一個(gè)物體、一個(gè)圖形乃至一個(gè)整體,以及元、分米這些計(jì)量單位平均分,其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示,還初步體會(huì)了幾個(gè)幾分之一是幾分之幾。第三次飛躍是在五年級(jí)下冊,由具體到抽象,建立單位“1”的觀念,抽象出分?jǐn)?shù)定義:“把單位1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示,明確了分?jǐn)?shù)單位。【案例】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”。(1)教學(xué)3/4。師:老師這里有四幅圖(篇幅所限,圖略),請你用分?jǐn)?shù)表示涂色部分,并說出每份數(shù)各表示什么?都可以用3/4表示嗎?生:因?yàn)樗鼈兌急黄骄殖闪怂姆?,涂色部分是其中的三份,所以都可以表示?/4。師:其實(shí),在研究分?jǐn)?shù)的時(shí)候,平均分的對象,無論是一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)圖形,還是由許多物體組成的整體,我們都可以用自然數(shù)“1”表示,叫作單位“1”。像這樣平均分的對象還有很多很多(相應(yīng)在圖片后出示省略號(hào)),但無論它是什么,我們都把它看作單位“1”。(2)教學(xué)5/11、63/100。直接出示分?jǐn)?shù)5/11、63/100,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)一一概括這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。(3)總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義。依次出示1/□、□/7、□/□,引導(dǎo)學(xué)生在逐一敘述各不完整分?jǐn)?shù)意義的過程中,概括分?jǐn)?shù)的一般意義。為了建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義,教師呈現(xiàn)了三組具有代表性的素材:結(jié)合圖呈現(xiàn)的分?jǐn)?shù),不配圖的分?jǐn)?shù)及不完整的分?jǐn)?shù),自然容易實(shí)現(xiàn)對概念的合理定義。

    二、設(shè)計(jì)沖突性的問題情境

    在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中,教師要設(shè)計(jì)沖突性的問題情境,在辨析比較中讓學(xué)生經(jīng)歷從“認(rèn)知模糊”到“清晰界定”的概念同化過程。【案例】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊“射線、直線和角”。屏幕出示兩把手電筒(其中一把前面有木板),打開開關(guān)。師:第一把手電的光線會(huì)被板子擋住,第二把手電射出的光線由于沒有碰到障礙,會(huì)一直射向遠(yuǎn)方。師:想象一下,如果我們的屏幕足夠大,這條光線還會(huì)不會(huì)繼續(xù)射下去?能射多遠(yuǎn)?生:很遠(yuǎn)很遠(yuǎn),沒有盡頭……師:觀察這兩條光線,你覺得哪條光線可以用線段表示?結(jié)合線段的特征,把你的想法和同桌相互說一說。生1:第一條光線可以用線段表示,它兩頭都有木板,就代表有兩個(gè)端點(diǎn)。生2:第一條光線不僅有兩個(gè)端點(diǎn),還有長度,可以測量。師引導(dǎo)反思:第二條光線為什么不能用線段表示呢?生1:只有一頭有端點(diǎn),另一頭沒有端點(diǎn)。師揭示:像這樣,把線段的一端無限延長得到的線就是射線。心理學(xué)研究表明:兒童空間觀念的形成會(huì)呈現(xiàn)一些明顯的心理特征,如對直觀的依賴較大,容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素?;谶@樣的認(rèn)識(shí),教師以學(xué)生認(rèn)識(shí)線段的經(jīng)驗(yàn)為依托,通過創(chuàng)設(shè)兩條光線的情境,放大概念的本質(zhì)特征,形成學(xué)生的認(rèn)知沖突。讓學(xué)生切實(shí)理解了“無限長”,最終清晰界定了概念,完整地經(jīng)歷了概念的同化過程。

    三、組織生動(dòng)有序的操作活動(dòng)

    在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中,教師要組織生動(dòng)有序的操作活動(dòng),在直觀引領(lǐng)下讓學(xué)生經(jīng)歷從“局部感知”到“整體把握”的概念內(nèi)化過程?!景咐苛x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊“認(rèn)識(shí)角”。試一試:把兩根硬紙條釘在一起,做成大小不同的角(篇幅所限,圖略)。(1)引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具制作材料做好活動(dòng)角,指出活動(dòng)角的頂點(diǎn)和邊。(2)在活動(dòng)角的變化中,體會(huì)角是有大小的。初步讓學(xué)生感知角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)。師:拿起活動(dòng)角,張開再合攏,這個(gè)角能活動(dòng),我們叫它活動(dòng)角。兩只手捏住角的兩邊不動(dòng),把角的兩條邊張開一些,活動(dòng)角變了嗎?生:變了。師:變得怎么樣了?生:變大了。師:將角的兩條邊張開,角就會(huì)變大。張得越開,角就——。生:越大。師:兩手捏住角的兩條邊不動(dòng),我們把角的兩條邊這樣合攏一點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)角變了嗎?生:變了。師:變得怎么樣了?生:變小了。師:對,將角的兩條邊合攏,角就會(huì)變小。合得越攏,角就——。生:越小。原來,角也是有大小的。

    四、結(jié)束語

    操作不僅是一個(gè)實(shí)踐的過程,更是想象、推理、驗(yàn)證、反思的過程。通過以上一系列操作活動(dòng),得以將抽象的知識(shí)還原成具體化問題,學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的活動(dòng)中,逐步加深了對角的本質(zhì)的認(rèn)識(shí),深刻體悟了“角是有大小的”“角的大小和兩條邊張開的程度有關(guān)”這樣抽象的結(jié)論,整體上把握了數(shù)學(xué)概念,內(nèi)化了數(shù)學(xué)知識(shí),提高了數(shù)學(xué)水平。

    參考文獻(xiàn):

    [1]李運(yùn)華.核心概念教學(xué)思維對兒童數(shù)學(xué)問題解決的影響[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2014(03).

    [2]劉琳娜.對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考[J].課程·教材·教法,2012(06).

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