數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略探究

王燕濤

摘 要：在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師要呈現(xiàn)豐富的典型素材，設(shè)計(jì)沖突性的問題情境，組織生動(dòng)有序的操作活動(dòng)，讓抽象的知識(shí)變得具體形象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);概念教學(xué);生動(dòng);深刻

中圖分類號(hào)：G623.5 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B ? 文章編號(hào)：1008-3561（2016）01-0086-01

數(shù)學(xué)概念教學(xué)，需要教師在抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生具體形象的心理特點(diǎn)之間架設(shè)橋梁——生動(dòng)，不斷地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考——深刻。

一、呈現(xiàn)豐富的典型素材

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師要呈現(xiàn)豐富的典型素材，在類比歸納中讓學(xué)生經(jīng)歷從“數(shù)學(xué)描述”到“合理定義”的概念抽象過程。例如，現(xiàn)行蘇教版教材中，對分?jǐn)?shù)意義理解就經(jīng)歷了三次飛躍。前兩次分別是在三年級(jí)上、下冊，通過大量感性直觀的認(rèn)識(shí)，結(jié)合具體事物描述什么樣的數(shù)是分?jǐn)?shù)。初步理解如果把一個(gè)物體、一個(gè)圖形乃至一個(gè)整體，以及元、分米這些計(jì)量單位平均分，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示，還初步體會(huì)了幾個(gè)幾分之一是幾分之幾。第三次飛躍是在五年級(jí)下冊，由具體到抽象，建立單位“1”的觀念，抽象出分?jǐn)?shù)定義：“把單位1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示，明確了分?jǐn)?shù)單位。【案例】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”。（1）教學(xué)3/4。師：老師這里有四幅圖（篇幅所限，圖略），請你用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，并說出每份數(shù)各表示什么？都可以用3/4表示嗎？生：因?yàn)樗鼈兌急黄骄殖闪怂姆?，涂色部分是其中的三份，所以都可以表示?/4。師：其實(shí)，在研究分?jǐn)?shù)的時(shí)候，平均分的對象，無論是一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)圖形，還是由許多物體組成的整體，我們都可以用自然數(shù)“1”表示，叫作單位“1”。像這樣平均分的對象還有很多很多（相應(yīng)在圖片后出示省略號(hào)），但無論它是什么，我們都把它看作單位“1”。（2）教學(xué)5/11、63/100。直接出示分?jǐn)?shù)5/11、63/100，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)一一概括這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。（3）總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義。依次出示1/□、□/7、□/□，引導(dǎo)學(xué)生在逐一敘述各不完整分?jǐn)?shù)意義的過程中，概括分?jǐn)?shù)的一般意義。為了建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義，教師呈現(xiàn)了三組具有代表性的素材：結(jié)合圖呈現(xiàn)的分?jǐn)?shù)，不配圖的分?jǐn)?shù)及不完整的分?jǐn)?shù)，自然容易實(shí)現(xiàn)對概念的合理定義。

二、設(shè)計(jì)沖突性的問題情境

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師要設(shè)計(jì)沖突性的問題情境，在辨析比較中讓學(xué)生經(jīng)歷從“認(rèn)知模糊”到“清晰界定”的概念同化過程。【案例】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊“射線、直線和角”。屏幕出示兩把手電筒（其中一把前面有木板），打開開關(guān)。師：第一把手電的光線會(huì)被板子擋住，第二把手電射出的光線由于沒有碰到障礙，會(huì)一直射向遠(yuǎn)方。師：想象一下，如果我們的屏幕足夠大，這條光線還會(huì)不會(huì)繼續(xù)射下去？能射多遠(yuǎn)？生：很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，沒有盡頭……師：觀察這兩條光線，你覺得哪條光線可以用線段表示？結(jié)合線段的特征，把你的想法和同桌相互說一說。生1：第一條光線可以用線段表示，它兩頭都有木板，就代表有兩個(gè)端點(diǎn)。生2：第一條光線不僅有兩個(gè)端點(diǎn)，還有長度，可以測量。師引導(dǎo)反思：第二條光線為什么不能用線段表示呢？生1：只有一頭有端點(diǎn)，另一頭沒有端點(diǎn)。師揭示：像這樣，把線段的一端無限延長得到的線就是射線。心理學(xué)研究表明：兒童空間觀念的形成會(huì)呈現(xiàn)一些明顯的心理特征，如對直觀的依賴較大，容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，教師以學(xué)生認(rèn)識(shí)線段的經(jīng)驗(yàn)為依托，通過創(chuàng)設(shè)兩條光線的情境，放大概念的本質(zhì)特征，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突。讓學(xué)生切實(shí)理解了“無限長”，最終清晰界定了概念，完整地經(jīng)歷了概念的同化過程。

三、組織生動(dòng)有序的操作活動(dòng)

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師要組織生動(dòng)有序的操作活動(dòng)，在直觀引領(lǐng)下讓學(xué)生經(jīng)歷從“局部感知”到“整體把握”的概念內(nèi)化過程?！景咐苛x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊“認(rèn)識(shí)角”。試一試：把兩根硬紙條釘在一起，做成大小不同的角（篇幅所限，圖略）。（1）引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具制作材料做好活動(dòng)角，指出活動(dòng)角的頂點(diǎn)和邊。（2）在活動(dòng)角的變化中，體會(huì)角是有大小的。初步讓學(xué)生感知角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)。師：拿起活動(dòng)角，張開再合攏，這個(gè)角能活動(dòng)，我們叫它活動(dòng)角。兩只手捏住角的兩邊不動(dòng)，把角的兩條邊張開一些，活動(dòng)角變了嗎？生：變了。師：變得怎么樣了？生：變大了。師：將角的兩條邊張開，角就會(huì)變大。張得越開，角就——。生：越大。師：兩手捏住角的兩條邊不動(dòng)，我們把角的兩條邊這樣合攏一點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)角變了嗎？生：變了。師：變得怎么樣了？生：變小了。師：對，將角的兩條邊合攏，角就會(huì)變小。合得越攏，角就——。生：越小。原來，角也是有大小的。

四、結(jié)束語

操作不僅是一個(gè)實(shí)踐的過程，更是想象、推理、驗(yàn)證、反思的過程。通過以上一系列操作活動(dòng)，得以將抽象的知識(shí)還原成具體化問題，學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的活動(dòng)中，逐步加深了對角的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，深刻體悟了“角是有大小的”“角的大小和兩條邊張開的程度有關(guān)”這樣抽象的結(jié)論，整體上把握了數(shù)學(xué)概念，內(nèi)化了數(shù)學(xué)知識(shí)，提高了數(shù)學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]李運(yùn)華.核心概念教學(xué)思維對兒童數(shù)學(xué)問題解決的影響[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014（03）.

[2]劉琳娜.對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考[J].課程·教材·教法，2012（06）.