數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

朱淑潔

數(shù)形結(jié)合是指將代數(shù)問題與幾何問題結(jié)合起來，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對這兩種方式綜合運用，從而幫助學(xué)生更好地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師要統(tǒng)一學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，數(shù)形結(jié)合的思想能夠化復(fù)雜為簡單、化抽象為具體，從而對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到必要的幫助作用。

一、數(shù)形結(jié)合思想對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

對于初中生來說，其邏輯思維已經(jīng)初步形成，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠運用邏輯思維去處理一些數(shù)學(xué)問題。但是由于初中生的邏輯能力和空間想象能力還相對較弱，對于一些數(shù)學(xué)問題思考的時候容易把握不住重點，理解不了問題描述的關(guān)鍵點，從而容易走偏。針對初中生這一認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點，教師要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思想。數(shù)形結(jié)合能夠用直觀的形式將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，是幫助學(xué)生思考的一個有效工具。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生能夠?qū)⒋鷶?shù)問題和幾何問題結(jié)合起來，從而將復(fù)雜的問題簡單化，更好地進行數(shù)學(xué)應(yīng)用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的運用主要有代數(shù)問題幾何化、幾何問題代數(shù)化、數(shù)形并用三種形式。合理利用數(shù)形結(jié)合，能夠幫助學(xué)生逐漸提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。

1.將幾何問題化作代數(shù)

對于初中數(shù)學(xué)中的幾何問題，由于空間限制，很多學(xué)生難以進行合理想象，所以在處理的時候就容易摸不著頭腦，不知道如何理解抽象的幾何難題。這時候，將幾何問題代數(shù)化就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大法寶，它可以幫助學(xué)生化繁為簡，順利解決難以理解的幾何問題。比如，在幾何學(xué)習(xí)中，運用勾股定理證明直角，從而幫助學(xué)生解決幾何問題，就是幾何化為代數(shù)的一個典范。

2.將代數(shù)問題化為幾何

代數(shù)問題和幾何問題是密不可分的，有一些代數(shù)的問題，如果能夠借助幾何圖形，就能夠快速得到解決。幾何圖形能夠更直觀地體現(xiàn)在學(xué)生面前，提升學(xué)生對知識的理解。例如，在概率問題中經(jīng)常用到的插隔板法，通過畫出幾何圖形，就能夠讓學(xué)生很容易明白這些問題。再比如，對于一些函數(shù)問題，根據(jù)題目畫出圖形，也能直觀展示復(fù)雜的問題，對函數(shù)理解起到很好的幫助作用。

3.數(shù)形結(jié)合

代數(shù)和幾何本來就是密不可分的，所以在數(shù)學(xué)問題中，運用最多的還是數(shù)形結(jié)合法，將代數(shù)問題和幾何問題有效結(jié)合起來，是解決問題的最佳途徑。在運用數(shù)形結(jié)合的過程中，將代數(shù)問題幾何化，把幾何問題代數(shù)化，可以讓學(xué)生建立更直觀的數(shù)學(xué)體系，從而理解和解決學(xué)習(xí)中的問題。例如，三角形的三邊分別是6、6、6，求三角形的面積。三角形的面積本來是幾何問題，但是由于三邊相等，我們可以知道這是一個等邊三角形，進而能夠通過做輔助線的方式，畫出三角形的高，進而求出三角形的面積。

數(shù)形結(jié)合對于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著巨大的幫助作用，它能夠直觀幫助學(xué)生理解復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題。在數(shù)形結(jié)合的運用中，教師一定要對學(xué)生進行有效引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立起數(shù)形結(jié)合的思維，從而指導(dǎo)學(xué)生有效運用數(shù)形結(jié)合的辦法，進行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

參考文獻：

張密菊.將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生的綜合能力[J].學(xué)周刊，2013（11）.

編輯 孫玲娟