基于云模型與模糊綜合評判的系統(tǒng)效能評估研究

王建功，陳家松，王可人，郝天鐸

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230031)

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基于云模型與模糊綜合評判的系統(tǒng)效能評估研究

王建功，陳家松，王可人，郝天鐸

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230031)

摘要模糊綜合評判法在處理多因素、多層次復(fù)雜評估問題時具有獨(dú)特的優(yōu)勢，但同時也存在一定不足，即評估結(jié)果單一、忽略數(shù)據(jù)固有的模糊性和隨機(jī)性，云模型理論正好彌補(bǔ)了模糊綜合評判法的不足。通過研究云模型和模糊綜合評判的算法模型，取長補(bǔ)短，優(yōu)勢互補(bǔ)，提出了云模型與模糊綜合評判聯(lián)合評估系統(tǒng)效能的方法。以模糊綜合評判法為基礎(chǔ)，利用云模型代替隸屬函數(shù)，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)的評估，其評估結(jié)果為云模型，比單一結(jié)果值提供了更為豐富的評判信息，同時也保留了數(shù)據(jù)的模糊性和隨機(jī)性，提高了評估結(jié)論的科學(xué)性和全面性。

關(guān)鍵詞云模型；模糊綜合評判；隸屬函數(shù)；效能評估

Research on System Effectiveness Evaluation Based on

Cloud Model and Fuzzy Comprehensive Evaluation

WANG Jian-gong,CHEN Jia-song,WANG Ke-ren,HAO Tian-duo

(ElectronicEngineeringInstitute,HefeiAnhui230031,China)

AbstractThe fuzzy comprehensive evaluation method has unique advantages in dealing with multi-factor and multi-level complex assessment,but also a certain deficiencies,such as single evaluation result and ignoring the inherent fuzziness and the randomness of data.The cloud model theory is just made up for the inadequacy of fuzzy comprehensive evaluation method.By studying the cloud model and algorithm model of fuzzy comprehensive evaluation,based on their advantages,this paper puts forward a system effectiveness evaluation method by combining cloud model and fuzzy comprehensive evaluation.On the basis of fuzzy comprehensive evaluation method,this method uses cloud model to replace membership function for system evaluation implementation.The evaluation result is cloud model,which provides more evaluation information,keeps the fuzziness and randomness of data and improves the scientificity and comprehensiveness of evaluation conclusion.

Key wordscloud model;fuzzy comprehensive evaluation;membership function;effectiveness evaluation

0引言

模糊綜合評估法是常用的一種效能評估方法，基本思想是利用模糊線性變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評價事物相關(guān)的各個因素，對其做出合理的綜合評價。該方法的關(guān)鍵是利用隸屬函數(shù)將不確定性在形式上轉(zhuǎn)化為確定性，即將模糊性加以量化，從而可以利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析和處理。但隸屬函數(shù)的橋梁作用在文獻(xiàn)[1]中被提出質(zhì)疑，利用精確的函數(shù)曲線代替模糊的概念對模糊理論的發(fā)展產(chǎn)生了瓶頸。由此，中國工程院院士李德毅教授于1995年在概率論和模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上提出了云的概念，并研究了模糊性和隨機(jī)性及兩者之間的關(guān)聯(lián)性[2-4]。本文對基于云模型與模糊綜合評判的聯(lián)合評估方法在系統(tǒng)效能評估中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，主要思路就是在模糊綜合評判過程中，使用云模型代替隸屬函數(shù)。

1云模型

1.1云

設(shè)Ω是一個用精確數(shù)值表示的論域，Ω上對應(yīng)的定性概念Γ，對?x∈Ω，都存在一個穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)y=νΓ(x)，叫做x對概念Γ的確定程度，在論域上的分布稱為云模型，簡稱云，每個x稱為云滴[5]。

云的數(shù)字特征為(Ex,En,He)，分別為期望、熵和超熵。 Ex表示Ω中最能代表Γ的點(diǎn)，En表示Γ的不確定性，它表示了Γ亦此亦彼性的度量和代表Γ的云滴出現(xiàn)的隨機(jī)性，He表示En的不確定性度量[6，7]。

1.2云發(fā)生器

2指標(biāo)權(quán)重系數(shù)確定

指標(biāo)權(quán)重值直接影響著評估的結(jié)果，各個指標(biāo)不同權(quán)重值的劃分也會導(dǎo)致截然不同的結(jié)果。在云模型評估中，指標(biāo)權(quán)重不是一個具體值，而是權(quán)重云。

2.1權(quán)重云

2.2確定各評估指標(biāo)權(quán)重云

確定指標(biāo)權(quán)重時采用以下原則:

② 若指標(biāo)的權(quán)重不容易確定，則采用專家打分的方法，利用AHP計算指標(biāo)的權(quán)重值，然后根據(jù)權(quán)重等級云圖確定指標(biāo)權(quán)重的定性描述。

專家打分的方法包含了很多人為的主觀因素，為了降低其對結(jié)果的影響，在處理咨詢數(shù)據(jù)時，從多位專家給出的咨詢結(jié)果中剔除2個差異最大的數(shù)值，對其余評價結(jié)果則求平均值得出判斷數(shù)據(jù)。

3效能評估模型的建立

為了便于介紹云模型與模糊綜合評判聯(lián)合評估的方法，以下面評估指標(biāo)體系為例進(jìn)行說明，如圖1所示，指標(biāo)數(shù)據(jù)由模擬仿真試驗獲取。

圖1　評價對象指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)

3.1模型建立流程

云模型與模糊綜合評判的聯(lián)合評估的關(guān)鍵是計算權(quán)系數(shù)和評價矩陣時使用云模型來代替隸屬函數(shù)，以此建立原始指標(biāo)值與評價結(jié)果之間的連接，其評估流程如圖2所示。

圖2　基于云模型與模糊綜合評判聯(lián)合評估方法流程

3.2指標(biāo)權(quán)重因子集

3.3指標(biāo)評價集

每一個指標(biāo)的好壞最終都是要通過一組評價語來確定，即指標(biāo)評價集，它反映了指標(biāo)的評估情況。一般對于某一事物的評價結(jié)果總是采用“好”、“一般”或者“差”之類的模糊概念來描述，因此，對于每一個評價結(jié)果可以使用正態(tài)云表示。

正態(tài)云參數(shù)計算規(guī)則為：

① 若評價語存在雙邊約束[Smin,Smax]，則利用式(1) 計算其云的正態(tài)特征。

(1)

式中，k為常數(shù)，具體值由評價語本身的模糊程度確定。

② 若評價語只存在單邊約束[Smin,+)或者(-,Smax](半升半降云)，則先確定其缺省期望值，利用式(1)計算云參數(shù)。

本文中將裝備效能評估的結(jié)果分為5個等級：ν1、ν2、ν3、ν4和ν5。評價集為：

V={優(yōu)(ν1)，良(ν2)，中(ν3)，一般(ν4)，差(ν5)}。

評價等級對應(yīng)取值范圍如表1 所示。

經(jīng)過上述分析，論證了改進(jìn)的GA-PSO混合算法用于配網(wǎng)重構(gòu)上的理論可行性，本文運(yùn)用MATLAB軟件分別對3個算例IEEE14、IEEE33和PG&E69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了仿真來證明算法的有效性及優(yōu)越性。

表1　評價等級對應(yīng)取值范圍

3.4建立原始評價矩陣

3.5計算指標(biāo)云模型

對于指標(biāo)Eσ，其原始評價矩陣中的每個值都是一個“云滴”，利用逆向云發(fā)生器產(chǎn)生指標(biāo)的云模型。根據(jù)云理論，逆向云發(fā)生器的輸入值可以是云滴值，也可以是云滴值和其確定度，2種不同輸入值對應(yīng)不同的算法。在評估中，云滴值的確定度并不容易獲取，因此本文采用第1種方法，即通過云滴值來計算指標(biāo)云模型。

3.6計算效能云

歸一化處理方法為：

歸一化處理后，其權(quán)重云矩陣為：

3.7實例計算

根據(jù)試驗原始數(shù)據(jù)建立評價矩陣。以指標(biāo)E1101和其父指標(biāo)E11為例，其原始評價矩陣為：

4結(jié)束語

常規(guī)模糊綜合評價方法弱化了評價的模糊性、隨機(jī)性和統(tǒng)計性，評定結(jié)果有失說服力。而從云模型中可以發(fā)掘出評價系統(tǒng)的各方面主、客觀性質(zhì)，與模糊評價的本質(zhì)更接近，對于分析各種綜合評價問題具有更大的參考價值?；谠颇Ｐ偷哪：C合評價系統(tǒng)在系統(tǒng)效能評估方面能夠很好地進(jìn)行橫向與縱向的評價，相比于常規(guī)的模糊評價方法具有一定的優(yōu)勢。

參考文獻(xiàn)

[1]李德毅,孟海軍,史雪梅.隸屬云和隸屬云發(fā)生器[J].計算機(jī)研究和發(fā)展,1995,32(6):16-21.

[2]李德毅.不確定性人工智能[M].北京:國防工業(yè)出版社,2005.

[3]劉常顯,李德毅.正態(tài)云模型的統(tǒng)計分析[J].信息與控制,2005,34(2):236-239.

[4]張光衛(wèi),何銳,劉禹，等.基于云模型的進(jìn)化算法[J].計算機(jī)學(xué)報,2008,31(7):1 082-1 091.

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[7]董樹軍.作戰(zhàn)效率分析[M].北京:解放軍出版社,2002.

[8]魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[M].北京:科學(xué)出版社,2003.

王建功男，(1985—)，在讀碩士研究生，工程師。主要研究方向：軍事裝備學(xué)、通抗裝備。

陳家松男，(1964—)，副教授，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向：通信對抗、通抗裝備。

作者簡介

收稿日期：2015-09-14

中圖分類號E911

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

文章編號1003-3106(2015)12-0077-04

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.12.20

引用格式：王建功，陳家松，王可人，等.基于云模型與模糊綜合評判的系統(tǒng)效能評估研究[J].無線電工程,2015,45(12):77-80.