基于循環(huán)穩(wěn)定特性的空時分組碼MC-CDMA信號盲識別算法

裴光盅, 張?zhí)祢U, 高　超

(重慶郵電大學信號與信息處理重慶市重點實驗室, 重慶 400065)

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基于循環(huán)穩(wěn)定特性的空時分組碼MC-CDMA信號盲識別算法

裴光盅, 張?zhí)祢U, 高超

(重慶郵電大學信號與信息處理重慶市重點實驗室, 重慶 400065)

摘要：空時碼應(yīng)用最廣泛的是空時分組碼(space -time block code,STBC)和垂直分層空時碼(vertical bell layered space -time code, VBLAST),因為STBC信號具有時間上的相關(guān)特性,所以在求高階循環(huán)累積量時,該信號有一個特殊的循環(huán)頻率,而VBLAST信號沒有此特性。提出了一種基于循環(huán)穩(wěn)定特性的STBC多載波碼分多址(multicarrier code division multiple access,MC-CDMA)信號識別算法。該方法先根據(jù)信號系統(tǒng)的基帶物理結(jié)構(gòu)和信號模型來建立信號相關(guān)函數(shù)的選擇標準,然后估計出這些相關(guān)函數(shù)對應(yīng)的四階累積量,接著把四階循環(huán)累積量跟信道的參數(shù)結(jié)合起來建立一個循環(huán)統(tǒng)計量,最后把這個循環(huán)統(tǒng)計量與檢測門限進行比較,實現(xiàn)信號識別。計算機模擬仿真表明,該算法能在較低的輸入信噪比條件下良好地工作。

關(guān)鍵詞：空時分組碼多載波碼分多址; 循環(huán)累積量; 判決反饋最大期望

0引言

多載波碼分多址(multicarrier code division multiple access,MC-CDMA)技術(shù)在移動通信中占有重要地位,它將碼分多址(code division multiple access,CDMA)技術(shù)和正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)技術(shù)結(jié)合在一起,所以它具有這兩種技術(shù)的優(yōu)點,被認為是未來無線通信中最合適的方案之一[1-3]。對于現(xiàn)代的寬帶移動通信系統(tǒng),MC-CDMA的關(guān)鍵技術(shù)在于,它可以將頻率選擇性衰落的信道轉(zhuǎn)換成為平坦衰落特性的信道。接收分集的缺點是接收端的計算負荷很高,可能導致下行鏈路中的移動臺的功率消耗很大。發(fā)射端使用空時編碼同樣可以獲得分集增益,而且在接收端解碼時只需要簡單的線性處理?？諘r編碼技術(shù)的主要思想就是將天線發(fā)送分集的關(guān)鍵技術(shù)、信道編碼技術(shù)和調(diào)制技術(shù)結(jié)合在一起,以改善傳輸效果[2]。如果把空時分組碼(space -time block code,STBC)和MC-CDMA技術(shù)結(jié)合在一起成為一個空時分組碼多載波碼分多址(STBC MC-CDMA)的新系統(tǒng),可以使一個寬帶系統(tǒng)MC-CDMA獲得發(fā)射分集,又有效地解決信道衰落、提高通信系統(tǒng)的可靠性等問題。

在非合作多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)系統(tǒng)中,接收端解碼時,需要知道發(fā)送端使用哪個類型碼,所以STBC的識別具有重要意義。在多載波調(diào)制中,OFDM信號識別的問題大多數(shù)算法都是對單載波信號與OFDM信號進行區(qū)分。文獻[4]利用奇異值分解方法去識別OFDM信號和3種基于OFDM和CDMA結(jié)合的多載波調(diào)制技術(shù),但該法只能識別出一些多載波調(diào)制的信號,而且復雜度較高。關(guān)于Alamouti碼的識別,文獻[5]采用Alamouti碼的循環(huán)累積量特性來識別Alamouti編碼和其他空間復用編碼。文獻[6-9]研究了STBC相關(guān)矩陣的識別算法,主要思想是利用STBC信號的相關(guān)矩陣、Frobenius范數(shù)值在不一樣時延條件下是否為零的差異,估計出決策識別樹,可以識別出幾種STBC信號。其中,文獻[6]提出了一個選擇相關(guān)函數(shù)的標準,按照這個標準找出所有相關(guān)函數(shù),然后把這些相關(guān)函數(shù)跟信道的參數(shù)結(jié)合起來,估計出循環(huán)統(tǒng)計量,實現(xiàn)STBC碼識別。

本文針對空時碼應(yīng)用最廣泛的STBC MC-CDMA和垂直分層空時碼(vertical bell layered space -time code, VBLAST) MC-CDMA進行識別,由于STBC具有時間上的相關(guān)特性,而VBLAST并沒有。利用這種性質(zhì),可通過循環(huán)高階累積量算法來實現(xiàn)STBC MC-CDMA的識別。本文跟文獻[6]的不同點是利用四階循環(huán)累積量跟信道的參數(shù)相結(jié)合,估計出循環(huán)統(tǒng)計量。因為四階循環(huán)累積量具有抗噪聲的特能力,有效抑制平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)高斯噪聲,特別是在低信噪比情況下，本文提出的算法取得良好效果。

本文首先描述了STBC MC-CDMA系統(tǒng)的基帶物理結(jié)構(gòu)、信號模型;然后介紹了基于循環(huán)穩(wěn)定特性的STBC MC-CDMA信號盲識別算法;最后進行了計算機仿真實驗與分析。本文中,[·]*,[·]T,[·]H分別表示矩陣的負共軛、轉(zhuǎn)置、共軛轉(zhuǎn)置。

1STBC MC-CDMA信號模型

假設(shè)STBC MC-CDMA系統(tǒng)中有K個激活的用戶,有M=2根發(fā)射天線,而且接收天線的數(shù)目等于1,在不同的發(fā)射天線中,用戶的擴頻碼是不同的。另外,子載波的數(shù)目等于擴頻碼的長度。在基帶信號系統(tǒng)上行鏈路中,系統(tǒng)發(fā)射端如圖1所示。

圖1　STBC MC-CDMA發(fā)射端框圖

圖1中,d(k)(t)為第k個用戶的發(fā)送數(shù)據(jù),如果采用Alamouti編碼,在2t-1與2t時刻(其中t表示空時碼每一塊的編號,t=1,2,…,T)有d(k)(2t-1)與d(k)(2t)輸入到空時編碼器,輸出如下的碼矩陣[10]:

(1)

OFDM調(diào)制可以用逆離散博里葉變換(inversediscreteFouriertransform,IDFT)方案:

(2)

在接收端,首先將信號變成并行的序列,去掉循環(huán)前綴,假設(shè)系統(tǒng)沒有組間干擾(interblockinterference,IBI),經(jīng)過DFT處理之后,信號在連續(xù)時域且每個用戶在每根天線的數(shù)據(jù)用下式來表示:

(3)

構(gòu)造Q×1維矢量Y(t)=[yT(2t-1),yH(2t)],n(t)=[vT(2t-1),vH(2t)]T,則Y(t)可表示為

(4)

(5)

(6)

Y=XH+N

(7)

式中，X=[X(1),X(2),…,X(T)]為2K×T維的矩陣,N=[n(1),n(2),…,n(T)]為2Q×T維的矩陣。

2STBCMC-CDMA信號盲識別算法

針對使用多天線的MIMO信道,本節(jié)介紹一種利用循環(huán)穩(wěn)定特性來識別STBC的方法。系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2　系統(tǒng)框圖

2.1基于DEM算法的空時信道估計

最大期望(maximum expected,EM)算法用來處理影響輸出結(jié)果的未知因素,現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域,如信號處理、遺傳學、計量經(jīng)濟學、臨床和社會學的研究?；贓M算法的信道估計是一種迭代技術(shù),用于找到信道的最大似然(maximum likelihood,ML)估計[11-14]。由于在無法獲得發(fā)射信號時,還能實現(xiàn)信道估計,所以基于EM算法的信道估計技術(shù)被劃分為半盲方法。盡管EM算法具有很多優(yōu)點,但是它不能直接應(yīng)用于STBC MC-CDMA系統(tǒng)的信道估計,因為EM算法的計算復雜度隨發(fā)射信號數(shù)量或星座點數(shù)量的增加呈指數(shù)升高。此外,EM算法不能用于時變信道。判決反饋最大期望(decision-directed maximum expected, DEM)估計技術(shù)將EM算法和判決反饋信道估計相結(jié)合,降低了針對慢時變信道的計算復雜度。

(8)

(9)

在DEM算法中,因為發(fā)射的數(shù)據(jù)X隱藏在觀測數(shù)據(jù)Y之中,所以Y被稱為“不完整”的數(shù)據(jù)。此外,(Y,X)被稱為“完整”的數(shù)據(jù),因為它包括了觀測數(shù)據(jù)和潛在的數(shù)據(jù)Y。由于使用“不完整”的數(shù)據(jù)難以估計出信道,所以需要將“不完整”數(shù)據(jù)的PDF轉(zhuǎn)化為“完整”數(shù)據(jù)的PDF?！安煌暾睌?shù)據(jù)[13]為

(10)

也可以用對數(shù)似然函數(shù)將上式表示為

(11)

(12)

式中,H(p)表示H的最新估計值。在E步驟中,對式(12)中“完整”數(shù)據(jù)的對數(shù)似然函數(shù)在D個OFDM符號上取平均。在隨后的M步驟中,在所有可能的H中,找到使式(12)取最大值的H作為H(p+1),更具體地,求式(12)關(guān)于H 導數(shù)并令導數(shù)為0,可以得到以下結(jié)果:

(13)

(14)

在第p+1次迭代中的噪聲可以用下式來表示:

(15)

式中

在滿足預期的條件下,最后估計出信道參數(shù)

(16)

采用ML技術(shù)以檢測信號,則信號檢測后的估計[14]為

(17)

(18)

式中，Slice(·)表示切片函數(shù);Ω表示發(fā)射信號集。如果使用最小均方(least mean square,LMS)算法,在第p+1次迭代的信道參數(shù)值可以由式(19)得到:

(19)

在第p次迭代的誤碼可以用式(20)來表示:

(20)

式(14)可以看作一個加權(quán)的最小二乘(least square, LS)解,其中用估計的互相關(guān)函數(shù)除以估計的自相關(guān)函數(shù),并且用相應(yīng)的PDF加權(quán)每個相關(guān)函數(shù)。

當可用數(shù)據(jù)不完整時,DEM算法是特別有效的信道估計方法。在輸入信號無法獲得或不充分的情況下,使用其他算法可能會出現(xiàn)問題。例如,在一個STBC MC-CDMA系統(tǒng)中,需要利用發(fā)射天線和接收天線之間的信道狀態(tài)信息進行相干解碼。然而,因為每個MC-CDMA子載波的接收信號是來自不同發(fā)射天線的疊加,所以不能使用傳統(tǒng)的信道估計技術(shù)。DEM算法可將一個多輸入信道的估計問題轉(zhuǎn)化為一些單輸入信道的估計問題。此外,位于小區(qū)邊緣的移動站(mobile station,MS)會受到小區(qū)間干擾,此時DEM算法將是非常有用的信道估計方法。在這種情況下,MS接收到的是來自相鄰基站(base station,BS)的疊加信號,而且對于MS來說是未知的。只要信道在D個符號周期內(nèi)是時不變的,通過對額外接收的數(shù)據(jù)使用DEM算法就能改善小區(qū)邊緣的性能。DEM算法實現(xiàn)步驟如下:

步驟 3用式(14)計算第p+1次迭代信道值H(p+1)；

步驟 4用式(15)計算第p+1次迭代噪聲值σd2(p+ 1)；

2.2循環(huán)穩(wěn)定特性識別STBC MC-CDMA信號算法

因為STBC信號具有時間上的相關(guān)特性,但VBLAST信號沒有此特性,即在求四階的循環(huán)累積量時,STBC信號將有一個特殊的循環(huán)頻率但是這個循環(huán)頻率在VBLAST信號并沒有。所以,可以利用循環(huán)穩(wěn)定特性進行STBCMC-CDMA識別。

描述隨機的數(shù)字與模擬的通信信號時,使用循環(huán)累積量會相對準確。在信號與噪聲干擾不確定的情況下,對信號進行分析,可利用它的循環(huán)平穩(wěn)特性。因為循環(huán)累積量實質(zhì)上是一個統(tǒng)計量,其周期是變化的,所以一定有一個a階的循環(huán)平穩(wěn)特性能夠滿足它的周期特性。

假設(shè)maY(t;τ)表示信號Y(t)的a階矩[15]:

(21)

對 maY(t;τ)做博里葉變換得到循環(huán)a階矩MaY：

(22)

式中，α是循環(huán)頻率；N為數(shù)據(jù)長度。同樣的a階累積量和循環(huán)自相關(guān)函數(shù)為

(23)

式中,相關(guān)函數(shù)就是二階矩,由于二階矩與三階矩在不同時刻各自相等,所以當α=0時,循環(huán)矩與循環(huán)自相關(guān)函數(shù)在不同時刻也各自相等。

自相關(guān)函數(shù)[15]

(24)

(25)

檢測STBC信號首先該知道循環(huán)頻率。如果碼率已經(jīng)知道,然后再檢測STBC信號的循環(huán)頻率α=±T/2TS的存在性,其中1/TS為碼率。如果存在循環(huán)頻率α則說明采用了STBC;否則,采用了VBLAST信號。

采樣之后,信號的四階循環(huán)累積量[15]

(26)

(27)

式中，A4是四階循環(huán)累積量的循環(huán)頻率集合。

(28)

對于STBC信號,由于不是所有信號的相關(guān)函數(shù)都能產(chǎn)生一個穩(wěn)定的循環(huán)序列,所以必須有一個選擇相關(guān)函數(shù)的標準?？梢允褂米杂啥葹閚的中心χ2分布來選擇相關(guān)函數(shù)[15]。

用式(27)表示的準則來選擇相關(guān)函數(shù)時[6],可以表示為

(29)

當按標準式(29)去選擇相關(guān)函數(shù)時,需要在這3種情況中選擇合適的相關(guān)函數(shù)。一般情況下,可以使用STBC方案的發(fā)射矩陣以得到一些滿足標準式(29)的相關(guān)函數(shù)[6]。例如,當發(fā)射天線數(shù)目M=3,數(shù)據(jù)碼塊T=4時,3/4速度STBC可選擇的相關(guān)函數(shù)由表1表示。

表1　相關(guān)函數(shù)

表1中,xi(t)=si(t)w,i=0,1,…,T-1。式(1)的發(fā)射矩陣變成

(30)

對于VBLAST信號,所有信號的相關(guān)函數(shù)都不能產(chǎn)生一個穩(wěn)定的循環(huán)序列。

雖然通過以上標準可以檢測到STBC與VBLAST兩種信號,不過如果只靠這些相關(guān)函數(shù)往往不能保證檢測的性能。因此,需要把這些相關(guān)函數(shù)和一些參數(shù)結(jié)合起來,用來建立檢測門限,從而改善檢測的性能。

(31)

(32)

在已知數(shù)據(jù)碼塊T和信道參數(shù)條件下。各循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的期望值在循環(huán)頻率處不同。假定所觀察到的序列足夠長,循環(huán)穩(wěn)定序列的第一個峰值的相位[6]如下：

(33)

式中，g[·]表示相關(guān)函數(shù),按標準式(29)來分類,相位由信道參數(shù)決定。例如,采用Alamouti編碼方式,相關(guān)函數(shù)為yi(2t-1)yj(2t),i≠j時,相位的估計值為

φ=angle{H(1,1)H(2,2)-H(1,2)H(2,1)}

循環(huán)統(tǒng)計量由式(34)來表示[6]：

(34)

式中,R是按標準式(29)分類的相關(guān)數(shù)目。

根據(jù)H0,可知循環(huán)統(tǒng)計量將服從卡方分布,并且它的自由度等于2,根據(jù)H1,它又服從正態(tài)分布。設(shè)計合適的虛警概率pF,再利用卡方分布的性質(zhì)計算門限值[10]γ,即

(35)

圖3　循環(huán)穩(wěn)定特性識別STBC信號算法流程圖

如果thac≥γ,說明假設(shè)H1成立,即采用了STBC信號信號;否則,H0成立,即采用了VBLAST信號。算法具體的步驟如圖3所示。

3仿真與分析

仿真時，發(fā)射天線M=2,接收天線為1,STBC信號和VBLAST信號分別采用文獻[16]和文獻[17]中的信號，并采用16進制正交幅度調(diào)制(quadratureamplitudemodulation,QAM)方式,選擇正交Walsh碼作為擴頻碼,采樣點數(shù)為5 000個符號。同一用戶不同天線分支使用了不同的擴頻碼，采用兩徑的衰落信道。

為了減少隨機噪聲的影響,改善系統(tǒng)性能,提高識別率,在做仿真時對數(shù)據(jù)進行累加平均,讓隨機噪聲相互抵消。

實驗 1在信噪比SNR=0dB時,分析STBC和VBLAST兩種信號的循環(huán)平穩(wěn)特性,數(shù)據(jù)采樣頻率等于5.12kHz,產(chǎn)生了8路子載波,信號子載波的間隔等于50Hz。

圖4　STBC信號的四階累積量

圖5　VBLAST信號的四階累積量

圖6　STBC信號的四階累積量

圖7是四階累積量二次譜圖。用信號的四階累積量的一維切片進行二次譜計算,即先求功率譜密度,然后再作傅里葉變換并取模平方,得到信號功率譜的二次譜處理。這些脈沖串間的寬度就是信號的偽碼周期。從圖7可以看出,高斯白噪聲已被抑制。所以在低信噪比條件下也可以檢測信號的偽碼周期Tw[18]。

圖7　STBC信號的四階累積量二次譜圖

實驗 2在SNR=[-20∶10]dB,檢測門限γ=0.1時,進行性算法性能分析:在不同數(shù)據(jù)長度、不同信道環(huán)境、不同發(fā)射速度等條件下通過150次蒙特卡羅實驗進行算法性能比較。

圖8是在對不同信道環(huán)境下進行的算法性能比較。從圖8中可以看出,信道質(zhì)量對識別率有較大的影響,特別是在低信噪比的情況下。采樣點數(shù)為5 000,當只知道數(shù)據(jù)碼塊T而不知道任何其他參數(shù)條件下,識別效果比較差,當SNR≥7dB時,識別率才達到了100%。不過,當已知數(shù)據(jù)碼塊T和信道參數(shù)時,識別效果明顯得到了改善,特別是在低信噪比的情況下。當SNR≥-5dB時,識別率都達到了98%以上。

圖8　不同信道環(huán)境下識別率曲線

圖9與圖10分別為采用不同的信號長度和調(diào)制方式時進行的算法性能比較。圖9為采樣點數(shù)分別為5 000、2 500和1 000比特時,采樣比特數(shù)目對算法性能的影響。從圖9可以看出,當比特的數(shù)目越來越多時,信號的檢測效果有所提高。圖10對采用正交相位偏移鍵控(quadraturephaseshiftkeying，QPSK)、16-QAM和64-QAM調(diào)制方式的信號進行性能比較。采用QPSK調(diào)制方式的信號性能要好一些,尤其當SNR≤-6dB時。當SNR≥-5dB時,識別率都達到了99%以上,當SNR≥-10dB時,采用QPSK調(diào)制方式的信號識別率可達到90%以上。這就說明，算法性能也受到信號調(diào)制方式的影響。

圖9　不同數(shù)據(jù)長度信號下識別率曲線

圖11中針對不同速率的STBC碼進行了算法性能比較。從圖11可以看出,當采用全速率STBC碼的性能要比采用3/4速率的更好一些。同樣可以推廣到任意的STBC。

圖10　不同調(diào)制方式信號下識別率曲線

圖11　不同速率信號環(huán)境下識別率曲線

圖12　采用不同相關(guān)函數(shù)算法識別率曲線

圖13是采用DEM和EM算法對信道估計性能的比較。隨著信噪比的增加,DEM算法的性能優(yōu)于EM。并且,DEM算法的復雜度遠遠小于EM算法的復雜度。因為DEM算法在D個STBCMC-CDMA符號上操作,而不是像EM算法在U個星座圖點上操作,所以減少了計算復雜度。DEM算法的復雜度為O(DK2DK),EM算法的復雜度為O(DK2UK),LMS算法的復雜度為O(DKUK),U為星座圖點數(shù)。

圖13　信道參數(shù)估計的誤碼率曲線

4結(jié)束語

本文研究了STBCMC-CDMA、VBLASTMC-CDMA兩種信號的識別問題。通過理論分析與實驗,分析了兩種信號的循環(huán)穩(wěn)定特性，估計出信號的一些參數(shù)，同時識別出STBC碼。該算法如果采用QPSK調(diào)制方式信號,在SNR≥-5dB時，識別率就達到了99%左右；在SNR≥-10dB時，識別率達到了90%以上。這說明在較低信噪比的情況下,該算法可以良好地工作。

該算法采用文獻[16]STBC方案進行研究,同樣可以推廣到任意的STBC。

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裴光盅(1987-),男,越南，碩士研究生,主要研究方向為STBCMC-CDMA信號的盲處理。

E-mail:chungbuiquang@gmail.com

張?zhí)祢U(1971-),男,教授,博士,主要研究方向為語音信號處理,通信信號的調(diào)制解調(diào)、盲處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)以及FPGA、VLSI實現(xiàn)。

E-mail:zhangtq@cqupt.edu.cn

高超(1989-),男,碩士研究生,主要研究方向為CDMA2000信號的盲檢測與估計。

E-mail:magical_gao@163.com

Blind recognition for STBC MC-CDMA signal based on cyclic stability

BUI Quang Chung, ZHANG Tian-qi, GAO Chao

(ChongqingKeyLaboratoryofSignalandInformationProcessing,ChongqingUniversityof

PostsandTelecommunications,Chongqing400065,China)

Abstract:Space -time block code (STBC) and vertical bell layered space -time code (VBLAST) signals are used most widely in space -time code. With STBC the transmitted signals are correlated in time, while with VBLAST scheme the transmitted signals do not have such correlation. So the STBC signal has a specific cyclic frequency in the higher-order cyclic cumulant, the VBLAST signal emitted from different antennas are uncorrelated. The blind recognition for the STBC multicarrier code division multiple access (MC-CDMA) signal based on the cyclic stability method is proposed in this paper. This algorithm first establishes the correlation choosing criteria, then obtains the fourth-order cyclic cumulants of these corresponding correlation functions. The cyclic statistics after that is estimated by combining fourth-order cyclic cumulants with channel parameters. Finally, the cyclic statistics is compared with detection threshold, which is obtained by given a probability of false alarms. The simulation results and theoretical analysis indicate that the proposed method can work well on the lower signal-noise ratio (SNR) input signals.

Keywords:space -time block code multicarrier code division multiple access (STBC MC-CDMA); cyclic cumulant; decision-directed maximum expected (DEM)

作者簡介：

中圖分類號：TN 911

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.28

基金項目：國家自然科學基金(61371164，61071196，61102131)；信號與信息處理重慶市市級重點實驗室建設(shè)項目(CSTC2009CA2003)；重慶市杰出青年基金(CSTC2011jjjq40002)；重慶市自然科學基金(CSTC2012JJA40008)；重慶市教育委員會科研項目(KJ120525, KJ130524)；重慶市研究生科研創(chuàng)新項目(CYS14140)資助課題

收稿日期：2014-06-13；修回日期：2014-10-23。