基于ARIMA模型的湖南省人均耕地面積與糧食單產(chǎn)預(yù)測

李瀟帥

摘要：糧食問題是一個(gè)重大的問題，為了保障人民正常的生活需要和社會穩(wěn)定，需要對人均耕地面積和糧食單產(chǎn)進(jìn)行預(yù)測分析，以保證糧食的安全。本文以湖南省為例，通過構(gòu)建ARIMA模型對湖南省的人均耕地面積和糧食單產(chǎn)進(jìn)行預(yù)測分析，進(jìn)而為未來的糧食安全策略的制定提供基礎(chǔ)資料。

關(guān)鍵詞：人均耕地面積；糧食單產(chǎn)；ARIMA模型；湖南省

中圖分類號：F301 文獻(xiàn)識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）001-000-03

一、引言和文獻(xiàn)回顧

目前，我國糧食產(chǎn)量生產(chǎn)呈總體產(chǎn)量迅速增長、播種面積相對穩(wěn)定和糧食單產(chǎn)產(chǎn)量不斷提升的趨勢。對于我國的糧食安全，學(xué)術(shù)界現(xiàn)存觀點(diǎn)多為：短時(shí)期內(nèi)中國的糧食供給是沒有問題的，但是從長期來看，中國糧食的供求將會處在一個(gè)緊平衡的狀態(tài)。更有學(xué)者認(rèn)為，中國未來將會處在一個(gè)“糧食供不應(yīng)求”的局面?？卤?007）認(rèn)為到2020年，中國的糧食缺口將會達(dá)到0.36-0.58億噸。環(huán)境保護(hù)部和國土資源部聯(lián)合發(fā)布的《全國土壤污染狀況調(diào)查公報(bào)》指出，全國土壤環(huán)境狀況總體不容樂觀，部分地區(qū)土壤污染嚴(yán)重，耕地土壤環(huán)境質(zhì)量堪憂，工礦業(yè)廢棄地土壤環(huán)境問題突出。因此，在這種高需求和有限的資源環(huán)境下，如何保證糧食的供給，保障國家的糧食安全，是需要考慮的問題。

國內(nèi)外的文獻(xiàn)，已經(jīng)從不同的角度和方式對糧食安全進(jìn)行分析。通過對文獻(xiàn)的總結(jié)歸納，大致可以分為三種：（1）從糧食生產(chǎn)安全角度的分析，崔亞平（2011）認(rèn)為，中國的城鎮(zhèn)化，工業(yè)化不斷推進(jìn)，人們生活水平和生活質(zhì)量的提高，促使糧食需求的增長，與此同時(shí)，耕地的減少、水資源的短缺和氣候的變化對糧食生產(chǎn)的約束也在日益增加。（2）從糧食流通安全角度分析，田新平（2011）認(rèn)為，糧食流通安全受到糧食儲備水平、國際貿(mào)易、對國際市場依賴的程度和流通速度和價(jià)格的影響。（3）從糧食消費(fèi)安全分析，高鐵生（2013）指出，城鄉(xiāng)居民生活水平的提高，消費(fèi)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，人們更多的追求的是質(zhì)量和品質(zhì)的保證，而不僅僅是數(shù)量。

研究方法上：孫東升等采用時(shí)間序列中的濾波方法，將糧食產(chǎn)量分離為時(shí)間序列和波動序列，把時(shí)間趨勢模型和波動周期結(jié)合起來分析，預(yù)測了未來10年我國糧食產(chǎn)量[1]。丁晨芳對我國糧食供給預(yù)測采用生產(chǎn)函數(shù)模型、多元回歸模型、指數(shù)平滑模型等組合預(yù)測模型進(jìn)行分[2]。肖海峰，王姣（2004）構(gòu)建了柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，進(jìn)行分析。

就目前國內(nèi)外學(xué)者的研究情況來看，不少學(xué)者對糧食安全進(jìn)行了不少研究，但是依然存在不足，現(xiàn)有的研究大都著眼于全國層面，很少從微觀層面進(jìn)行分析，鮮有對商品糧基地所在省份的糧食安全情況進(jìn)行分析預(yù)測。此外，分析方法和模型多采用GM（1，N）模型、回歸模型、灰色關(guān)聯(lián)分析法，較少構(gòu)建ARIMA模型進(jìn)行糧食等相關(guān)方面的預(yù)測分析?；谝陨涎芯康牟蛔悖疚膶⒆鞒鲆韵碌母倪M(jìn)：（1）基于2000-2012年湖南省人口、糧食單產(chǎn)和播種面積數(shù)據(jù)，對湖南省人均耕地面積和糧食單產(chǎn)預(yù)測。（2）采用ARIMA模型，分析相關(guān)影響的因子，對湖南省土地生態(tài)安全作出時(shí)間的定性與定量分析。

二、模型選擇

1. ARIMA模型的分析識別

ARIMA（p，q）模型的一般表達(dá)式：

（1）

其中，Dt表示處理過的最新平穩(wěn)的序列，F(xiàn)t表示Dt對Dt1的依賴程度。

2.模型的識別

如果要構(gòu)建ARIMA（p，d，q），需要先確定p，d，q。首先，要使用單位根檢驗(yàn)法，確定差分次數(shù)d。其次，要確定Dt～AR（p）中的p。最后，要確定Dt～MA（q）中的q。

平穩(wěn)序列中的自相關(guān)函數(shù)公式：

（2）

β0=1， β-k=k。

平穩(wěn)的AR（p）的自相關(guān)系數(shù)的公式：

（3）

K階平穩(wěn)自回歸過程AR（k）的偏自相關(guān)系數(shù)：

（4）

綜上所做的每一個(gè)方程組的最后一個(gè)解，就是需要求出的偏自相關(guān)的系數(shù)。

MA（q）的自相關(guān)系數(shù)：

（5）

當(dāng)k>q時(shí)，βk=0， Dt與Dt+k，不相關(guān)。這就是所說的截尾，可以通過這個(gè)來判斷階數(shù)q。

當(dāng)確定p，d，q之后，需要進(jìn)行的是模型檢驗(yàn)。判斷這個(gè)模型是否滿足平穩(wěn)性和可逆性。再判斷是否為白噪聲，如果不是白噪聲，還要進(jìn)行模型的重新識別并進(jìn)行上述操作。如果是白噪聲，那么說明模型是平穩(wěn)的，可以進(jìn)行預(yù)測分析了。

三、模型分析結(jié)果

研究數(shù)據(jù)來源自湖南統(tǒng)計(jì)年鑒2001-2014、中國統(tǒng)計(jì)年鑒2001-2014、湖南省2001-2013年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。（見表1）

由表1可知，人口模型的自回歸項(xiàng)為2，經(jīng)過1次差分，移動平均基數(shù)為1；糧食播種面積模型的自回歸歸項(xiàng)為4，做了1次差分，移動平均基數(shù)為1；糧食單產(chǎn)的自回歸項(xiàng)為2，1次差分，移動平均項(xiàng)基數(shù)為2。三個(gè)模型的擬合度都比較好，平穩(wěn)的R2都接近于1；平均絕對百分誤差MAPE都小于2.5%；樣本與模型的離合值都小于0，說明樣本數(shù)據(jù)沒有超出擬合的置信區(qū)。（見表2、表3）

通過人口、農(nóng)作物播種面積、糧食單產(chǎn)和耕地面積之間的相互關(guān)系：種糧的耕地面積=糧食播種面積/復(fù)種指數(shù)，人均糧食占有量=（糧食單產(chǎn)×耕地面積）/人口數(shù)量?？梢缘玫胶鲜?013-2020用來種植糧食作物的耕地?cái)?shù)量和湖南省每人平均占有糧食的數(shù)量。其中，糧食作物的耕地復(fù)種指數(shù)為175%（來源于湖南省2001-2013年統(tǒng)計(jì)年鑒）。（見表4）

四、結(jié)論與建議

1.結(jié)論

到2020年，湖南省人均耕地面積為0.89畝，湖南省糧食單產(chǎn)為每公頃6486.82公斤人均糧食占有量為每人444.24公斤。根據(jù)國家人均糧食占有量400公斤和420公斤的標(biāo)準(zhǔn)，可以發(fā)現(xiàn)湖南省的人均糧食占有量在國家的標(biāo)準(zhǔn)之上，說明，湖南省未來的糧食生產(chǎn)能力可以滿足人民對于糧食的需求，湖南省在未來的一段時(shí)間糧食是安全狀態(tài)。但是需要注意的是，國家人均耕地面積為1.26畝，而湖南省人均耕地面積低于0.93畝，處于國家平均水平之下，所以在未來會對糧食安全造成一定的影響。

2.建議

針對湖南省的人均耕地面積和糧食單產(chǎn)情況提出以下的建議：

（1）從人口方面來說，可以適當(dāng)?shù)脑黾尤丝跀?shù)量。蘇昌貴（2014）認(rèn)為湖南省未來人口形勢嚴(yán)峻、老齡化嚴(yán)重、勞動人口減少、撫養(yǎng)比高位運(yùn)行。湖南省可以實(shí)行全面放開“二孩”政策，緩解未來老齡化帶來的壓力，加之湖南省未來的糧食供給可以滿足人口增長的需要，所以可以適度的增加人口數(shù)量。

（2）從耕地方面來說，要保護(hù)耕地資源和環(huán)境，做好土地利用規(guī)劃。湖南省多地耕地資源受到嚴(yán)重的污染，加上洪澇災(zāi)害和其他自然環(huán)境的影響，而且之前國家實(shí)行化肥補(bǔ)貼的政策，農(nóng)民為了提高產(chǎn)量，大量使用化肥，挫傷了土地肥力，影響土地的可持續(xù)利用。另外，城鎮(zhèn)化進(jìn)程推進(jìn)，農(nóng)村土地不斷并入城市范圍，導(dǎo)致大量的耕地被侵占，所以要嚴(yán)格管制審批土地用途。

（3）從糧食單產(chǎn)來說，要提高土地的收益，提升產(chǎn)業(yè)化水平，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)水利設(shè)施建設(shè)。湖南省農(nóng)田水利設(shè)施不夠完善，農(nóng)業(yè)水利設(shè)施資金匱乏，影響了糧食生產(chǎn)的綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫東升，梁仕瑩.我國糧食產(chǎn)量預(yù)測的時(shí)間序列模型與應(yīng)用[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2010（1）：81-88.

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[4]胡小平，郭曉慧.2020中國糧食需求結(jié)構(gòu)分析及預(yù)測[J].中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，2010（3）：23-24.

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