管窺初中壓強表達式建立的教學邏輯

壓強作為初中物理的重點章節(jié)，其表達式p=的建立方法歷來飽受爭議[1]. 一般而言，存在著兩種主流的學科方法，即比值定義法和控制變量—比例系數(shù)法，那么究竟哪種方法更有助于學生對壓強概念的掌握呢？鑒于此，我們從認知水平、思維方法、研究范式、教學模式等維度切入，辨析兩種方法的適用范圍及蘊含的教育功能，希冀為消除壓強教學中存在的疑惑有所裨益.

一、表達式的歸屬：壓強表達式建立的癥結

中學物理涉及很多表達式，大體可將它們分為兩類：一類是定義式，一類是決定式.其中定義式是指利用某幾個物理量對一個新的物理量進行定量描述，從中表達出這個新量的物理意義，這個物理量與定義它的量之間一般無比例關系（如a=，C=）；而決定式是利用等式的形式來反映一個新的物理量所受到的制約因素與影響，從這個式子中可以了解新物理量與影響因素間的正、反比例關系（如a=，C=）.一般認為，定義式（尤指比值定義式）是通過比值定義法導出的，決定式則是借助控制變量—比例系數(shù)法得到的[2]50. 然而由于壓強這一概念是從大學物理中抽取而來，在中學階段其表達式p=并不算是一個完整的式子. 故而導致初中的壓強表達式既帶有決定式的性質又具備定義式的特點（如圖1所示），這樣就造成了壓強教學路徑的莫衷一是.

二、關于“壓強表達式”建立的兩種常見教學路徑

（一）比值定義法的教學邏輯

以力和力的作用效果為教學的邏輯起點，眾所周知，力對物體的作用效果或使物體發(fā)生形變，或使物體的運動狀態(tài)改變.于是教師可借此發(fā)問：如何比較壓力的作用效果呢？回顧之前的知識可知：力對物體的作用有大小之分，由此引導學生提出假設——通過直接比較物體對接觸面壓力的大小，從而判斷它們壓力產(chǎn)生的作用效果強弱. 接下來，教師幫助學生設計相關驗證實驗，如選取兩個大小不同的秤砣，將它們置于海綿之上. 結果卻顯示，重力大的秤砣使海綿形變的程度小，而重力小的秤砣使海綿形變的程度大（物體的重力提供了壓力），這與學生平時的日常經(jīng)驗無法契合. 可見直接比較物體壓力大小的做法是錯誤的！由此引發(fā)學生的認知沖突，為下一步的教學做出了鋪墊. 隨后，教師要及時把握教學契機，啟發(fā)學生找尋謬誤產(chǎn)生的根源，并嘗試修改先前的假設. 謬誤的產(chǎn)生是因為兩個秤砣壓力作用的面積不一樣，即比較時未能選取相同的標準，因此解決問題的方法就是對秤砣的作用面積做標準上的統(tǒng)一.出于簡單和方便考慮，我們將借助“除法”這一數(shù)學工具，用秤砣產(chǎn)生的壓力F除以相應的接觸面積S，將選擇的標準化為“1平方米”，從而比較“單位面積下秤砣對海綿的作用力”，即以比值的形式進行比較.經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生更大作用效果而重力小的秤砣，其比值要更大，正好符合學生的日常生活經(jīng)驗.但這種比較方式卻與我們直接比較壓力大小的初衷大相徑庭，那么究竟這個比值的含義是什么呢？接下來，教師便要為學生解答比值引發(fā)的困惑，可從其外延入手，重新回到物理現(xiàn)象中，聯(lián)系學生的實踐經(jīng)驗進行詮釋：反映了壓力的作用效果，壓力越大，受力面積越小，其作用效果就越強，由此我們稱比值為“壓強”，用字母p表示，有=p.

（二）控制變量—比例系數(shù)法的教學邏輯

教師首先以“壓力產(chǎn)生的作用效果和哪些因素有關”破題，引發(fā)學生的思考，同時通過生活實例來增強學生的感性認識，助其猜想，將他們的注意力聚焦到“物體產(chǎn)生的壓力”和“受力面積”兩個因素上. 接下來，教師進一步發(fā)問，這些因素和壓力的作用效果之間存在著怎樣的函數(shù)關系，我們該如何探究呢？由此幫助學生設計實驗，在實驗探究過程中，學生會發(fā)現(xiàn)這樣一個問題：當一個因變量（即壓力的作用效果）與兩個自變量（物體產(chǎn)生的壓力、受力面積）都存在相應的函數(shù)關系時，那么該如何“屏蔽”多余的自變量，而僅研究某一個自變量與因變量間的關系呢？此刻，便引出了一種十分重要的方法——控制變量法，即先把幾個物理量控制起來，使它們保持不變，從而把研究的問題轉化為探究因變量（即壓力的作用效果）與單個自變量之間的函數(shù)關系，進而總結期間的規(guī)律.如保持受力面積一定，讓學生觀察隨物體壓力的增減，壓力作用效果的變化趨勢，從而得出結論：當受力面積相同時，壓力越大，壓力作用效果越明顯，即p∝F；然后再利用此方法得到“當壓力相同時，受力面積越小，壓力的作用效果越明顯”的結論，即p∝；最后把這兩條結論組合到一起，便得到“壓力的作用效果與壓力大小成正比，與接觸面積成反比”，用式子表達即為p∝.為把這個比例關系式變?yōu)槌Ｒ?guī)意義的等式，應引入一個與壓力F，受力面積S均無關的常量k，于是有p=.當力的單位取“牛頓”，面積的單位取“平方米”時，常量k=1，式子被化簡為p=.通過解讀公式p=可知，壓力的作用效果是通過“單位面積上受到壓力的大小”來衡量的，這一比值我們稱為“壓強”，壓強與受力面積S、壓力F二者有關：受力面積S越大，壓強越?。粔毫越大，壓強越大.

三、兩種學科方法的內稟研究

（一）公式內涵解讀

物理學是一門大量運用數(shù)學語言的科學，絕大部分物理規(guī)律都要借助公式和符號進行表達，每一個看似簡單的公式抑或符號都蘊含著豐富的物理含義.因此物理教學的一大要務就是讓學生學會理解物理符號、運用物理符號，以及識別物理符號背后所傳遞的信息.以等號“=”為例，其在數(shù)學中象征了“等值”的關系，而在其他理科（如：計算機C語言、物理等）還有“賦值”之意，即把“=”右邊的值賦給左邊.因此，經(jīng)由兩種學科方法得到的壓強表達式=p和p=不僅僅是形式上的不同，二者的內涵也是截然不同的，這種不同體現(xiàn)在一種因果的邏輯順序上.具體而言，=p譯為“先得到，后將其賦值為p，即為命名p”；p=則譯為“通過探究p的影響因素，得到p與F成正比，與S成反比的結論”.

（二）比較形式與研究范式

毋庸置疑，比值定義法和控制變量—比例系數(shù)法的實施都要以比較作為先決條件. 其實，對物體進行比較源自人類對經(jīng)典物理世界最為樸素、本原的感知. 比較是一切理解和思維的基礎. 可以說沒有比較就沒有認識，就沒有研究. 根據(jù)時空上的區(qū)別，可以把比較分為縱向比較和橫向比較. 縱向比較是比較同一對象在不同時期內的發(fā)展與變化；橫向比較是對同類別的不同對象在相同標準下進行的比較.不難看出，控制變量—比例系數(shù)法涉及的比較屬于一種比較，因變量和自己的過去做比，即改變自變量大小，觀察因變量的變化趨勢；而比值定義法涉及的比較則是橫行比較，比較同一類事物中的兩個對象在某一方面的能力強弱或變化快慢等. 此外，進一步來看，這兩種學科方法的背后實際上影射著不同的實驗研究范式：控制變量法與單組前后測對應，其實驗處理為“使自變量發(fā)生變化”；而比值定義法與雙組前后測對應，實驗處理則是“利用除法統(tǒng)一標準”.兩者在比較形式上的不同，最終轉變成實驗研究范式的迥異.

（三）認知路徑與運算水平

認知路徑，即人類獲取知識的途徑. 處于不同認知水平的人，其認知路徑是有所差異的. 對此，心理學家西蒙在科學發(fā)現(xiàn)規(guī)范理論中把認知路徑歸結為兩類：一類是數(shù)據(jù)驅動，先收集大量數(shù)據(jù)，然后進行分析，找出規(guī)律并予以解釋；另一類是概念驅動，先提出假設，然后根據(jù)實驗來檢驗并修改假設.有研究顯示[2]51，這兩種認知路徑對應著學生不同的認知水平，數(shù)據(jù)驅動契合具體運算階段的認知規(guī)律，而概念驅動則契合形式運算階段的認知規(guī)律. 如果能厘清比值定義法和控制變量—比例系數(shù)法與這兩種認知路徑間的對應關系，無疑有助于我們在教學中貫徹因材施教的原則，即結合不同認知水平學生獲取知識的特點，合理選擇建立物理概念的方法. 那么究竟哪種學科方法屬于概念驅動模式，哪種又屬于數(shù)據(jù)驅動模式呢？分析兩種學科方法的特點后，我們認為以分析數(shù)據(jù)，歸納規(guī)律入手的控制變量—比例系數(shù)法是數(shù)據(jù)驅動模式；而以提出假設、驗證假設入手的比值定義法則是概念驅動模式. 可見，兩種學科方法的不同，實際體現(xiàn)了人類認知路徑的不同.

（四）教學模式層面

教學模式是指在一定教學思想的引領下，為完成特定教學目標而形成的穩(wěn)定且簡潔的教學結構及操作范式. 受教育重演論[3]啟發(fā)，我們可以把學生的學習過程當作是對人類文化發(fā)展過程的一種認知意義上的重演.因此，我們的教學模式也就可以取自人類科學研究的形式. 回顧歷史，我們發(fā)現(xiàn)科學研究主要存在兩種形式：一種是由實驗到方程、規(guī)律直至整個理論體系（如經(jīng)典力學、電磁學、熱力學等），即探究歸納法；另一種是先建立方程、理論框架，然后再回到實驗，由實驗來驗證理論的真?zhèn)危ㄈ缦鄬φ?、量子力學、粒子物理學等），即演繹驗證法. 那么，我們在壓強表達式的建立過程中，應當采用哪種教學模式呢？科學方法中心論指出，學科方法是教學模式的主體，是教學脈絡的體現(xiàn)者，整個教學過程都要圍繞學科方法進行[4]. 由此，我們有必要明晰兩種學科方法與兩種教學模式間存在的聯(lián)系.采用對映的方法，我們可以將壓強表達式建立的教學模式分為：以“控制變量—比例系數(shù)法”為主體的探究—歸納式教學和以“比值定義法”為主體的演繹—驗證式教學.

（五）思維方法層面

思維方法是用于各種問題解決過程中的一般策略和方法，它屬于特殊的心理體驗，不能靠單純的講解來傳授，往往需要使用、訓練才能為學生體會、領悟[5]. 由于思維方法隱藏在學科方法的背后，對學科方法起支配與統(tǒng)攝的作用，所以思維方法的教育必須要借助學科方法來進行.因此，識別學科方法與思維方法之間的對應關系，無疑有利于我們通過學科方法對思維方法進行滲透式教學.結合兩種學科方法的教學流程，如表1所示，可以發(fā)現(xiàn)，在使用“控制變量法”前，首先要利用生活實例讓學生思考影響因變量的因素，這里便涉及了“猜想”這一非邏輯式的思維，接下來通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，得到因變量與自變量的比例關系，又需要用到“歸納”的思維，可見在使用控制變量—比例系數(shù)法建立物理概念時，調動了學生的“猜想”與“歸納”思維；反觀比值定義法，先要結合學生已有認知結構，啟發(fā)他們提出一種粗略描述物理概念的假設，然后設計實驗驗證假設，在否定先前假設的基礎上找到不足并修改假設，由此通過一步一步的假設和演繹推理最終得出要定義的物理量.因此，無疑是“假設”“演繹”思維統(tǒng)攝著比值定義法.

綜上所述，比值定義法與控制變量—比例系數(shù)法為學生重演了別樣的研究范式，串聯(lián)了迥異的認知路徑，統(tǒng)攝了不同形式的教學模式，鍛煉了學生思維的不同側面.可見，兩者均有其可取之處，它們適合于不同認知水平的學生.

維果茨基的“可接受性原則”指出，教學必須符合學生的年齡特征，以學生的成熟或準備為基礎.這就要求我們在教學設計中必須考慮學生的已有認知水平，鑒于知識本身的難度是無法改變的.因此，我們須潛心研究主導知識建立的學科方法，對每一種學科方法的內涵與外延均應有清醒的認識，從而為不同認知水平的學生鋪設出適合其思維發(fā)展的邏輯通道，最終實現(xiàn)教學流程與學生認知路徑的合理對接，完成從“教學有法，教無定法”到“貴在得法”的三級跳躍.

參考文獻：

[1] 鄭淵方.壓強概念的辨析與教學設計[J].物理教師，2014，35（12）：32-34.

[2] 石堯.對高中物理比值定義法和控制變量法的再思考[J].北京教育學院學報（自然科學版），2015，10（1）.

[3] 王全，母小勇.“科學史—探索”教學模式與“重演 ”論基礎[J].課程·教材·教法，2008，28（7）：62-66.

[4] 邢紅軍.從知識中心到方法中心——科學教育理論的重要轉變[J].首都師范大學學報（自然科學版），2011，32（6）：20-26.

[5] 陳清梅，邢紅軍，李正福.論物理課程改革背景下的科學方法教育[J].課程·教材·教法，2009（8）：52-56.