時間序列在黃金價格預測中的應用

徐　宸

?

時間序列在黃金價格預測中的應用

徐宸

摘要：本文研究了時間序列分析的基本理論，通過Eviews軟件對2003～2012年上海黃金交易所各月最后一個交易日的收盤價進行統(tǒng)計分析，建立了二次曲線擬合模型并以此對其進行短期預測，為投資者進行黃金投資提供參考依據。

關鍵詞：時間序列；黃金價格；預測

黃金是可以作為財富的一種度量標準和保值手段。在非常多的方面產生各種各樣的影響，都會使黃金價格產生一定的變化。對黃金價格波動需要有一個詳細，系統(tǒng)的考量的分析以及對其價格行情進行專業(yè)的預測都能有效指導黃金投資者對于黃金的投資。

一、各個影響黃金價格的因素

1、美元對黃金價格的影響

首先，美元作為一個主要貨幣是國際支付和外匯交易中必不可少的部分，支撐著當前國際貨幣體系。而黃金所具有的貨幣職能也讓它和美元一同成為重要的儲備資產，當美元升值并在國際上處于穩(wěn)定的地位時，就削弱了黃金作為儲備資產和保值功能的地位。其次，國際黃金市場一般以美元作為標價貨幣，這就導致了當美元貶值時金價會出現上漲的情形。

因此，當美元走強，購買黃金只需要支付少量的美元，這就導致了金價的下跌，反之，就會引起金價的上漲。

2、地勢局勢對黃金價格的影響

地緣局勢的動蕩必然引起市場的恐慌，而人們珍藏黃金的很大一部分原因還是出自于黃金規(guī)避風險的功能。如果有細心的讀者，可以發(fā)現在戰(zhàn)爭或者政治動蕩時都會促進黃金價格在短期內的上漲，這就是由黃金的保值屬性所決定的。

3、利率對黃金價格的影響

實際利率是銀行名義利率，指扣除通貨膨脹率后的真實利率，它是影響金價的一個重要因素。當實際利率為負時，顯然拿錢去存銀行不如買黃金來得劃算。

4、股市與商品市場對金價的影響

歷史角度來說曾經出現過三個的較大的牛市，它們分別在1906年-1923年、1933年-1953年、1968年-1982年。與此同時，美國股市也出現了長期熊市和加速的通貨膨脹階段。

股票與黃金雖然是兩個不同的投資市場，但是兩者依然有著千絲萬縷的聯(lián)系。股市對金價的影響主要體現在投資者對打的經濟發(fā)展方向以及前景的一種預期，如果大部分投資者對經濟前景是看好的，那么將會有大量資金流向股市市場，這樣黃金市場的投資就會相對減弱，金價就會下跌。反之，就會引起金價的上漲。當然，這樣的一種關系并非一成不變的。有時甚至會有一定的正向關系。

5、商品價格指數對金價的影響

在商品市場中，價格趨勢對黃金價格也有著一定的影響，因此要研究黃金價格的波動就要對商品的價格做一定的分析。CRB(商品價格指數)能反應不同時期商品價格水平的變化，是研究價格動態(tài)變化的一種工具。由于黃金占CRB價格指數權重很高，可以達到了近18%，因此，其價格指數對黃金價格的影響也是很大的。

6、黃金市場指數對金價的影響

美國股票交易所交易的‘金甲蟲’指數和在費城股票交易所交易的費城金銀指數是代表黃金市場的兩個重要指數。兩者的主要區(qū)別在于金甲蟲是由從事對沖交易不足一年半時間的公司構成。

黃金價格上漲是，金甲蟲便是一種跟蹤金價走勢的工具，與現貨金價保持了高度的正相關性。而當黃金價格呈下跌趨勢時，金甲蟲就缺少了避險的保護，因此它的下跌幅度往往會比費城金銀指數更大。

二、時間序列分析的基本理論

如果時間序列[X(t)，t=0，±1，±2，…]滿足以下三個條件，則稱該時間序列為寬平穩(wěn)時間序列。

(2)時間序列的均值函數恒為常數，即對任意t∈T=0，±1，±2，…，有E[X(t)]=μ

(3)時間序列的自協(xié)方差函數是時間間隔的函數，即對任意t，s∈T=0，±1，±2，…，τ=s-t，有Cov(Xt，Xs)=E(Xt-μ)(Xs-μ)=c(τ)

白噪聲是一類典型的平穩(wěn)時間序列，其特點是：時刻t的隨機變量εt與另一個時刻s的隨機變量εs是互不相關的，不存在線性關系。

三、我國黃金現貨市場黃金價格預測實證分析

1、樣本數據的來源

本文選取2003年1月至2012年10月間，每個月最后一個交易日，上海黃金交易所Au9999的收盤價作為樣本數據進行統(tǒng)計分析。

2、平穩(wěn)性檢驗

由時間序列分析的具體方法可知，應先對選取的樣本數據進行平穩(wěn)性檢驗，在根據其平穩(wěn)性建立相關模型。通過Eviews得到樣本數據的時間序列如下圖：

從上圖中可以看出，該序列具有一定的趨勢性。

時間序列的樣本自相關系數和樣本的偏自相關系數如下圖：

由圖可知，該時間序列的樣本自相關系數不具有明顯遞增，遞減的特征。從第14個樣本開始，“截尾”趨于0。

我們繼續(xù)進行ADF檢驗，得到如下圖所示：

由圖知，在ADF檢驗中，P值<0.05，說明這是個平穩(wěn)過程。

3、平穩(wěn)時間序列的確定性分析

時間序列在較長持續(xù)時間內由于受到某種因素的影響，其數據依時間變化而變化。應對該樣本運用趨勢擬合法通過建立序列值隨時間變化的回歸模型，來描述時間序列的趨勢性。

首先我們確定擬合的最優(yōu)階數：

由上圖可知，在小樣本的情況下，我們確定lag的最優(yōu)的擬合階數為3階。ARMA模型可以更好的擬合數據。圖中AIC的最小值已經用“*”標記了出來，該值對應的最優(yōu)階數也就是3階。

由此得出最優(yōu)擬合模型，即ARMA(3,3)。具體的表示型式為：

Mt=C+β1Mt-1+β2Mt-2+β3Mt-3+θ1Ut-1+θ2Ut-2+θ3Ut-3

使用該模型進行擬合后，我們得到了如下圖所示的結果：

我們得到的結果是：

C=15048.69,β1=-0.402950,β2=0.405203,β3=0.997250,θ1=1.218279,θ2=0.608888,θ3=-0.235191

對應的，我們繼續(xù)列舉出它們的標準誤差(S.E)與t統(tǒng)計量(t-S)。

由它們的t統(tǒng)計量可以知道對應的P值滿足小于0.05。由此我們有理由拒絕等于0的原假設。同時，我們也可以看到R2=0.984256，相關系數很高，證明擬合得很好。有上述各個數據可以說明AMRA(3，3)模型可以很好的擬合這組數據。

最后，我們可以做一個殘差平方根的檢驗，殘差平方根都在單位元內部，證明了模型是穩(wěn)定的。

4、利用擬合模型進行預測

預測2013年1月上海黃金交易所Au9999的收盤價，將其對應值代入擬合模型，得到預測值為350.03122。經查證，實際值為335.68，誤差為14.35122。

由于時間序列模型只能用于短期預測，因此長期黃金投資的投資者要更多考慮現實因素。(作者單位：貴州財經大學)

參考文獻:

[1]王祖?zhèn)?，李兆?世界黃金價格變動特點及未來趨勢[J].黃金，2000，21(2)：54-57.

[2]葉慈南, 曹偉麗.應用數理統(tǒng)計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009

[3]涂小龍.基于信息修正GM_1_1_模型的黃金價格行情預測，2012

作者簡介：徐宸(1990-)，男，漢族，江西上饒人，在讀碩士研究生，貴州財經大學，應用統(tǒng)計學經濟社會統(tǒng)計與人口統(tǒng)計方向。