會“說話”的撲克牌

周潔

江蘇衛(wèi)視的綜藝節(jié)目“最強大腦”人氣火爆，其中許多測試和撲克牌有關(guān)，我沒有最強大腦，但我有一副會“說話”的撲克牌，如果你不信？那就看看我的表演吧！

表演一：我的手中有一副完整的撲克牌，54張，請你從中隨意抽取一疊十張以上的牌數(shù)一數(shù)，將牌數(shù)的個位與十位相加，得數(shù)記為m，再從你抽取的牌中拿出m張還給我，我只需將你手中的一疊牌和我手中的剩下的一疊牌放到耳邊聽一聽，就能知道這兩疊牌的張數(shù)，

表演二：還是這副神奇的撲克牌，去掉大小王，請你任意洗牌后將它們分成甲、乙兩堆，數(shù)數(shù)他們的張數(shù)，告訴我張數(shù)之差，我依舊只需要將這兩堆牌放到耳邊聽一聽，就能知道甲堆的紅牌和乙堆的黑牌相差幾張.

看到這里，你相信我的撲克牌會“說話”了吧？或許你不信，也許你已經(jīng)拿出了紙和筆，寫寫算算，答案立馬就揭曉了.

揭秘一：我們用1 0a+b來表示你取出的牌的數(shù)量，那么m=a+b，于是你手上最終拿到的牌有（lOa+b）-（a+6）=9a張，這里a的取值可以是1，2，3，4，5，最終你和我手中的牌數(shù)只有9/45，18/36，27/27，36/18，45/9這幾種可能，我只要根據(jù)兩疊牌的厚薄比例就知道結(jié)果啦.

揭秘二：去掉了大小王的撲克共有52張，其中紅、黑各26張.不妨設(shè)甲堆牌比乙堆牌多x張（顯然，x為偶數(shù)），再設(shè)甲堆紅牌數(shù)為y張.由表中數(shù)據(jù)可知，甲堆的紅牌張數(shù)與乙堆黑牌張數(shù)之差為.

下面讓我們來挑戰(zhàn)稍微復(fù)雜一點的撲克魔術(shù).

2013年，網(wǎng)易視頻公開課推出了倫敦大學(xué)瑪麗女王學(xué)院的數(shù)學(xué)與魔術(shù)課程15集系列短片，在每集短片里我們都會看到一個讓我和我的小伙伴驚呆了的數(shù)學(xué)小魔術(shù).其中，第3集名為《會說話的王牌》，很多網(wǎng)友發(fā)帖討論該魔術(shù)背后的數(shù)學(xué)原理，有興趣的同學(xué)可以點擊http：//open.163.com/movle/201218lUl2lM8JHGS5KF M8JHKKFU2.html，觀看視頻，試試看你能參透這個魔術(shù)的秘密嗎？

這個魔術(shù)看起來很神奇，但背后的原理卻非常簡單.

首先，在一副背面朝上的撲克牌中，大小王正面朝上插在中間.假設(shè)大王的位置是從上往下數(shù)第x張，小王的位置是從上往下數(shù)第y張，魔術(shù)表演者事先要記下這兩個數(shù)字，并且要確保大王處于整副牌的前1/3，小王處于中間的1/3.

然后表演者通過語言暗示要求觀眾甲從中拿走大約1的牌，其中含有大王，并記住最底下的牌A，觀眾乙拿走大約余下牌的一半，其中含有小王，并記住最底下的牌B.如圖1所示：觀眾甲看到的是標號為b那疊的最后一張牌，觀眾乙看到的是標號為d那疊的最后一張牌.

接著，表演者把兩個人拿的牌收回去，這里的關(guān)鍵點是，收牌的時候要先放回觀眾甲的牌，后放回觀眾乙的牌，如圖2所示.

最后，表演者展開這副牌，抽出所謂的“會說話”的王牌，注意了，放回的時候，他以大小王為界限，把這副牌分成三部分，將最下面的部分插到了中間.最終，這疊牌剩下52張，如圖3所示.于是，觀眾甲看的牌A出現(xiàn)在原本c層和6層的最后，而這兩層是最初大小王之間的牌，因此，A是從上往下數(shù)第（y-x=l）張.觀眾乙看到的牌B 出現(xiàn)在a層的上面，a層有（x-1）張牌，因此B是從上往下數(shù)第（52-（x-1））張，即第（53-x）張牌.

親愛的同學(xué)們，你看明白了嗎？原來是簡單的數(shù)學(xué)運算讓撲克牌擁有了會“說話”的超能力，從揭秘的過程我們也可以體會到，要善于從實際中抽象出數(shù)學(xué)問題，用字母表示數(shù)，用圖示分析變化的過程，這些都是解決問題的好方法.

開動腦筋想一想，動手試一試，或許我們也能擁有讓人羨慕的“最強大腦”！