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    探究小學(xué)數(shù)學(xué)列方程教學(xué)方法

    2016-01-20 06:49:44何珊
    速讀·中旬 2016年1期
    關(guān)鍵詞:列方程教學(xué)方法小學(xué)數(shù)學(xué)

    何珊

    摘 要:小學(xué)數(shù)學(xué)中的解方程對(duì)于學(xué)生來說,可謂是一個(gè)變革,是學(xué)生解題思路的一個(gè)轉(zhuǎn)變,從以前的逆向思維到現(xiàn)在的正向思維。解題的思路完全變了,這對(duì)于他們當(dāng)然是一個(gè)挑戰(zhàn),有點(diǎn)困難也很正常,針對(duì)這個(gè)問題本文提出了小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)的幾點(diǎn)思考。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);列方程;教學(xué)方法

    六年級(jí)(上冊(cè))“方程”單元教學(xué)內(nèi)容的安排和數(shù)學(xué)的設(shè)計(jì)是在繼承傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上,從便教利學(xué)出發(fā),著眼于學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí),加強(qiáng)了學(xué)生的自主探索,注重學(xué)生對(duì)方程思想方法和價(jià)值的感受和體驗(yàn)。突破了傳統(tǒng)教材先學(xué)解方程。再利用解方程來解決實(shí)際問題的做法,把列方程解決實(shí)際問題和解方程安排在一起進(jìn)行教學(xué),使學(xué)生在列方程解決實(shí)際問題的過程中學(xué)習(xí)解方程。教師在解讀教材,研究教法,學(xué)法,具體教學(xué)中可從以下幾個(gè)方面認(rèn)真把握。

    一、引導(dǎo)學(xué)生掌握簡(jiǎn)易方程的解法

    小學(xué)階段所學(xué)的簡(jiǎn)易方程包括ax±b=c和ax±bx=c這兩類方程。小學(xué)階段解這類方程是以四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系來解答的,要與中學(xué)解一元一次方程的方法區(qū)別開來。教學(xué)中要認(rèn)真復(fù)習(xí)四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系,由易到難地進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)易方程的解法。如果出現(xiàn)形如ax±b=c的方程,啟發(fā)學(xué)生把原方程變形為ax=c的形式,再通過乘除運(yùn)算法則求解。教學(xué)時(shí)可以先給出“過渡題”再引出問題,啟迪學(xué)生“拾級(jí)而上”。例如,過渡題:10+( )=50例題: 10+2x=50學(xué)生不難從過渡題獲得啟發(fā),得到2x相當(dāng)于( ),那么把2x看作一個(gè)數(shù),就可以先求出來,然后再求x等于多少。對(duì)于其解答稍有困難,此時(shí)教師提問:“按照運(yùn)算順序解這道方程應(yīng)先算什么?”(6×3)“把2x看作什么?”(未知數(shù))“2x在整個(gè)方程中處于什么位置?”(2x是減數(shù))接著教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生把方程解完,根據(jù)條件引導(dǎo)學(xué)生列出方程,然后讓學(xué)生自己解方程。對(duì)形如ax±bx=c的方程可借助形象具體的實(shí)例,使學(xué)生從直觀上理解它的含義,進(jìn)而掌握解法。出示課本中的例五,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖。教師講述:要求一天共運(yùn)土多少噸,必須知道上午運(yùn)的噸數(shù)和下午運(yùn)的噸數(shù)。但題目沒有直接告訴,只告訴每車運(yùn)x噸,上午運(yùn)了四車,下午運(yùn)了三車。“如何用含有字母x的式子表示上午運(yùn)的噸數(shù)和下午運(yùn)的噸數(shù)呢?”(4x和3x)“又如何表示一天運(yùn)的噸數(shù)?”(4x+3x)。4x表示四個(gè)x,3x表示3個(gè)x;4x+3x表示四個(gè)x加三個(gè)x。提問:“四個(gè)x加三個(gè)x等于多少個(gè)x?”(七個(gè))。教師板書4x+3x=7x。出示課本中例六,引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考如何解方程,根據(jù)學(xué)生思考后的回答,教師可作啟發(fā)性的提問:“7x加9x等于80,表示幾個(gè)x等于80?”(16個(gè)x等于80)。教師講述,這是一道含有兩個(gè)相同未知數(shù)的方程,在以后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí),還會(huì)出現(xiàn)類似的方程,解這種類型的方程時(shí)一般是通過加或減的計(jì)算,先把它變成只含有一個(gè)未知數(shù)的方程,即ax=c再往下解。現(xiàn)在,學(xué)生就會(huì)很容易地解形如ax±bx=c的方程了。

    二、從學(xué)生的實(shí)際思維和有利于學(xué)生發(fā)展的角度,正確看待解方程的不同思路和不同解法

    能解方程和會(huì)解方程是學(xué)生的基本技能,也是學(xué)習(xí)能力。教師在幫助學(xué)生掌握教材提供的利用等式的性質(zhì)解方程的基礎(chǔ)上,教師要尊重學(xué)生解決問題的實(shí)際情況,尊重他們所看好的策略和方法,從有利于學(xué)生思維、有利于學(xué)生解決問題和有利于學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā),正確地對(duì)待學(xué)生不同的思考和運(yùn)用不同的方法解方程。

    既然讓學(xué)生在列方程解決實(shí)際問題的過程中學(xué)習(xí)解方程,那么,解方程的學(xué)習(xí)也應(yīng)該和數(shù)量關(guān)系的分析聯(lián)系起來。學(xué)生根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系可以列出不同的方程,也反映出學(xué)生在解方程時(shí)也會(huì)有各自獨(dú)到的思考過程,我們應(yīng)該尊重不同的思考。并幫助他們理清思路。同時(shí)也讓學(xué)生感受到解方程在解決實(shí)際問題過程中的價(jià)值。教學(xué)中,我們要充分尊重教材,領(lǐng)會(huì)教材的意圖,幫助學(xué)生完成必需的學(xué)習(xí)任務(wù)。在此基礎(chǔ)上,我們就要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際,從利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考,促進(jìn)學(xué)生有效發(fā)展的角度,科學(xué)地、綜合地、全面地考慮,通過創(chuàng)新教學(xué),使教學(xué)真正扎實(shí)、有效和有可持續(xù)發(fā)展性。

    三、從學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想的滲透的高度思考,讓學(xué)生在解方程和列方程解決實(shí)際問題的過程中感受方程的思想方法和價(jià)值

    我們要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn),在解方程和列方程解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步感受方程的思想方法和價(jià)值。在教學(xué)解方程時(shí),根據(jù)實(shí)際問題,通過分析數(shù)量關(guān)系列出方程,再引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握方程的解法。這樣即使學(xué)生體會(huì)到方程是解決實(shí)際問題的需要,又能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程需要依據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系。

    四、靈活處理,加強(qiáng)觀察對(duì)比

    長(zhǎng)期以來,在小學(xué)階段教學(xué)簡(jiǎn)易方程,方程變形的依據(jù)總是根據(jù)運(yùn)算之間的關(guān)系,這實(shí)際是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。而在新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下的解方程,則要求學(xué)生探索、理解等式的基本性質(zhì),再應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解方程。為有效避免舊教法中同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象。在教學(xué)解方程之前,教師應(yīng)利用一兩個(gè)課時(shí),不斷滲透關(guān)于四則運(yùn)算之間關(guān)系的知識(shí),強(qiáng)化學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算的重溫與知新。在學(xué)生掌握了用代數(shù)思想解方程之后,再向他們介紹用算術(shù)思想解方程。并通過對(duì)比兩種方法,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)代數(shù)思想解方程的更深認(rèn)知。如教學(xué)x-8=12,學(xué)生自己做出了x=12+8,教師又引導(dǎo)學(xué)生理解了x-8+8=12+8。之后,教師要有意識(shí)地作溝通:你們覺得兩種方法有什么相同之處嗎?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn),兩種方法都有12+8。學(xué)生還會(huì)發(fā)現(xiàn),實(shí)際上x-8+8=12+8,-8+8抵消了,就剩下x=12+8,這也就變成了第一種方法。此時(shí),學(xué)生馬上就會(huì)意識(shí)到,實(shí)際上兩種方法有“異曲同工”之妙。

    解方程和列方程解決實(shí)際問題的教學(xué),是通過組織有效的數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式與方程的過程,積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步感受方程的思想方法及價(jià)值,發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)意識(shí)。而學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,也養(yǎng)成獨(dú)立思考,主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。由解方程和列方程解決實(shí)際問題獲得的成功體驗(yàn),也為學(xué)生增加了探究問題的好奇心和進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

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