基于專(zhuān)業(yè)導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

張偉峰+劉丹+張昕+李澤華

[摘 要]隨著大學(xué)擴(kuò)招而導(dǎo)致的生源個(gè)體差異和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別越來(lái)越大，如何保證高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量成為高校教師和管理部門(mén)的重要任務(wù)。應(yīng)該結(jié)合對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐，分析當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程存在的問(wèn)題。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出其對(duì)專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)的重要作用，將高等數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)有機(jī)結(jié)合，根據(jù)專(zhuān)業(yè)需求對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)資源分配提出了相應(yīng)的改革思路，使高等數(shù)學(xué)課程真正具有針對(duì)性、實(shí)用性。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué);專(zhuān)業(yè)導(dǎo)向;教學(xué)改革

[中圖分類(lèi)號(hào)] G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2016）01-0093-03

一、引言

高等數(shù)學(xué)是高等院校十分重要的公共基礎(chǔ)課程，學(xué)分較多，學(xué)時(shí)較長(zhǎng)，學(xué)習(xí)難度較大。學(xué)好高等數(shù)學(xué)，不僅對(duì)學(xué)生學(xué)好后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程、實(shí)現(xiàn)專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)有巨大作用，還對(duì)部分有興趣繼續(xù)深造、從事專(zhuān)業(yè)研究的學(xué)生有極大幫助。如何根據(jù)專(zhuān)業(yè)需求，對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容以及相應(yīng)的教學(xué)資源分配進(jìn)行改革，使高等數(shù)學(xué)課程真正具有針對(duì)性、實(shí)用性，這對(duì)于提升辦學(xué)水平、加強(qiáng)學(xué)風(fēng)建設(shè)、提高人才培養(yǎng)質(zhì)量都具有重要作用。[1]

作為農(nóng)林院校的代表，我校目前面向非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)四門(mén)覆蓋面、側(cè)重點(diǎn)不同的高等數(shù)學(xué)課程：高等數(shù)學(xué)A、高等數(shù)學(xué)B、大學(xué)數(shù)學(xué)和文科數(shù)學(xué)。其中高等數(shù)學(xué)A面向全校工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)，主要覆蓋工程學(xué)院、信息學(xué)院等;高等數(shù)學(xué)B面向全校經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)，主要覆蓋經(jīng)管學(xué)院、公管學(xué)院等;大學(xué)數(shù)學(xué)面向全校農(nóng)林類(lèi)、生物類(lèi)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)，主要覆蓋農(nóng)學(xué)院、林學(xué)院、生命學(xué)院等;文科數(shù)學(xué)則面向其余學(xué)院。雖然四門(mén)高等數(shù)學(xué)在設(shè)計(jì)課程體系、教材、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時(shí)數(shù)時(shí)已經(jīng)根據(jù)不同的專(zhuān)業(yè)而有所不同，但使用的教學(xué)大綱、考試大綱等教學(xué)指導(dǎo)性文件基本上是統(tǒng)一的，即便有所不同也只是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)膭h減，教學(xué)要求基本上是從純粹數(shù)學(xué)的角度來(lái)考慮的，沒(méi)有將數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)課程的需要有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。

目前關(guān)于高等數(shù)學(xué)如何實(shí)現(xiàn)專(zhuān)業(yè)導(dǎo)向的研究還有很多問(wèn)題尚未解決，已有的研究成果要么是從宏觀理論上分析專(zhuān)業(yè)導(dǎo)向的必要性[2] [3]，要么是將專(zhuān)業(yè)導(dǎo)向問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了分班教學(xué)問(wèn)題[4] [5]，最終還是讓學(xué)生來(lái)適應(yīng)教師的教學(xué)風(fēng)格。本文將重點(diǎn)關(guān)注三個(gè)方向：其一，如何將高等數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)有機(jī)結(jié)合，講解高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，和學(xué)生未來(lái)將要學(xué)到的專(zhuān)業(yè)課程建立聯(lián)系;其二，如何展示高等數(shù)學(xué)在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域里的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，通過(guò)應(yīng)用實(shí)例引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生真正感覺(jué)到高等數(shù)學(xué)是有用的，從而提高學(xué)習(xí)積極性;其三，如何合理配置教學(xué)資源，充分發(fā)揮教師的專(zhuān)業(yè)背景，將教師和所教學(xué)生的專(zhuān)業(yè)合理配對(duì)。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

反思當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，主要存在以下問(wèn)題：

（一）教學(xué)內(nèi)容偏重理論和計(jì)算，缺少專(zhuān)業(yè)銜接。目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，仍然沿襲以知識(shí)傳授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，一般采用“定義、定理、證明、舉例”四步講授方法。重知識(shí)的傳授，輕能力的培養(yǎng);重技巧的訓(xùn)練，輕數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí);重理論知識(shí)的教學(xué)，輕數(shù)學(xué)應(yīng)用的訓(xùn)練。對(duì)于我校而言，由于上課班級(jí)學(xué)生人數(shù)過(guò)多（120人左右），教學(xué)時(shí)數(shù)偏少（由傳統(tǒng)的176學(xué)時(shí)縮減為128學(xué)時(shí)），時(shí)間緊，任務(wù)重。教師往往為了趕進(jìn)度而滿堂灌，忽視學(xué)生的主觀能動(dòng)性、教學(xué)互動(dòng)性。習(xí)題課、討論課缺乏與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的應(yīng)用型內(nèi)容，學(xué)生被動(dòng)地聽(tīng)課、記筆記，照葫蘆畫(huà)瓢地做作業(yè)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)缺乏獨(dú)立思考和研究。只注重定理的證明、公式的推導(dǎo)以及習(xí)題的演算，特別突出解題技巧，而忽視或輕視了高等數(shù)學(xué)在未來(lái)專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)中的作用。這對(duì)于大多將來(lái)要從事具體專(zhuān)業(yè)應(yīng)用的非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是嚴(yán)重不足的。一方面，枯燥的解題訓(xùn)練會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生疲憊心理，喪失學(xué)習(xí)興趣;另一方面，“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”的教學(xué)方法會(huì)使學(xué)生輕視數(shù)學(xué)的作用，在學(xué)習(xí)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程中會(huì)遇到較大麻煩。

（二）教學(xué)大綱缺乏靈活性，教學(xué)內(nèi)容雷同，專(zhuān)業(yè)針對(duì)性不強(qiáng)。高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)既多又難，為了保證教學(xué)質(zhì)量，除了理論課教學(xué)外，必須有相應(yīng)的習(xí)題課來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)。如果沒(méi)有足夠的學(xué)時(shí)作為保證，很難做到面面俱到，融會(huì)貫通。我校在2013年以前，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)數(shù)有176學(xué)時(shí)，這一時(shí)數(shù)和其他高校大致相當(dāng)。在這種情況下，教學(xué)內(nèi)容可以保證覆蓋所有知識(shí)點(diǎn)，并且有時(shí)間開(kāi)設(shè)習(xí)題課。然而自2013年開(kāi)始，我校對(duì)本科生培養(yǎng)計(jì)劃進(jìn)行了重大改革，對(duì)大部分課程的教學(xué)時(shí)數(shù)進(jìn)行了壓縮，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)數(shù)減至128學(xué)時(shí)。在這種情況下，我們對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱統(tǒng)一進(jìn)行了修改，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了取舍，刪掉了部分知識(shí)點(diǎn)。然而，這些統(tǒng)一刪掉的知識(shí)點(diǎn)對(duì)某些專(zhuān)業(yè)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是必要的。比如電子類(lèi)、電氣類(lèi)學(xué)生后面在學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)、信號(hào)與系統(tǒng)等專(zhuān)業(yè)課程時(shí)經(jīng)常要用到傅立葉級(jí)數(shù)、第二類(lèi)曲線和曲面積分、格林公式，而這些內(nèi)容在新的大綱里已經(jīng)被弱化為選學(xué)內(nèi)容，可教可不教。已經(jīng)有部分專(zhuān)業(yè)任課教師反映，學(xué)生的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)太弱，以至于影響到了專(zhuān)業(yè)課的教學(xué)質(zhì)量。因此，在課時(shí)少的情況下，更要增加高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的靈活性，針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)大綱，這樣才能保證學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量。

（三）教學(xué)資源分配不合理，任課教師與所教專(zhuān)業(yè)學(xué)生隨機(jī)配對(duì)，不能充分發(fā)揮教師的專(zhuān)業(yè)特長(zhǎng)。經(jīng)常有教師抱怨學(xué)生太過(guò)功利，理論學(xué)習(xí)興趣不高，考試要考的才學(xué)，對(duì)找工作有利的才學(xué)。其實(shí)，把學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高的責(zé)任推到學(xué)生身上是不恰當(dāng)?shù)?，教師更?yīng)該從自身找原因?？梢哉f(shuō)，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)脫節(jié)、分離較嚴(yán)重，沒(méi)有有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。而真正能在教學(xué)過(guò)程中加入專(zhuān)業(yè)銜接，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生興趣的教師少之又少。這主要是因?yàn)榻處熓芟抻谧陨淼膶?zhuān)業(yè)背景，對(duì)所培養(yǎng)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)知識(shí)缺乏了解，不敢或不會(huì)進(jìn)行專(zhuān)業(yè)引導(dǎo)。而事實(shí)上，不少高等數(shù)學(xué)的任課教師對(duì)某一專(zhuān)業(yè)后續(xù)課程是有深刻了解的，比如有金融數(shù)學(xué)背景的教師較熟悉經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)課程，有復(fù)分析背景的教師較熟悉電子類(lèi)的專(zhuān)業(yè)課程。但是目前的教學(xué)資源分配上沒(méi)有考慮教師和學(xué)生的優(yōu)化配對(duì)，沒(méi)能充分發(fā)揮教師的專(zhuān)業(yè)特長(zhǎng)，好鋼沒(méi)有用到刀刃上。

綜上所述，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)化專(zhuān)業(yè)導(dǎo)向，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，合理分配教學(xué)資源，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中迫切需要解決的問(wèn)題。

三、基于專(zhuān)業(yè)導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

基于專(zhuān)業(yè)導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的指導(dǎo)方針為：在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中突出其對(duì)專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)的作用，將高等數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)有機(jī)結(jié)合，為學(xué)生學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ);通過(guò)展示高等數(shù)學(xué)在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域里的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，加入各種應(yīng)用實(shí)例引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生真正感覺(jué)到高等數(shù)學(xué)是有用的，從而提高學(xué)習(xí)積極性;通過(guò)科學(xué)調(diào)配教學(xué)資源，達(dá)到教師專(zhuān)業(yè)背景和學(xué)生專(zhuān)業(yè)相輔相成。

（一）教學(xué)內(nèi)容改革

根據(jù)學(xué)生專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，和學(xué)生將要學(xué)到的專(zhuān)業(yè)課程建立聯(lián)系。對(duì)以后在專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)中要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，專(zhuān)業(yè)方向不需要或者淡化的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)則不花費(fèi)過(guò)多時(shí)間。在講解重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候要加入具體的專(zhuān)業(yè)應(yīng)用問(wèn)題，使學(xué)生意識(shí)到高等數(shù)學(xué)是與專(zhuān)業(yè)密切相關(guān)的重要課程。

根據(jù)各專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)編寫(xiě)適合各專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)習(xí)題、應(yīng)用題。在教學(xué)中根據(jù)專(zhuān)業(yè)課的需要大膽、靈活地處理教材內(nèi)容，比如在“高等數(shù)學(xué)AI”課程的教學(xué)過(guò)程中，因?yàn)楹瘮?shù)、極限、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)已學(xué)過(guò)，那么在教學(xué)中對(duì)這些部分就不用細(xì)講，只需加強(qiáng)復(fù)習(xí)、總結(jié)。又比如積分變換在工科專(zhuān)業(yè)的后續(xù)課程中用得比較多，因此對(duì)積分變換、函數(shù)展開(kāi)成級(jí)數(shù)這部分內(nèi)容中的一些較復(fù)雜的定理證明就只需介紹其證明的思路，著重講授定理的應(yīng)用，而不必講究知識(shí)的系統(tǒng)性和完整性。對(duì)積分變換這一部分要系統(tǒng)地講授傅里葉變換和拉普拉斯變換的概念、性質(zhì)、應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，加強(qiáng)這一部分內(nèi)容的習(xí)題訓(xùn)練，使學(xué)生理解積分變換的數(shù)學(xué)思想與方法，牢固掌握傅里葉變換和拉普拉斯變換的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用其性質(zhì)解決一些數(shù)學(xué)、電磁學(xué)、流體力學(xué)等與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的問(wèn)題，這樣才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)專(zhuān)業(yè)課程時(shí)不必為一些繁瑣的數(shù)學(xué)知識(shí)而傷腦筋，才能為工科專(zhuān)業(yè)的人才培養(yǎng)夯實(shí)基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)方法改革

教學(xué)方法要能充分調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性?？梢酝ㄟ^(guò)展示高等數(shù)學(xué)在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域里的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用、具體的實(shí)例分析來(lái)引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅是使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)造等多方面的能力，而且還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。不僅使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，而且應(yīng)該在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、使用數(shù)學(xué)工具的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。具體改革內(nèi)容體現(xiàn)在三個(gè)方面：其一，注重?cái)?shù)學(xué)思想的講授。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想形成及科學(xué)的思維方法比掌握知識(shí)更為重要。教師要教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式去思考、探索問(wèn)題，使學(xué)生善于挖掘隱藏在書(shū)本背后的問(wèn)題和方法;教師還應(yīng)將自己多年積累的數(shù)學(xué)思維方法傳授給學(xué)生，使學(xué)生崇尚數(shù)學(xué)的理性精神。其二，重視直觀性教學(xué)法。在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用各種手段（如畫(huà)圖、類(lèi)比、動(dòng)畫(huà)等）在概念、定理、證明、解題中突出其直觀性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)。直觀性教學(xué)法可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其記憶力和學(xué)習(xí)效率。其三，開(kāi)展學(xué)術(shù)講座，介紹專(zhuān)業(yè)最前沿的應(yīng)用所涉及的數(shù)學(xué)工具。教師要結(jié)合自己的研究方向和科研情況，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)與各專(zhuān)業(yè)結(jié)合的一些研究實(shí)例，開(kāi)闊學(xué)生的視野。

（三）教學(xué)資源配置改革

作為公共基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)的任課教師人數(shù)眾多，這些教師雖然大方向都是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)出身，但是所學(xué)習(xí)和研究的方向各有不同，有的具有金融背景，有的具有信息背景，有的則具有工科背景，每個(gè)教師都有自己較熟悉的專(zhuān)業(yè)方向。如果能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)某專(zhuān)業(yè)熟悉的教師教這一專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，就可以充分發(fā)揮教師的專(zhuān)業(yè)特長(zhǎng)，更科學(xué)合理地引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)展。以往的排課方法都是按教師的姓氏字母排序和學(xué)生的學(xué)院專(zhuān)業(yè)隨機(jī)配對(duì)。這一方法造成了教師和學(xué)生的專(zhuān)業(yè)不匹配，教師往往不了解所教學(xué)生的專(zhuān)業(yè)發(fā)展情況，無(wú)法進(jìn)行專(zhuān)業(yè)引導(dǎo)。要改變這種不合理的教學(xué)資源配置方法，就要充分了解教師的專(zhuān)業(yè)背景和教師希望教授某一專(zhuān)業(yè)學(xué)生的訴求，在排課時(shí)實(shí)現(xiàn)任課教師的專(zhuān)業(yè)背景與所教學(xué)生專(zhuān)業(yè)的合理配對(duì)，充分發(fā)揮教師的專(zhuān)業(yè)特長(zhǎng)，增加對(duì)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)引導(dǎo)。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中增強(qiáng)專(zhuān)業(yè)導(dǎo)向這一問(wèn)題，提出了三點(diǎn)建議：其一，將高等數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)有機(jī)結(jié)合，在講解高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要和學(xué)生將要學(xué)到的專(zhuān)業(yè)課程建立聯(lián)系;其二，通過(guò)學(xué)術(shù)講座展示高等數(shù)學(xué)在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域里的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，使學(xué)生真正感覺(jué)到高等數(shù)學(xué)是有用的，從而提高學(xué)習(xí)積極性;其三，合理配置教學(xué)資源，在對(duì)公共基礎(chǔ)課排課時(shí)，要調(diào)研、了解所有教師的專(zhuān)業(yè)背景和訴求，使教師的專(zhuān)業(yè)背景和所教學(xué)生的專(zhuān)業(yè)合理配對(duì)，充分發(fā)揮專(zhuān)業(yè)引導(dǎo)的功能。

[ 注 釋 ]

[1] 豐雪，李波，張闞.農(nóng)業(yè)院校應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下的大學(xué)數(shù)學(xué)改革[J].大學(xué)教育，2013（16）.

[2] 李曉偉，張棟峰.高等數(shù)學(xué)在電力工科專(zhuān)業(yè)中的基礎(chǔ)性研究[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2011（S2）.

[3] 劉愛(ài)國(guó)，方一平.高等數(shù)學(xué)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)結(jié)合模式的初步探索[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003（3）.

[4] 程中華.應(yīng)用型本科院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)體系探究[J].大學(xué)教育，2014（2）.

[5] 張振祺.以專(zhuān)業(yè)需求為導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)[J].榆林學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（2）.

[責(zé)任編輯：覃侶冰]