含風(fēng)電和儲能的電力系統(tǒng)安全約束機組組合問題研究

文獻標志碼：A

含風(fēng)電和儲能的電力系統(tǒng)安全約束機組組合問題研究

劉建平1，王旭斌2，吳巖1，王忠為1，張洪力1，劉文1

(1．中電投蒙東能源集團有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古通遼028011；

2．華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京102206)

Research on Security-Constrained Unit Commitment of Power Systems with Wind Farm and Energy StorageLIU Jianping1，WANG Xubin2，WU Yan1，WANG Zhongwei1，ZHANG Hongli1，LIU Wen1

(1. CPI Mengdong Energy Group Co.,Ltd, Tongliao 028011，China; 2. School of Electrical & Electronic Engineering，

North China Electric Power University， Beijing 102206，China)

摘要：針對含風(fēng)電的電力系統(tǒng)安全約束機組組合問題，利用儲能的快速雙向調(diào)節(jié)能力改善風(fēng)電出力的波動性和不確定性，提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。機組組合模型中考慮風(fēng)電、負荷預(yù)測誤差對機組組合的影響，并引入基于可信理論的旋轉(zhuǎn)備用機會約束條件，可避免造成備用的過度配置。另外，通過考慮合理棄風(fēng)提高消納風(fēng)電能力和降低系統(tǒng)運行成本，分析了儲能參數(shù)以及接入系統(tǒng)方式對機組組合模型中系統(tǒng)運行成本和風(fēng)電棄風(fēng)量的影響。最后，采用新英格蘭10機系統(tǒng)驗證了所提模型的有效性。

關(guān)鍵詞：機組組合；風(fēng)電；儲能；預(yù)測誤差；機會約束；棄風(fēng)

文章編號：1007-2322(2015)05-0048-08

中圖分類號：TM372

收稿日期：2015-01-31

作者簡介：

Abstract：As to such issue as security-constrained unit commitment (SCUC) of power systems with wind farm, the volatility and uncertainty of wind power output are improved by means of the fast two-way regulation capacity of energy storage, then operation cost is also reduced. Taking the impact of prediction error of wind power and demand on SCUC into account, the over allocation of reserve can be avoided by introducing the chance constrained formulation of spinning reserve based on trusted theory. In addition, reasonable curtailment can be applied to enhance the accommodation capability of wind power and reduce operation cost. The impact of energy storage parameters and its grid-connected approach on system operation cost and wind curtailment in SCUC are also analyzed in this paper. In the end, 10-machine New England power system is used to validate the proposed model.

Keywords：unit commitment；wind power；energy storage；forecast error；chance constraint；wind curtailment

0引言

鑒于全球低碳經(jīng)濟和可持續(xù)發(fā)展的需求，包含風(fēng)電、太陽能、儲能等的新能源發(fā)電技術(shù)越來越受到重視。隨著大電網(wǎng)中風(fēng)電滲透率的不斷增加，分析風(fēng)電對電力系統(tǒng)機組組合和經(jīng)濟調(diào)度的影響已顯得尤為重要。機組組合是電力系統(tǒng)運行調(diào)度的重要任務(wù)之一，包括在一定負荷水平下制定可調(diào)火電機組單元的開停機、出力計劃[1]。機組組合模型一般以系統(tǒng)總運行成本最小為目標函數(shù)，滿足的約束條件有系統(tǒng)功率平衡、備用容量約束、機組出力限制、機組開停機時間約束、網(wǎng)絡(luò)安全約束等[2]。

在安全約束機組組合問題中引入風(fēng)電機組可減少火電機組的運行成本，提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。隨著大規(guī)模風(fēng)電并入大電網(wǎng)，風(fēng)電參與電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度必將會對系統(tǒng)的運行調(diào)度帶來一定的風(fēng)險[3]。由于風(fēng)電功率難于預(yù)測和控制，文獻[4]通過對服從威爾布分布的風(fēng)速進行隨機抽樣，由風(fēng)速-功率曲線確定風(fēng)機出力，但該方法誤差較大。此外，通常需要一定的備用容量應(yīng)對風(fēng)電的不確定性，但該方案在不考慮棄風(fēng)條件下，往往會造成備用的過度配置，從而影響系統(tǒng)的經(jīng)濟運行成本。風(fēng)電功率預(yù)測值在安全約束機組組合問題中主要有兩種處理方法，一種是通過增加系統(tǒng)備用容量考慮風(fēng)電出力的不確定性[5]，并給定風(fēng)電功率預(yù)測值；另一種方法是多場景技術(shù)[6]，通過考慮多種場景下的風(fēng)電出力計及風(fēng)電的不確定性，但該方法所需計算時間較長[7-8]。

機組組合的主要目標是最優(yōu)選擇在線可調(diào)度的火電機組并安排某一時間段內(nèi)各發(fā)電機組的出力滿足負荷需求、旋轉(zhuǎn)備用需求、機組出力限制以及網(wǎng)絡(luò)安全等約束條件。文獻[9]基于大量文獻對該問題所涉及的問題進行了詳細描述。傳統(tǒng)的機組組合和經(jīng)濟調(diào)度問題主要涉及兩個不確定因素：發(fā)電機組停運和負荷預(yù)測誤差。類似文獻[10,11]，本文假定火電機組在處理日前機組組合和經(jīng)濟調(diào)度問題是穩(wěn)定的，本文主要集中處理預(yù)測誤差。針對風(fēng)電接入系統(tǒng)后對系統(tǒng)調(diào)峰問題的影響，文獻[12]通過考慮合理棄風(fēng)適當放棄部分風(fēng)電發(fā)電容量，提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。文獻[13]通過比較風(fēng)電最大接納調(diào)度模式與風(fēng)電經(jīng)濟調(diào)度模式，分析了儲能裝置對系統(tǒng)消納風(fēng)電能力的影響以及經(jīng)濟棄風(fēng)產(chǎn)生的原因。

因儲能系統(tǒng)具有快速的雙向調(diào)節(jié)特性，含有一定容量的風(fēng)電場可保證具備一定的調(diào)峰能力，提高電網(wǎng)消納風(fēng)電能力和系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。通過控制儲能的充放電為確定系統(tǒng)機組組合方案提供一定的靈活性。本文針對含有風(fēng)電和儲能的電力系統(tǒng)中安全約束機組組合問題提出一種新型確定方法，所提組合模型中考慮了風(fēng)電與負荷預(yù)測誤差、儲能參數(shù)及其接入系統(tǒng)方式、棄風(fēng)等因素。最后，結(jié)合新英格蘭10機系統(tǒng)對線性化后的安全約束機組組合模型進行了分析和驗證。

1模型預(yù)測誤差的不確定性

由于電力負荷波動呈現(xiàn)較為明顯且相對固定的周、日波動特性，基于目前的各種預(yù)測技術(shù)下，負荷預(yù)測已經(jīng)可以達到很高的精確度[14]。目前國內(nèi)外對負荷預(yù)測的研究主要集中在短期負荷預(yù)測上。小時時間間隔的負荷預(yù)測值由兩部分構(gòu)成：

(1)

式中：PDf,t為負荷t時刻的預(yù)測值；PDm,t為負荷t時刻的期望值；eD,t為負荷t時刻的預(yù)測誤差。

預(yù)測誤差通常認為服從正態(tài)分布，其標準差為σD,t，文中σD,t為負荷期望值PDm,t的5%。

對于風(fēng)電預(yù)測，目前有眾多針對不同預(yù)測時間長度(6 h、12 h和24 h等)和不同預(yù)測模型(物理方法、統(tǒng)計方法和時間序列法等)的風(fēng)電預(yù)測技術(shù)[15]。一般來說，風(fēng)電預(yù)測誤差認為服從正態(tài)分布，本文用風(fēng)功率期望值和預(yù)測誤差來表示風(fēng)功率預(yù)測：

(2)

式中：Wf,t為風(fēng)功率t時刻的預(yù)測值；Wm,t為風(fēng)功率t時刻的期望值；eW,t為風(fēng)功率t時刻的預(yù)測誤差。

風(fēng)功率預(yù)測誤差服從零均值，標準差為σW,t的正態(tài)分布。對于預(yù)測長度為24 h的小時時間間隔的風(fēng)電功率預(yù)測，如下式所示：

(3)

式中：IW為風(fēng)電裝機容量。

考慮到負荷預(yù)測和風(fēng)功率預(yù)測之間沒有相關(guān)性，電網(wǎng)凈功率需求定義為

(4)

式中：Pnetf,t為電網(wǎng)凈負荷功率在t時刻的預(yù)測值；Pnetm,t為電網(wǎng)凈負荷功率在t時刻的期望值；enet,t為電網(wǎng)凈負荷功率在t時刻的預(yù)測誤差。

對于機組組合和經(jīng)濟調(diào)度問題中預(yù)測誤差的處理，主要有多種場景技術(shù)和利用旋轉(zhuǎn)備用兩種方法，但前一種方法存在場景多、計算量大等問題。因此本文采用后一種方法來應(yīng)對風(fēng)電和負荷預(yù)測誤差：

(5)

式中：Rest為系統(tǒng)t時刻所需的旋轉(zhuǎn)備用容量；ε為置信度系數(shù)(如ε=3時表示置信度為99.74%[16])。

2考慮儲能的安全約束機組組合模型

2.1目標函數(shù)

(6)

式中：F為調(diào)度周期內(nèi)的系統(tǒng)運行總成本；ui,t為火電機組開停狀態(tài)，ui,t為1表示機組處于開機狀態(tài)，0表示處于停機狀態(tài)；Pi,t為機組i在t時刻的出力；Fi,t為機組i在t時刻的運行成本函數(shù)；Ig為火電機組的臺數(shù)；目標函數(shù)表達式表示火電機組運行成本、開機費用STi,t；風(fēng)機的運行成本設(shè)為零。

火電機組的運行成本函數(shù)可表示為

(7)

圖1　火電機組出力分段線性化原理圖

式中：ai、bi、ci分別為火電機組的成本系數(shù)。為便于后面的求解，對火電機組的運行成本函數(shù)進行線性化：Fi0為火電機組i運行成本函數(shù)分段線性化系數(shù)；δim,t為火電機組i運行成本分段線性化函數(shù)第m段的長度；Dik為火電機組i運行成本分段線性化函數(shù)出力第m段的上限。

火電機組i的開機啟動成本的混合整數(shù)規(guī)劃表達式僅與狀態(tài)變量ui,t(0/1)有關(guān)，對其進行線性化：

(8)

(9)

式中：KCiq為火電機組i線性化成本函數(shù)第q段；NSi為火電機組i啟動開機成本函數(shù)的分段數(shù)。

圖2　火電機組啟動成本分段線性化原理圖

2.2約束條件

① 系統(tǒng)功率平衡約束

(10)

式中：Wg為并入系統(tǒng)的風(fēng)機臺數(shù)；Wi,t為風(fēng)機i在t時刻的調(diào)度功率；PD,t為系統(tǒng)在t時刻的總負荷。

② 機組出力約束

(11)

式中：Pmax,i、Pmin,i分別為機組i的出力上、下限?？紤]棄風(fēng)時對于風(fēng)電調(diào)度功率約束有0≤Wi,t≤Wfi,t，其中Wfi,t為風(fēng)電功率在t時刻的預(yù)測值。

③ 旋轉(zhuǎn)備用約束

(12)

(13)

④ 最小開停機時間約束

火電機組最小開機時間的線性化約束條件為

(14)

式中：Ton,i為火電機組i的最小開機時間；Ini為火電機組i的初始必須開機時間，Ini=min[T,(Ton,i-Ton,i0)ui0]；Ton,i0、ui0分別為火電機組i初始已開機時間和狀態(tài)。

同樣地，火電機組最小停機時間約束為

(15)

式中：Toff,i為火電機組i的最小停機時間；Idi為火電機組i的初始必須停機時間，Idi=min[T,(Toff,i-Toff,i0)(1-ui0)]；Toff,i0為火電機組i初始已停機時間。

⑤ 爬坡約束

(16)

式中：RUPi、RDNi分別為火電機組i的爬坡、滑坡速度限值。

⑥ 儲能約束

(17)

式中：Ech,t、Eds,t分別為儲能充電、放電能量；α、β分別為儲能的充、放電效率系數(shù)。

儲能在t時刻末的儲存能量Et可表示為

(18)

式中：Eini為儲能初始階段儲存的能量；dt為調(diào)度周期。

儲能充、放電功率限制為

(19)

式中:CHt為儲能t時刻的充電狀態(tài)，值為1時表示充電，0表示不進行充電；CHt為儲能t時刻的放電狀態(tài)，值為1時表示放電，0表示不進行放電；Pchmax,t、Pdsmax,t分別為儲能在t時刻的充、放電功率最大值。

能量儲存限制：

(20)

式中：Emin,t、Emax,t分別為儲能在t時刻儲存能量的最小、最大值。

為保證儲能的充、放電不在同一時刻進行，儲能充、放電狀態(tài)約束：

CHt+DSt≤1

(21)

⑦ 網(wǎng)絡(luò)安全約束

對于系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)安全約束，本文采用忽略網(wǎng)絡(luò)損耗的直流潮流約束進行處理。此外，直流潮流因其具有線性表達和快速性被廣泛用于電力系統(tǒng)機組組合和經(jīng)濟調(diào)度等場合[17]。直流潮流模型中，線路容量約束通常表示為如下：

(22)

文中機組組合問題用如下約束保證系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)安全：

(23)

(24)

式中：Peg,t為母線e上火電機組在t時刻的出力；Le,t為母線e上負荷在t時刻的需求；Pew,t為母線e上風(fēng)電場在t時刻的出力；Pech,t、Peds,t分別為母線e上儲能在t時刻的充、放電功率；Xef為連接節(jié)點e、f線路的阻抗；Pmax,ef為連接節(jié)點e、f線路的最大傳輸容量。

安全約束機組組合是一類非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題，可采用Benders分解算法將該問題分解為主問題和子問題進行求解，子問題主要是對主問題的求解結(jié)果利用網(wǎng)絡(luò)安全約束條件進行校核，如圖3所示。主問題包括除網(wǎng)絡(luò)安全約束條件外的其他約束條件和目標函數(shù)，一般可采用動態(tài)規(guī)劃、拉格朗日松弛算法、混合整數(shù)規(guī)劃(mixed-integer programming，MIP)、智能算法等進行求解，本文主要利用Matlab和GAMS[18]平臺調(diào)用CPLEX求解器實現(xiàn)。

圖3　安全約束機組組合模型

3算例分析

本文采用圖4所示修改后的新英格蘭10機系統(tǒng)，驗證所提出的機組組合模型的可行性。系統(tǒng)包含10臺發(fā)電機、39個節(jié)點、19個負荷和46條線路。發(fā)電機參數(shù)如表1所示，表2為負荷以及風(fēng)電預(yù)測功率，各節(jié)點負荷占總負荷的比例如表3所示。

3.1無儲能時機組組合問題分析

圖5和圖6所示分別為不考慮儲能時的火電機組開停機狀態(tài)和火電機組有功出力，此時系統(tǒng)運行總成本為＄422 251.31。

表1　發(fā)電機參數(shù)

圖4　新英格蘭10機系統(tǒng)

時刻/h風(fēng)電預(yù)測功率/MW負荷/MW時刻/h風(fēng)電預(yù)測功率/MW負荷/MW1190930133901400230083014340130033307501532012004360710161201050535080017101000637098018401100744011501950120084601200202014009350130021513001025014002225011001142014502335095012380150024240880

表3　節(jié)點負荷及其所占比例

圖5　無儲能時的火電機組開停機狀態(tài)

圖6　無儲能時的火電機組出力變化

3.2含儲能時機組組合問題分析

圖7　含儲能時的火電機組開停機狀態(tài)

圖8　含儲能時的火電機組出力變化

圖7和圖8所示分別為考慮儲能參與時的火電機組開停機狀態(tài)和火電機組有功出力。相比圖1可以看出，無儲能參與出力分配時一些容量較小的火電機組需要進行啟停調(diào)峰；而在儲能參與系統(tǒng)出力分配時，參與開停機動作的火電機組數(shù)量較少，此時，系統(tǒng)運行總成本為＄412 819.31，相比不考慮儲能參與時的總運行費用明顯下降，說明儲能的參與可以有效提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。

由圖9可知，相比有、無儲能參與時的火電機組出力變化曲線，考慮儲能后可起到削峰填谷的作用。在t=3~5或15、16時刻負荷或機組出力處于低谷時，儲能通過充電抬升系統(tǒng)負荷，而當t=9~12或20、21時刻負荷或機組出力處于峰值時儲能進行放電，降低系統(tǒng)負荷。圖10所示為儲能在整個周期內(nèi)的儲存能量變化曲線。

圖9　有無儲能時火電機組出力變化和 儲能充放電功率

圖10　儲能儲存能量變化

3.3儲能參數(shù)變化對系統(tǒng)運行總成本的影響

由表4可知，當儲能參數(shù)變化，即儲能容量上限和充放電功率限制增加時，系統(tǒng)運行總成本逐漸減小。由3.2節(jié)可知考慮儲能后可起到削峰填谷的作用，而隨著儲能容量和充放電功率的增加使其更多地參與機組組合，可進一步進行峰谷調(diào)節(jié)降低總運行費用，提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

表4　儲能參數(shù)對總成本的影響

3.4考慮棄風(fēng)時儲能對機組組合的影響

由圖11和12所示，當系統(tǒng)中含有儲能時可明顯降低風(fēng)電的棄風(fēng)量，提高系統(tǒng)消納風(fēng)電的能力。圖13所示為有無儲能時系統(tǒng)運行總成本的變化曲線，在考慮風(fēng)電棄風(fēng)條件下，系統(tǒng)無、有儲能時總運行成本分別為＄326 929.57、＄310 658.92，可知儲能接入后提高了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

圖11　無儲能時風(fēng)電出力變化

圖12　含儲能時風(fēng)電出力變化

圖13　系統(tǒng)運行總成本

3.5儲能接入方式對機組組合的影響

本文通過考慮儲能接入系統(tǒng)的方式進一步分析儲能對機組組合問題的影響。主要考慮3種接入方式，即儲能靠近風(fēng)電側(cè)接入、靠近負荷側(cè)接入以及以分散方式接入系統(tǒng)，分散接入時考慮兩個儲能系統(tǒng)，分別靠近風(fēng)電側(cè)和負荷側(cè)接入系統(tǒng)，且其容量減半。

3.5.1儲能接入方式對風(fēng)電棄風(fēng)量的影響

圖14中對比不同儲能接入系統(tǒng)方式下的風(fēng)電棄風(fēng)量變化可知，當沒有儲能接入時，因無法減弱風(fēng)電波動則此場景下棄風(fēng)量較大；當儲能靠近風(fēng)電側(cè)接入系統(tǒng)時，由于儲能和風(fēng)電接入系統(tǒng)位置相同，受網(wǎng)絡(luò)潮流約束限制，當風(fēng)電功率發(fā)生較大波動時位于附近的儲能更易于平抑風(fēng)電波動，則風(fēng)電棄風(fēng)量的減少更為明顯；當儲能在負荷側(cè)接入時，因儲能未在風(fēng)電側(cè)接入且受網(wǎng)絡(luò)約束作用，不能有效平抑風(fēng)電波動則其棄風(fēng)量較大；而當儲能以分散方式接入系統(tǒng)時，由于此時各儲能系統(tǒng)容量已減半，在網(wǎng)絡(luò)約束作用下其風(fēng)電棄風(fēng)相比靠近風(fēng)電側(cè)接入方式棄風(fēng)量較大。

圖14　不同儲能接入方式下風(fēng)電棄風(fēng)量變化

3.5.2儲能接入方式對系統(tǒng)運行成本的影響

由表5所示，當儲能以分散方式分別在靠近風(fēng)電側(cè)和負荷側(cè)接入系統(tǒng)時，系統(tǒng)運行成本相比其他接入方式有明顯降低，更能提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。

表5　不同儲能接入方式下的系統(tǒng)運行總成本　＄

3.6風(fēng)電和負荷預(yù)測誤差對機組組合的影響

表6所示為不同負荷和風(fēng)電功率預(yù)測誤差下系統(tǒng)運行總成本、機組開機成本、運行成本以及備用容量的變化。隨著負荷和風(fēng)電功率預(yù)測標準差的增大，需要更多的機組啟動或增加出力，使系統(tǒng)對備用的要求提高，則系統(tǒng)運行總成本也隨之逐漸增加。

表6　風(fēng)電與負荷預(yù)測誤差對機組組合的影響

4結(jié)論

本文將儲能系統(tǒng)引入含風(fēng)電的電力系統(tǒng)安全約束機組組合問題，有效改善風(fēng)電的不確定性，降低系統(tǒng)運行成本?？紤]了風(fēng)電、負荷預(yù)測誤差對機組組合模型的影響，隨著其預(yù)測標準差的增大，需更多的機組啟動或增加出力，使系統(tǒng)對備用的要求提高，則系統(tǒng)運行總成本也隨之增加。比較分析有無儲能時火電機組組合狀態(tài)、系統(tǒng)運行成本的變化，結(jié)果表明儲能的引入不僅提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟性，而且起到削峰填谷的作用，減弱了由風(fēng)電隨機波動性產(chǎn)生的影響。此外，在考慮棄風(fēng)條件下，分析了儲能參數(shù)變化以及儲能接入系統(tǒng)方式(靠近風(fēng)電側(cè)、負荷側(cè)和分散接入方式)對機組組合模型的影響，表明隨著儲能更多地參與可進一步進行峰谷調(diào)節(jié)降低系統(tǒng)總運行費用，且當儲能以分散方式接入系統(tǒng)時，風(fēng)電棄風(fēng)量更小，系統(tǒng)運行成本相比其他接入方式有明顯降低，有效提高了系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。

致謝：本文在編寫過程中得到了中國科學(xué)研究院電工研究所劉怡博士的大力支持和幫助，在此致謝！

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劉建平(1965—)，男，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)發(fā)展與規(guī)劃,E-mail:wbin.great@gmail.com；

王旭斌(1988—)，男，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制，E-mail：wxb_great@163.com。

(責(zé)任編輯：林海文)