以“生”為本，以“思”為主線的課堂更高效

賀衛(wèi)

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注每一位學(xué)生的思維發(fā)展，所以以“生”為本，以思維訓(xùn)練為主線，提高學(xué)生的思維水平，發(fā)展學(xué)生的思維能力，是當前提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的最佳途徑。

[關(guān)鍵詞]學(xué)生 思維 高效課堂 生成 水平 能力 以生為本

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-026

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“課堂教學(xué)要以學(xué)生的發(fā)展為本，著眼于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力?！边@就要求教師要上出一節(jié)高效的課。那么，怎樣才能上出一節(jié)高效的課呢？我認為，教學(xué)前教師應(yīng)從學(xué)生的角度出發(fā)，了解學(xué)生掌握知識的情況，清楚學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)，并以學(xué)生的發(fā)展為本，預(yù)設(shè)教學(xué)中出現(xiàn)的各種可能。同時，課堂教學(xué)中，教師要機智應(yīng)對隨機生成的教學(xué)問題，靈活調(diào)整教學(xué)策略，讓學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來，使每個學(xué)生得到不同的發(fā)展。

前段時間聽了“解決問題的策略”一課，讓我感受頗深，現(xiàn)以此課教學(xué)為例，談?wù)勛约旱囊恍w會。

一、有思考的鋪墊更有效

隨著課程改革的深入實施，數(shù)學(xué)課由于自身知識的特點，教學(xué)起來既沒有語文課的詩情畫意，也沒有音美體等課的歡快活潑，所以出現(xiàn)了教師使出渾身解數(shù)設(shè)計各種鋪墊的現(xiàn)象，他們力爭創(chuàng)設(shè)生動的情境，讓課堂教學(xué)從鋪墊導(dǎo)入開始就激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是，我們追求情境創(chuàng)設(shè)多樣化的同時，不能忽略了鋪墊本身的有效性和重要性，因為它可以為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時搭建逐層遞進的“梯子”，是新舊知識聯(lián)系的紐帶。所以，能讓學(xué)生充分思考的鋪墊，才能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

例如，教學(xué)“解決問題的策略”這節(jié)課時，教師首先利用9的分與合進行復(fù)習(xí)引入。如下：

師：一年級我們就學(xué)過數(shù)的分與合，9的分與合誰能說一說？

生1：9可以分成8和1，7和2，6和3，5和4。

師：這個同學(xué)有序地把所有的答案全都說出來了，真棒！這就是我們今天要研究的解決問題的策略——有序的列舉。（師引入課題后板書課題）

……

上述教學(xué)，復(fù)習(xí)鋪墊看似很完美，然而這樣的鋪墊真的有效嗎？我認為，如果給學(xué)生適當思考的時間和空間，想想“為什么要有序列舉”“有序列舉有什么好處”等問題就更好了。我覺得這一環(huán)節(jié)可有以下兩種設(shè)計方案。

方案1：

師提出問題“9的分與合”誰能說一說時，可以多讓幾個學(xué)生說一說9的分與合，如果所有的學(xué)生都回答“9可以分成8和1、7和2、6和3、5和4”或“9可以分成1和8、2和7、3和6、4和5”，教師可把學(xué)生的回答板書出來，并引導(dǎo)學(xué)生思考“他們的回答有什么特點”“為什么都這樣回答”，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)有序的回答才不容易出現(xiàn)遺漏和重復(fù)。

方案2：

如果有的學(xué)生回答的順序不一樣，教師可以讓學(xué)生對比一下哪種方法表達更好，使學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)有序的回答比較好，因為這樣既不重復(fù)，也不會遺漏。學(xué)生在思維碰撞中頓悟，不比教師的言語揭示有序列舉的好處來得更有價值？

蘇霍姆林斯基說過：“讓學(xué)生面臨問題，因為問題能喚起強烈的求知欲?！苯處熢诮虒W(xué)時，特別是上公開課時，總是害怕學(xué)生出錯，其實這是大錯特錯的。學(xué)生學(xué)習(xí)新知就是一種由不會到會的過程，然而在這種由不會到會的過程中，學(xué)生必然會遭遇這樣或那樣的困難，但只有讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成、發(fā)展的過程，他們才能從真正意義上理解和掌握知識。所以，課堂教學(xué)中，在進行復(fù)習(xí)鋪墊時，教師要勇于讓學(xué)生面對問題，在問題的解決中，為新知的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

二、生成思維比預(yù)約思維更精彩

《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：“教師上課前要備教材，備學(xué)生?！币虼?，教師上課前要根據(jù)學(xué)生掌握知識的實際情況，預(yù)設(shè)課堂教學(xué)中可能出現(xiàn)的問題，并針對問題進行有效的教學(xué)設(shè)計。

例如，教學(xué)“解決問題的策略”時，就出現(xiàn)了以下的情況。

出示例題：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

（師先引導(dǎo)學(xué)生讀題和理解題意，再帶領(lǐng)學(xué)生找出題目中比較關(guān)鍵的條件）

師：這里面最關(guān)鍵的一個條件是什么？

生1：面積最大。

師：這是讓我們求出的面積應(yīng)該是最大的。還有什么是關(guān)鍵的條件？

生2：周長22米。

師：根據(jù)這個條件，你能知道什么？

生3：我能知道長+寬=11（米）。

師：長與寬的和是11米，說明長和寬不可能是什么數(shù)？

生4：長和寬不可能是小數(shù)。

……

師：上面說的哪些信息特別重要？

生5：長+寬=11（米）。

師：你打算怎樣解決這個問題？（學(xué)生沉默，師再三啟發(fā)，終于有一個學(xué)生舉手）

生6：我是這樣想的，既然長加寬等于11米的話，那么我們就可以假設(shè)長是10米，寬就是1米;長是9米，寬就是2米;長是8米，寬就是3米……而且我算了一下，發(fā)現(xiàn)面積最大的長方形的長和寬的長度最接近。（這個學(xué)生剛說完，下面的聽課教師就發(fā)出贊嘆聲“這個學(xué)生太棒了，一下子揭示了這節(jié)課要達到的目標”）

師：你真棒?。ㄈ缓蟪鍪拘〗M活動的要求，讓學(xué)生先列一列、擺一擺、圍一圍，再把所有的方法列舉出來）大家小組合作，看看哪組最智慧。

……

我們上課特別是上公開課時，總是精心設(shè)計教學(xué)流程，一遍又一遍地預(yù)設(shè)會有哪些課堂生成。然而，學(xué)生是性格特質(zhì)不同的生命體，每個學(xué)生都有著千差萬別的思維方式，所以再完美的教學(xué)設(shè)計也應(yīng)對不了即時生成的課堂教學(xué)。如上述教學(xué)，當教師引導(dǎo)學(xué)生思考可以用哪些方法解決長+寬=11（米）這個問題時，一個學(xué)生的回答是那么的精彩，導(dǎo)致教師被這個精彩的回答打亂了教學(xué)設(shè)計，一時手足無措。為了讓自己的教學(xué)重新回到預(yù)設(shè)的軌道上，教師避重就輕地簡單表揚后，生硬地將學(xué)生拉回了原來設(shè)計的教學(xué)軌道——出示將要進行的小組活動的要求和方法。

其實，我認為，雖然學(xué)生沒有按照教師的設(shè)計說出解決這個問題的方法，如擺小棒、列算式等，但是學(xué)生說出了具體怎樣列算式解決這個問題的過程，這應(yīng)該是思維更深層次的回答。教師應(yīng)該對學(xué)生說出的方法給予重視，并在學(xué)生說完自己的方法后，適當?shù)赜枰哉f明、表揚和鼓勵：“這位同學(xué)的方法叫列算式法，對于他的這種方法可能有些同學(xué)不太理解，因為這個同學(xué)的思維太厲害了，為了讓大家更好的理解，我們可以用以下方法來驗證他說的對不對?！苯處熃又沂具€有多種解決這個問題的方法，如畫圖、擺小棒、列表等，并帶領(lǐng)學(xué)生用這些方法驗證這個同學(xué)的方法對不對。然后教師出示小組合作的要求，讓一些理解有困難的學(xué)生通過擺一擺、畫一畫等活動，理解這個同學(xué)的方法。這樣教學(xué)，既使學(xué)生的自尊心得到了很好的維護，又水到渠成地關(guān)注了每個學(xué)生的思維。

三、讓數(shù)學(xué)思維向更深處漫溯

瑞士教育家裴斯泰洛齊說過：“教學(xué)的主要任務(wù)不是積累知識，而是發(fā)展思維。”因此，教師應(yīng)及時地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生真正理解所學(xué)知識，這樣教學(xué)能收到事半功倍的效果。

例如，本節(jié)課的教師在新課結(jié)束后并未草草結(jié)束教學(xué)，而是在原有例題上進行延伸教學(xué)：“你能不能用這些小棒，圍成盡可能大的圖形？”同時，教師提出問題：“通過今天的學(xué)習(xí)，我們得出的結(jié)論是長和寬的長度越接近，面積就越大。那么，圍成更大面積的圖形應(yīng)該是什么圖形呢？”在學(xué)生動手操作后，教師引導(dǎo)他們思考：“小棒的長度是固定的，也就是說周長相等的情況下，圍成什么樣的圖形面積最大？”例題教學(xué)中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)長和寬的長度越接近，長方形的面積就越大，當長和寬相等時就形成正方形，此時正方形的面積最大。接著，教師繼續(xù)追問：“還能不能圍成面積更大的圖形？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)圍成五邊形的面積比正方形的面積大，圍成正六邊形的面積比正五邊形的面積大，圍成正八邊形的面積更大……就這樣學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)：照這樣拼下去，最終形成一個圓，所以用這些小棒圍成的圖形中圓的面積最大。

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括：周長相等的長方形、正方形、圓形中，圓的面積最大。這節(jié)課最大的亮點就是在新授結(jié)束后重溫例題，對學(xué)生進行思維拓展?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)教學(xué)重在發(fā)展學(xué)生的思維，而我們的課堂往往缺失的是關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，教師經(jīng)常是教學(xué)完本節(jié)課的內(nèi)容后就覺得完成了任務(wù)，萬事大吉。然而，這位教師在學(xué)生學(xué)會解決問題的策略后，教學(xué)并沒有就此止步，而是讓學(xué)生在得出結(jié)論“長方形的長和寬越接近時，面積越大”的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探討“這些小棒拼成什么圖形時面積最大”的問題。同時，教師提問：“當長和寬的長度最接近時，圖形的面積是最大的，那長和寬什么時候最接近呢？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)長和寬相等時就形成了正方形，也就是當這些小棒拼成正方形時面積最大。然后教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“那么，這些小棒還能不能圍成比這個正方形還大的圖形呢？”有的學(xué)生通過擺一擺發(fā)現(xiàn)：把擺成正方形的小棒都向外延伸一些，面積還要更大。最后，聰明的學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果能讓小棒彎曲的話，形成圖形的面積會更大。就這樣，學(xué)生經(jīng)過教師循序漸進的思維點撥，最終發(fā)現(xiàn)當這些小棒如果能彎曲拼成圓形時面積是最大的，學(xué)生的思維在這樣的拓展中得到了進一步的發(fā)展。

一節(jié)高效的課，其實沒有什么統(tǒng)一的評價標準和模式。一節(jié)課上下來，學(xué)生喜歡，教師輕松，課堂教學(xué)效率自然就高。這就需要我們在平時的教學(xué)中不僅要鉆研教材、教法，而且要研究如何教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，備好教材，備好學(xué)生。教師只有用心地去努力鉆研每一節(jié)課，才能智慧地面對瞬息萬變的課堂教學(xué)，上出讓學(xué)生喜歡的高效的課。

（責(zé)編 藍 天）