Robot Millennium在應用型高校材料力學教學中的輔助作用

孫秀婷

摘 要 文章針對材料力學中的假設和概念，通過實例說明在應用型高校的材料力學課程的學習中引入商業(yè)軟件Robot Millennium，利用其強大的繪圖能力和計算速度，可以簡化計算和繪圖的過程，不但能夠幫助學生理解，還能夠使應用型高校的學生直觀地了解到力學概念和假設在實際中的應用依據和例子，提高教學效率并提升教學質量。

關鍵詞 Robot Millennium 商業(yè)軟件 材料力學 組合變形

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2015.12.046

The Supporting Role of Robot Millennium in the Mechanics of

Material for Application Oriented University

SUN Xiuting

（School of Mechnical Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093）

Abstract Based on some concepts and assumptions in the course of Mechianics of Material for application universities， a commercial software named Robot Millennium is introduced in the teaching. Because of the singinificent drawing and compution， the process of optetation could be simplified. The software not only could do benefit for the understanding of concepts for undergraduted students， and also could be the supporting tool for some examples in practices， which could help the teaching efficient and quality.

Key words Robot Millennium； commercial software； Mechianics of Material； combined deformation

0引言

傳統的材料力學教學過程中，研究對象是簡單的桿、梁、軸等構件，而是事實上，對于應用型大學的學生將來需要面對的是復雜的實際工程結構和案例，如大型橋梁、建筑結構等。因此有些學生會覺得無法將現在學到的力學基礎課程的知識有效轉化為以后處理實際問題的工具，并且力學課程的抽象性和較高的難度使得大部分學生在對待力學課程時主觀學習積極性不夠。在力學的教學中，一些數值模擬軟件的引入很大程度上幫助了學生對力學概念的理解，①②③利用商業(yè)化的有限元分析軟件，對于應用型大學本科的力學課程的教學起著巨大的推進作用。應用型大學的本科力學授課老師可以通過一些商業(yè)軟件的輔助作用，指導學生形成建立和簡化復雜大型實際工程結構的思想，提早接觸能夠解決工程實際的商業(yè)軟件可以幫助學生建立起初步的分析和設計思路，為未來處理復雜問題打下基礎，提高解決實際問題的速度和能力，也使得學生的聽課積極性提高。

Robot Millennium軟件是Autodesk公司出品的一款處理各類結構類型的建模、分析和設計的商業(yè)軟件。④軟件不但自帶了基本的結構單元模塊，可以用圖形顯示設計結構和各種計算結果（力、位移、及其他指標可以多窗口形式同時顯示），還允許用戶創(chuàng)建新型結構并進行計算和分析。相比于其他有限元軟件，Robot Millennium還可以設計和創(chuàng)建相應的計算報告。

1利用Robot Millennium進行輔助教學的優(yōu)勢

1.1 材料力學教學難點

材料力學作為一門基礎課程要求大多數工科本科生進行學習，而其對機械工程、車輛工程、建筑結構、能源動力等專業(yè)的本科學生來說有著不小的難度。材料力學的教學中涉及到一些概念及原理是工程實際的高度總結，或是通過復雜的泛函推導得到的應用型的結論，因此對于本科生來說理解起來較復雜抽象。例如構件的復雜受力下的組合變形是基于小變形情況下的疊加原理；圣維南假設是基于小邊界和大邊界的重要性的取舍做出的簡化；壓桿穩(wěn)定的長度系數的不同是因為連續(xù)體在不同邊界下的靜態(tài)分岔的條件是不同的，等等一些概念對學生理解是極大的挑戰(zhàn)。只通過理論教學，本科學生對這些抽象的概念的理解較難深化，而學生也會覺得在以后解決實際問題時很難應用到材料力學的一些概念和假設。因此，針對應用型大學本科材料力學的教學輔助手段，以商用軟件Robot Millennium的表現方式引入示例的分析計算結果，可以取得事半功倍的教學效果，也讓應用型大學的學生認識到材料力學一些基本原理和假設的來源與依據。

1.2 作為力學實驗的模擬

由于材料力學課程是承上啟下的重要課程，也是實踐性較強的學科，材料力學的教學包括理論和相關實驗。但目前大多數高校受實驗條件和課時壓縮等因素的限制，開設的相關實驗非常少，甚至無法開設實驗課程，這使得學生無法通過實例理解力學概念和假設。鑒于此，將Robot Millennium引入材料力學的教學環(huán)節(jié)中，將其作為模擬實驗進行輔助教學作用，利用其強大的表現力，演示課室傳統教學無法具體表現的應力、變形、響應等應變量。

1.3 提高學生解決實際問題的能力

Robot Millennium軟件是一款在分析結構中廣泛應用的商業(yè)軟件，軟件給出了建筑結構基本的結構素材庫。將Robot Millennium軟件作為材料力學的輔助后，可以通過簡單的結構深化概念的理解，并且能夠使得學生了解到力學概念在實際工程中的應用，材料力學中做出的一些假設的前提條件，也可以驗證理論分析的結果。應用型大學設計機械工程、車輛工程、建筑結構、能源動力等專業(yè)的本科學生能夠在接觸商業(yè)軟件的過程中形成熟悉感，在今后的工作中能夠更快速地利用力學基礎知識服務自己的專業(yè)，提高解決實際問題的能力。

2應用舉例

在組合變形的教學中，有幾個較難理解的概念，假設和簡化，例如一般對組合變形中的疊加原理無法有直觀的理解。而運用了Robot Millennium軟件后就可以通過例題的數值分析驗證直觀理解組合變形的分析及其依據。

現選取例題，有一根懸臂梁在端部受到兩個集中力P和Q的作用，如圖1（a）所示P=20 N，Q=50N，需要對BC桿進行應力、位移的分析以滿足強度理論。圖1（b）就為利用疊加原理分析組合變形結構的簡化受力圖，將P和Q從A點移動到B點，此時需要加上Mq和Mp進行等效，而BC截面的應力可以通過分別分析P、Q、Mq和Mp所產生的應力，隨后通過疊加原理得到危險點的應力。這里經常成為學生理解的難點，因此利用Robot Millennium軟件進行模擬和分析來說明組合變形的分析方法以及疊加原理的準確性。

（a） （b）

圖1 組合變形構件示例圖

（（a）為構件受到端部集中荷載；（b）為簡化后的等效組合荷載示意圖。）

如圖2所示，圖2（a）為構件在A點受到兩個集中力P和Q時，BC桿中點截面的應力云圖，將集中力P和Q的作用簡化為圖1（b）所示，圖2（b）為B點受到P的作用下的應力云圖；圖2（c）為B點受到Q的作用下的應力云圖；（d）為B點受到Mq的作用下的應力云圖；（e）為B點受到Mp的作用下的應力云圖。在BC中點截面的頂點的應力在P作用下的應力為0.06 Mpa，在Q作用下的應力為0.00 Mpa，在Mq作用下的應力為0.00 Mpa，在Mp作用下的應力為2.60 Mpa，因此通過疊加原理得到應力應為2.66 Mpa，與圖2（a）的模擬結果符合。可見在小變形和材料線彈性的條件下，圖示構件所示端部集中力的作用下截面的應力是各簡化力導致的應力的疊加，由此可以證明構件在一組不規(guī)則的受力下能夠通過疊加原理進行簡化，將力和彎距進行簡化和處理，由此通過幾種基本變形的疊加進行分析，得到最后的結論。從Robot Millennium的結果可以直觀地證明組合變形的應用和分析中的疊加原理，使學生能夠直觀地認識疊加原理的應用，也能夠處理大多數工況下的結構和工件。

（a）

（b） （c）

（d） （e）

圖2 BC中點截面的應力云圖

（（a） 為BC中點截面在受到圖1（a）的兩個集中力下的應力云圖；（b）為受到圖1（b）所示的P的作用下的應力云圖；（c）為受到圖1（b）所示的Q的作用下的應力云圖；（d）為受到圖1（b）所示的Mq的作用下的應力云圖；（e） 為受到圖1（b）所示的Mp的作用下的應力云圖。）

3結束語

利用Robot Millennium軟件對材料力學中一些例題進行數值分析模擬，可以幫助學生直觀的認識一些力學概念、原理和假設的依據和來源。并且在應用型高校力學課程的教學中利用商業(yè)軟件輔助教學，使得學生盡早接觸商業(yè)軟件并對實際工程問題的解決產生基礎的認識和了解。

注釋

① 林紅，胡玉林，薛世峰.ANSYS在工科材料力學教學中的應用.電腦學習，2011（1）.

② 田鵬，陳志謙.材料力學教學改革探討.科教文匯，2007（26）.

③ 劉鴻文.材料力學（第三版）.北京：高等教育出版社，1992.

④ http：//www.autodesk.com.cn/.