基于數(shù)據(jù)分類(lèi)的高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故預(yù)測(cè)方法

基于數(shù)據(jù)分類(lèi)的高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故預(yù)測(cè)方法*

高寧波1胡啟洲1▲張兵2鄭麗媛1

(南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院南京 210094；華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院南昌 330013)

摘要高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故預(yù)測(cè)方法是度量鐵路安全管理水平的重要指標(biāo)。為提高高速鐵路的安全運(yùn)營(yíng)水平，引入工業(yè)數(shù)據(jù)分類(lèi)方法，分析反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色模型在高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)事故預(yù)測(cè)過(guò)程中的適應(yīng)性。首先，運(yùn)用事故次數(shù)、事故聯(lián)動(dòng)系數(shù)、月均事故率3個(gè)參數(shù)對(duì)高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)水平進(jìn)行度量；然后，根據(jù)工業(yè)數(shù)據(jù)分類(lèi)方法判別高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故數(shù)據(jù)屬于塊狀型，據(jù)此建立反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)事故預(yù)測(cè)模型；針對(duì)運(yùn)營(yíng)事故數(shù)據(jù)具有波動(dòng)大的特點(diǎn)，利用均值聚類(lèi)方法建立K-GM(1,3)預(yù)測(cè)模型。以近年來(lái)高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故數(shù)據(jù)為樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和分析，結(jié)果表明：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、K-GM(1,3)、GM(1,3)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差分別為8.92%,13.68%,345.25%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)事故預(yù)測(cè)過(guò)程中的適應(yīng)性要優(yōu)于灰度模型。

關(guān)鍵詞交通安全；事故預(yù)測(cè)；數(shù)據(jù)分類(lèi)；高速鐵路； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；灰色模型

中圖分類(lèi)號(hào)：X913.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2014-07-22修回日期：2014-09-27

基金項(xiàng)目*國(guó)家自然科學(xué)(批準(zhǔn)號(hào):51178157)、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專(zhuān)項(xiàng)

作者簡(jiǎn)介：第一高寧波(1990-)，碩士研究生.研究方向：交通擁堵，交通安全.E-mail:916747600@qq.com

通訊作者：▲胡啟洲(1975-)，博士，副教授.研究方向：交通管理與控制.E-mail:qizhouhu@163.com

An Accident Prediction Model of High-Speed Railway

Operation Based on Data Classification

GAO Ningbo1HU Qizhou1ZHANG Bing2ZHENG Liyuan1

(1.SchoolofAutomation,NanjingUniversityof

science&Technology,Nanjing2100984,China;

2.EastChinaJiaoTongUniversity，Nanchang330013，China)

Abstract:Accident prediction models for high-speed railway are important measurements for safety management. In order to improve the safety of high-speed railway, the capability of back propagation (BP) neural network and grey model in the process of estimating accidents of high-speed railway are analyzed. Firstly, the number, the coefficients of causal factors and average number of accidents per month are used to assess the safety management of high-speed railway in this paper. Then, the accident prediction models for high-speed railway is developed based on BP Neural Network and GM(1,3). Due to the fact that the accident data is quite unstable, combined with k-means clustering method, the K-GM(1,3) models are developed. The accident data of the high-speed railway collected in recent years are used to train and test the models developed. Study results show that the mean relative error of BP Neural Network, K-GM(1,3) and GM(1,3) models are 8.92%, 13.68% and 345.25% respectively. It is found that the BP neural network model perform much better than the grey model.

Key words:Transportation safety; Accident prediction; Data classification; High-speed railway; Neural Network; Grey Model

0引言

2013年國(guó)內(nèi)高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到11 028 km，分別是德國(guó)和日本的11.6倍和4.6倍，躍居世界第1位。同時(shí)，隨著運(yùn)營(yíng)速度的提升，高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全問(wèn)題已成為社會(huì)各界關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。中國(guó)2011年7月23日從北京開(kāi)往福州的D301與D3115追尾事件敲響了高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)的警鐘，如何提高高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)水平是當(dāng)下亟待解決的重大課題。

高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故預(yù)測(cè)是高速鐵路行車(chē)安全的重要保證，針對(duì)高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故的特點(diǎn)，選擇合適的高速鐵路安全態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)方法對(duì)提高高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)水平具有重要意義。近年來(lái)隨著馬爾科夫鏈理論、灰色模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以及支持向量機(jī)[1-3]等預(yù)測(cè)方法的提出受到了各界關(guān)注，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者將其運(yùn)用在鐵路安全預(yù)測(cè)中取得了一定的成果。國(guó)內(nèi)，李洪等[4]通過(guò)對(duì)1971～2008期間鐵路事故烈度分析，提出基于馬爾科夫鏈的鐵路事故預(yù)測(cè)模型，并利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣對(duì)2009年的鐵路事故進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示該預(yù)測(cè)方法能夠?qū)﹁F路事故從宏觀上進(jìn)行初步評(píng)估；王富喜等[5]通過(guò)建立鐵路事故灰色預(yù)測(cè)模型，開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的鐵路事故預(yù)測(cè)軟件，并對(duì)國(guó)內(nèi)多條鐵路線路的安全事故進(jìn)行了預(yù)測(cè)，其最大的優(yōu)點(diǎn)是將預(yù)測(cè)過(guò)程程序化，輸入條件標(biāo)準(zhǔn)化；此外，王卓等[6]還對(duì)鐵路行車(chē)事故的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)美國(guó)鐵路事故進(jìn)行預(yù)測(cè)。國(guó)外對(duì)鐵路安全事故的研究較早，N. M. Radaev[7]通過(guò)對(duì)鐵路危險(xiǎn)物運(yùn)輸過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)源分析，建立了事故發(fā)生概率預(yù)測(cè)模型，并被運(yùn)用于美國(guó)鐵路危險(xiǎn)品運(yùn)輸安全分析；Wen Chao[9]定義了7種鐵路安全運(yùn)營(yíng)沖突種類(lèi)，提出了運(yùn)營(yíng)沖突判定方法，并基于鐵路運(yùn)營(yíng)計(jì)劃對(duì)運(yùn)營(yíng)事故進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)[8]，其優(yōu)點(diǎn)在于通過(guò)跟蹤鐵路運(yùn)營(yíng)計(jì)劃，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)鐵路運(yùn)營(yíng)事故發(fā)展趨勢(shì)。實(shí)際上，鐵路安全影響因素多、數(shù)據(jù)獲取難是鐵路安全預(yù)測(cè)面臨的難題，特別是高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故受線路線型、運(yùn)營(yíng)時(shí)間、地域環(huán)境等因素影響巨大，通常難以建立簡(jiǎn)單線性模型描述事故與致因之間的隱含關(guān)系。

通過(guò)收集國(guó)內(nèi)高速鐵路的相關(guān)運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，參考城市軌道交通安全運(yùn)營(yíng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故具有烈度高、影響范圍廣、時(shí)間波動(dòng)明顯的特點(diǎn)定義事故次數(shù)、事故聯(lián)動(dòng)系數(shù)、月均事故率作為高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)分析國(guó)內(nèi)高速鐵路的安全運(yùn)營(yíng)態(tài)勢(shì)，結(jié)合工業(yè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中的先降噪、后預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)分類(lèi)方法對(duì)高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)事故進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故分析方法

1.1運(yùn)營(yíng)事故測(cè)定指標(biāo)選取

通常評(píng)價(jià)鐵路安全運(yùn)營(yíng)的指標(biāo)有鐵路事故率及事故件數(shù)、鐵路傷亡人數(shù)、鐵路經(jīng)濟(jì)損失[10]等，但是這些指標(biāo)偏重于對(duì)普通鐵路的安全評(píng)價(jià)。隨著高速鐵路安全管理水平的提高，高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)目標(biāo)從減少傷亡人數(shù)向提高正點(diǎn)率等方面轉(zhuǎn)變，意味著普通鐵路的安全運(yùn)營(yíng)評(píng)價(jià)指標(biāo)不完全適用于衡量高速鐵路的安全運(yùn)營(yíng)水平。因此，根據(jù)對(duì)高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)內(nèi)涵的理解，結(jié)合普通鐵路的安全運(yùn)營(yíng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，最后確定選取高速鐵路運(yùn)營(yíng)的事故次數(shù)、事故聯(lián)動(dòng)系數(shù)、月均事故率作為高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，各個(gè)指標(biāo)的含義如下。

1) 運(yùn)營(yíng)事故次數(shù)。根據(jù)鐵路行車(chē)的D類(lèi)事故定義：行車(chē)設(shè)備耽誤列車(chē)1 h以上或者固定設(shè)備耽誤列車(chē)2 h以上的均屬于列車(chē)行車(chē)事故[11]。高速鐵路的最低平均行駛速度達(dá)到275 km/h，為常規(guī)火車(chē)速度的2.75倍，所以定義行車(chē)設(shè)備耽誤高速鐵路行車(chē)20 min或者固定設(shè)備耽誤高速鐵路行車(chē)40 min及其以上屬于高速鐵路行車(chē)事故，計(jì)算方法

(1)

2) 事故聯(lián)動(dòng)系數(shù)。聯(lián)動(dòng)系數(shù)是經(jīng)濟(jì)學(xué)中用以分析某一商品價(jià)格變化的影響范圍的評(píng)價(jià)指標(biāo)[12]，高速鐵路屬于復(fù)雜的線網(wǎng)結(jié)構(gòu)，列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中易受到線網(wǎng)中其他列車(chē)故障的影響發(fā)生延誤等情況，鐵路線網(wǎng)具有故障擴(kuò)散的聯(lián)動(dòng)特點(diǎn)，這里引用聯(lián)動(dòng)系數(shù)反應(yīng)線網(wǎng)車(chē)輛調(diào)度管理的合理性。

(2)

式中：λ為事故聯(lián)動(dòng)系數(shù);C為發(fā)生故障列車(chē)數(shù)量;ki為受到第i次事故影響而發(fā)生事故的列車(chē)數(shù)量。

3) 月均事故率。月均事故率反映了高速鐵路線路每月發(fā)生運(yùn)營(yíng)事故的頻率(概率)，能夠消除高速鐵路運(yùn)營(yíng)時(shí)間不均的影響，更加客觀地評(píng)價(jià)高速鐵路的安全運(yùn)營(yíng)水平。

(3)

式中：P為每月平均運(yùn)營(yíng)事故發(fā)生率;M為有效運(yùn)營(yíng)時(shí)間。

1.2國(guó)內(nèi)高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故現(xiàn)狀分析

利用南京理工大學(xué)高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)評(píng)價(jià)與測(cè)度方法研究課題組收集的國(guó)內(nèi)10條較有代表性的高速鐵路線路從2010～2013年的運(yùn)營(yíng)資料(包括晚點(diǎn)、人員傷亡等情況)，根據(jù)運(yùn)營(yíng)事故、事故聯(lián)動(dòng)系數(shù)、月均事故率3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的定義和量化式(1),(2),(3)，分別得到中國(guó)2010～2013年期間高速鐵路的安全運(yùn)營(yíng)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

表1　2010～2013中國(guó)高速鐵路線路安全運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)

為進(jìn)一步分析我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故分布特征，以運(yùn)營(yíng)里程、事故聯(lián)動(dòng)系數(shù)、月均事故率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用系統(tǒng)聚類(lèi)方法對(duì)高速鐵路運(yùn)營(yíng)情況分析，將國(guó)內(nèi)高速鐵路線路劃分為表2中4級(jí)(類(lèi))：

表2中：①一級(jí)線路有Line(3),Line(5),Line(7),Line(9),Line(10)，事故聯(lián)動(dòng)系數(shù)和月平均事故率最大為2和1.03，屬于高速鐵路運(yùn)營(yíng)線路中事故發(fā)生頻率最小的一類(lèi)，處于比較高的運(yùn)營(yíng)安全水平；②二級(jí)線路為L(zhǎng)ine(8)，事故聯(lián)動(dòng)系數(shù)和月平均事故率分別為6和0.98，事故聯(lián)動(dòng)系數(shù)大的特點(diǎn)是線路事故擴(kuò)大效應(yīng)易導(dǎo)致線路的其它列車(chē)受到影響；③三級(jí)線路為L(zhǎng)ine(6)，事故聯(lián)動(dòng)系數(shù)和月均事故率分別為1和1.23，線路運(yùn)營(yíng)里程短，但是月均事故率較大；④四級(jí)線路為L(zhǎng)ine(1),Line(2),Line(4)，事故聯(lián)動(dòng)系數(shù)和月均事故率

表2　高速鐵路線路安全運(yùn)營(yíng)態(tài)勢(shì)分類(lèi)

最大分別為21和3.92，這些線路運(yùn)營(yíng)里程長(zhǎng)、時(shí)間久、列車(chē)多，屬于運(yùn)營(yíng)安全風(fēng)險(xiǎn)最大的一類(lèi)。

2高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故預(yù)測(cè)方法

2.1高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故數(shù)據(jù)特征分析

在工業(yè)材料和航空零件供給需求預(yù)測(cè)中，通常根據(jù)數(shù)據(jù)序列的變異系數(shù)(見(jiàn)式(4))和周期間隔(見(jiàn)式(5))2個(gè)指標(biāo)將數(shù)據(jù)序列分為平緩、間歇、隨機(jī)、塊狀等4種特征類(lèi)型[13](見(jiàn)圖1)，并且Syntetos 等[14]通過(guò)大量數(shù)據(jù)分析得到事故變異系數(shù)的臨界值可為0.7，事故間隔的臨界值可為1.32。

(4)

(5)

因此，依據(jù)式(4),(5)可計(jì)算高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故數(shù)據(jù)的變異系數(shù)v2=1.02、月均事故率ε=1.95(月/起)，判斷此類(lèi)數(shù)據(jù)屬于塊狀型，具有強(qiáng)變異性、變化波動(dòng)大的特點(diǎn)。

圖1　數(shù)據(jù)特征類(lèi)別劃分區(qū)間

根據(jù)不同特征類(lèi)型數(shù)據(jù)選擇相應(yīng)的預(yù)測(cè)方法(見(jiàn)表3)，發(fā)現(xiàn)適用高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故的預(yù)測(cè)模型有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、灰色函數(shù)等，為進(jìn)一步分析現(xiàn)代智能算法和灰色模型在高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)事故預(yù)測(cè)過(guò)程中的適應(yīng)性，據(jù)此分別建立基于經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色函數(shù)的高速鐵路預(yù)測(cè)模型。

表3　不同數(shù)據(jù)類(lèi)型與預(yù)測(cè)方法的適用性比較

2.2高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)模仿生物神經(jīng)系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)處理非線性問(wèn)題的數(shù)學(xué)動(dòng)力系統(tǒng)，對(duì)多輸入與多輸出的數(shù)據(jù)具有較好的擬合能力，其基本組成單元是神經(jīng)元，主要功能是將輸入經(jīng)過(guò)函數(shù)轉(zhuǎn)化為期望輸出。 BP神經(jīng)元模型預(yù)測(cè)機(jī)制主要通過(guò)3步實(shí)現(xiàn)。

步驟2。輸出信息轉(zhuǎn)化。pj大于神經(jīng)元興奮閾值θ時(shí)，神經(jīng)元信息轉(zhuǎn)換函數(shù)f對(duì)pj轉(zhuǎn)化得到輸出信息yj，這里采用Sigmoid函數(shù)作為轉(zhuǎn)化函數(shù)：

(6)

式中：yj為輸出信息；θ為閾值，通常用它來(lái)修正神經(jīng)系統(tǒng)的內(nèi)部偏差，取值0～1之間，通常建議取值0.01。

(7)

誤差修正函數(shù)。

高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)態(tài)勢(shì)與運(yùn)營(yíng)里程、運(yùn)營(yíng)時(shí)間、地理環(huán)境、氣候條件等因素有關(guān)，由于未來(lái)的氣候條件不可知，月平均事故率可利用事故總數(shù)推算。因此，最后確定將運(yùn)營(yíng)里程、運(yùn)營(yíng)時(shí)間2個(gè)條件做為輸入，將運(yùn)營(yíng)事故總數(shù)、事故聯(lián)動(dòng)率2個(gè)指標(biāo)作為輸出，以2010～2013年內(nèi)發(fā)生過(guò)運(yùn)營(yíng)事故的10條高速鐵路線路運(yùn)營(yíng)事故數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，對(duì)其安全態(tài)勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

依據(jù)Kolmogorov定理：1個(gè)具有n個(gè)輸入單元、2n+1個(gè)中間單元和m個(gè)輸出單元的3層網(wǎng)絡(luò)可以精確地表達(dá)任何映射，并且同時(shí)可以使中間層容量和訓(xùn)練時(shí)間最優(yōu)，所以確定建立2-5-2的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖2。

圖2　基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高速鐵路安全態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)模型

2.3高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)事故灰色預(yù)測(cè)模型

本節(jié)首先對(duì)高速鐵路安全事故指標(biāo)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，選擇運(yùn)營(yíng)里程和運(yùn)營(yíng)時(shí)間作為灰色預(yù)測(cè)模型變量因子，以運(yùn)營(yíng)事故作為因變因子，建立GM(1，3)預(yù)測(cè)模型。然后根據(jù)運(yùn)營(yíng)事故數(shù)據(jù)屬于塊狀型，具有波動(dòng)大的特點(diǎn)，利用K均值聚類(lèi)的方法將運(yùn)營(yíng)事故數(shù)據(jù)序列劃分為不同集合，建立K-GM(1,3)預(yù)測(cè)模型。

2.3.1灰色關(guān)聯(lián)度分析

假設(shè)存在以下2個(gè)數(shù)列：

以Xi(k)為參考數(shù)列，Xj(k)為比較數(shù)列，定義：

(8)

存在關(guān)聯(lián)函數(shù)：

(9)

則比較序列Xj(k)對(duì)根據(jù)序列Xi(k)的灰色關(guān)聯(lián)度為

(10)將高速鐵路線路Line(1)到Line(10)的運(yùn)營(yíng)事故數(shù)作為參考序列，以運(yùn)營(yíng)里程數(shù)和運(yùn)營(yíng)時(shí)間作為比較序列，根據(jù)式(8)～(10)，計(jì)算運(yùn)營(yíng)事故數(shù)和運(yùn)營(yíng)里程以及運(yùn)營(yíng)時(shí)間的灰色關(guān)聯(lián)度分別為0.74和0.75，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)指標(biāo)間關(guān)聯(lián)度大于0.6時(shí)便可建立灰度預(yù)測(cè)模型[15]。因此，選擇線路里程和運(yùn)營(yíng)時(shí)間作為運(yùn)營(yíng)事故預(yù)測(cè)模型的變量因子，分別構(gòu)建GM(1,3)模型和K-GM(1,3)模型。

2.3.2構(gòu)建GM(1,3)模型

GM(1,3)模型的建立過(guò)程可以分為原始數(shù)據(jù)一階累加、構(gòu)建白化微分方程、微分方程離散化、參數(shù)標(biāo)定四個(gè)步驟，具體過(guò)程如下。

(11)

(13)式(13)微分方程模型記為GM(1,n)，令 n=3，得到GM(1,3)白化微分方程

(15)按照最小二乘法，有

(16)式中：

(17)

可得微分方程的近似解為

(18)

步驟4。參數(shù)標(biāo)定。通過(guò)式(11),(12)和(17)計(jì)算得到Line(1)～Line(10)的GM(1,3)模型參數(shù)矩陣。

依據(jù)式(16)，估計(jì)線路Line(1)～Line(10)的GM(1,3)模型參數(shù)為

a=1.019 2,b2=0.110 0,b3=-0.102 5

最后得到Line(1)～Line(10)的GM(1,3)模型為

(19)

2.3.3構(gòu)建K-GM(1,3)模型

K-GM(1,3)模型是按照先降噪，后預(yù)測(cè)的思路進(jìn)行，具體方法是首先根據(jù)K均值聚類(lèi)方法對(duì)數(shù)據(jù)分類(lèi)，然后對(duì)每一類(lèi)數(shù)據(jù)建立GM(1,3)模型，目的是降低數(shù)據(jù)變化波動(dòng)帶來(lái)的影響，提高預(yù)測(cè)的精度。

步驟1。運(yùn)營(yíng)事故K均值分類(lèi)。通過(guò)表1知高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)事故指標(biāo)數(shù)據(jù)最大的值為141，最小的為2，兩極分化嚴(yán)重。為能夠更好地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，首先將運(yùn)營(yíng)事故利用K均值聚類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)。

根據(jù)以上步驟，利用SPSS軟件對(duì)Line(1)～Line(10)線路的運(yùn)營(yíng)事故次數(shù)進(jìn)行K均值聚類(lèi)，最后得到以下分類(lèi)結(jié)果。

即將Line(1),Line(2),Line(4),Line(6),Line(8)，Line(9)劃分為事故率較大的一類(lèi)，將Line(3),Line(5),Line(7),Line(10)劃分為事故率較小的一類(lèi)。

圖3　K均值聚類(lèi)過(guò)程

步驟2。K-GM(1,3)模型參數(shù)標(biāo)定。依據(jù)式(11)～(17)，計(jì)算獲得A1類(lèi)線路和A2類(lèi)線路的K-GM(1,3)模型參數(shù)。

將模型參數(shù)帶入式(18)得到得A1類(lèi)線路和A2類(lèi)線路的K-GM(1,3)模型。

(20)

2.3.4預(yù)測(cè)結(jié)果和誤差分析

灰色模型的預(yù)測(cè)結(jié)果是將式(18)計(jì)算結(jié)果通過(guò)累減還原為相應(yīng)變量的預(yù)測(cè)結(jié)果。

(21)

(22)

式中：MSE(k)為相對(duì)誤差序列。

3案例分析

為驗(yàn)證上述建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色預(yù)測(cè)模型的有效性，將表1中運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)代入預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差分析，比較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GM(1,3)，以及K-GM(1,3)預(yù)測(cè)模型在高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)中的適用性。

3.1高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)圖2設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和2.2節(jié)中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算流程，利用Matlab(R2012a)編程求解。由于高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度較短，因此這里采取交替迭代的方法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具體過(guò)程是先任意選取8條線路作為訓(xùn)練樣本，剩下其他2條線路作為預(yù)測(cè)樣本(對(duì)比樣本)。第1次預(yù)測(cè)結(jié)束后，再選擇未預(yù)測(cè)的2條線路替換已預(yù)測(cè)的線路，繼續(xù)訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，經(jīng)過(guò)5次迭代過(guò)程，最后獲得10條線路事故的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4　基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故預(yù)測(cè)結(jié)果

上述預(yù)測(cè)過(guò)程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的其它參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表5。

表5　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

3.2高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故灰色模型預(yù)測(cè)結(jié)果

同樣將表1中的運(yùn)營(yíng)事故數(shù)代入GM(1,3)模型(見(jiàn)式(20))和K-GM(1,3)模型(見(jiàn)式(21))，得到運(yùn)營(yíng)事故預(yù)測(cè)結(jié)果，見(jiàn)表6。

對(duì)比表6和表7，未經(jīng)K均值降噪而直接建立的GM(1,3)模型的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差達(dá)到345.25%，經(jīng)過(guò)分類(lèi)降噪的K-GM(1,3)模型的A1類(lèi)和A2類(lèi)的預(yù)測(cè)誤差精度分別為13.42%和14.08%，平均相對(duì)誤差為13.68%。表明對(duì)于高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故這類(lèi)塊狀型數(shù)據(jù)而言，在預(yù)測(cè)前進(jìn)行數(shù)據(jù)分類(lèi)降噪將會(huì)顯著提高灰色模型的預(yù)測(cè)精度。

表6　基于GM(1，3)和K-GM(1,3)模型的

表7　高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故GM(1，3)和

3.3預(yù)測(cè)模型適應(yīng)性分析

為便于對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰度模型在高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故預(yù)測(cè)過(guò)程中的適應(yīng)性分析，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和K-GM(1,3)模型的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差(MSE)繪制成下圖4。

圖4　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和K-GM(1,3)

在高速鐵路事故的預(yù)測(cè)過(guò)程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大誤差為12.00%，平均誤差為8.92%，K-GM(1,3)模型的預(yù)測(cè)最大相對(duì)誤差為48.42%，平均誤差為13.69%，從預(yù)測(cè)精度上來(lái)說(shuō)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高速鐵路安全事故預(yù)測(cè)過(guò)程中要優(yōu)于K-GM(1,3)模型。進(jìn)一步分析，可以得出以下結(jié)論。

1) K-GM(1,3)模型的預(yù)測(cè)精度隨著數(shù)據(jù)在序列中的前后位置關(guān)系呈現(xiàn)從大到小的變化趨勢(shì)，在本實(shí)例分析中，K-GM(1,3)對(duì)于數(shù)據(jù)順序前4的Line(1)～Line(4)的平均預(yù)測(cè)誤差為1.74%，數(shù)據(jù)順序后6的Line(5)～Line(10)的平均預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為21.64%，表明在K-GM(1,3)模型中預(yù)測(cè)精度與數(shù)據(jù)位置順序有關(guān)。

2) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)過(guò)程中，高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故數(shù)預(yù)測(cè)平均誤差為8.92%，聯(lián)動(dòng)系數(shù)預(yù)測(cè)精度為10.09%，聯(lián)動(dòng)系數(shù)數(shù)據(jù)序列的變異系數(shù)為1.43，事故數(shù)據(jù)序列的變異系數(shù)為1.02，表明數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性與預(yù)測(cè)精度成正比關(guān)系。

3) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與K-GM(1,3)模型相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和K-GM(1,3)模型在預(yù)測(cè)過(guò)程中預(yù)測(cè)誤差的方差分別為0.10%和2.43%，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)過(guò)程中更加平穩(wěn)，誤差波動(dòng)范圍更小。

4結(jié)束語(yǔ)

筆者運(yùn)用事故次數(shù)、事故聯(lián)動(dòng)系數(shù)、月均事故率作為高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故屬于塊狀型，具有強(qiáng)變異性的特點(diǎn)建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色模型的安全態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)模型。在構(gòu)建了灰色模型過(guò)程中，根據(jù)事故極差大的特點(diǎn)，利用K均值聚類(lèi)方法將高速鐵路線路分為A1類(lèi)和A2類(lèi)，構(gòu)建K-GM(1,3)預(yù)測(cè)模型，提出了先數(shù)據(jù)分類(lèi)降噪后預(yù)測(cè)的思路。實(shí)證分析表明,灰度模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，灰色模型預(yù)測(cè)精度更依賴(lài)于數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適合于高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)事故等塊狀型數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。本文是基于假定國(guó)內(nèi)CRH系列型號(hào)列車(chē)安全性能無(wú)較大差別的基礎(chǔ)上提出的，若能進(jìn)一步對(duì)各種型號(hào)的列車(chē)事故進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，再進(jìn)行預(yù)測(cè)分析則更具科學(xué)性。

高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故致因復(fù)雜且數(shù)據(jù)采集困難一直是影響高速鐵路安全預(yù)測(cè)研究的重要原因，因此對(duì)高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全進(jìn)行更深層次的影響因子機(jī)理分析，構(gòu)建高速鐵路運(yùn)營(yíng)事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)平臺(tái)有待于后續(xù)工作的深入研究。

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