基于正交試驗(yàn)法的復(fù)合材料固化工藝規(guī)范參數(shù)優(yōu)選＊

王曉霞

（濰坊學(xué)院，山東 濰坊 261061）

復(fù)合材料固化階段是影響制品質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。由于在固化過(guò)程中復(fù)合材料內(nèi)部溫度和固化度分布不均勻，故發(fā)生不同程度的熱膨脹和固化收縮，從而引起熱應(yīng)力和固化收縮應(yīng)力［1］。這些內(nèi)應(yīng)力對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能有很大影響，特別對(duì)厚板構(gòu)件而言，有可能導(dǎo)致復(fù)合材料板彎曲、基體開(kāi)裂以及脫層現(xiàn)象發(fā)生，甚至?xí)箯?fù)合材料在固化過(guò)程中就被破壞［2-3］。

固化工藝規(guī)范的選擇對(duì)于固化成型過(guò)程至關(guān)重要。本文采用正交實(shí)驗(yàn)法，針對(duì)雙馬來(lái)酰亞胺樹脂基復(fù)合材料固化工藝規(guī)范的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，得到固化時(shí)間較短、能耗較低的固化工藝規(guī)范。

1 復(fù)合材料溫度場(chǎng)和固化度場(chǎng)的數(shù)值模擬

1.1 固化的理論模型

1.1.1 熱—化學(xué)模型

伴隨反應(yīng)熱的溫度場(chǎng)問(wèn)題本質(zhì)上是具有非線性內(nèi)熱源的熱傳導(dǎo)問(wèn)題，目前的溫度模型都是由傅立葉熱傳導(dǎo)定律和固化動(dòng)力學(xué)方程得到的［4-5］

其中，ρ是復(fù)合材料的密度，u是反應(yīng)進(jìn)行t時(shí)間后的反應(yīng)程度，T 是絕對(duì)溫度，cp是復(fù)合材料的比熱，kij是復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)，Hu是反應(yīng)最終放熱量。

1.1.2 反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型

由文獻(xiàn)［6］可知，雙馬來(lái)樹脂的固化模型是n級(jí)反應(yīng)模型，反應(yīng)級(jí)數(shù)約為1，故它是簡(jiǎn)單的一級(jí)反應(yīng)：

其中，A 為指前因子，Ea為反應(yīng)活化能，R 為理想氣體常數(shù)。

1.2 模擬結(jié)果與討論

1998年張復(fù)盛［7］對(duì)雙馬來(lái)酰亞胺（BMI）的固化性能進(jìn)行了研究，溫度梯度控制在5℃／min～20℃／min，既在生產(chǎn)中容易實(shí)現(xiàn)，又可以得到固化度較為均勻的復(fù)合材料。在實(shí)際固化工藝中，BMI復(fù)合材料固化工藝規(guī)范如圖1所示。初始溫度為40℃，加熱到190℃并保持4100s，然后降溫至初始溫度40℃。本文先以20℃／min的升、降溫速率為例，模擬BMI樹脂基復(fù)合材料在變溫條件下的固化過(guò)程。復(fù)合材料參數(shù)參考文獻(xiàn)［4，7］。模擬幾何模型如圖2所示。

在圖1所示的固化工藝規(guī)范下，BMI樹脂內(nèi)部5個(gè)點(diǎn)的溫度和固化度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖3所示?？梢钥吹?，樹脂在大約t=4500s的時(shí)刻完全固化，且固化較均勻，但是在t=4500s的時(shí)刻，模具的溫度還是保持在最高溫度190℃，這說(shuō)明在隨后的450s的降溫階段，模具的熱量沒(méi)有對(duì)樹脂固化起到作用，造成了時(shí)間和能源的浪費(fèi)。

圖1 固化工藝規(guī)范

圖2 幾何模型

圖3 BMI復(fù)合材料點(diǎn)1-5的溫度和固化度隨時(shí)間變化曲線

2 固化工藝規(guī)范參數(shù)的優(yōu)選

在實(shí)際生產(chǎn)中，往往要綜合考慮各種因素。在保證復(fù)合材料性能優(yōu)良的前提下，還要考慮生產(chǎn)設(shè)備、生產(chǎn)時(shí)間和能源消耗等成本問(wèn)題。所以，在實(shí)際生產(chǎn)中希望固化過(guò)程：

（1）在固化時(shí)溫度和固化度的分布盡量均勻，以減少脫模后產(chǎn)生翹曲等缺陷的可能性，提高復(fù)合材料性能；

（2）在滿足條件（1）的前提下，盡量縮短固化時(shí)間，提高生產(chǎn)效率，降低成本；

（3）在滿足條件（1）的前提下，盡量減少加熱所需能量，以降低生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。

在一般生產(chǎn)中，要想達(dá)到均勻固化所需的固化時(shí)間較長(zhǎng)，并且由于長(zhǎng)時(shí)間保持在高溫，消耗的能源較多。為了降低生產(chǎn)成本，需要進(jìn)行工藝規(guī)范參數(shù)的優(yōu)選。下面介紹一下所優(yōu)選的參數(shù)及其選擇范圍。

2.1 工藝規(guī)范參數(shù)的選取

2.1.1 保溫溫度的選取BMI固化的溫度范圍較大。根據(jù)張復(fù)盛［7］對(duì)雙馬來(lái)酰亞胺樹脂固化的研究，樹脂在200-220℃時(shí)固化較均勻且固化所需時(shí)間均較短，故在這一節(jié)，以200℃、210℃、215℃、220℃作為可供選擇的參數(shù)。

2.1.2 升溫速率的選取

升溫速率和降溫速率是雙馬來(lái)酰亞胺樹脂在熱壓釜固化過(guò)程中的重要工藝參數(shù)。升溫速率過(guò)高，則容易使BMI樹脂受熱不均勻，從而導(dǎo)致固化不均勻，影響復(fù)合材料性能；而降溫速率過(guò)高，則易產(chǎn)生熱應(yīng)力，從而導(dǎo)致脫模階段有較大變形；而如果升、降溫速率過(guò)低，則固化時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，不利于提高生產(chǎn)效率。研究BMI樹脂的大部分文獻(xiàn)中［6，8］均選取5℃／min、10℃／min、15℃／min、20℃／min作為BMI樹脂的固化升、降溫速率來(lái)研究固化過(guò)程，并且證實(shí)了這些參數(shù)下BMI樹脂可以達(dá)到較好的固化效果。因此，在本文中亦選取這4個(gè)速率值作為BMI固化時(shí)升、降溫的速率。

2.2 參數(shù)優(yōu)選方法

能量消耗的計(jì)算是根據(jù)熱壓釜的溫度上升來(lái)計(jì)算的，由于熱壓釜一般采用耐高溫高壓的材料，其熱物理性能參數(shù)對(duì)溫度不很敏感，在這里認(rèn)為熱壓釜的比熱容C 和質(zhì)量m 不隨溫度的改變而改變，設(shè)加熱功率為ψ，則總功率：

消耗總加熱功：

式中，S 表示溫度的改變量對(duì)時(shí)間的積分值，即類似圖1固化工藝規(guī)范圖中梯形的面積。

由上式可知，由于Cm／ψ 恒定，所消耗的功正比于溫度的改變量對(duì)時(shí)間的積分值，即溫度循環(huán)圖中梯形的面積。要減少能量的消耗，就要盡量減少溫度循環(huán)曲線與直線T=40℃所圍成的梯形的面積S。

為了減小加熱量，可以充分利用升溫和降溫階段的熱量，特別是，因?yàn)楣袒磻?yīng)是非線性放熱反應(yīng)，在熱壓釜的溫度降到預(yù)熱溫度甚至環(huán)境溫度時(shí)，樹脂內(nèi)部仍可以利用樹脂固化反應(yīng)放出的熱量完成固化。

3 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

表1 固化工藝規(guī)范優(yōu)選試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)因素和水平

表2 正交實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)方案和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用正交實(shí)驗(yàn)法，優(yōu)選BMI樹脂固化的工藝參數(shù)。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（orthogonal experimental design）是在科學(xué)研究中常用的、分析多因素多水平的、基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面實(shí)驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是多參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的主要方法。

正交表具有以下兩項(xiàng)性質(zhì)：（1）每一列中，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等；（2）任意兩列中數(shù)字的排列方式齊全而且均衡。

以上兩點(diǎn)充分體現(xiàn)了正交表的兩大優(yōu)越性，即“均勻分散性，齊整可比”。通俗地說(shuō)，每個(gè)因素的每個(gè)水平與另一個(gè)因素的各水平各碰一次，這就是正交性。正是由于這種正交性，使得試驗(yàn)選出的點(diǎn)具有代表性而有利于快捷地分析影響因素，優(yōu)選出BMI樹脂固化所需的較優(yōu)溫度參數(shù)。

表1表示了工藝溫度參數(shù)優(yōu)選試驗(yàn)具有的因素和各自的水平；表2則表示設(shè)計(jì)的正交實(shí)驗(yàn)。要較為完整地模擬這些因素和水平需要進(jìn)行16組模擬試驗(yàn)。分別用表2給出的16組實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行模擬。在模擬時(shí)應(yīng)保證在熱壓釜溫度降到加熱前溫度時(shí)BMI樹脂的最小固化度大于0.9。在此基礎(chǔ)上對(duì)保溫時(shí)間進(jìn)行調(diào)試，進(jìn)而得到固化所需的時(shí)間和所用的能量。

下面以實(shí)驗(yàn)13為例計(jì)算能量消耗。該工藝規(guī)范為：

式中，T 是模具加熱溫度，單位為K；t為時(shí)間，單位為s。

溫度隨時(shí)間的變化曲線與直線T=40℃所圍成的梯形的面積為：

由此類推，得到這16組溫度參數(shù)下樹脂固化模擬的結(jié)果。這些結(jié)果也在表2中給出?？梢钥吹?，在各種參數(shù)組合下，固化時(shí)間由3380s到4540s，最大與最小相差約30%。而所需能量最大值與最小值相差約40%。由于該BMI樹脂的固化時(shí)間由復(fù)合材料結(jié)構(gòu)和BMI固有性質(zhì)共同決定的，且所有實(shí)驗(yàn)組的固化時(shí)間均比較長(zhǎng)。而大幅度的減小固化所需的能量可以有效的減少能耗，降低成本。所以在這章的參數(shù)優(yōu)選中，固化時(shí)間是實(shí)驗(yàn)組結(jié)果討論的次要因素而固化所需的能量是主要的因素。

第15組模擬所需的能量最少，同時(shí)所需的固化時(shí)間也較少，與最短固化時(shí)間（即第11組溫度參數(shù)下樹脂固化所需要的時(shí)間）僅相差90s。這是由三個(gè)原因造成的。首先，該組的升溫速率較快，樹脂的溫度增加快，有利于固化的迅速進(jìn)行，而先進(jìn)行的固化又產(chǎn)生大量的熱從而促進(jìn)了整體的固化。其次，該組參數(shù)保持溫度較高，促進(jìn)了固化反應(yīng)的進(jìn)行。再次，該組降溫速率較低，使樹脂在降溫條件下有充分的時(shí)間固化完全，既減小了能耗，又有利于減小熱應(yīng)力。

綜上所述，第15組中參數(shù)為較優(yōu)參數(shù)。它有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）樹脂內(nèi)部的溫度分布比較均勻，可以使BMI樹脂均勻固化；

（2）整個(gè)固化過(guò)程所需的時(shí)間較短，只需要3510s，縮短了成型時(shí)間；

（3）比較充分地利用了樹脂在加熱、降溫時(shí)的熱能和樹脂內(nèi)部固化產(chǎn)生的內(nèi)熱，減小了外熱源的輸入，達(dá)到節(jié)能生產(chǎn)的目的。

4 結(jié)束語(yǔ)

在制品固化均勻的前提下，減少能耗并縮短固化時(shí)間是制定固化工藝規(guī)范的一個(gè)基本要求。正交實(shí)驗(yàn)法能在一定的范圍內(nèi)對(duì)固化工藝規(guī)范參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，達(dá)到低成本、低消耗地制備出高質(zhì)量、高產(chǎn)量構(gòu)件的目的。

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