基于模糊可靠度的 SRC 框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

第一作者鄭山鎖男，教授，博士生導(dǎo)師，1960年生

郵箱：zhengshansuo@263.net

基于模糊可靠度的SRC框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

鄭山鎖，王曉飛，何偉，王帆(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安710055)

摘要：基于“投資-效益”準(zhǔn)則，建立SRC框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化目標(biāo)包括初始造價(jià)及結(jié)構(gòu)失效損失期望最小化兩部分。利用加權(quán)系數(shù)調(diào)整兩者重要程度。為獲得結(jié)構(gòu)失效損失期望值計(jì)算結(jié)構(gòu)失效概率；為獲得接近實(shí)際的失效概率，對(duì)SRC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模糊可靠度分析，主要內(nèi)容包括：確定SRC框架結(jié)構(gòu)抗震目標(biāo)性能水平量化值，建立結(jié)構(gòu)模糊功能函數(shù)，提出考慮模糊性Monte Carlo法。將SRC框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程調(diào)整為含內(nèi)外兩層的迭代過(guò)程，外層對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行計(jì)算，內(nèi)層對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模糊可靠度分析?？紤]優(yōu)化模型中設(shè)計(jì)變量、約束條件過(guò)多、目標(biāo)函數(shù)非線性程度較高等特點(diǎn)，提出適用于SRC框架結(jié)構(gòu)的分階段優(yōu)化計(jì)算方法。通過(guò)對(duì)一榀單跨三層SRC框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，表明所提優(yōu)化方法可獲得理想、可靠的設(shè)計(jì)效果。

關(guān)鍵詞：SRC框架；優(yōu)化設(shè)計(jì)；模糊數(shù)學(xué)；可靠度；分階段優(yōu)化

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2013BAJ08B03)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51108376，50978218)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20106120110003)；陜西省科研項(xiàng)目(2012K12-03-01，2011KTCQ03-05)

收稿日期：2014-03-10修改稿收到日期：2014-05-06

中圖分類號(hào):TU398+2; O159文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Optimization design for SRC frame structures based on fuzzy reliability

ZHENGShan-suo,WANGXiao-fei,HEWei,WANGFan(School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

Abstract:Based on “investment-benefit” rule, the optimization mathematical model of SRC frame structures was established. Optimization objectives included the initial cost minimization and the structural failure loss minimization, and the weighed coefficient was used to adjust the importance of the both. In order to obtain the structural loss expectation, firstly, the failure probability of structures was calculated. In order to obtain the failure probability more close to reality, the fuzzy reliability analysis of SRC frame structures was performed. The main contents of fuzzy reliability analysis included determining the aseismic performance level quantification value of SRC frame structures, establishing structural fuzzy function, and presenting Monte Carlo method considering the fuzziness. The SRC frame structure optimization process was adjusted to a two-level iteration process with the outer layer for optimization design and the inner layer for the structural reliability analysis. Aiming at too many design variables and constraint conditions and the higher nonlinear level of constraint conditions and objective function, the phase-in optimization calculation method for SRC frame structures was put forward. Finally, the optimization design of a one-bay-three-story SRC frame is implemented. The optimization results showed that the optimization method proposed here can obtain ideal and reliable design results.

Key words:SRC frame; optimization design; fuzzy mathematics; reliability; phase-in optimization

地震災(zāi)害造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失使人認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)只注重安全遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，須對(duì)結(jié)構(gòu)性能、安全及社會(huì)效益等全面考慮。為此，提出基于“投資-效益”準(zhǔn)則的結(jié)構(gòu)抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)理論[1-2]。

該準(zhǔn)則中需分析的結(jié)構(gòu)全壽命費(fèi)用由初始造價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)損失兩部分構(gòu)成。影響結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)因素本身具有較大不確定性，如地震荷載、構(gòu)件材料性能、截面幾何尺寸、結(jié)構(gòu)計(jì)算分析模型等，欲獲得可靠的風(fēng)險(xiǎn)分析應(yīng)考慮該不確定性，因此，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)必須以可靠度理論為基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)可靠度理論用極限狀態(tài)描述結(jié)構(gòu)可靠與否的界限時(shí)，由結(jié)構(gòu)可靠狀態(tài)直接跳躍到失效狀態(tài)，此絕對(duì)的、一刀切的剛性失效準(zhǔn)則既不科學(xué)也不符合工程實(shí)際，因?qū)嶋H結(jié)構(gòu)由可靠到失效為漸進(jìn)過(guò)程，兩者之間存在模糊過(guò)渡狀態(tài)。SRC組合結(jié)構(gòu)具有承載能力高、抗震性能好、綜合經(jīng)濟(jì)效益高等優(yōu)點(diǎn)，雖已被成功應(yīng)用于諸多實(shí)際工程，但對(duì)此類結(jié)構(gòu)基于可靠度的優(yōu)化研究相對(duì)較少，在結(jié)構(gòu)可靠度分析中考慮模糊失效準(zhǔn)則的優(yōu)化研究更寥寥無(wú)幾。

鑒于此，本文嘗試將模糊理論與可靠性理論相結(jié)合，用于SRC框架結(jié)構(gòu)可靠度分析，為基于“投資-效益”準(zhǔn)則的SRC框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。并針對(duì)SRC框架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，參考國(guó)內(nèi)外關(guān)于優(yōu)化方法研究成果，實(shí)現(xiàn)SRC框架結(jié)構(gòu)實(shí)例優(yōu)化。

1SRC框架結(jié)構(gòu)模糊可靠度分析

1.1SRC框架結(jié)構(gòu)抗震目標(biāo)性能水平

SRC框架結(jié)構(gòu)作為新型結(jié)構(gòu)對(duì)其研究較少，而我國(guó)現(xiàn)行的抗震規(guī)范亦未給出性能指標(biāo)的量化值。本文用層間變形準(zhǔn)則作為SRC框架結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則。分析總結(jié)SRC框架柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)[3]，獲得框架結(jié)構(gòu)層間位移角限值，見(jiàn)表1。

表1　SRC框架結(jié)構(gòu)的抗震目標(biāo)性能水平量化值

1.2基于性能的結(jié)構(gòu)模糊功能函數(shù)

傳統(tǒng)可靠度理論用結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)描述結(jié)構(gòu)可靠與失效界限時(shí)，結(jié)構(gòu)從可靠到失效為突然發(fā)生，而實(shí)際上為漸變過(guò)程，在可靠與失效間有一模糊狀態(tài)。

將結(jié)構(gòu)的模糊隨機(jī)功能函數(shù)記為

(1)

(2)

式中：z為功能函數(shù)值；r1，r2分別為過(guò)渡區(qū)間上、下界限，即容差，用工程中常用的擴(kuò)增系數(shù)法計(jì)算，該方法在充分考慮常規(guī)設(shè)計(jì)所累積的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)引入擴(kuò)增系數(shù)λ確定過(guò)渡區(qū)間容差，一般取(0.05～0.4)倍的許用值[4-5]，即用λ乘以SRC框架結(jié)構(gòu)“不壞、可修、不倒”性能狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的層間位移角標(biāo)準(zhǔn)值，可得對(duì)應(yīng)于不同性能狀態(tài)的模糊隸屬函數(shù)容差。

1.3考慮模糊性的 Monte Carlo法

(3)

由于概率密度函數(shù)及隸屬度函數(shù)較復(fù)雜，通過(guò)直接積分的解析方法求解較困難，本文采用Monte Carlo法進(jìn)行求解。失效概率可表示為

(4)

通過(guò)引入模糊隸屬度函數(shù)，將Monte Carlo法中應(yīng)用確定性失效準(zhǔn)則進(jìn)行判斷的示性函數(shù)改造為應(yīng)用模糊失效準(zhǔn)則判斷的示性函數(shù)，即

(5)

1.4SRC框架結(jié)構(gòu)模糊可靠度簡(jiǎn)化計(jì)算方法

計(jì)算SRC框架結(jié)構(gòu)可靠度時(shí)所用功能函數(shù)為

f(u0,X,P)=u0-u(X,P)

(6)

式中：u0為SRC框架結(jié)構(gòu)層間變形能力的隨機(jī)變量，標(biāo)準(zhǔn)值為SRC框架結(jié)構(gòu)性能水平量化值(表1)；X為與結(jié)構(gòu)本身特性有關(guān)的隨機(jī)變量向量(如結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸、材料特性等)；P為荷載作用隨機(jī)變量向量；u(X,P)為荷載作用引起的結(jié)構(gòu)層間變形隨機(jī)變量，可由有限元分析獲得。

SRC框架結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算中的功能函數(shù)是設(shè)計(jì)變量的高度非線性隱函數(shù)，若用該功能函數(shù)直接計(jì)算可靠度，計(jì)算量大且不易收斂。故本文對(duì)SRC框架結(jié)構(gòu)的可靠度簡(jiǎn)化處理，將對(duì)應(yīng)于各性能水平的功能函數(shù)變?yōu)轱@式形式，則此時(shí)功能函數(shù)變化為

f(u0,up)=u0-up

(7)

式中：up為地震作用效應(yīng)隨機(jī)變量的顯式形式。

經(jīng)簡(jiǎn)化后，只要知道層間變形分別作為抗力項(xiàng)u0及地震作用up效應(yīng)項(xiàng)的隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)值及概率統(tǒng)計(jì)特征，便可進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模糊可靠度計(jì)算。主要步驟為：①確定結(jié)構(gòu)抗力項(xiàng)及地震作用效應(yīng)項(xiàng)的概率統(tǒng)計(jì)特征，包括分布類型、均值與標(biāo)準(zhǔn)值比值及變異系數(shù)。②計(jì)算SRC框架結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，利用步驟①結(jié)果獲得地震作用效應(yīng)平均值；SRC框架結(jié)構(gòu)抗力項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)值(表1)，利用步驟①結(jié)果獲得抗力項(xiàng)平均值。③在獲得抗力項(xiàng)及地震作用效應(yīng)項(xiàng)概率分布類型、平均值、變異系數(shù)后，建立式(7)顯式功能函數(shù)，之后便可利用改進(jìn)Monte Carlo模擬法計(jì)算結(jié)構(gòu)在不同性能水平下的模糊可靠度。

2SRC框架結(jié)構(gòu)抗震優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

基于“投資-效益”準(zhǔn)則，采用線性加權(quán)法構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)調(diào)整加權(quán)系數(shù)改變兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)(初始造價(jià)、結(jié)構(gòu)失效損失期望)在目標(biāo)函數(shù)中的重要程度，建立SRC框架結(jié)構(gòu)抗震優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

待求設(shè)計(jì)變量為

X={x1,x2,…,xn}T，X?R

(8)

目標(biāo)函數(shù)為

(9)

優(yōu)化約束條件為

(10)

gj(X)=0，(j=1，2，…，p)

(11)

hk(X)≤0,(k=12…q)

(12)

3SRC框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于模糊可靠度的優(yōu)化設(shè)計(jì)迭代過(guò)程包含內(nèi)外兩層，外層對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，內(nèi)層對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模糊可靠度分析，流程見(jiàn)圖1。

圖1　SRC框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法流程圖 Fig.1 The flow chart about optimization design method of SRC frame structure

為簡(jiǎn)化優(yōu)化過(guò)程，對(duì)SRC框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化前，先采用規(guī)范方法設(shè)計(jì)，獲得較合理的設(shè)計(jì)結(jié)果，并將該結(jié)果中梁、柱構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級(jí)、縱向受力鋼筋、梁側(cè)構(gòu)造鋼筋、箍筋作為優(yōu)化模型常量，將梁柱截面尺寸、型鋼截面尺寸作為優(yōu)化設(shè)計(jì)迭代過(guò)程初始值。無(wú)論規(guī)范設(shè)計(jì)或優(yōu)化設(shè)計(jì)，梁、柱構(gòu)件截面中全部采用對(duì)稱充滿型實(shí)腹型鋼—焊接工字鋼。

SRC框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型設(shè)計(jì)變量為

(13)

3.1分階段優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

考慮優(yōu)化模型設(shè)計(jì)變量及約束條件較多、約束條件及目標(biāo)函數(shù)非線性程度較高等特點(diǎn)，參考針對(duì)鋼筋混凝土的兩階段優(yōu)化思路[6]，將SRC框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程分為兩階段處理。

3.1.1小震時(shí)第一階段優(yōu)化

(1)設(shè)計(jì)變量

小震時(shí)SRC框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)包括初始造價(jià)、結(jié)構(gòu)相應(yīng)于“基本完好”性能失效時(shí)的損失期望，約束條件含結(jié)構(gòu)的承載能力約束，則第一階段優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為

(14)

(2)優(yōu)化目標(biāo)

第一階段優(yōu)化目標(biāo)為

(15)

SRC框架結(jié)構(gòu)初始造價(jià)表達(dá)式為

C0(X)=CostC+CostA+CostS

(16)

(17)

(18)

進(jìn)行第一階段優(yōu)化時(shí)，將梁、柱構(gòu)件截面尺寸及型鋼截面面積作為設(shè)計(jì)變量，并將型鋼規(guī)格表提前存入程序，據(jù)型鋼截面面積可快速搜索到型鋼截面慣性矩Ia，利用設(shè)計(jì)變量計(jì)算獲得鋼筋混凝土部分慣性矩Ic及截面面積Ac。型鋼混凝土構(gòu)件抗彎、剪剛度為

EI=EcIc+EaIa，EA=EcAc+EaAa

(19)

式中：EI，EA分別為SRC構(gòu)件截面抗彎及軸向剛度；EcIc，EcAc分別為SRC部分截面抗彎及軸向剛度；EaIa，EaAa分別為型鋼部分截面抗彎及軸向剛度。

由此可得建立SRC框架結(jié)構(gòu)層間及桿件模型所需質(zhì)量、剛度矩陣，進(jìn)而對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析及內(nèi)力、變形、模糊可靠度計(jì)算。

(3)約束條件

承載力約束要求[8,11]。柱抗壓承載力約束為

(20)

式中：N，Nu分別為框架柱軸向力設(shè)計(jì)值及軸向抗壓承載力。

柱、梁的抗彎承載能力約束為

(21)

式中：M，Mu分別為框架柱或框架梁彎矩設(shè)計(jì)值、抗彎承載力。

柱、梁抗剪承載力約束為

(22)

式中：V，Vu分別為框架柱或框架梁剪力設(shè)計(jì)值、抗剪承載力。

構(gòu)造要求為

梁尺寸要求：hij,b≥250 mm，hij,b≤4bij,b

柱尺寸要求：bij,c≥350 mm，hij,c≥350 mm

對(duì)高跨比大于2.5的梁、剪跨比大于2的柱μV=0.2，其它情況μV=0.15。

柱軸壓比要求：

混凝土保護(hù)層厚度要求：c≥20 mm

柱中型鋼的混凝土保護(hù)層厚度：cc≥120 mm。

小震下性能要求為Δsi≤[Δs]，Δsi為按設(shè)計(jì)變量標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算所得SRC框架結(jié)構(gòu)各層間位移角標(biāo)準(zhǔn)值，[Δs]為SRC框架結(jié)構(gòu)層間位移角限值(表1)。

“強(qiáng)柱弱梁”概念設(shè)計(jì)要求為

3.1.2中震、大震時(shí)第二階段優(yōu)化

(1)設(shè)計(jì)變量

第二階段優(yōu)化為在獲得梁柱構(gòu)件尺寸、型鋼截面面積基礎(chǔ)上關(guān)于型鋼截面尺寸的詳細(xì)優(yōu)化。該階段設(shè)計(jì)變量為

(2)優(yōu)化目標(biāo)

第一階段優(yōu)化中，已確定SRC框架結(jié)構(gòu)初始造價(jià)與“基本完好”性能下失效損失期望，則第二階段優(yōu)化目標(biāo)為結(jié)構(gòu)在“中等破壞”性能與“嚴(yán)重破壞”性能下失效損失期望之和。此時(shí)目標(biāo)函數(shù)為

(24)

(3)約束條件

由于在中震、大震作用下結(jié)構(gòu)會(huì)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，故第二階段優(yōu)化不存在承載力約束要求，而概念設(shè)計(jì)要求無(wú)需考慮。

構(gòu)造要求為

框架梁中型鋼尺寸要求：

框架柱中型鋼尺寸要求：

框架梁、柱中型鋼鋼板寬厚比要求見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。

SRC框架柱延性約束

良好的延性能避免脆性破壞發(fā)生并進(jìn)行內(nèi)力重分布，要使構(gòu)件具有足夠的延性，則延性系數(shù)μij,c需滿足

式中：

lcor=2(hij,c-2c)+(bij,c-2c)；hcor=hij,c-2c

文中未解釋的字母含義見(jiàn)規(guī)范[7～10]。

3.2算例

3.2.1工程概況

3層SRC框架結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖2。8度(0.2 g)抗震設(shè)防乙類建筑，場(chǎng)地為第一組Ⅱ類。據(jù)規(guī)范[6-9]設(shè)計(jì)，獲得框架梁、柱截面配筋見(jiàn)圖3～圖6。其中優(yōu)化初始設(shè)計(jì)參數(shù)為：混凝土強(qiáng)度等級(jí)C35；型鋼采用Q235。為方便總費(fèi)用計(jì)算，本文按市場(chǎng)價(jià)將材料單價(jià)調(diào)整為：混凝土1×10-3元/mm3；型鋼2.886×10-2元/mm3；縱向鋼筋2.340×10-2元/mm3；箍筋2.106×10-2元/mm3。

圖2　SRC框架立面圖(單位：mm) Fig.2 The elevation drawing of SRC frame (Unit: mm)

圖3　底層SRC框架梁截面配筋圖 Fig.3 Reinforcement figures of SRC frameunderlying beam section

圖4　二層SRC框架梁截面配筋圖 Fig.4 Reinforcement figures of SRC frame two-story beam section

圖5　頂層SRC框架梁截面配筋圖 Fig.5 Reinforcement figures of SRC frame top story beam section

圖6　SRC框架柱配筋圖 Fig.6 Reinforcement figure of SRC frame column section

圖7　目標(biāo)可靠度指標(biāo)與加權(quán)系數(shù)α 1之關(guān)系 Fig.7 The relationship between target reliability index andweighted coefficient α 1

采用MATLAB語(yǔ)言將SRC框架結(jié)構(gòu)(圖1)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法編制計(jì)算程序?qū)ζ?圖2)進(jìn)行優(yōu)化分析，程序主要包括：①地震反應(yīng)有限元分析；②SRC框架結(jié)構(gòu)層間變形概率分布類型檢驗(yàn)；③結(jié)構(gòu)模糊可靠度計(jì)算(在結(jié)構(gòu)模糊可靠度計(jì)算中，以層間變形為SRC框架結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則)；④結(jié)構(gòu)離散變量?jī)?yōu)化計(jì)算[12-13]。

有限元分析程序、層間變形概率分布檢驗(yàn)程序及可靠度計(jì)算程序?yàn)榍短自趦?yōu)化計(jì)算程序中，實(shí)際運(yùn)行時(shí)通過(guò)優(yōu)化的m文件分別進(jìn)行調(diào)用，一起組成SRC框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)程序。用該程序?qū)D2框架進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果見(jiàn)圖7、圖8。由圖7看出，隨權(quán)重系數(shù)α1增加,優(yōu)化所得結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)不斷下降，即結(jié)構(gòu)可靠性降低，失效損失增大，與實(shí)際情況相符合。當(dāng)α1取值[0.6～0.4]時(shí)，結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)較穩(wěn)定，故本文取α1=0.4,α2=0.6，優(yōu)化后SRC框架梁、框架柱截面尺寸及內(nèi)部型鋼截面尺寸見(jiàn)表2。

圖8　α 1=0.4,α 2=0.6時(shí)總費(fèi)用與優(yōu)化迭代次數(shù)關(guān)系 Fig.8 When α 1=0.4,α 2=0.6, the relationship between total cost and optimal iteration numbers

變量現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)值/mm優(yōu)化尺寸/mmSRC梁SRC柱SRC梁SRC柱第一層第二層第三層第一層第二層第三層b300600300300250550550520p50600500500500550550520baf200300180180150250250240taf1216121212181816hw290270260260260220220220tw1216101010121212

注：表中變量b，h分別為構(gòu)件截面寬度及高度；baf，taf，hw，tw分別為型鋼翼緣寬度及厚度、腹板高度及厚度。

表3　α 1=0.4,α 2=0.6時(shí)優(yōu)化前后造價(jià)對(duì)比

分析圖8、表3知，結(jié)構(gòu)全壽命總費(fèi)用經(jīng)優(yōu)化后下降27.4%，初始造價(jià)優(yōu)化后下降30.8%，但結(jié)構(gòu)失效損失期望經(jīng)優(yōu)化后僅由初始造價(jià)的31.6%增加到38%，可見(jiàn)采用本文所提優(yōu)化方法，既能獲得較好的經(jīng)濟(jì)效益，亦能一定程度上保障結(jié)構(gòu)性能，使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在經(jīng)濟(jì)性與平衡性之間取得最佳。

4結(jié)論

(1)對(duì)文獻(xiàn)[2]的基于“投資-效益”準(zhǔn)則框架結(jié)構(gòu)抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)模型進(jìn)行改進(jìn)，引入加權(quán)系數(shù)，調(diào)整結(jié)構(gòu)初始造價(jià)及損失期望在目標(biāo)函數(shù)中的相對(duì)重要性，并將改進(jìn)的抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)模型用于SRC框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(2)考慮結(jié)構(gòu)失效模糊性，從模糊可靠度概念出發(fā)計(jì)算結(jié)構(gòu)在各性能水平失效時(shí)的模糊概率?？煽慷饶：瘍?nèi)容主要包括建立結(jié)構(gòu)、構(gòu)件的模糊可靠度分析數(shù)學(xué)模型，改進(jìn)考慮模糊性的Monte Carlo法。

(3)針對(duì)SRC框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，將整體優(yōu)化過(guò)程簡(jiǎn)化成兩階段，分別針對(duì)結(jié)構(gòu)在小震、中震、大震作用下的性能優(yōu)化。

(4)利用MATLAB編程，驗(yàn)證本文優(yōu)化方法。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)總費(fèi)用隨迭代次數(shù)增加而降低，并收斂于最優(yōu)費(fèi)用?？梢?jiàn)本文優(yōu)化方法有效、可行。

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