不同狹窄率的頸動(dòng)脈內(nèi)血流動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬

不同狹窄率的頸動(dòng)脈內(nèi)血流動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬

章德發(fā)劉瑩畢勇強(qiáng)張智亮1

(南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西南昌330031)

摘要〔〕目的通過(guò)研究頸動(dòng)脈的狹窄病變對(duì)血流分布特性的影響，探討頸動(dòng)脈粥樣硬化斑塊的形成機(jī)制。方法采用Pro/Engineer建立6種狹窄率不同的頸動(dòng)脈模型，應(yīng)用ANSYS-CFX軟件分別對(duì)6種頸動(dòng)脈模型進(jìn)行血流動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬。結(jié)果與狹窄率為0.05、0.1、0.2、0.3及0.4的頸動(dòng)脈內(nèi)血流動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)分布相比，狹窄率為0.5的頸動(dòng)脈狹窄部位附近存在面積較大的血流停滯區(qū)、低壁面壓力及低壁面切應(yīng)力分布區(qū)，為粥樣硬化斑塊的形成提供有利條件。結(jié)論狹窄率越大對(duì)頸動(dòng)脈內(nèi)血流動(dòng)力學(xué)分布的影響越顯著，粥樣硬化斑塊發(fā)生率明顯增加，為頸動(dòng)脈內(nèi)支架介入治療提供一定的參考。

關(guān)鍵詞〔〕頸動(dòng)脈；狹窄率；血流動(dòng)力學(xué)；粥樣硬化斑塊

中圖分類號(hào)〔〕R318.11〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A〔

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51165031)

通訊作者：劉瑩(1957-)，女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事生物醫(yī)學(xué)材料表面工程研究。

1南昌大學(xué)第一附屬醫(yī)院心血管科

第一作者：章德發(fā)(1989-)，男，碩士，主要從事老年人心血管疾病、生物醫(yī)學(xué)材料表面工程研究。

Numerical simulation the hemodynamics in stenosis of carotid artery

ZHANG De-Fa,LIU Ying,BI Yong-Qiang,etal.

School of Mechanical and Electrical Engineering,Nanchang University,Nanchang 330031,Jiangxi,China

Abstract【】ObjectiveTo study the stenosis of carotid artery affecting the distribution of hemodynamic parameters,and provide a certain theoretical basis for the atherosclerotic plaque formation mechanism in carotid artery.MethodsSix different size stenoses of carotid artery models had established by Pro/Engineer. Hemodynamic simulation was performed for the six models by ANSYS-CFX.ResultsCompared with the distribution of hemodynamic parameters in the 0.05,0.1,0.2,0.3 and 0.4 size stenosis of carotid artery,the 0.5 size stenosis of carotid artery caused larger blood stagnation,larger area of low wall pressure and low wall shear stress distributions area. And it provided favorable conditions for the formation of atherosclerotic plaque.ConclusionsThe larger size stenosis of carotid artery plays a greater role on the formation of atherosclerotic plaque,increases the possibility of atherosclerotic plaque obviously and provides a certain theoretical basis of stent intervention in carotid artery.

【Key words】Carotid artery; Stenosis rate;Hemodynamics;Atherosclerosis plaque

顱內(nèi)組織主要依靠頸動(dòng)脈供血，頸動(dòng)脈狹窄是引起腦卒中的重要病理基礎(chǔ)。頸動(dòng)脈狹窄主要是由于血管內(nèi)膜損傷、血管壁彈性蛋白纖維作用減弱，引起管壁變硬、變厚而導(dǎo)致粥樣硬化。相關(guān)研究已表明，復(fù)雜的血流分布、壁面低切應(yīng)力等不利血流動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)是頸動(dòng)脈粥樣硬化和血栓形成的主要因素〔1〕。目前，在人體內(nèi)進(jìn)行血液流動(dòng)特性參數(shù)的測(cè)量存在較大困難，而應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)方法(CFD)可準(zhǔn)確得到頸動(dòng)脈內(nèi)血流動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)，對(duì)了解頸動(dòng)脈狹窄的發(fā)病機(jī)制及臨床上預(yù)防與治療均具有重要意義。本文采用CFD方法，分析狹窄率對(duì)頸動(dòng)脈內(nèi)血流形態(tài)、壁面切應(yīng)力和壁面壓力分布的影響，并探討?yīng)M窄率大小與頸動(dòng)脈粥樣硬化斑塊形成的關(guān)系。

1模型建立

1.1幾何模型和計(jì)算網(wǎng)格采用Pro/Engineer5.0建立具有人體生理幾何錐度和幾何彎曲特征的狹窄頸動(dòng)脈模型，見(jiàn)圖1。頸動(dòng)脈模型包括頸總動(dòng)脈、頸內(nèi)動(dòng)脈和頸外動(dòng)脈，頸總動(dòng)脈內(nèi)徑為5.3 mm，頸外動(dòng)脈內(nèi)徑為3.2 mm，頸內(nèi)動(dòng)脈內(nèi)徑為3.8 mm。頸內(nèi)動(dòng)脈開(kāi)口處存在狹窄，且開(kāi)口處內(nèi)徑為4 mm，狹窄部位采用樣條曲線連接以模擬粥樣硬化斑塊。

(1)

上式中D為頸內(nèi)動(dòng)脈開(kāi)口處內(nèi)徑，d為狹窄部位斑塊最厚處的內(nèi)徑，單位均為mm。

圖1　狹窄頸動(dòng)脈模型

采用ANSYS-ICEM分別對(duì)6種不同狹窄率的頸動(dòng)脈進(jìn)行體網(wǎng)格劃分，為保證網(wǎng)格質(zhì)量及提高邊界層與狹窄部位的計(jì)算精度，在血管壁流場(chǎng)附近的邊界層及狹窄部位采用3層逐漸加密的三棱柱網(wǎng)格，其他部位則采用四面體網(wǎng)格劃分。

1.2邊界條件的設(shè)定由于頸動(dòng)脈壁厚較大，且徑向應(yīng)變量相對(duì)于頸動(dòng)脈直徑較小，壁厚對(duì)流場(chǎng)分布的影響可忽略。因此，假設(shè)血管壁為剛性壁、無(wú)滲透，并滿足壁面無(wú)滑移條件〔2〕。頸總動(dòng)脈為血流入口，頸外動(dòng)脈和頸內(nèi)動(dòng)脈為血流出口。數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中，取血液密度ρ為1 056 kg/m3，血液生理壓力P為13 339 Pa〔3〕。(1)入口血流速度條件：假設(shè)頸動(dòng)脈入口血流速度隨時(shí)間呈瞬態(tài)變化〔4〕，見(jiàn)圖2。(2)出口壓力條件：一個(gè)心動(dòng)周期后，出口血流已趨于穩(wěn)定，頸動(dòng)脈出口壓力設(shè)置為0 Pa〔2〕。

圖2　入口速度隨時(shí)間變化曲線圖

1.3非牛頓血液黏度模型采用Carreau-Yasuda模型為非牛頓血液黏度模型〔5〕：

(2)

上式中，γ為剪切應(yīng)變率，μ0=0.022 Pa·s，μ∞=0.002 2 Pa·s，λ=0.110 s，z=0.644，n=0.392，動(dòng)力黏度單位為Pa·s。

在Carreau-Yasuda模型中，剪切應(yīng)變率γ與動(dòng)力黏度μ之間關(guān)系見(jiàn)圖3。

圖3　非牛頓血液黏度模型

1.4控制方程一個(gè)心動(dòng)周期T為0.8 s，設(shè)定非穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為10 ms。假設(shè)血液是不可壓縮的黏性流體，其流動(dòng)控制方程為三維非定常流動(dòng)Navier-Stokes方程〔6〕：

(3)

(4)

(5)

上式中，u、v、w分別為x方向、y方向和z方向的速度矢量，ρ為血液密度，p為血液流場(chǎng)內(nèi)壓力，μ為血液的黏度系數(shù)，Su、Sv和Sw為動(dòng)量守恒方程的廣義源項(xiàng)。對(duì)于不可壓縮流體，Su、Sv和Sw均為零。

連續(xù)性方程：

(6)

2結(jié)果

2.1血流速度分析頸動(dòng)脈狹窄率(除狹窄率為0.05外)與血流最大速度呈一階線性變化，且狹窄率為0.1和0.5時(shí)，血流速度由2.818 m/s增長(zhǎng)至4.467 m/s，增長(zhǎng)斜率為4.122。而狹窄率為0.05時(shí)，最大血流速度與狹窄率為0.1時(shí)的最大血流速度相差較小，由于在狹窄率較小的情況下，血管的幾何形狀變化較小，血液流經(jīng)此處時(shí)方向變化很小，血管壁對(duì)血流速度的作用效果不明顯，血流速度改變較小，見(jiàn)圖4。由圖5可知，頸內(nèi)動(dòng)脈由于狹窄而使橫截面積減少，在狹窄部位血流速度較大，且在頸內(nèi)動(dòng)脈狹窄部位上、下游區(qū)域和頸外動(dòng)脈分叉區(qū)域內(nèi)血流速度低，出現(xiàn)局部回流和紊流等現(xiàn)象，并形成了血流停滯區(qū)。對(duì)比6種不同狹窄率的頸動(dòng)脈內(nèi)血流分布，可發(fā)現(xiàn)隨著狹窄率的增大，狹窄部位中心血流流速越來(lái)越大，且未出現(xiàn)狹窄的頸外動(dòng)脈內(nèi)血流速度呈現(xiàn)整體增大趨勢(shì)。另外，隨著狹窄率的增大，頸內(nèi)動(dòng)脈狹窄部位近壁面的低速流線越來(lái)越少，狹窄部位附近的回流變化呈現(xiàn)越來(lái)越劇烈的趨勢(shì)。不同狹窄率的頸動(dòng)脈內(nèi)血流分布具有較大差異，頸內(nèi)動(dòng)脈的狹窄對(duì)血流分布產(chǎn)生了一定的影響。血流大小、方向的改變對(duì)頸動(dòng)脈粥樣硬化斑塊的形成和血管壁損傷修復(fù)具有重要影響。

圖4　最大速度與頸動(dòng)脈狹窄率的關(guān)系

圖5　頸動(dòng)脈內(nèi)血流流線分布圖

2.2壁面壓力分析心動(dòng)周期內(nèi)，頸動(dòng)脈狹窄部位壁面壓力隨時(shí)間變化，見(jiàn)圖6。狹窄部位壁面壓力隨入口血流速度的增大而減小。由于頸動(dòng)脈的生理壓力為13 339 Pa，在心動(dòng)收縮期，狹窄部位壁面壓力出現(xiàn)局部突變，狹窄部位出現(xiàn)負(fù)壓現(xiàn)象，且入口血流速度達(dá)到峰值時(shí)，該處壁面壓力值最??；在心動(dòng)舒張期，由于入口血流速度較小，狹窄部位壁面壓力變化不明顯。對(duì)比6種不同狹窄率的頸動(dòng)脈狹窄部位壁面壓力可知，隨著狹窄率越大，狹窄部位壁面壓力出現(xiàn)明顯變化，壓力值呈逐漸減小趨勢(shì)。不同狹窄率的頸動(dòng)脈狹窄部位壁面壓力差異較大，頸內(nèi)動(dòng)脈的狹窄影響?yīng)M窄段下游遠(yuǎn)端血管中血液的流動(dòng)動(dòng)力。由于狹窄部位壁面壓力出現(xiàn)低壓力，無(wú)法為狹窄段下游遠(yuǎn)端提供足夠的血液流動(dòng)動(dòng)力，并出現(xiàn)血流倒吸現(xiàn)象，使流經(jīng)頸內(nèi)動(dòng)脈的血液流量減少，出現(xiàn)腦部供血不足，而引起腦卒中的發(fā)生。因此，不同狹窄率對(duì)腦部供血、腦卒中的發(fā)生具有重要影響。

圖6　頸動(dòng)脈狹窄部位壁面壓力隨時(shí)間變化曲線圖

圖7　頸動(dòng)脈壁面切應(yīng)力分布云圖

2.3壁面切應(yīng)力分析頸動(dòng)脈壁面切應(yīng)力分布不均勻，在分叉和狹窄部位切應(yīng)力較大，見(jiàn)圖7。對(duì)比6種不同狹窄的頸動(dòng)脈壁面切應(yīng)力分布云圖，可知隨著狹窄率的增大，狹窄部位高壁面切應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)增大的趨勢(shì)，且切應(yīng)力單調(diào)增加，未出現(xiàn)狹窄的頸外動(dòng)脈的壁面切應(yīng)力也受頸內(nèi)動(dòng)脈狹窄的影響，并出現(xiàn)增大的現(xiàn)象。隨著頸內(nèi)動(dòng)脈狹窄率的增大，狹窄部位血管有硬化、斷裂的危險(xiǎn)，而頸動(dòng)脈粥樣硬化斑塊也可能出現(xiàn)破裂和脫落，使頸內(nèi)動(dòng)脈遠(yuǎn)端血管出現(xiàn)堵塞并導(dǎo)致缺血性腦卒中。

3討論

由粥樣硬化斑塊引起的頸動(dòng)脈狹窄是引發(fā)腦卒中的最主要原因，而頸動(dòng)脈粥樣硬化斑塊形成的核心是復(fù)雜血流分布、壁面壓力與壁面切應(yīng)力等血流動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)變化的作用。頸動(dòng)脈病變區(qū)域出現(xiàn)回流、低速流動(dòng)及渦流等復(fù)雜流動(dòng)易引起血細(xì)胞在該區(qū)域內(nèi)滯留和沉積，平滑肌細(xì)胞和內(nèi)皮細(xì)胞極易受復(fù)雜血流的刺激，促進(jìn)平滑肌細(xì)胞的增殖和遷移，是導(dǎo)致血管粥樣硬化的基礎(chǔ)〔7〕。血管壁面壓力主要是為頸動(dòng)脈下游區(qū)域提供血液流動(dòng)動(dòng)力，較小的壓力梯度易引起頸動(dòng)脈下游區(qū)域內(nèi)血流速度變慢和供血量不足，血細(xì)胞在該區(qū)域內(nèi)沉積和滯留，長(zhǎng)期處于此種流動(dòng)環(huán)境可促進(jìn)頸動(dòng)脈粥樣硬化斑塊的形成，導(dǎo)致腦卒中等心血管疾病的形成〔8〕。血管壁面切應(yīng)力是血流與血管內(nèi)皮間的摩擦力。大量分子、細(xì)胞學(xué)研究表明，低壁面切應(yīng)力(小于0.5 Pa)對(duì)于動(dòng)脈粥樣硬化和血栓形成具有重要的作用，且與內(nèi)膜過(guò)度增生具有密切關(guān)系〔9〕。低壁面切應(yīng)力的作用下，近血管壁面的邊界層區(qū)域血液正常的層流狀態(tài)被破壞，出現(xiàn)渦流、回流等復(fù)雜流態(tài)，血細(xì)胞在近壁面流動(dòng)時(shí)，不斷與血管內(nèi)壁層內(nèi)皮細(xì)胞和平滑肌細(xì)胞摩擦，促進(jìn)血小板活性的增加，使血小板在損傷部位黏附聚集，從而導(dǎo)致血管內(nèi)膜增生，血管重構(gòu)，進(jìn)而產(chǎn)生動(dòng)脈粥樣硬化并引起血管狹窄。同樣，血管壁處于高壁面切應(yīng)力環(huán)境時(shí)，流經(jīng)該區(qū)域的血小板易被撕裂并釋放出血細(xì)胞聚集活性因子，使血細(xì)胞局部聚集，產(chǎn)生脈粥樣斑塊失穩(wěn)因素，使斑塊破裂、脫落，進(jìn)而堵塞血管，最終引起腦卒中的發(fā)生〔10〕。

仿真結(jié)果顯示，在頸內(nèi)動(dòng)脈狹窄部位，壁面壓力最小，血流流速和壁面切應(yīng)力最大，且在狹窄部位附近出現(xiàn)局部回流區(qū)域。狹窄部位壁面壓力相對(duì)生理壓力處于負(fù)壓狀態(tài)，狹窄率的越大，負(fù)壓效果越明顯，引起狹窄部位下游血流動(dòng)力不足，造成腦部組織的供血不足，促進(jìn)缺血性腦卒中發(fā)生。頸動(dòng)脈狹窄部位由于橫截面減小，使血流流動(dòng)空間急劇減小，致使該區(qū)域內(nèi)血流流速較高，較大的沖擊嚴(yán)重的威脅了頸動(dòng)脈粥樣斑塊的穩(wěn)定，易引起粥樣斑塊的破裂與脫落，堵塞血管并造成腦梗死。另外，由于管道空間的收縮，該區(qū)域的血流量減少，使得頸內(nèi)動(dòng)脈下游組織出現(xiàn)供血不足；而頸外動(dòng)脈血流量出現(xiàn)明顯增大，腦組織供血不協(xié)調(diào)，有利于頸動(dòng)脈粥樣硬化斑塊的形成。頸內(nèi)動(dòng)脈狹窄部位存在過(guò)高的壁面切應(yīng)力，可對(duì)血細(xì)胞產(chǎn)生損傷作用和導(dǎo)致粥樣斑塊出現(xiàn)不脫落現(xiàn)象，進(jìn)而堵塞血管，造成腦部組織因供氧、供血不足而發(fā)生腦卒中事件。

本文對(duì)不同狹窄率的頸動(dòng)脈分別進(jìn)行血流動(dòng)力學(xué)研究，對(duì)比分析血流流速、壁面壓力和壁面切應(yīng)力，可得出以下結(jié)論：(1)不同狹窄率的頸動(dòng)脈內(nèi)血流分布存在較大差異。隨著頸動(dòng)脈狹窄率的增大，狹窄部位中心血流流速越來(lái)越大、近壁面的低速流線逐漸減少，狹窄部位附近的渦流呈明顯增強(qiáng)的趨勢(shì)。(2)一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)，頸動(dòng)脈的狹窄部位壁面壓力處于循環(huán)變化的過(guò)程且整體處于負(fù)壓狀態(tài)，形成負(fù)壓效應(yīng)。隨著狹窄率的增大，該處的壓力值呈逐漸減小趨勢(shì)。負(fù)壓效應(yīng)也會(huì)使血細(xì)胞在窄部位的上下區(qū)域沉積，形成粥樣硬化斑塊，引起頸動(dòng)脈的狹窄。(3)隨著狹窄率的增大，狹窄部位高壁面切應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)增大的趨勢(shì)，切應(yīng)力大小呈單調(diào)增加，且在狹窄部位達(dá)到最大值；未出現(xiàn)狹窄的頸外動(dòng)脈的壁面切應(yīng)力也受頸內(nèi)動(dòng)脈狹窄的影響，出現(xiàn)增大的現(xiàn)象。壁面切應(yīng)力異常將導(dǎo)致狹窄部位血管的硬化和斷裂以及頸動(dòng)脈粥樣硬化斑塊的破裂和脫落，從而造成頸動(dòng)脈遠(yuǎn)端血管堵塞致使出現(xiàn)缺血性腦卒中。

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〔2014-07-10修回〕

(編輯李相軍)