芻議初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)與學(xué)生能力的培養(yǎng)

顧 捷

顧捷/湖州市第五中學(xué)一級教師（浙江湖州313000）。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實驗，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，有助于學(xué)生主動建構(gòu)新知識，促進學(xué)生個性的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，自己動手利用剪刀、紙片、測量工具、計算機等器具進行折、剪、拼、測、做等操作活動，并通過觀察、發(fā)現(xiàn)、探索、思考、猜想、分析、總結(jié)、歸納等一系列的思維過程，以實現(xiàn)探究數(shù)學(xué)知識、發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）并創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題的目的，從而幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)的概念及知識，找到理解數(shù)學(xué)問題、探究數(shù)學(xué)問題及分析數(shù)學(xué)問題的方法。《數(shù)學(xué)課程標準》也指出，動手實踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效活動之一，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無論是從學(xué)習(xí)內(nèi)容上還是從學(xué)習(xí)方式上都十分重視“實驗”的作用。

一、通過實驗教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)既是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。每個教學(xué)過程都是在特有的情境中產(chǎn)生和發(fā)展的，良好的情境會產(chǎn)生良好的情趣，情緒高漲時，學(xué)生的注意力就會高度集中。教育心理學(xué)研究表明，興趣是一種趨向性的心理特征，當(dāng)一個人對某種事物發(fā)生興趣時，他就會主動地、積極地、執(zhí)著地去探索。因此，在組織實驗教學(xué)時，教師不僅要善于創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)思考，激起學(xué)生思考和實驗情緒；還應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生求知心理之間創(chuàng)設(shè)一種不平衡，把學(xué)生引入與所提問題有關(guān)的情境中，激發(fā)學(xué)生弄清未知的迫切需要，引起學(xué)生進行實驗的欲望。

案例1：《認識三角形——三角形的角平分線、中線》教學(xué)片斷

師：同學(xué)們，今天老師為你們帶來一個小雜技，你們想不想看？

生：想。

然后老師就用筆尖頂著三角形紙片，并用手把紙片旋轉(zhuǎn)起來，而紙片沒有掉下來。這時，學(xué)生興趣高漲，紛紛拿起手頭的三角形紙片嘗試起來，可紙片掉下來了。此時，學(xué)生挺羨慕老師，產(chǎn)生疑問，迫切地想知道原因，創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)實驗的最佳情境。

師：要使紙片不掉下來，關(guān)鍵是什么？

生：找到所放的點的位置。

師：對。關(guān)鍵是點的位置，那么怎樣才能簡單準確地找到點的位置呢？那就讓我們一起來探究新課。

緊接著學(xué)生通過動手操作、折一折、畫一畫等方式來探究三角形的角平分線與中線。

師：請同學(xué)們再來做開頭所做的實驗，探索點的位置。

學(xué)生開始操作，成功地用筆尖把三角形紙片頂上起來而沒有掉下來。并得出只要找到三角形三條中線的交點即可。

通過實驗操作，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是枯燥的，而是充滿懸念、趣味的，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

二、通過實驗教學(xué)，再現(xiàn)知識的形成與發(fā)展過程

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)將教學(xué)的過程及揭示知識形成的規(guī)律視為教學(xué)的重點，試驗教學(xué)課通過學(xué)生自己動手實驗，從而自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，充分利用實驗手段，設(shè)計系列問題，增加輔助環(huán)節(jié)，從直觀想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，然后給出驗證及理論證明，從而使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過程，逐步掌握認識事物，發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，分享數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的快樂與挫折，醉心于對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的探索。

案例2：《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)片斷

師：（教師拿出一個五邊形）請同學(xué)們回答這五邊形的內(nèi)角和是多少度？為什么？

學(xué)生動手實驗、通過測量或分割成三角形，發(fā)現(xiàn)五邊形的內(nèi)角和是540°。

師：由剛才得出的結(jié)論，五邊形的內(nèi)角和為540°。如果把五邊形改為六邊形呢，怎樣求它的內(nèi)角和？如果是八邊形呢？幾百、幾千邊形呢？n邊形呢？

學(xué)生小組合作，類比五邊形的內(nèi)角和求法，開展實驗，充分猜想，填寫報告單。

師生一起完成猜想，一起概括總結(jié)，完成實驗報告單。（附實驗報告單）

通過實驗操作，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、驗證的過程，學(xué)生對多邊形的內(nèi)角和從“感性認識”上升到“理性認識”。并能掌握一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生對結(jié)論有了深刻的理解和認識。

三、通過實驗教學(xué)，強化學(xué)生的應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)教學(xué)只有與生活實際相聯(lián)系，才能讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，積極主動地學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。因此在實驗教學(xué)中，教師應(yīng)不斷汲取大量的現(xiàn)實生活背景養(yǎng)料，實現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活實踐的有機結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生在自己動手實驗中去感悟數(shù)學(xué)，去思考數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強用數(shù)學(xué)的意識。

例如，挖掘?qū)W校每年都會舉辦的田徑運動會中與數(shù)學(xué)息息相關(guān)的知識，組織學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識來畫運動場地，學(xué)生在了解了跑道的線寬、道寬等尺寸標準的基礎(chǔ)上，確定好學(xué)校田徑運動會中100m、400m、800m等田徑比賽項目終點位置，試著去劃出相應(yīng)比賽項目起點位置，以及相應(yīng)跑道上的前伸數(shù)，此外，初中數(shù)學(xué)教師還可指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識畫出標槍、鉛球等運動會比賽場地，讓學(xué)生在動手實驗的過程中感受到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活中的密切聯(lián)系，領(lǐng)悟到豐富數(shù)學(xué)知識的包羅萬象，從而更為積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)實驗中，激發(fā)起學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，也同時提高了學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

圖1

圖2

四、通過實驗教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力

在課堂教學(xué)中，教學(xué)的“過程”往往比“結(jié)論”更具有意義，因為教學(xué)的過程能夠喚起學(xué)生探索與創(chuàng)造的歡樂，激發(fā)起學(xué)生的認知興趣和學(xué)習(xí)動機，還能教會學(xué)生如何去學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思路及方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。而數(shù)學(xué)實驗教學(xué)正是這樣一個能讓學(xué)生充分進行知識探究的過程，學(xué)生在動手實驗時能更好地發(fā)現(xiàn)新知識和新信息，找出新問題，解決新問題，可謂是一種創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)過程。

案例3：《三角形內(nèi)角和定理》教學(xué)片斷

師：三角形的內(nèi)角和是多少？

生：180°。

師：你是通過什么方法得到的？

生1：用量角器量出三個角的大小，再相加得出三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：如圖1，把三個角沿虛線撕下，將它們的頂點拼在一起是一個平角，如圖2，由此得出三角形的內(nèi)角和是一個平角。

師：很好，我們可以通過測量或剪拼的方法猜想三角形的內(nèi)角和是180°。

接著教師引導(dǎo)學(xué)生從類比撕拼這種方法得出添輔助線的方法，再用多種方法來驗證這個猜想是正確的。最后小結(jié)驗證三角形的內(nèi)角和是180°的方法是：過一點（這個點可以是三角形的頂點，也可以是邊上任一點，還可以是三角形內(nèi)一點或三角形外一點）添三角形邊的平行線把三角形的三內(nèi)角集中到一起轉(zhuǎn)化為一個平角，從而得證。學(xué)生通過測量、剪拼等方法得出猜想，再通過實驗加以驗證，像一個小數(shù)學(xué)家那樣參與到問題的探索解決的過程中，最后通過認真觀察、大膽猜想、實驗驗證、理論證明，最后得出科學(xué)的結(jié)論。在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就會逐漸地從學(xué)會走向會學(xué)，創(chuàng)新能力得到有效的培養(yǎng)。

五、實驗教學(xué)中要注意的問題

實驗教學(xué)中，最重要的是發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，在展開實驗活動時，首先應(yīng)當(dāng)注意在實驗的開始階段，教師應(yīng)設(shè)計出能吸引學(xué)生興趣，并為學(xué)生所需要的問題，從而最大限度地激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，其次，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)創(chuàng)設(shè)濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氣氛，創(chuàng)造生動活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境，使每個學(xué)生都能積極參與，教師要善于抓住學(xué)生在嘗試實驗中的思維火花，提升他們的思維能力。再次，在實驗活動中，要讓學(xué)生強化自身的參與意識，意識到自身的進步與不足，通過自我評價，不斷進行調(diào)控。此外，教師還應(yīng)明確實驗的目的，本著優(yōu)化實驗的原則，不需要實驗的就不要實驗，實驗時提出的問題要明確，學(xué)生要知道實驗的目的，知道實驗與問題的關(guān)系，尤其學(xué)生動手實驗，更應(yīng)讓學(xué)生明確目的，避免學(xué)生玩起來抓不住要領(lǐng)。

總之，初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的有力補充，是一種更具活力的開放性教學(xué)活動，學(xué)生在參與實驗教學(xué)的過程中，能有效領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義及數(shù)學(xué)的真正魅力所在，而學(xué)生在親自動手實驗中的一系列思維過程也有效提高了學(xué)生本身應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力、探究發(fā)展的能力及創(chuàng)造能力，從而為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

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[2]鄭敏麗.新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)探索[D].西安：陜西師范大學(xué)，2011.

[3]張建峰.數(shù)學(xué)實驗是一種全新的教學(xué)方式[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2010（4）.