一種單信道時(shí)頻重疊信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法*

曾創(chuàng)展，賈 鑫，劉淑茜

(1.裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，北京 101416;2.裝備學(xué)院 光電裝備系，北京 101416;3.空天寬帶網(wǎng)絡(luò)技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，北京 100094)

1 引言

通信信號(hào)調(diào)制識(shí)別就是通過(guò)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行一系列信號(hào)處理后獲取信號(hào)的調(diào)制方式的過(guò)程，是認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)的重要組成部分，被廣泛應(yīng)用于無(wú)線電監(jiān)測(cè)和頻譜管理。以往的調(diào)制識(shí)別方法主要是基于信號(hào)在時(shí)域或頻域的區(qū)分性［1］來(lái)進(jìn)行識(shí)別分類的，因而無(wú)法處理時(shí)頻域上均重疊的信號(hào)。隨著無(wú)線電應(yīng)用的發(fā)展以及頻譜資源短缺的現(xiàn)實(shí)約束，在同一信道中有意或無(wú)意出現(xiàn)時(shí)頻重疊信號(hào)的情況愈加常見，因此，研究單信道時(shí)頻重疊信號(hào)的調(diào)制識(shí)別方法也愈加重要。

應(yīng)用盲源分離［2］的方法來(lái)將時(shí)頻重疊信號(hào)轉(zhuǎn)換為單信號(hào)是較常用的方法，如文獻(xiàn)［3］采用獨(dú)立分量分析的方法將獨(dú)立信號(hào)分離開，然后提取信號(hào)的瞬時(shí)特征參數(shù)進(jìn)行識(shí)別;文獻(xiàn)［4］提出基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和分形盒維數(shù)的方法等。然而，信號(hào)進(jìn)行盲源分離處理本身就需要多種先驗(yàn)知識(shí)，算法的適用范圍也有局限，分離效果難以保證。因而研究人員提出了另一種識(shí)別時(shí)頻重疊信號(hào)調(diào)制方式的方法，即直接特征提取法，如小波變換法［5］、循環(huán)平穩(wěn)特征法［6］等。循環(huán)平穩(wěn)特征法主要基于信號(hào)循環(huán)頻率不同時(shí)受重疊信號(hào)影響這一特性，主要研究有:文獻(xiàn)［7］提出基于循環(huán)譜包絡(luò)的識(shí)別方法，能在較少先驗(yàn)知識(shí)和較低的信噪比條件下獲得較好的識(shí)別效果，但其識(shí)別類型為M 進(jìn)制相移鍵控(M－Phase Shift Key，MPSK)信號(hào)和最小頻移鍵控(Minimum Shift Key，MSK)信號(hào);文獻(xiàn)［8］提出基于四階循環(huán)累積量特征的方法，通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，由載頻和碼速率估計(jì)基帶信號(hào)的循環(huán)頻率，計(jì)算信號(hào)的高階循環(huán)累積量特征，從而進(jìn)行調(diào)制類型的識(shí)別，其能有效識(shí)別時(shí)頻重疊MPSK 信號(hào)，但在低信噪比下識(shí)別效果一般。

為克服上述方法識(shí)別類型少和低信噪比下效果差的不足，本文通過(guò)提取信號(hào)延遲相關(guān)和瞬時(shí)自相關(guān)特征，對(duì)15 種單信道時(shí)頻重疊雙信號(hào)組合(信號(hào)集為{2ASK;BPSK;QPSK;2FSK;4FSK})進(jìn)行識(shí)別分類，實(shí)現(xiàn)了低信噪比下的單信道時(shí)頻重疊雙信號(hào)的調(diào)制識(shí)別。

2 信號(hào)相關(guān)特性

信號(hào)相關(guān)特性主要是根據(jù)理想高斯白噪聲在延遲非零處相關(guān)為零的特點(diǎn)，包括延遲相關(guān)函數(shù)和瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)。

定義1 信號(hào)延遲相關(guān)函數(shù)。記為

式中，s*(t) 為信號(hào) s (t) 的共軛，τ 為延遲量。

定義2 信號(hào)瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)［9］。它是信號(hào)的同相分量和正交分量的乘積，記為

式中，sI(t)、sQ(t) 分別為信號(hào)的同相分量和正交分量。

設(shè)接收信號(hào)為

則其延遲相關(guān)為

式中，噪聲 n (t) 與信號(hào)無(wú)關(guān)，且當(dāng)τ ≠0 時(shí)，

而對(duì)于瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)，由Hilbert 變換的性質(zhì)可知，同相分量和正交分量的相位相差90°，即可以視為四分之一周期的延遲，即τ0=T/4，T 為信號(hào)周期，此時(shí)

由上面推導(dǎo)可看出，對(duì)信號(hào)進(jìn)行延遲相關(guān)和瞬時(shí)自相關(guān)處理都能有效降低噪聲的影響，為之后提取識(shí)別特征提供較好的信噪比條件。

3 基于信號(hào)相關(guān)特性的識(shí)別方法

通信中較多使用的調(diào)制方式為2ASK、BPSK、QPSK、2FSK 和4FSK，以這5 種信號(hào)作為待識(shí)別信號(hào)集，從中任選兩種信號(hào)組成時(shí)頻重疊雙信號(hào)，則可以構(gòu)成15 對(duì)信號(hào)。

在信噪比為0 dB時(shí)，各信號(hào)時(shí)頻重疊時(shí)的頻譜圖如圖1 所示。

圖1 各信號(hào)時(shí)頻重疊時(shí)的頻譜圖Fig.1 Spectrum of time－frequency overlapped signals

對(duì)于單信道時(shí)頻重疊雙信號(hào)而言，y (t)=s1(t) +s2(t)，結(jié)合式(8)～(10)，代入式(1)和式(2)可推得6 類信號(hào)組合的延遲相關(guān)和瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)分別如式(11)～(16)所示。

令FYT(f)=，其 中E［·］t是對(duì)t 取期望，則從式(11)～(16)可看出，利用延遲相關(guān)值序列的頻譜譜峰數(shù)(即譜峰數(shù)是否為1)可以將6 類信號(hào)組合分成兩類:{ASK +ASK、ASK+PSK、ASK +FSK}和{PSK +PSK、PSK +FSK、FSK+FSK};而表1 為各種時(shí)頻重疊信號(hào)延遲相關(guān)值序列頻譜歸一化最大值(即真實(shí)譜峰幅度)的理論值，表2 為各種時(shí)頻重疊信號(hào)瞬時(shí)自相關(guān)值序列頻譜歸一化最大值的理論值，結(jié)合兩者可以區(qū)分多種信號(hào)。

表1 各種時(shí)頻重疊信號(hào)延遲相關(guān)值序列頻譜歸一化最大值的理論值Table 1 Theoretical normalized maximum value of delay correlation spectrum of time－frequency overlapped signals

表2 各種時(shí)頻重疊信號(hào)瞬時(shí)自相關(guān)值序列頻譜歸一化最大值的理論值Table 2 Theoretical normalized maximum value of instantaneous correlation spectrum of time－frequency overlapped signals

構(gòu)造特征向量η0=[N，D，M]，其中N 為延遲相關(guān)值序列的頻譜譜峰數(shù)，D 為延遲相關(guān)值序列頻譜歸一化最大值，M 為瞬時(shí)自相關(guān)值序列頻譜歸一化最大值。由上述分析可以看出，此特征向量可以將15 種時(shí)頻重疊信號(hào)區(qū)分開，但考慮到噪聲影響，PSK+PSK 和BPSK +4FSK、QPSK +4FSK 的區(qū)分不夠明顯，故引入特征參數(shù)T，定義為延遲相關(guān)值序列譜峰位置的方差，形成新的特征向量 η1=[N，D，M，T ]。由于PSK+PSK 形成的譜峰為調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生的虛假峰，故其方差較小，而FSK 產(chǎn)生的譜峰為載頻產(chǎn)生的峰，其方差較大，故T 可以有效區(qū)分開PSK+PSK。

4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

為驗(yàn)證所提理論和算法的有效性，利用MATLAB 進(jìn)行了相關(guān)的仿真驗(yàn)證?？紤]到參數(shù)設(shè)置的合理性以及仿真程序的速度等，不失一般性地設(shè)定:信號(hào)載頻為100 Hz，F(xiàn)SK 信號(hào)頻率集為{100，150，200，250}，采樣頻率為1000 Hz。信源長(zhǎng)度為256 個(gè)碼元，噪聲為理想高斯白噪聲。時(shí)頻重疊信號(hào)的碼速率分別為50 b/s和100 b/s，功率比為1∶ 1。

(1)實(shí)驗(yàn)1:仿真第一個(gè)特征參數(shù)N

計(jì)算15 種時(shí)頻重疊信號(hào)延遲相關(guān)值序列的頻譜譜峰數(shù)。由圖2 可看出，ASK +ASK、ASK+PSK和ASK+FSK 三類信號(hào)譜峰數(shù)為1，其余均大于1，與理論分析相符。

圖2 延遲相關(guān)值序列頻譜譜峰數(shù)Fig.2 Peaks account of delay correlation spectrum(Para N)

(2)實(shí)驗(yàn)2:仿真第二個(gè)特征參數(shù)D

計(jì)算15 種時(shí)頻重疊信號(hào)的延遲相關(guān)值序列的頻譜歸一化最大值。由圖3 可以看出，這15 種信號(hào)的仿真結(jié)果和理論分析相符。

圖3 延遲相關(guān)值序列頻譜歸一化最大值Fig.3 Normalized maximum value of delay correlation spectrum(Para D)

(3)實(shí)驗(yàn)3:仿真第三個(gè)特征參數(shù)M

計(jì)算15 種時(shí)頻重疊信號(hào)的瞬時(shí)自相關(guān)值序列的頻譜歸一化最大值。由圖4 可以看出，這15 種信號(hào)的仿真結(jié)果和理論分析相符。

圖4 瞬時(shí)自相關(guān)值序列頻譜歸一化最大值Fig.4 Normalized maximum value of instantaneous correlation spectrum(Para M)

(4)實(shí)驗(yàn)4:仿真第四個(gè)特征參數(shù)T

計(jì)算PSK+PSK、BPSK +4FSK 和QPSK +4FSK信號(hào)的延遲相關(guān)值序列頻譜譜峰位置方差。由圖5可以看出，PSK+PSK 類的值最小，約為0.105，而其余兩種信號(hào)的值約為0.193。

圖5 延遲相關(guān)值序列頻譜譜峰位置方差Fig.5 Peaks locations' variance of delay correlation spectrum(Para T)

(5)實(shí)驗(yàn)5:驗(yàn)證本文方法在理想高斯白噪聲背景下的性能

基于特征向量η1=[N，D，M，T ]，并采用前4 個(gè)實(shí)驗(yàn)獲得的最佳閾值，使用易于理解實(shí)現(xiàn)的決策樹［10］方法進(jìn)行識(shí)別分類，識(shí)別流程如圖6 所示，步驟如下:

步驟1:分別計(jì)算信號(hào)延遲量為{τ1，τ2，…，τk}點(diǎn)的延遲相關(guān)值{Y (t，τ1)，Y (t，τ2)，…，Y (t，τk)}，計(jì)算其延遲相關(guān)譜峰數(shù)N，將待識(shí)別信號(hào)分成兩類:(ASK+其他)和(PSK+PSK/ PSK+FSK/ FSK+FSK);

步驟2:對(duì)于判別類屬于(ASK +其他)的信號(hào)，計(jì)算其延遲相關(guān)頻譜歸一化最大值D，將待識(shí)別信號(hào)分成4 類:2ASK +2ASK、2ASK +2FSK、2ASK +PSK 和2ASK+4FSK;

步驟3:對(duì)于判別類屬于(PSK+PSK/ PSK +FSK/ FSK+FSK)的信號(hào)，計(jì)算其延遲相關(guān)頻譜歸一化最大值D，將待識(shí)別信號(hào)分成4 類:2FSK +2FSK、2FSK+4FSK、(4FSK +4FSK/BPSK +2FSK/QPSK +2FSK)和(PSK+PSK/BPSK+4FSK/QFSK+4FSK);

步驟4:對(duì)于判別類屬于(4FSK+4FSK/BPSK+2FSK/QPSK+2FSK)的信號(hào)，由延遲相關(guān)譜峰數(shù)N可將其分為兩類:4FSK +4FSK 和(BPSK +2FSK/QPSK+2FSK);

步驟5:對(duì)于判別類屬于(PSK+PSK/BPSK +4FSK/QFSK+4FSK)的信號(hào)，由延遲相關(guān)值序列頻譜譜峰位置方差T 可將其分為兩類:PSK +PSK 和(BPSK+4FSK/QPSK+4FSK);

步驟6:對(duì)于判別類屬于2ASK+PSK 的信號(hào)(屬于(BPSK +2FSK/QPSK +2FSK)的信號(hào)、屬于(BPSK+4FSK/QPSK +4FSK)的信號(hào)、屬于PSK +PSK 的信號(hào))，由一階瞬時(shí)自相關(guān)頻譜歸一化最大值M 可將其分類。

圖6 信號(hào)識(shí)別算法流程圖Fig.6 Flow chart of signal recognition algorithm

每種信號(hào)在每個(gè)信噪比下進(jìn)行2000 次獨(dú)立Monte Carol 測(cè)試，信噪比從－10～10 dB(2 dB 步進(jìn))，識(shí)別效果如圖7 所示。

實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于這15 種時(shí)頻重疊信號(hào)，當(dāng)全頻段信噪比(可分析帶寬為－ 500～500 Hz)大于－5 dB時(shí)，整體識(shí)別正確率大于95%。

在之前所設(shè)置的仿真條件下與已有算法相比，表3 給出了3 種不同算法的識(shí)別類型和平均識(shí)別效果。由于基于循環(huán)平穩(wěn)特性的方法容易受不同信號(hào)特征交疊的影響，故其可識(shí)別類型較少，且低信噪比下識(shí)別效果較為一般。從對(duì)比結(jié)果也可以看出，本文可識(shí)別的調(diào)制類型比較多，且整體識(shí)別效果更好。

圖7 各信號(hào)識(shí)別效果圖Fig.7 Comprehensive recognition effect

表3 不同方法的識(shí)別類型和識(shí)別效果Table 3 Recognizable types and recognition effect of different kinds of methods

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于信號(hào)相關(guān)特性的單信道時(shí)頻重疊信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法，通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行延遲相關(guān)和瞬時(shí)自相關(guān)處理，對(duì)功率比為1∶ 1 情況下的同載頻不同帶寬單信道時(shí)頻重疊雙信號(hào)進(jìn)行調(diào)制識(shí)別，有效解決了常見識(shí)別方法可識(shí)別類型少和低信噪比下效果一般的問(wèn)題，但對(duì)于時(shí)頻重疊多信號(hào)、同帶寬不同載頻情況下、功率不同時(shí)的時(shí)頻重疊信號(hào)的調(diào)制識(shí)別還需進(jìn)一步研究。

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