迭代法解分?jǐn)?shù)階微分方程（先驗(yàn)選取法）

劉小紅 王軍

摘要：本文研究如下分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的反問題：

U（x，0）=0 ?x≥0

U（1，t）=g（t） t≥0

其中a，b為常數(shù)（a≥0），這是一個嚴(yán)格不適定的問題，這個問題是用caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)β（0<β<1）代替古典擴(kuò)散方程中關(guān)于時間的一階導(dǎo)數(shù)得到的.對于這個不適定的問題，我們采用一些方法使其成為一個相對適定的問題.

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程;迭代法;先驗(yàn)選取法

中圖分類號：G642.41 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）43-0195-02

一、引言

我們在第一象限內(nèi)考慮一下正問題：