多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化在艦船設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

張 輝

(中國(guó)艦船研究院，北京100192)

0 引 言

現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)往往是一個(gè)包含多學(xué)科設(shè)計(jì)且不斷優(yōu)化的系統(tǒng)工程，但出于設(shè)計(jì)變量和設(shè)計(jì)約束的增加、設(shè)計(jì)問(wèn)題非線性的增強(qiáng)，數(shù)值計(jì)算軟件的應(yīng)用以及學(xué)科之間的耦合作用，導(dǎo)致現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)問(wèn)題復(fù)雜程度和計(jì)算量的大大增加，且設(shè)計(jì)結(jié)果難以達(dá)到最優(yōu)設(shè)計(jì)。為了解決設(shè)計(jì)過(guò)程中所面臨的挑戰(zhàn)，多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法被提出，并最先應(yīng)用于航空設(shè)計(jì)領(lǐng)域。由于航空設(shè)計(jì)師應(yīng)用多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法成功地解決了航空飛行器設(shè)計(jì)中存在的難題，使得多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化——這一新興設(shè)計(jì)方法得到了工程界的廣泛關(guān)注［1－3］。

艦船設(shè)計(jì)包含水動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、材料、能源與推進(jìn)、總體布置、成本以及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等學(xué)科，是一個(gè)涉及到多個(gè)學(xué)科的工程問(wèn)題，屬于典型的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)采用的是螺旋設(shè)計(jì)法，該法割裂了學(xué)科之間的相互影響，其設(shè)計(jì)結(jié)果的好壞往往決定于總設(shè)計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)。在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，每個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的專家主要關(guān)心各自子系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)，而未能充分探索其他學(xué)科對(duì)該子系統(tǒng)的影響。當(dāng)各子系統(tǒng)完成優(yōu)化設(shè)計(jì)后，將其優(yōu)化結(jié)果組合到一起，通過(guò)總體設(shè)計(jì)專家的經(jīng)驗(yàn)對(duì)各子系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行協(xié)調(diào)，得到改進(jìn)的總體設(shè)計(jì)方案，然后各學(xué)科領(lǐng)域的專家再根據(jù)新的總體設(shè)計(jì)方案進(jìn)行新一輪的子系統(tǒng)設(shè)計(jì)，該螺旋式設(shè)計(jì)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直到最后滿足設(shè)計(jì)要求。顯然，在此調(diào)整過(guò)程中，專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和帶有明顯主觀的判斷起了很重要的作用，由此得到的設(shè)計(jì)結(jié)果往往只是滿足設(shè)計(jì)要求的解，并非真正的整體最優(yōu)解，從而導(dǎo)致總體性能和設(shè)計(jì)效率的下降。

為了更好挖掘艦船設(shè)計(jì)潛力，提高艦船總體性能，實(shí)現(xiàn)艦船最優(yōu)設(shè)計(jì)，必須尋找一種新的設(shè)計(jì)方法代替螺旋設(shè)計(jì)法。通過(guò)眾多其他工程領(lǐng)域成功設(shè)計(jì)案例的啟示，消除傳統(tǒng)螺旋設(shè)計(jì)方法的固有缺陷，將多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化引入艦船設(shè)計(jì)將具有極其廣闊的發(fā)展空間和重要的工程意義。

1 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法

目前，眾多科研機(jī)構(gòu)和專家學(xué)者對(duì)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化進(jìn)行了多種版本的定義，本文采用美國(guó)航空航天管理局Langley 研發(fā)中心的多學(xué)科分支機(jī)構(gòu)對(duì)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的定義:多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化是一種通過(guò)充分探索和利用系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機(jī)制來(lái)設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)工程和子系統(tǒng)的方法論［4］。

式中:ΔDisign為應(yīng)用多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)后得到的總效益;為各個(gè)學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的效益和;ΔMDO為引入多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化所產(chǎn)生的效益，這里的關(guān)鍵即在于充分探索和挖掘?qū)W科之間的相關(guān)影響，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而產(chǎn)生最大效益。

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的難點(diǎn)主要是計(jì)算代價(jià)和組織復(fù)雜性，這主要是因?yàn)?工程設(shè)計(jì)問(wèn)題本身存在的大量設(shè)計(jì)變量以及為了使原設(shè)計(jì)問(wèn)題解耦所引入的耦合變量，導(dǎo)致優(yōu)化問(wèn)題規(guī)模不斷擴(kuò)大，計(jì)算量大幅增加;多學(xué)科設(shè)計(jì)需要分解設(shè)計(jì)問(wèn)題和組織管理各學(xué)科，故學(xué)科之間信息的相互交換和協(xié)調(diào)統(tǒng)一、數(shù)值分析軟件的集成對(duì)接以及優(yōu)化規(guī)模的合理控制將對(duì)減少計(jì)算量和成功實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有極其重要的意義。

圍繞以上兩大難題，誕生了多種多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法:多學(xué)科可行方向法 (Multi － Disciplinary Feasible method，MDF;也稱All －In －One，AIO)、同時(shí)分析和設(shè)計(jì)方法 (Simultaneous Analysis and Design;也稱All － At － Once，AAO)、單學(xué)科可行方向法(Individual Discipline Feasible，IDF)、并行子空間優(yōu)化方法(Concurrent Subspace Optimization，CSSO)、協(xié)同優(yōu)化方法(Collaborative Optimization，CO)、兩級(jí)系統(tǒng)綜合方法［5－9］(Bi-Level Integrated System Synthesis，BLISS)。其中，MDF，AAO 以及IDF 屬于單級(jí)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法;CO，CSSO 以及BLISS 屬于兩級(jí)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。

經(jīng)過(guò)10 多年的發(fā)展，國(guó)內(nèi)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的研究從剛開(kāi)始的全面借鑒到消化吸收，到完善發(fā)展，再到自主創(chuàng)新，取得了一些的成果。余雄慶開(kāi)展了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法及其在無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究;張勇等考慮舒適性與碰撞安全性，開(kāi)展了汽車車身設(shè)計(jì)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化;操安喜等采用協(xié)同優(yōu)化方法對(duì)潛艇實(shí)現(xiàn)了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化;趙敏提出了兩級(jí)集成系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化方法(Bi － Level Integrated System Collaborative Optimization，簡(jiǎn)稱BLISCO)［10－13］，實(shí)現(xiàn)了深?？臻g站的總體概念多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化。然而，水面艦船多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的資料卻比較少，潘彬彬等對(duì)國(guó)內(nèi)某艦船實(shí)現(xiàn)了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化，但學(xué)科僅限于快速性、操縱性和結(jié)構(gòu)(船中剖面的總縱強(qiáng)度分析)，不能涵蓋艦船的總體優(yōu)化設(shè)計(jì)［14］;另外，2 篇［15－16］針對(duì)美國(guó)弗吉尼亞理工大學(xué)公布的巡洋艦CGX 設(shè)計(jì)模塊進(jìn)行的單級(jí)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化，未能對(duì)多級(jí)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法展開(kāi)研究。本文主要采用該大學(xué)公布的導(dǎo)彈驅(qū)逐艦DDG 設(shè)計(jì)模塊進(jìn)行多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化，并對(duì)多級(jí)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法的應(yīng)用展開(kāi)探索。

2 MDO 應(yīng)用于DDG 設(shè)計(jì)

美國(guó)海軍于1985 年至2005 年間采購(gòu)DDG －51共計(jì)62 艘，由于成本等原因，美國(guó)海軍計(jì)劃將這些艦船的服役壽命由35 年增加至40 年，因此美國(guó)海軍采用多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法在最大化軍事效率的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)后續(xù)艦船購(gòu)置成本的最小化。該DDG 設(shè)計(jì)模塊由美國(guó)弗吉尼亞理工大學(xué)［17］公布，共包含武備模塊、推進(jìn)模塊、船型模塊、艙容計(jì)算模塊、電氣模塊、阻力模塊、重量模塊、液體箱容積模塊、布置需要空間計(jì)算模塊、可行性模塊、經(jīng)濟(jì)性模塊、軍事效率模塊、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模塊等13 個(gè)模塊，總計(jì)25 個(gè)設(shè)計(jì)變量，如表1 所示。圖1 給出了DDG 的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣，黑點(diǎn)表示有數(shù)據(jù)從左上方的學(xué)科向右下方的學(xué)科進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。通過(guò)該圖可以發(fā)現(xiàn)，DDG 的設(shè)計(jì)有2 個(gè)特點(diǎn):1)學(xué)科之間信息的大量交換，表明各學(xué)科之間存在著密切的聯(lián)系;2)只存在設(shè)計(jì)

信息的向前傳遞，而沒(méi)有信息反饋，表明DDG 的總體設(shè)計(jì)是一個(gè)順序執(zhí)行的過(guò)程。因此，DDG 的總體設(shè)計(jì)屬于弱耦合設(shè)計(jì)問(wèn)題。

表1 設(shè)計(jì)變量Tab.1 Design variables

續(xù)表1

圖1 DDG 系統(tǒng)集成模型的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣Fig.1 The design structure matrix of system synthesis model for DDG

由于計(jì)算條件的限制，以及本文著重演示多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法如何在DDG 設(shè)計(jì)上的實(shí)施，因此僅采用對(duì)DDG 設(shè)計(jì)有重要影響的8 個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，它 們 分 別 是{LWL，B，T，D10，Cp，Cx，Crd，VD}。因 此，DDG 的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型可以表示為如下形式:

優(yōu)化算法采用基于Pareto 的多目標(biāo)遺傳算法(Multiple Objective General Algorithm，MOGA)，相應(yīng)控制參數(shù)分別取為:群體規(guī)模20，最大進(jìn)化代數(shù)100，雜交概率1，變異概率0.1。

以有軍事效率最大化和后續(xù)艦船購(gòu)置成本的最小化為設(shè)計(jì)目標(biāo)，采用基于Pareto 的多目標(biāo)遺傳算法對(duì)DDG 的多學(xué)科分析模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到軍事效率和后續(xù)艦船購(gòu)置成本的Pareto 設(shè)計(jì)前沿，當(dāng)運(yùn)行至84 代時(shí)，達(dá)到收斂。第84 代時(shí)的DDG 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化第84 代Pareto 設(shè)計(jì)前沿的優(yōu)化結(jié)果和原始設(shè)計(jì)如表2 所示。

表2 DDG 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果與原始設(shè)計(jì)Tab.2 The results of DDG with MDO and initial design

DDG 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化所得到的Pareto 前沿均是一組優(yōu)化解集，也稱非支配解?？梢钥闯霎?dāng)后續(xù)艦船購(gòu)置成本越高時(shí)，軍事效率也相應(yīng)增加，反之，則隨之降低。與文獻(xiàn)［17］對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，DDG1、DDG2 和DDG3 的后續(xù)艦船購(gòu)置成本均低于原始設(shè)計(jì)DDG－A 和DDG －B，且相應(yīng)的軍事效率高于原始設(shè)計(jì)DDG －A，小于DDG －B。因此，在提高軍事效率的前提下，DDG1，DDG2 和DDG3 所需要的成本卻小于DDG －A，說(shuō)明DDG1，DDG2 和DDG3的設(shè)計(jì)優(yōu)于DDG－A。

雖然通過(guò)上述MDF 方法實(shí)現(xiàn)了DDG 的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化，但未能實(shí)現(xiàn)并行設(shè)計(jì)，導(dǎo)致效率較低?？梢試L試采用協(xié)同優(yōu)化(CO)方法，實(shí)現(xiàn)并行優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到提高計(jì)算效率的目的。對(duì)于協(xié)同優(yōu)化在DDG 上的應(yīng)用須進(jìn)行一定的修改，因?yàn)镈DG的設(shè)計(jì)包含13 個(gè)學(xué)科，如果直接將學(xué)科建立成相應(yīng)的子系統(tǒng)，將導(dǎo)致系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)變量中出現(xiàn)大量的耦合設(shè)計(jì)變量，使得系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化規(guī)模不斷擴(kuò)大，產(chǎn)生計(jì)算困難。這里采用另一思路構(gòu)建DDG 的CO模型。

系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化:將可行性、經(jīng)濟(jì)性、經(jīng)濟(jì)性以及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估這4 個(gè)模塊納入系統(tǒng)級(jí)，建立相應(yīng)的優(yōu)化模型。

子系統(tǒng)優(yōu)化:

子系統(tǒng)1:將推進(jìn)、電氣、艙容計(jì)算、液體箱容積以及布置需要空間計(jì)算模塊納入子系統(tǒng)1;

子系統(tǒng)2:將武備和重量模塊納入子系統(tǒng)2;

子系統(tǒng)3:將船型和阻力模塊納入子系統(tǒng)3;

根據(jù)上述原則，建立DDG 的CO 模型如圖2所示。

圖2 DDG 協(xié)同優(yōu)化框架Fig 2 The collaborative optimization framework for DDG

通過(guò)以上模型可以使得原有的串行單級(jí)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化變?yōu)椴⑿械膬杉?jí)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化，這部分的工作將在后續(xù)階段予以完成。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文首先對(duì)艦船傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法——螺旋設(shè)計(jì)法的主要缺點(diǎn)進(jìn)行闡述，表明多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法對(duì)于艦船設(shè)計(jì)的重要意義，然后對(duì)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法進(jìn)行簡(jiǎn)要的綜述。最后，圍繞美國(guó)弗吉尼亞理工大學(xué)公布的導(dǎo)彈驅(qū)逐艦DDG 開(kāi)展多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化，得到了DDG 設(shè)計(jì)目標(biāo)軍事效率和后續(xù)艦船購(gòu)置成本的Pareto 前沿設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)前沿顯示軍事效率的提高，將伴隨后續(xù)艦船購(gòu)置成本也上升，且本文得到的設(shè)計(jì)方案DDG1，DDG2 和DDG3 優(yōu)于文獻(xiàn)［17］所給的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案DDG －A。顯然，通過(guò)引入多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，DDG 的作戰(zhàn)性能有所增加的同時(shí)，成本得到了降低，這對(duì)DDG 的總體設(shè)計(jì)是具有重要的工程價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。此外，為了能更好提高設(shè)計(jì)效率，實(shí)現(xiàn)DDG 的并行設(shè)計(jì)，本文給出了DDG 的協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，這對(duì)將來(lái)實(shí)現(xiàn)DDG 的高效設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

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