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    多尺度變換和粒子群優(yōu)化的圖像融合方法

    2015-12-18 13:17:40王赟鵬
    電子科技 2015年7期
    關鍵詞:尺度偏差粒子

    那 彥,王赟鵬

    (西安電子科技大學電子工程學院,陜西西安 710071)

    圖像融合技術在機器視覺和圖像處理等領域有廣泛的應用,它是將兩個或多個傳感器獲取的圖像加以綜合處理而獲得新圖像[1]。隨著不同變換的提出和發(fā)展,更多的變換被用于圖像融合領域,例如:Wavelet變換、Contourlet變換、NSCT、Curvelet變換。但是,使用單一變換進行圖像融合得到的結果往往不是最優(yōu)的。為解決這一問題,本文提出了一種基于多尺度變換和粒子群優(yōu)化的圖像融合方法,對基于單一變換得到的融合結果在空域繼續(xù)進行優(yōu)化,并討論了優(yōu)化算法中初始圖像質量對最終融合結果的影響。實驗結果表明,文中提出的多尺度變換和粒子群優(yōu)化的圖像融合質量,優(yōu)于基于四種不同變換的融合結果,且粒子群優(yōu)化時選取偏差大的初始圖像粒子,能夠獲得更好的融合結果。

    1 多尺度變換的基本理論

    Fourier分析反映了時間函數(shù)和頻譜函數(shù)之間的關系,但盡管Fourier變換有很好的局部化頻域的能力,卻不具有局部化時間域的能力,后者對非平穩(wěn)信號的研究和處理起到很大作用。因此從Fourier分析發(fā)展到了小波的理論和分析方法。小波變換是在有限寬度的范圍內(nèi)進行正交或者非正交的變換。小波的基函數(shù)是一種在頻率和位置上不斷變化的有限寬度的波形函數(shù)[2]。

    Curvelet變換由脊波理論衍生而來,是由一種特殊的濾波過程和多尺度脊波變換組合而成的。Curvelet變換的核心是Curvelet基支撐區(qū)間表現(xiàn)為“長條形”其實際是“方向”性的一種體現(xiàn),因此也稱這種基具有“各向異性”,從而用更少的Curvelet變換系數(shù)來逼近奇異曲線,或者Curvelet變換能夠更稀疏地表示圖像的邊緣[3-4]。

    Contourlet變換是二維圖像的一種新的無損表示方法。它是一種非自適應的方向多尺度分析方法[5]。二維可分離的小波基只有有限個方向,所以在細節(jié)和輪廓信息的表征上存在缺陷,而Contourlet變換的出現(xiàn)彌補了這一缺陷,它能實現(xiàn)在任意方向上的任意尺度分解。非下采樣 Contourlet變換(NSCT)不僅具備Contourlet變換的多尺度特性和靈活的多方向展開特性,而且消除了Contourlet變換時的Gibbs效應,是適用于圖像融合的良好多尺度分析工具[6-7]。

    2 粒子群優(yōu)化算法

    粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一種基于進化理論的計算技術,該算法起源于對鳥群捕食的行為研究,是一種基于迭代的優(yōu)化工具[8]。

    基本的PSO算法中,首先系統(tǒng)隨機初始化一組隨機解,然后系統(tǒng)不斷經(jīng)過迭代計算,根據(jù)各粒子的適應度函數(shù)來優(yōu)化目標從而求取最優(yōu)解。適應度函數(shù)通過目標函數(shù)的設立和計算得到。每次迭代過程中,粒子通過計算適應度值,并跟蹤粒子自身目前的最優(yōu)解和整個種群找到的最優(yōu)解這兩個值來更新自身的速度和位置。假設在第k次迭代時,第i個粒子的速度為位置為,此時該粒子和整個種群找到的最優(yōu)解分別為和Gbk。粒子速度和位置的更新按照下述公式進行。

    其中,c1、c2為學習因子;rand為(0,1)間的隨機數(shù);ω為慣性權重[9]。

    本文算法對基本的PSO算法進行了改進。考慮到多聚焦圖像的特征,選取信息熵參數(shù)和平均梯度參數(shù)為優(yōu)化的兩個目標,優(yōu)化最終得到的是一組非支配解即Pareto最優(yōu)解,從這組解中選擇最終結果[10]。

    設需優(yōu)化的兩個目標函數(shù)分別為F1和F2,對種群中的粒子根據(jù)POS算法分別計算由這兩個目標函數(shù)得到的適應度值。假設在第k次迭代時,粒子i和整個種群對于這兩個目標函數(shù)找到的最佳適應度值分別為P)的距離將和Gbk代入基本PSO算法中的粒子速度和位置更新公式,求得粒子新的位置和速度。

    3 圖像融合算法

    基于4種不同的多尺度變換對源圖像進行融合處理,分別得到融合圖像。實驗中,選取初始粒子分粒子之間偏差最小、粒子之間偏差最大、隨機選取、取6個質量最差、取6個質量最好共5種情況。粒子間的偏差通過歐式距離計算。每種情況從圖像集合M中選取6幅圖像,重復5次,記錄對應情況得到的結果評價參數(shù)的平均值。

    圖1 多尺度變換和粒子群優(yōu)化的圖像融合算法流程圖

    4 仿真實驗及結果分析

    本算法主要針對多聚焦圖像,利用Matlab驗證算法的正確性。實驗選取多聚焦的圖像進行實驗,兩幅圖像在實驗前已經(jīng)經(jīng)過配準。

    圖2 多聚焦源圖像

    圖3 基于不同變換的融合圖像構成的圖像集合M

    表1 圖像集合M中圖像評價參數(shù)表

    表2 粒子不同偏差情況下的融合結果的評價參數(shù)表

    初始粒子圖像集合M如圖3所示,集合M中的圖像評價參數(shù)如表1所示。實驗進行時分粒子之間偏差最小、粒子之間偏差最大、隨機選取、取6個質量最差、取6個質量最好這5種情況。每種情況從集合M中選取6個圖像粒子,重復5次,記錄對應情況得到的結果評價參數(shù)的平均值,結果如表2所示。表2中,平均梯度平均值記錄5次實驗得到的結果平均梯度的平均值,信息熵平均值記錄5次實驗得到的結果信息熵的平均值。其中,偏差最小、粒子之間偏差最大、隨機選取、取6個質量最差這4種情況下均能正常優(yōu)化;取6個質量最好的這種情況下無法優(yōu)化,優(yōu)化結果與初始輸入一致,無優(yōu)化效果。

    分析以上結果,文中提出的多尺度變換和粒子群優(yōu)化的圖像融合質量,優(yōu)于基于4種不同變換的融合結果。單純?nèi)≠|量最好的粒子并不能一定提高融合結果的質量,而取最差的也未必不能得到好的結果。在粒子間偏差較少時,粒子在整個解空間中分布比較集中,搜索最優(yōu)解時不容易找到較好的解,即容易陷入局部最優(yōu);而粒子間差異變化變大時,粒子在解空間中的分布變得分散,相對容易找到更好的解。因此,在做類似的實驗時應盡量選取相互偏差大的圖像作為優(yōu)化的初始粒子。

    5 結束語

    提出了一種基于多尺度變換和粒子群優(yōu)化的圖像融合方法,并深入討論了優(yōu)化算法中初始圖像質量對最終融合結果的影響。為證該算法的有效性,對圖像融合中最常見的多聚焦圖像融合進行了Matlab仿真。實驗結果表明,提出的多尺度變換和粒子群優(yōu)化的圖像融合質量優(yōu)于基于4種不同變換的融合結果,且粒子群優(yōu)化時選取偏差大的初始圖像粒子,能夠獲得更好的融合結果。因此,在做類似的實驗時應盡量選取相互偏差大的圖像作為優(yōu)化的初始粒子。

    [1] 那彥,焦李成.基于多分辨分析理論的圖像融合方法[M].西安:西安電子科技大學出版社,2007.

    [2] 張彬.基于小波變換的圖像融合方法研究[D].青島:山東科技大學,2012.

    [3] 蔣年德,王耀南,毛建旭.基于Curvelet變換的遙感圖像融合研究[J].儀器儀表學報,2008,29(1):61 -66.

    [4] 吳芳平,狄紅衛(wèi).一種基于Curvelet變換的圖像融合新算法[J].光電子·激光,2008,19(7):963 -966.

    [5] 焦李成,侯彪,王爽.圖像多尺度幾何分析理論與應用[M].西安:西安電子科技大學出版社,2008.

    [6] 童濤,楊桄,譚海峰,等.基于NSCT變換的多傳感器圖像融合算法[J].地理與地理信息科學,2013,29(2):22-25.

    [7] 譚江波.基于NCST變換的多遠圖像融合算法研究[D].杭州:浙江理工大學,2013.

    [8] 章小龍.基于粒子群優(yōu)化算法的像素級圖像融合[J].漳州師范學報:自然科學版,2009(2):37-40.

    [9] 劉建華.粒子群算法的基本理論及其改進研究[D].長沙:中南大學,2009.

    [10]王憲,張方生,幕鑫,等.基于多目標粒子群算法的多傳感器圖像融合[J].光電工程,2012,39(6):102 -110.

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