基于Gabor小波和LLE的掌紋識別

夏德群，陳 瑋

(上海理工大學(xué)光電信息與計算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

掌紋識別屬于生物特征識別領(lǐng)域，與指紋、虹膜、人臉等特征相比，掌紋特征穩(wěn)定，受傷再生的掌紋與原有掌紋信息完全相同，不易產(chǎn)生畸變;掌紋面積大，信息量豐富;掌紋信息可進(jìn)行非接觸成像的方式獲得，具有非侵犯性，易于被用戶接受;對采集設(shè)備要求不高，即使是低分辨率的圖像同樣可達(dá)到較高的識別精度［1］。

掌紋識別的難點和熱點是掌紋特征的提取，當(dāng)前掌紋特征提取的方法主要有:基于結(jié)構(gòu)特征的方法;基于子空間的方法，如 PCA［2］，LDA［3］等算法;基于紋理特征的方法，如 HOL［4］，LBP［5］等?；谧涌臻g的方法處理過程簡單，可達(dá)到較高的識別率，有著廣泛應(yīng)用，目前應(yīng)用于掌紋識別的多為線性子空間方法，并未考慮圖像的非線性特征。為了更好地提取掌紋的非線性特征，本文提出了Gabor小波變換和局部線性嵌入(LLE)的掌紋特征提取算法，充分利用了掌紋圖像的多尺度特征，提升了特征數(shù)，利用非線性的局部線性嵌入算法，提取主元，提高識別率。

1 多尺度分解和局部線性嵌入算法

1.1 Gabor多尺度變換

Gabor小波在時域和頻域均具有較好的分辨能力，能有效地提取圖像多尺度下的局部方向特征［6］，在圖像處理和模式識別領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。本文選擇的二維Gabor小波核函數(shù)如下

通過對圖像 I(x，y)和 Gabor小波核函數(shù) Ψu，v(x，y)卷積，即可得到不同尺度和方向下的Gabor小波分量，計算過程如下

1.2 局部線性嵌入算法

局部線性嵌入(LLE)算法是一種基于流行學(xué)習(xí)的非線性降維方法，由S T Roweis等人［7］提出。該算法是用局部的線性逼近整體的非線性，能夠使降維后的數(shù)據(jù)保持原有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具有平移、旋轉(zhuǎn)和伸縮不變性，LLE算法既有線性降維算法速度上的優(yōu)點，又具有處理非線性數(shù)據(jù)的特點，已成功應(yīng)用于人臉識別、表情識別等領(lǐng)域［8－9］。

LLE算法通過構(gòu)造高維數(shù)據(jù)集xi的K個鄰近點，假定局部鄰域內(nèi)數(shù)據(jù)點是線性的，鄰域內(nèi)的任一點均可由局部鄰近點來線性重建，重建的誤差函數(shù)為

式中，W為重建權(quán)重，是一個N×N維的對稱矩陣;xij(j=1，2，…，k)為xi的K 個鄰近點;wij是xi與xij之間的權(quán)值。給定約束條件:(1)每個數(shù)據(jù)點只能通過其的鄰近點構(gòu)造，即當(dāng)某個數(shù)據(jù)點不是鄰近點時wij=0。(2)權(quán)值矩陣中各行的元素之和為1這兩個約束條件下即可對重建誤差函數(shù)ε進(jìn)行最小值計算，得到最優(yōu)重構(gòu)權(quán)值wij。

LLE算法構(gòu)建鄰域保留映射把高維觀測項xi映射成某流行上的低維向量yi。該映射在保持wij不變情況下，使目標(biāo)嵌入誤差函數(shù)(4)的值達(dá)到最小，求得的yi即為所求高維xi在低維的流行映射

2 Gaboer和LLE融合的掌紋識別算法

2.1 ROI提取

對掌紋庫里的掌紋圖像進(jìn)行高斯濾波、二值化、中值濾波、邊緣提取效果依次如圖1所示，之后利用輪廓特征點法［10］和最大內(nèi)切圓法［11］提取手掌 ROI，效果如圖2所示。

圖1 ROI提取過程

圖2 ROI提取效果圖

2.2 光照和濾波處理

為了提高圖像對光照的魯棒性，要對圖像進(jìn)行光照和濾波預(yù)處理，步驟如下:

步驟1 對圖像進(jìn)行γ校正，用以抑制高亮和增強(qiáng)高暗像素點，如式(5)所示。

步驟2 對圖像進(jìn)行差分高斯濾波，消除圖像陰影以及高頻和低頻噪音干擾。其過程為將圖像矩陣與差分高斯濾波函數(shù)G(x，y)做卷積運算，如式(6)所示。參數(shù)設(shè)置:A1，A2為 1.0，σ1為2.0，σ1為1.0。

步驟3 對圖像進(jìn)行對比度均衡化，使圖像局部特征更加明顯。如圖3所示，可明顯看出光照預(yù)處理較大程度上消除了光照的影響，紋理特征更加突出。

圖3 光照和濾波預(yù)處理

2.3 Gabor小波多尺度分解和LLE降維

在此選擇σ=1.8π，選取5個尺度，4個方向，即v=0，1，…，4，u=0，1，2，3。通過對掌紋圖像 I(x，y)和Gabor小波核函數(shù) Ψu，v(x，y)卷積。由此，每幅圖像提取20個復(fù)系數(shù)的Gabor紋理特征，取模，然后將每個特征向量化，并依次組成矩陣，實現(xiàn)多尺度的圖像分解，特征維度為128×128×20=32 768。對經(jīng)過光照和濾波預(yù)處理的輸出圖片進(jìn)行5個尺度，4個方向的分解。

LLE降維的步驟:(1)配K個近鄰點。(2)由K個近鄰點線性重構(gòu)樣本點，計算重構(gòu)權(quán)值矩陣W，使得重構(gòu)誤差最小。(3)由樣本點的重構(gòu)權(quán)值矩陣和鄰近點計算降維后矩陣。這里選取K=8，從下文的實驗數(shù)據(jù)可知，降維保留維數(shù)為190匹配率最高。

2.4 匹配算法

掌紋匹配是對掌紋庫中所有的圖像進(jìn)行搜索，找到與測試掌紋最為匹配的圖像。匹配驗證時依靠計算測試樣本的特征矩陣X和訓(xùn)練樣本的特征矩陣X'的歐幾里德距離D，如式(7)所示，當(dāng)D小于匹配閾值時認(rèn)為匹配成功，否則認(rèn)為不匹配

3 實驗和分析

本文實驗的硬件是Intel酷睿雙核處理器，2 GB內(nèi)存，軟件環(huán)境是Windows XP和Matlab 2007a。使用香港理工大學(xué)PolyU掌紋庫進(jìn)行測試。實驗1、實驗2、實驗3的測試方法為:選取100個人的手掌樣本圖，每個樣本有6張圖片，選取任意3張為訓(xùn)練樣本，剩下3張為測試樣本，類內(nèi)最小距離小于類間最小距離，且小于匹配閾值，即為匹配成功，否則認(rèn)為平匹配不成功，計算平局匹配率。

實驗1 LLE不同維度、預(yù)處理和匹配率的關(guān)系理論上LLE降維后的維度越高保存的特征也就越多，但過多的特征對分類無益，反而會影響識別率，同時增加特征維數(shù)識別速度也將下降。圖5給出了經(jīng)過光照、濾波預(yù)處理和未經(jīng)過預(yù)處理情況下，主元維度和識別率的關(guān)系，兩個測試數(shù)據(jù)都是在特征點法提取的ROI區(qū)域上得到的，LLE近鄰點數(shù)K=8。可看出當(dāng)保留維數(shù)為190時，識別率最高為99.667%。經(jīng)過光照和濾波預(yù)處理后，匹配率平均提高了約10%，驗證了本文提出的預(yù)處理方法可以有效地抑制光照不均的影響，提高匹配率。

圖4 預(yù)處理、主元維度和匹配率的關(guān)系

實驗2 不同ROI提取方法對匹配率的影響。本文提出分別利用特征點法和最大內(nèi)切圓法提取了手掌ROI，并實驗驗證了不同方法提取的ROI與對匹配率的影響，通過實驗發(fā)現(xiàn)，基于特征點的ROI區(qū)域的匹配率普遍高于基于最大內(nèi)切圓的方法，最大內(nèi)切圓法所獲取手掌區(qū)域大、干擾也多，影響識別精度。

圖5 ROI提取方法對匹配率的影響

實驗3 不同算法的識別率比較。為驗證本文方法的有效性，選取 PCA，Gabor+PCA，Gabor+LDA，LLE算法和本文算法進(jìn)行比較。為了在同等情況下實現(xiàn)比較，上述算法中的Gabor全部選取4個方向，5個尺度，所有LLE都選取8個近鄰點，保留維數(shù)190，所有的PCA都保留99%特征，利用特征點法提取ROI，并進(jìn)行光照和濾波預(yù)處理。由表1可看出，本文算法匹配率明顯高于線性子空間法，也高于直接LLE算法。

表1 不同算法匹配率

實驗4 認(rèn)假率和拒真率。選取100個人的手掌樣本圖，每個樣本有6張圖片，選取任意5個為訓(xùn)練樣本，剩下1張為測試樣本和訓(xùn)練樣本進(jìn)行匹配，這樣總計有5×100×6/2=1 500次類內(nèi)匹配，599×600/2－1 500=178 200次類間匹配，統(tǒng)計出認(rèn)假率和拒真率，如圖6所示，在拒真率為48.7%和識誤率為7.7%的情況下識別率可達(dá)98.8%。

圖6 拒真率、認(rèn)假率、識別率和歐式距離的關(guān)系

4 結(jié)束語

本文將LLE算法應(yīng)用于掌紋識別，先利用Gabor小波掌紋多尺度特征，再利用LLE算法進(jìn)行降維處理，提取主特征，利用歐式距離進(jìn)行分類判別。由于掌紋信息的非線性特性，使LLE算法的效果優(yōu)于傳統(tǒng)PCA，LDA等線性降維方法。實驗表明在參數(shù)設(shè)置合理的情況下能夠達(dá)到較高的識別率。

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