• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于SAS的高校學(xué)生成績(jī)抽樣及統(tǒng)計(jì)推斷——以東華理工大學(xué)期末試卷抽樣為例

    2015-12-18 12:27:22閆霏霏
    關(guān)鍵詞:數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論置信區(qū)間

    朱 琳, 閆霏霏

    (1.東華理工大學(xué) 理學(xué)院,江西 南昌330013;2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)數(shù)學(xué)與物理學(xué)院,湖北武漢430074;3.華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,湖北武漢430074)

    在高校的教學(xué)過程中,經(jīng)常要對(duì)成績(jī)、試卷或者其它材料進(jìn)行檢查分析,以便于對(duì)前一階段的教學(xué)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)及改進(jìn)。由于高校學(xué)生人數(shù)較多、范圍較廣,而時(shí)間、經(jīng)費(fèi)和精力有限,往往不能對(duì)全部情況進(jìn)行普查,只能進(jìn)行抽查。而目前抽樣時(shí),大部分高校使用的抽樣方法還是抽簽法,這種方法在被調(diào)查對(duì)象眾多的情況下,其費(fèi)時(shí)、費(fèi)力的弱點(diǎn)便非常明顯。本文通過高校中常需要抽樣的實(shí)際情況,結(jié)合抽樣調(diào)查理論,介紹了兩種抽樣方法并運(yùn)用SAS軟件(SAS 9.1.3版)進(jìn)行抽樣和推斷。SAS的抽樣功能比較強(qiáng)大,但現(xiàn)在市場(chǎng)上的SAS教材中介紹如何抽樣和推斷的不多,因此在文章中針對(duì)東華理工大學(xué)(以下簡(jiǎn)稱學(xué)校)的兩門公共數(shù)學(xué)課程的試卷抽樣及成績(jī)推斷給出了具體的實(shí)現(xiàn)過程。

    1 高校常見的抽樣情況及抽樣方法

    1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

    在學(xué)校的課程設(shè)置中,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)屬于公共數(shù)學(xué)類課程,修課學(xué)生人數(shù)較多,但是期末試卷采取統(tǒng)一命題的形式,批改和成績(jī)登錄也都由大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)部統(tǒng)一完成,批改后的試卷也集中保存。因此對(duì)試卷的抽樣調(diào)查不需要分批、分部門進(jìn)行,在對(duì)試卷情況和成績(jī)的調(diào)查時(shí)可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法[1]進(jìn)行抽樣。

    從有N個(gè)單元的總體(Y1,Y2,…,YN)中抽取n個(gè)單元(y1,y2,…,yn)作為樣本,一切可能的CnN種實(shí)現(xiàn)均有相同的概率出現(xiàn)。這時(shí)采用的無放回的等概率抽樣方式就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

    在對(duì)2014年上半年學(xué)校南昌校區(qū)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試卷進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí),有效考試(除了缺考、緩考等情況)的人數(shù)為1 844人,將這些學(xué)生名單作為總體(數(shù)據(jù)文件為gl201302)進(jìn)行抽樣。按照往常抽樣的習(xí)慣,抽取總?cè)藬?shù)的10%,也就是185人,將抽的樣本保存在臨時(shí)邏輯庫work下文件sample 中,用 SAS 的過程步 proc surveyselect[2-5]可以實(shí)現(xiàn),程序如下。

    其中,proc surveyselect后的選項(xiàng)data指定被抽樣數(shù)據(jù)是臨時(shí)邏輯庫下的gl201302;method表明了所用的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)取樣(srs);rate表明抽樣比例為0.1(可用n=185代替);out表明樣本文件名,這里樣本數(shù)據(jù)存放在臨時(shí)邏輯庫下,文件名為Sample;seed=1234表明這次隨機(jī)抽樣的種子數(shù)是1234。

    運(yùn)行程序后,被抽取的185位學(xué)生的名單信息保存在臨時(shí)邏輯庫下的數(shù)據(jù)文件sample中,試卷調(diào)查時(shí),只需對(duì)該文件中的學(xué)生試卷進(jìn)行調(diào)查。

    1.2 分層抽樣

    與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)不同的是,學(xué)校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)是針對(duì)不同的教學(xué)計(jì)劃而分批次進(jìn)行的,且不同批次的試卷的制定和批改均是分開的??紤]到不同批次之間的差異,在抽樣的時(shí)候需要用分層抽樣法[1]進(jìn)行抽樣。

    分層抽樣是將大的總體分成若干小的總體,每一小總體成為一個(gè)層,在每層中抽取一個(gè)樣本,將各層的樣本合在一起組成原總體的一個(gè)分層樣本。有兩類情況適合進(jìn)行分層抽樣,一是各小的總體之間有明顯的差異,每層內(nèi)的各單元差異較小,層與層之間的差異較大;二是由于組織管理的方便,必須進(jìn)行分層。

    對(duì)2014年上半年學(xué)校南昌校區(qū)高等數(shù)學(xué)Ⅱ期末試卷進(jìn)行抽樣時(shí),有效考試人數(shù)為3 288人,將這些學(xué)生名單作為總體(數(shù)據(jù)文件為gs201302)進(jìn)行抽樣。仍然抽取總?cè)藬?shù)的10%,也就是329人,將抽取的樣本保存到臨時(shí)邏輯庫,文件名為sample2。由于高等數(shù)學(xué)Ⅱ的教學(xué)是分5批進(jìn)行的,每批的人數(shù)不同,在分層(批)抽樣之前先統(tǒng)計(jì)每批的人數(shù)及每批的抽樣數(shù)。

    每位同學(xué)的所屬批次記錄在變量_COL2中,可以用proc freq過程步進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

    統(tǒng)計(jì)出的每批的總?cè)藬?shù)列在表1中。

    表1 高等數(shù)學(xué)Ⅱ每批學(xué)生總?cè)藬?shù)

    抽取每批的10%時(shí),抽取樣本數(shù)分別為138,76,36,53,26。

    在進(jìn)行分層抽樣之前,先對(duì)數(shù)據(jù)gs201302按照分層變量_COL2進(jìn)行排序,這里用proc sort過程進(jìn)行排序。再用SAS的過程步proc surveyselect進(jìn)行分層抽樣。

    用proc surveyselect進(jìn)行分層抽樣時(shí),method=srs表明每層內(nèi)仍然用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行抽樣;n后面列舉出每層要抽的樣本數(shù);其它的選項(xiàng)含義與前面相同。Strata后指明分層變量是_COL2。

    抽取的329位學(xué)生的名單信息保存在臨時(shí)邏輯庫下的數(shù)據(jù)文件sample2中,同樣地,試卷調(diào)查時(shí),也只需這部分學(xué)生的試卷情況和成績(jī)進(jìn)行調(diào)查。

    2 對(duì)總體情況的推斷

    在對(duì)抽得的兩門課程的樣本試卷進(jìn)行調(diào)查后,往往希望通過樣本試卷的成績(jī)來對(duì)總體成績(jī)進(jìn)行估計(jì),通常需要估計(jì)的是總體的平均成績(jī)、優(yōu)秀率和不及格率。

    2.1 總體平均值的估計(jì)

    (1)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本下的對(duì)總體的估計(jì)。在抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本后可以用簡(jiǎn)單估值法可得到樣本平均值,它是總體平均值的無偏估計(jì)中S2是總體方差。的一個(gè)無偏估計(jì)是,其中s2是樣本方差。

    對(duì)抽到的文件sample中的185位同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查后,將每位同學(xué)的成績(jī)保存至該文件,成績(jī)變量名為_COL8。對(duì)該成績(jī)進(jìn)行分析,估計(jì)出總體平均值也即是南昌校區(qū)該年級(jí)學(xué)生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的平均成績(jī)及其95%的置信區(qū)間。用過程步 proc surveymeans[2]進(jìn)行實(shí)現(xiàn),程序如下:

    這里,proc surveymeans后的選項(xiàng)data功能同上;total指定總體的人數(shù)1844;語句var后面列出要分析的變量名_COL8,也即是學(xué)生成績(jī)。

    程序運(yùn)行后在結(jié)果窗口中可以看到對(duì)總體平均成績(jī)、其均方偏差和95%置信區(qū)間的估計(jì),見表2(數(shù)據(jù)保留三位小數(shù),下同)。

    表2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)平均成績(jī)的估計(jì)結(jié)果

    從輸出結(jié)果可知,這次抽樣的樣本量是185,平均成績(jī)ˉy=66.403,平均成績(jī)的均方偏差v(ˉy)=1.555,總體平均分的 95% 置信區(qū)間是[63.335,69.471]也即是

    這里需要注意的是在對(duì)sample2的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí),層與層之間的抽樣比差別不大,因此校正前后的結(jié)果差別不大。如果是在每層的抽樣比差別比較大的情況下時(shí),加權(quán)是必要的。

    從分析結(jié)果可知,這次抽樣的樣本量是329,均的值,這里α=0.05。而事實(shí)上,由大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)部統(tǒng)計(jì)出來的該學(xué)期南昌校區(qū)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總體平均分是67.643,可以看出包含在此置信區(qū)間內(nèi)。

    (2)分層樣本下的對(duì)總體的估計(jì)。如果分層抽樣樣本是從每一層獨(dú)立抽取的,每一層內(nèi)抽取的是簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,且每層的總體平均值ˉY用簡(jiǎn)單估值時(shí),則估計(jì)量是的無偏估計(jì)。對(duì)應(yīng)的均方偏差為,而它的一個(gè)無偏估計(jì)為

    對(duì)樣本sample2中的329位同學(xué)的高等數(shù)學(xué)Ⅱ試卷成績(jī)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)后,要估計(jì)出總體平均成值及其95%的置信區(qū)間。與不分層的情況不同的是,在用過程步proc surveymeans進(jìn)行樣本分析之前,要先給出每批考試的總?cè)藬?shù)。

    將每批考試的總?cè)藬?shù)讀入一個(gè)數(shù)據(jù)集groups。

    程序運(yùn)行后在結(jié)果窗口中可以看到對(duì)總體成績(jī)、其均方偏差和95%置信區(qū)間的估計(jì)(見表3)。

    表3 高等數(shù)學(xué)Ⅱ平均成績(jī)的估計(jì)結(jié)果

    在抽樣的時(shí)候,由于抽樣個(gè)數(shù)是整數(shù),取整時(shí)造成實(shí)際上各層之間單元抽樣的概率并不相同。為了對(duì)結(jié)果進(jìn)行校正,可以將每層的抽樣概率的倒數(shù)作為權(quán)重對(duì)考試成績(jī)進(jìn)行加權(quán)。而用proc surveyselect進(jìn)行分層抽樣時(shí)各個(gè)樣本單元的抽樣比及其倒數(shù)(samplingweight)已經(jīng)包含在樣本數(shù)據(jù)中,所以在proc surveymeans過程中可以將該變量作為權(quán)重進(jìn)行計(jì)算,也即是在上面的語句中再加上weight samplingweight語句,可得到校正后的結(jié)果(見表4)。值,均值的均方偏差v(ˉy)=1.201,總體均值的95%置信區(qū)間是[59.648,64.373]。而事實(shí)上,大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)部統(tǒng)計(jì)出來的該學(xué)期本科生高等數(shù)學(xué)Ⅱ成績(jī)均值為62.834,在此置信區(qū)間內(nèi),且與估計(jì)值絕對(duì)誤差僅有0.824。

    表4 高等數(shù)學(xué)Ⅱ平均成績(jī)校正后的估計(jì)結(jié)果

    2.2 比例估計(jì)

    在對(duì)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查時(shí),往往還希望了解該課程的考試優(yōu)秀率(成績(jī)大于或等于90分)或不及格率(成績(jī)低于60分)。以調(diào)查不及格率為例,如果將不及格稱為特征,而我們要調(diào)查的這一特征的比例,其實(shí)就是符合該特征的個(gè)體的個(gè)數(shù)占總單元數(shù)的比例。令

    則z=z1+z2+…+zn即為樣本中具有該特征的個(gè)體總數(shù)n1,而平均數(shù)是該樣本中具有該特征的單元的比例p,是總體中具有該特征的比例P的一個(gè)無偏估計(jì)。因此我們只需要將樣本中具有該特征的個(gè)體標(biāo)記出來,然后用前面介紹的proc surveymeans過程對(duì)總體進(jìn)行推斷即可。

    要了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中考試不及格的學(xué)生占的比例,需要先生成一個(gè)數(shù)據(jù)集,將含有該課程成績(jī)的樣本中不及格的標(biāo)注出來,不妨取該變量名為 fail。

    再用推斷概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)平均成績(jī)的方法進(jìn)行分析即可,只需將分析的數(shù)據(jù)集換成sample3,分析的變量換成fail。

    在輸出窗口看到的結(jié)果如表5所示。

    表5 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試不及格率的推斷結(jié)果

    從結(jié)果中可以知道,推斷總體中不及格比例為0.227,而該比例的 95% 置信區(qū)間為[0.169,0.285]。

    而對(duì)于高等數(shù)學(xué)Ⅱ成績(jī)不及格的比例的推斷過程與之類似,只需要將proc surveymeans的分析方法換成2.2節(jié)中對(duì)分層樣本的分析即可。

    3 結(jié)束語

    SAS的surveyselect過程能實(shí)現(xiàn)的抽樣的方法較多,除了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(srs),可重復(fù)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(urs)還有系統(tǒng)抽樣(sys)、序列抽樣(seq)、pps抽樣(pps)等抽樣方法[3]。在本文中介紹的兩種抽樣方法使用比較普遍,除了對(duì)試卷的抽樣,比如還有對(duì)大四畢業(yè)生的就業(yè)實(shí)習(xí)和畢業(yè)論文的抽查,由于這些材料由各個(gè)學(xué)院組織完成,因此材料抽查要在各學(xué)院分別進(jìn)行,這時(shí)要用分層抽樣法進(jìn)行抽樣。但如果抽樣時(shí)只抽取學(xué)院,且要以該學(xué)院的規(guī)模大小作為權(quán)重時(shí),使用pps抽樣比較恰當(dāng)。抽樣時(shí)具體選用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣要視應(yīng)用時(shí)的實(shí)際情況而定。

    另外需要注意的是,在每次對(duì)同一個(gè)總體進(jìn)行抽樣的時(shí)候,如果種子數(shù)沒有指定,或者每次隨機(jī)抽取的時(shí)候給定的種子數(shù)不同,可能得到的抽樣結(jié)果不同。在對(duì)總體情況進(jìn)行推斷時(shí),在允許的條件下盡量多抽幾次樣本,對(duì)每次抽得樣本的分析結(jié)果取平均值來作為總體的估計(jì)值。

    [1]孫山澤.抽樣調(diào)查[M].北京:北京大學(xué)出版社,2012:1-203.

    [2]黨輝,郭家鋼.SAS統(tǒng)計(jì)軟件的SURVEYSELECT過程在血吸蟲病流行病學(xué)抽樣調(diào)查中的應(yīng)用[J].熱帶病與寄生蟲學(xué).2006,4(2):67-70.

    [3]譚志軍,徐勇勇,等.應(yīng)用SAS和SPSS進(jìn)行復(fù)雜抽樣[J].中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2012,29(1):145-146.

    [4]汪海波,等.SAS統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用——從入門到精通[M].北京:人民郵電出版社,2011:411-438.

    [5]王睿,賀佳.隨機(jī)抽樣方法的SAS實(shí)現(xiàn)[J].中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2007,24(1):85,93.

    猜你喜歡
    數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論置信區(qū)間
    定數(shù)截尾場(chǎng)合三參數(shù)pareto分布參數(shù)的最優(yōu)置信區(qū)間
    p-范分布中參數(shù)的置信區(qū)間
    多個(gè)偏正態(tài)總體共同位置參數(shù)的Bootstrap置信區(qū)間
    淺談《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)改革
    列車定位中置信區(qū)間的確定方法
    論《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)改革與學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)
    財(cái)經(jīng)類院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的探索
    河南科技(2014年10期)2014-02-27 14:09:37
    多媒體技術(shù)在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的應(yīng)用
    河南科技(2014年1期)2014-02-27 14:04:45
    一边摸一边抽搐一进一出视频| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 久久ye,这里只有精品| 久久青草综合色| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 麻豆乱淫一区二区| 国产主播在线观看一区二区| 夜夜爽天天搞| 久久久久视频综合| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 18禁观看日本| 久久精品人人爽人人爽视色| 在线观看免费午夜福利视频| 看片在线看免费视频| 曰老女人黄片| 在线视频色国产色| 性色av乱码一区二区三区2| 午夜老司机福利片| 啦啦啦在线免费观看视频4| 亚洲三区欧美一区| 国产精品免费一区二区三区在线 | 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 少妇粗大呻吟视频| www.999成人在线观看| 亚洲五月婷婷丁香| 亚洲情色 制服丝袜| 在线观看66精品国产| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 午夜亚洲福利在线播放| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 美女福利国产在线| 日本五十路高清| 久久精品人人爽人人爽视色| 极品人妻少妇av视频| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 国产精品久久久久久精品古装| 欧美午夜高清在线| 久久九九热精品免费| 国产片内射在线| 国产精品98久久久久久宅男小说| 亚洲视频免费观看视频| 亚洲精品自拍成人| 久久国产精品人妻蜜桃| 美女视频免费永久观看网站| 亚洲精品粉嫩美女一区| 日韩有码中文字幕| 日日爽夜夜爽网站| 99久久人妻综合| videosex国产| 一进一出抽搐动态| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国产一区二区激情短视频| 亚洲人成电影免费在线| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 久久久国产精品麻豆| 操出白浆在线播放| 色播在线永久视频| 精品一区二区三卡| 午夜福利在线观看吧| 免费av中文字幕在线| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲avbb在线观看| 一级a爱视频在线免费观看| 国产主播在线观看一区二区| 国产精华一区二区三区| 亚洲在线自拍视频| 一进一出抽搐gif免费好疼 | 最新在线观看一区二区三区| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 国产精品久久久av美女十八| 母亲3免费完整高清在线观看| 校园春色视频在线观看| 亚洲熟女毛片儿| 宅男免费午夜| 久久午夜亚洲精品久久| 91精品国产国语对白视频| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 亚洲九九香蕉| 少妇的丰满在线观看| 免费日韩欧美在线观看| 黄色女人牲交| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 一a级毛片在线观看| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 怎么达到女性高潮| 精品亚洲成国产av| 久久亚洲真实| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 国产成人精品久久二区二区免费| 国产乱人伦免费视频| 一区福利在线观看| 国产精品久久视频播放| 久久国产精品人妻蜜桃| 日韩欧美国产一区二区入口| 亚洲av日韩在线播放| 校园春色视频在线观看| 999久久久精品免费观看国产| 日韩三级视频一区二区三区| 99热网站在线观看| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 亚洲片人在线观看| 欧美精品一区二区免费开放| 精品国产国语对白av| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 日韩大码丰满熟妇| 啦啦啦在线免费观看视频4| 日韩欧美国产一区二区入口| 99国产精品一区二区蜜桃av | 黄色视频不卡| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 久久天堂一区二区三区四区| 99香蕉大伊视频| 看黄色毛片网站| 涩涩av久久男人的天堂| av网站免费在线观看视频| 久久ye,这里只有精品| 超碰97精品在线观看| 视频区欧美日本亚洲| 操美女的视频在线观看| 97人妻天天添夜夜摸| 黄片小视频在线播放| 69精品国产乱码久久久| 日韩免费高清中文字幕av| 国产真人三级小视频在线观看| 1024视频免费在线观看| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 精品国内亚洲2022精品成人 | 欧美成狂野欧美在线观看| 国产99久久九九免费精品| 自线自在国产av| 午夜亚洲福利在线播放| 久久热在线av| 午夜视频精品福利| 黄频高清免费视频| 两个人看的免费小视频| 老熟妇仑乱视频hdxx| 精品久久久久久久毛片微露脸| 国产精品亚洲av一区麻豆| 午夜福利影视在线免费观看| 亚洲精品中文字幕在线视频| 精品国产一区二区三区四区第35| 中出人妻视频一区二区| 少妇粗大呻吟视频| tocl精华| 男女下面插进去视频免费观看| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 一级片'在线观看视频| 丝袜人妻中文字幕| 丝袜美腿诱惑在线| 人妻一区二区av| 一区福利在线观看| 欧美日韩黄片免| 又黄又粗又硬又大视频| √禁漫天堂资源中文www| 亚洲人成电影免费在线| 国产麻豆69| 女人精品久久久久毛片| 国产熟女午夜一区二区三区| 中文欧美无线码| 99热网站在线观看| 高清在线国产一区| 免费在线观看日本一区| 丰满迷人的少妇在线观看| 亚洲av成人一区二区三| 国产精品99久久99久久久不卡| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 国产亚洲一区二区精品| 亚洲少妇的诱惑av| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 久久天堂一区二区三区四区| 一二三四社区在线视频社区8| 美女高潮到喷水免费观看| 久久亚洲真实| 亚洲七黄色美女视频| 桃红色精品国产亚洲av| 热99re8久久精品国产| 精品国产一区二区久久| 亚洲成国产人片在线观看| 精品久久久久久久久久免费视频 | 国产精品国产av在线观看| 日韩欧美一区视频在线观看| 村上凉子中文字幕在线| 欧美黑人精品巨大| 精品乱码久久久久久99久播| 国产亚洲欧美在线一区二区| 午夜亚洲福利在线播放| 一级,二级,三级黄色视频| 中文欧美无线码| 久久这里只有精品19| 人妻久久中文字幕网| 久久久国产一区二区| 看免费av毛片| 国产精品国产高清国产av | 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 麻豆av在线久日| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 大片电影免费在线观看免费| 精品久久久久久久久久免费视频 | 91国产中文字幕| 久99久视频精品免费| 99久久综合精品五月天人人| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 看黄色毛片网站| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 久久久久久久精品吃奶| 国产熟女午夜一区二区三区| av网站在线播放免费| 搡老乐熟女国产| 在线观看舔阴道视频| 热re99久久国产66热| 一边摸一边做爽爽视频免费| 久久精品国产a三级三级三级| 国产不卡一卡二| a级片在线免费高清观看视频| 国产一区二区激情短视频| 欧美日韩乱码在线| 天堂中文最新版在线下载| 91国产中文字幕| 女人精品久久久久毛片| xxxhd国产人妻xxx| 热99国产精品久久久久久7| 中文亚洲av片在线观看爽 | 99久久国产精品久久久| 亚洲国产中文字幕在线视频| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 国产精品久久久久久人妻精品电影| 国产精品偷伦视频观看了| 欧美日韩视频精品一区| 亚洲成国产人片在线观看| 9色porny在线观看| 又黄又粗又硬又大视频| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 两个人免费观看高清视频| 久久香蕉国产精品| 一级,二级,三级黄色视频| 国产亚洲欧美98| 淫妇啪啪啪对白视频| www日本在线高清视频| 18禁观看日本| 免费在线观看完整版高清| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 青草久久国产| 精品久久蜜臀av无| 亚洲在线自拍视频| 91在线观看av| 女同久久另类99精品国产91| 大型黄色视频在线免费观看| 一区福利在线观看| 久久精品人人爽人人爽视色| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | cao死你这个sao货| 香蕉国产在线看| 性少妇av在线| 怎么达到女性高潮| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 午夜福利视频在线观看免费| 国产av一区二区精品久久| 亚洲熟妇熟女久久| 人成视频在线观看免费观看| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| xxx96com| 一区二区三区国产精品乱码| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 99久久人妻综合| 精品乱码久久久久久99久播| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 桃红色精品国产亚洲av| 十分钟在线观看高清视频www| 亚洲精品av麻豆狂野| 国产视频一区二区在线看| 丁香欧美五月| 五月开心婷婷网| 亚洲人成电影观看| 99久久精品国产亚洲精品| 国产精品免费大片| 免费高清在线观看日韩| 日本vs欧美在线观看视频| 9色porny在线观看| 免费看a级黄色片| 久久人妻熟女aⅴ| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 香蕉国产在线看| 久久久久国产一级毛片高清牌| 亚洲精品久久午夜乱码| 国产精品99久久99久久久不卡| 欧美精品高潮呻吟av久久| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 欧美乱妇无乱码| 黑人猛操日本美女一级片| 老司机亚洲免费影院| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 午夜福利在线免费观看网站| 99热国产这里只有精品6| 日韩欧美在线二视频 | 亚洲精品美女久久av网站| 国产精品久久视频播放| 99久久综合精品五月天人人| 午夜福利影视在线免费观看| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 亚洲成人国产一区在线观看| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 精品无人区乱码1区二区| 99精品在免费线老司机午夜| 亚洲中文字幕日韩| 国产欧美日韩精品亚洲av| 欧美成狂野欧美在线观看| 亚洲在线自拍视频| 飞空精品影院首页| 亚洲av美国av| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | а√天堂www在线а√下载 | 欧美亚洲日本最大视频资源| 午夜影院日韩av| 色94色欧美一区二区| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 两个人看的免费小视频| 一边摸一边做爽爽视频免费| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 性色av乱码一区二区三区2| 校园春色视频在线观看| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 黄片小视频在线播放| 男女下面插进去视频免费观看| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 精品国产亚洲在线| 啦啦啦 在线观看视频| 午夜老司机福利片| av电影中文网址| 国产真人三级小视频在线观看| 电影成人av| 窝窝影院91人妻| 精品亚洲成国产av| 黄频高清免费视频| 国产精品免费大片| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 久久久久久久午夜电影 | 777米奇影视久久| 麻豆成人av在线观看| 啦啦啦 在线观看视频| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 国产在视频线精品| 精品人妻在线不人妻| 中文欧美无线码| 91精品国产国语对白视频| 国产亚洲精品第一综合不卡| 性色av乱码一区二区三区2| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 少妇粗大呻吟视频| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 国产男女内射视频| 不卡一级毛片| 精品久久久久久久毛片微露脸| 中出人妻视频一区二区| 在线观看免费视频日本深夜| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 亚洲熟女精品中文字幕| 国产1区2区3区精品| 91成人精品电影| 欧美激情高清一区二区三区| 日韩欧美在线二视频 | 久久精品91无色码中文字幕| 成人18禁在线播放| 亚洲国产精品合色在线| 又紧又爽又黄一区二区| 高清视频免费观看一区二区| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 国产淫语在线视频| 亚洲精华国产精华精| 精品第一国产精品| 成人国产一区最新在线观看| 国产有黄有色有爽视频| 成人三级做爰电影| 国产亚洲av高清不卡| 99国产精品免费福利视频| e午夜精品久久久久久久| 亚洲成人免费电影在线观看| 十八禁网站免费在线| 精品一区二区三区四区五区乱码| 超碰成人久久| 免费在线观看完整版高清| 国产麻豆69| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 91麻豆精品激情在线观看国产 | 18禁美女被吸乳视频| 久久久久视频综合| 又黄又爽又免费观看的视频| 国产蜜桃级精品一区二区三区 | 老司机靠b影院| 香蕉丝袜av| 亚洲avbb在线观看| 老熟妇仑乱视频hdxx| 99国产综合亚洲精品| www.熟女人妻精品国产| 18禁观看日本| 日韩人妻精品一区2区三区| 午夜免费鲁丝| 日韩欧美国产一区二区入口| 亚洲黑人精品在线| 免费观看精品视频网站| 欧美av亚洲av综合av国产av| 欧美成狂野欧美在线观看| 国产在视频线精品| 亚洲视频免费观看视频| 久9热在线精品视频| 国产免费男女视频| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| bbb黄色大片| 97人妻天天添夜夜摸| 一个人免费在线观看的高清视频| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 热re99久久精品国产66热6| 黑丝袜美女国产一区| 久久午夜综合久久蜜桃| 十八禁高潮呻吟视频| 亚洲精品自拍成人| 一区二区三区国产精品乱码| 另类亚洲欧美激情| x7x7x7水蜜桃| 97人妻天天添夜夜摸| 国产免费现黄频在线看| 亚洲精品乱久久久久久| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 国产一区二区激情短视频| 成人18禁在线播放| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 一级毛片女人18水好多| 精品久久久久久,| 高清毛片免费观看视频网站 | 99riav亚洲国产免费| 黄色毛片三级朝国网站| 美女午夜性视频免费| 日本一区二区免费在线视频| 国产视频一区二区在线看| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 午夜福利,免费看| 欧美一级毛片孕妇| 亚洲专区中文字幕在线| 亚洲人成电影观看| 又黄又爽又免费观看的视频| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| av天堂在线播放| 国产精品偷伦视频观看了| 欧美激情久久久久久爽电影 | 一本大道久久a久久精品| 一二三四社区在线视频社区8| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 一区二区三区国产精品乱码| 国产不卡av网站在线观看| 日本vs欧美在线观看视频| 欧美日韩亚洲高清精品| 中国美女看黄片| 成年人午夜在线观看视频| 91成年电影在线观看| 人人澡人人妻人| 国产主播在线观看一区二区| 在线av久久热| 亚洲 国产 在线| 男人的好看免费观看在线视频 | 99精品久久久久人妻精品| 国产精品98久久久久久宅男小说| 亚洲九九香蕉| 欧美最黄视频在线播放免费 | 不卡一级毛片| 久久亚洲真实| 无限看片的www在线观看| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 国产成人av激情在线播放| 一区福利在线观看| 最新在线观看一区二区三区| 久久久久久免费高清国产稀缺| 夜夜爽天天搞| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 国产午夜精品久久久久久| 两个人看的免费小视频| 国产免费av片在线观看野外av| 老司机午夜福利在线观看视频| www.自偷自拍.com| av福利片在线| 不卡一级毛片| 男人的好看免费观看在线视频 | e午夜精品久久久久久久| 老熟妇仑乱视频hdxx| 制服诱惑二区| 一级a爱视频在线免费观看| 国产伦人伦偷精品视频| 精品国内亚洲2022精品成人 | 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 欧美精品亚洲一区二区| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 禁无遮挡网站| 在线a可以看的网站| 欧美在线一区亚洲| 无限看片的www在线观看| 嫩草影院精品99| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 长腿黑丝高跟| 两个人看的免费小视频| 国产免费av片在线观看野外av| 校园春色视频在线观看| 久久国产乱子伦精品免费另类| 国产日本99.免费观看| 国产高清视频在线播放一区| 毛片女人毛片| 九九在线视频观看精品| 69av精品久久久久久| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 欧美日韩国产亚洲二区| 欧美一区二区亚洲| 国产欧美日韩精品一区二区| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产综合懂色| 18禁国产床啪视频网站| 久久久久精品国产欧美久久久| 欧美bdsm另类| 女人被狂操c到高潮| 午夜福利18| 久久久国产成人精品二区| 人人妻人人澡欧美一区二区| 女警被强在线播放| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 1024手机看黄色片| 亚洲精品在线美女| 最后的刺客免费高清国语| 欧美最新免费一区二区三区 | 久久人人精品亚洲av| 99久久精品国产亚洲精品| av天堂在线播放| 国产亚洲欧美98| 亚洲精品一区av在线观看| 国内精品久久久久久久电影| 久久欧美精品欧美久久欧美| 在线看三级毛片| 午夜免费成人在线视频| 成人av在线播放网站| 91字幕亚洲| 国产精品美女特级片免费视频播放器| av在线蜜桃| 精品欧美国产一区二区三| 身体一侧抽搐| 国产亚洲精品久久久com| 久久精品91蜜桃| 久久九九热精品免费| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 欧美日韩一级在线毛片| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 精品熟女少妇八av免费久了| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 免费在线观看成人毛片| 日韩欧美国产一区二区入口| 午夜激情欧美在线| 午夜免费成人在线视频| www国产在线视频色| 一a级毛片在线观看| 日韩欧美在线二视频| 国产欧美日韩一区二区三| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 一进一出好大好爽视频| 久久国产精品人妻蜜桃| 日韩欧美三级三区| 天堂网av新在线| 亚洲熟妇熟女久久| 成人欧美大片| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 国产亚洲精品一区二区www| 观看美女的网站| 色老头精品视频在线观看| 亚洲av熟女| 国产黄片美女视频| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 日韩高清综合在线| 三级国产精品欧美在线观看| 精品一区二区三区视频在线 | 亚洲人成电影免费在线| 亚洲精品亚洲一区二区| e午夜精品久久久久久久| 欧美av亚洲av综合av国产av| 国产精品久久电影中文字幕| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 国产高清三级在线| 天堂动漫精品| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 麻豆国产av国片精品| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 老司机午夜十八禁免费视频| 日韩精品青青久久久久久| 免费看日本二区| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 九色国产91popny在线| 国产国拍精品亚洲av在线观看 | 伊人久久大香线蕉亚洲五| 夜夜夜夜夜久久久久| 一级a爱片免费观看的视频| svipshipincom国产片| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 久久久久久大精品| 757午夜福利合集在线观看| 日韩av在线大香蕉| 小说图片视频综合网站| 国产淫片久久久久久久久 | 看黄色毛片网站| 深爱激情五月婷婷| 免费av不卡在线播放|