注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)

何金愛

摘要：課堂教學(xué)要貼近實(shí)際生活，然后設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境提供較強(qiáng)說服力及教育性的案例，自然地引出教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生分組進(jìn)行自主探究，引導(dǎo)學(xué)生的正確思路，抓住時(shí)機(jī)激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新精神?？傊?，創(chuàng)設(shè)好的課堂情境，是提高課堂效率的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新教育；自主探究；創(chuàng)設(shè)情境

中圖分類號：G632.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）51-0266-02

在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上應(yīng)根據(jù)學(xué)生本身的能力，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生自主探究的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)學(xué)、群學(xué)、思考、展示、點(diǎn)評，獲得知識，形成解題思路，發(fā)散思維，懂得自覺地學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下能輕松愉快地自主學(xué)習(xí)，這樣才能更好地提高學(xué)習(xí)效率，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，能創(chuàng)設(shè)符合實(shí)際生活情境，是有效提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，也是促使學(xué)生的創(chuàng)新能力有效提高方式。下面筆者結(jié)合自己的實(shí)際情況談?wù)剮c(diǎn)做法和體會。

一、設(shè)計(jì)情境，從而引出課題

開始教學(xué)活動，針對教學(xué)主題和教學(xué)內(nèi)容，提出一個(gè)或幾個(gè)問題，激發(fā)學(xué)生開動腦筋，全面分析、解答問題。創(chuàng)設(shè)有趣的情境，能夠使學(xué)生集中注意力、激發(fā)濃厚的學(xué)習(xí)興趣、產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望，建立起知識聯(lián)系、明確教學(xué)目標(biāo)和方法，使學(xué)生的求知欲望由淺至深，為更好地學(xué)習(xí)新知識、新概念、新技能作鋪墊。

比如筆者上勾股定理的課程時(shí)設(shè)計(jì)了這樣的課堂情境引入：上課開始時(shí)先講了一個(gè)戰(zhàn)國時(shí)期的故事：西周建國初期，君王周公非常識才、重才，他和數(shù)學(xué)天賦過人的商高是非常好的朋友、知己。某一天，商高考周公說：“最近我有個(gè)困惑的問題，您能幫我解決嗎？把一根長為7cm的直尺折成一個(gè)直角，使一邊長為3cm，另一邊長4cm，連接兩端得到一個(gè)直角三角形。請問第三邊長為多少cm？”

問題1：同學(xué)們，你們知道第三邊的長是多少cm嗎？請給出證明過程。學(xué)生可能知道但也可能不知道，教師先要引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖，用直尺來測量第三邊的長度，讓學(xué)生畫一個(gè)直角三角形經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)第三邊長為5cm。

問題2：兩條直角邊分別是6cm、8cm的一個(gè)直角三角形的斜邊長為多少cm？同上述，使學(xué)生經(jīng)過畫圖發(fā)現(xiàn)斜邊長為10cm。

問題3：上面兩組問題中的數(shù)據(jù)有沒有什么相同之處呢？前人對直角三角形的三邊長做了進(jìn)一步的觀察、研究，通過分別計(jì)算三邊長的平方竟發(fā)現(xiàn)：一個(gè)直角三角形的三邊長之間還真有一種特殊的關(guān)系。同學(xué)們也來想一想，算一算，它們之間究竟有著怎樣的特殊關(guān)系呢？進(jìn)而自然地引出本節(jié)課的主要課題—勾股定理的含義及應(yīng)用。

上述的情境引入，緊緊地圍繞著教學(xué)目標(biāo)，緊密地聯(lián)系了教學(xué)內(nèi)容，時(shí)刻不與主題分離。既充分調(diào)動了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，又大大提高了學(xué)生的動手探究能力和實(shí)踐證明的能力。創(chuàng)設(shè)相關(guān)的數(shù)學(xué)情境，能使學(xué)生處于輕松愉快的氛圍中快樂的學(xué)習(xí)，從而收獲到事半功倍的教學(xué)效果，提高了學(xué)生掌握新知識及技能的能力。

二、設(shè)計(jì)適當(dāng)情境，利于問題的提出

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，要想使學(xué)生真正地做到創(chuàng)新和自主探究，相關(guān)的問題情境的設(shè)計(jì)起到關(guān)鍵性作用；而數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，必須要建立在學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)水平和自己掌握知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，也就是說要依照學(xué)生的“最鄰近發(fā)展區(qū)”的要求來創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生能夠以“激疑”作為思維起點(diǎn)，通過獨(dú)立自主探究“化疑”的過程，在新的數(shù)學(xué)問題的情境中“生疑”。

眾所周知，在判斷兩個(gè)三角形全等的方法中，有：“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”、“HL”公理、定理或推論，但不能用“SSA”來判斷兩個(gè)三角形全等，這一問題學(xué)生感到困惑，不易理解，為解決這些問題，在探究學(xué)習(xí)活動中，首先，讓學(xué)生用尺規(guī)作符合下列條件的三角形，看誰作得又快又準(zhǔn)，并要求作完后各小組進(jìn)行交流討論，有什么發(fā)現(xiàn)，得出什么結(jié)論？

（1）作△ABC，使AB=2cm，BC=3cm，∠B=30°

（2）作△ABC，使AB=4cm，BC=1.5cm，∠A=70°

問題提出后，學(xué)生情緒高漲，細(xì)致作圖，認(rèn)真思考、積極探究，教師到學(xué)生中去了解情況，并幫助他們解決作圖過程中遇到的困難和探究中碰到問題，然后，要求每個(gè)學(xué)習(xí)小組派出代表，闡述本小組交流討論得出的結(jié)論。

各小組匯報(bào)后，得出如下較為統(tǒng)一的結(jié)論：（1）中的存在且唯一；（2）△ABC可作無限個(gè)，學(xué)生經(jīng)過動手操作，發(fā)現(xiàn)（1）是已知兩邊及其夾角作△ABC，根據(jù)“SAS”定理得出：△ABC唯一確定；而（2）是已知兩邊及其中一邊的對角作出△ABC，從中得出：這樣的△ABC不一定存在，存在時(shí)，不一定唯一，因此我們不能用“已知兩邊及其中一邊的對角的條件”來判斷兩個(gè)三角形全等，教師通過設(shè)計(jì)由易到難的問題情境，讓學(xué)生大膽生疑，自主質(zhì)疑并在觀察、分析、猜想的基礎(chǔ)上歸納內(nèi)在規(guī)律，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑探究能力的目標(biāo)。

三、巧設(shè)現(xiàn)實(shí)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究

在我們的現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，處處蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問題及有關(guān)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會中有著極為廣泛的應(yīng)用，學(xué)生也會對平時(shí)生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)例子具有一定的認(rèn)知性及敏感性。

所以，教師應(yīng)在課堂上創(chuàng)設(shè)各種有關(guān)的生活情境，使學(xué)生感覺到現(xiàn)實(shí)中每處都有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)時(shí)刻在我們的身邊，同時(shí)，在這個(gè)了解知識的過程當(dāng)中，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的益處是很大的。

比如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用的過程中，也可通過舉一些現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)例子來說明知識點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)會證明問題的方法。例如在一場籃球比賽當(dāng)中，小明從地面上躍起投籃，已知球離開手時(shí)距地面有20/9米，與籃筐中心點(diǎn)的水平距離是8米，球出手時(shí)和籃筐中心點(diǎn)的水平距離是4米，此時(shí)達(dá)到最大高度，設(shè)籃球離地面的距離為3米，請問此球能不能投入籃筐？

根據(jù)已知的條件和學(xué)習(xí)的二次函數(shù)的知識，學(xué)生應(yīng)很容易就會想到首先先畫出一個(gè)直角坐標(biāo)系圖像，然后再依據(jù)題目的意思寫出已知點(diǎn)在直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)，就可以求得籃球的運(yùn)行軌跡（拋物線）的函數(shù)解析式：Y=-1/9（x-4）2+4，但是，問題就在于如何通過分析圖像來判斷籃球是不是投入籃筐？運(yùn)用二次函數(shù)知識，分析圖像可以知道，只要求出：當(dāng)x=8的時(shí)候，與其對應(yīng)的函數(shù)值y是不是為3，但因此時(shí)y=20/9而不等于3，所以可知此球投不進(jìn)籃筐。

所以，教育的成功不是教會學(xué)生很多很多的知識，而是在于讓學(xué)生在平時(shí)生活中善于發(fā)現(xiàn)，從而在探究的過程中，掌握正確的方式方法，養(yǎng)成勇于探索真理的好習(xí)慣。

四、巧設(shè)“趣”和“疑”的情境，激起學(xué)生獨(dú)立探究的欲望

1.設(shè)計(jì)“趣”的情境。著名的蘇霍姆林斯基曾說“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情趣高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，學(xué)習(xí)就會成為負(fù)擔(dān)?！彼哉f一位老師只有善于巧設(shè)趣味，從而讓學(xué)生對學(xué)習(xí)知識產(chǎn)生濃厚的興趣，最終才能達(dá)到吸取知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維方式的目的。

2.設(shè)計(jì)“疑”的情境。上一節(jié)新課的成功與失敗，其開頭的引入起著至關(guān)重要的作用，因?yàn)閯倓傞_始上課，學(xué)生的注意力還處于外散的狀態(tài)，還沒有進(jìn)入到集中的學(xué)習(xí)狀態(tài)，如果這時(shí)老師通過一個(gè)小故事或一首歌曲來激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生迅速地進(jìn)入上課的學(xué)習(xí)狀態(tài)，充分抓住學(xué)生的無意，注意占優(yōu)勢的特點(diǎn)，讓他們從無意注意轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾⒁?，從而在既生動又有趣的環(huán)境氛圍中進(jìn)入新的“海洋”里盡情遨游，吸取知識，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，給大腦的思考以充足的動力。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，作為一名教師，筆者十分重視設(shè)計(jì)有關(guān)的情境，來激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望。

五、創(chuàng)設(shè)“奇”“變”的情境引其樂學(xué)

1.創(chuàng)設(shè)“奇”的情境，激其樂學(xué)?！捌妗笔侵咐蠋熕淌诘臄?shù)學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)過程不斷地更新與變化，使學(xué)生體驗(yàn)到新奇、有趣。在教學(xué)中老師要善于挖掘教學(xué)內(nèi)容中的“樂學(xué)分子”，不斷點(diǎn)燃學(xué)生想要學(xué)習(xí)、掌握新知識的熊熊好奇之火，激發(fā)他們的價(jià)值感、渴求感。

例如：在講解三角形三邊的關(guān)系時(shí)，教師課前應(yīng)要求每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好三根小木棒，上課時(shí)，教師提出一個(gè)問題：用三根長度不等的小木棒能不能組成一個(gè)三角形呢？絕大多數(shù)的學(xué)生的答案是肯定的，如果這時(shí)老師拿出自己事先準(zhǔn)備好的三根小木棒進(jìn)行拼湊，而當(dāng)學(xué)生看到三根木棒有時(shí)不能組成一個(gè)三角形的時(shí)候，心里自然會涌出陣陣好奇。教師這時(shí)就把最長的一根小木棒適當(dāng)?shù)亟厝ヒ恍《?，再與另外兩根小木棒一起拼成一個(gè)完整的三角形，然后要求啟發(fā)學(xué)生在座位上用自己準(zhǔn)備的木棒實(shí)踐一下自己總結(jié)概括三角形三邊的關(guān)系。

通過實(shí)驗(yàn)、游戲等形式引出各類數(shù)學(xué)問題，以引發(fā)學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)的熱情，從而探索奇妙的數(shù)學(xué)世界，避開煩瑣的數(shù)字計(jì)算與冗長的形式化推導(dǎo)，注意從學(xué)生的興趣和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究各種實(shí)際問題。

2.探索“變”的規(guī)律，引其樂學(xué)?！白儭笔侵笖?shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以以變換題目的條件來研究結(jié)論之變化，或者變化設(shè)問方式激發(fā)學(xué)生探索變化規(guī)律，是一種以“變”來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深一層的思考，自主探究的一種教學(xué)的藝術(shù).著名心理學(xué)家布魯納說過：“探索是教學(xué)的生命線.?！币粋€(gè)非常恰當(dāng)又發(fā)人思考的問題，常常能夠掀起學(xué)生腦中的思維波瀾，從而找出解決問題的實(shí)質(zhì)。

例如，已知ACAB，BDAB，AD和BC相交于點(diǎn)E，EFAB垂足為F，若設(shè)AC=p，BD=q，EF=r，AF=m FB=n，用m、n表示r/p；用m、n表示r/q；證明：1/p+1/q=1/r。本題是課本講了平行線分線線段成比例定理及相似三角形性質(zhì)以后所安排的一個(gè)習(xí)題。為了培養(yǎng)學(xué)生探索性，筆者問學(xué)生，將那些線段動起來，上述結(jié)論還成立嗎？有學(xué)生馬上回答：垂直改平行也成立。即：變式：將原題中ACAB，BDAB，EFAB改為ACBDEF，求證：1/AC+1/BD=1/EF。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)這個(gè)有趣的過程中，一位老師只有不斷地設(shè)計(jì)各種各樣的問題情境，給學(xué)生創(chuàng)造出一個(gè)自主動手實(shí)踐的充分條件，給予他們獨(dú)立探究的機(jī)會，從而教授給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，創(chuàng)設(shè)問題的變化層層深入，讓學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生沉浸于數(shù)學(xué)思維的樂趣。只有這樣才可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性和獨(dú)立性，推動學(xué)生自主參與知識的建造，促進(jìn)每位學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，從而大大提高了學(xué)生的受學(xué)質(zhì)量，效果分外明顯。