研究生公共數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程的改革研究與實(shí)踐

趙德平 孫常春 張楠

摘要：研究生教育的目標(biāo)是培養(yǎng)科技創(chuàng)新人才，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)創(chuàng)新發(fā)展。研究生公共數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程的教學(xué)，在培養(yǎng)創(chuàng)新人才方面，發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用?；A(chǔ)數(shù)學(xué)課程的開(kāi)設(shè)，有助于培養(yǎng)工科研究生各方面的科學(xué)能力。本文主要從研究生公共數(shù)學(xué)課程的改革研究與實(shí)踐方面進(jìn)行探討，以期更好地提高研究生教育的質(zhì)量和水平。

關(guān)鍵詞：研究生教育；公共數(shù)學(xué)；課程改革；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G643 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）51-0091-02

研究生教育包括碩士生教育和博士生教育。碩士生教育是研究生教育的初級(jí)階段，是向高層次研究的引導(dǎo)階段或過(guò)渡階段，培養(yǎng)的目的是：將部分優(yōu)秀的本科畢業(yè)生引入相應(yīng)的科學(xué)研究領(lǐng)域，激發(fā)科學(xué)研究興趣，開(kāi)闊學(xué)術(shù)視野，進(jìn)行有效的科學(xué)知識(shí)積累和拓展，培養(yǎng)獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，為后續(xù)科學(xué)研究工作的順利開(kāi)展打下良好的基礎(chǔ)。博士生教育是研究生教育的高級(jí)階段，是學(xué)位教育的最高層次階段，培養(yǎng)的目的是：在導(dǎo)師和團(tuán)隊(duì)的指導(dǎo)或帶領(lǐng)下，使博士生具有獨(dú)立的從事科學(xué)研究和科技創(chuàng)新的能力，并在學(xué)術(shù)研究上有一定的造詣，使其在各自的科學(xué)研究領(lǐng)域取得一系列重要研究成果或相應(yīng)的重大科學(xué)研究進(jìn)展。二者的教育的共同目標(biāo)都是培養(yǎng)國(guó)家所需要的科技創(chuàng)新型人才，為國(guó)家的不同科技領(lǐng)域注入新的活力和動(dòng)力，不斷地實(shí)現(xiàn)可持續(xù)創(chuàng)新發(fā)展。

科學(xué)技術(shù)的發(fā)展離不開(kāi)創(chuàng)新型人才的出現(xiàn)，創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)需要接受良好的科學(xué)教育和知識(shí)的積累。對(duì)研究生教育而言，數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)課。工科院校的研究生在研究初期，均需要學(xué)習(xí)幾門重要的公共數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程，為后續(xù)的科學(xué)研究、學(xué)術(shù)論文和畢業(yè)論文中的理論推導(dǎo)和科學(xué)計(jì)算，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。特別是工科院校，近年來(lái)，對(duì)研究生的數(shù)學(xué)教育越來(lái)越加以重視。根據(jù)各自的學(xué)科特點(diǎn)，分別開(kāi)設(shè)具有不同研究需求的公共數(shù)學(xué)課程。同時(shí)，在研究生的數(shù)學(xué)教育改革研究方面，也取得一些豐碩成果[1-5]。

由于工科院校的研究生專業(yè)和培養(yǎng)側(cè)重點(diǎn)不同，對(duì)研究生公共數(shù)學(xué)課程的設(shè)置也略有不同。以沈陽(yáng)建筑大學(xué)為例，沈陽(yáng)建筑大學(xué)主要是以土木和建筑為特色學(xué)科、其他學(xué)科協(xié)調(diào)發(fā)展的工科院校。目前，開(kāi)設(shè)公共數(shù)學(xué)課的研究生專業(yè)主要有：土木工程、機(jī)械工程、環(huán)境科學(xué)與工程、控制科學(xué)與工程、材料科學(xué)與工程、管理科學(xué)與工程等。根據(jù)不同的專業(yè)特點(diǎn)，分別開(kāi)設(shè)的主要研究生公共數(shù)學(xué)課程包括：數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、矩陣分析等。這些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的開(kāi)設(shè)，有助于提高研究生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，有助于提高研究生的邏輯思維能力，有助于提高研究生的科學(xué)研究水平和創(chuàng)新能力，有助于提高研究生的理論推導(dǎo)和科技論文寫(xiě)作能力，有助于提高研究生的數(shù)學(xué)建模能力，進(jìn)而更好地有效地解決實(shí)際工程問(wèn)題。

因此，在研究生的培養(yǎng)和教育過(guò)程中，開(kāi)設(shè)公共數(shù)學(xué)課程是十分必要的。同時(shí)，對(duì)研究生公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)工作提出更高的要求與挑戰(zhàn)。在自然科學(xué)和工程技術(shù)飛速發(fā)展的今天，科技在不斷地創(chuàng)新，需要知識(shí)的不斷更新、知識(shí)面的不斷擴(kuò)大、眼界的不斷開(kāi)闊。因此，對(duì)研究生公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)，需要不斷地進(jìn)行改革、研究，并付諸實(shí)踐，做到與時(shí)俱進(jìn)，敢于創(chuàng)新。

一、研究生公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教材選取，應(yīng)做到科學(xué)性和規(guī)范性

在自然科學(xué)日新月異發(fā)展的今天，幾十年前甚至十年前的經(jīng)典教材，都有可能不再滿足研究生的教學(xué)需要。在這種時(shí)代所賦予的特殊情況下，那么，研究生的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材應(yīng)如何選取呢？教材選取必須源于經(jīng)典教材的基礎(chǔ)理論與知識(shí)，同時(shí)，具有知識(shí)點(diǎn)的更新、擴(kuò)充和科學(xué)計(jì)算方法的升級(jí)。隨著信息化時(shí)代的到來(lái)，各類科學(xué)計(jì)算軟件的普及、教材的選取，應(yīng)該與科學(xué)軟件的計(jì)算實(shí)現(xiàn)有效結(jié)合。因此，研究生的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材應(yīng)該每隔幾年更新一次，或使用相應(yīng)的升級(jí)版本教材。

目前，同一名稱或相關(guān)名稱的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材有許多種，而且大多數(shù)來(lái)自不同的出版社，因此，在研究生教材的選取方面，應(yīng)盡量采用科學(xué)規(guī)范性較高的出版社教材，切實(shí)做到維護(hù)科學(xué)知識(shí)的真實(shí)性和權(quán)威性，進(jìn)而有效維護(hù)研究生學(xué)到正確科學(xué)知識(shí)的權(quán)益。另外，根據(jù)研究生的不同專業(yè)需求和學(xué)科特色，數(shù)學(xué)教材的選取要有一定的針對(duì)性和學(xué)科前沿性。總之，研究生公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教材選取，應(yīng)該做到科學(xué)化和規(guī)范化，同時(shí)做到與時(shí)俱進(jìn)。

二、研究生公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)方法和教學(xué)手段，應(yīng)靈活多樣，兼顧因材施教

研究生公共數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法，應(yīng)不斷地改進(jìn)和創(chuàng)新，在不斷的探索和教學(xué)實(shí)踐中，提高水平和層次。研究生公共數(shù)學(xué)課的教學(xué)，應(yīng)打破傳統(tǒng)的單純理論推導(dǎo)和數(shù)值計(jì)算，變成當(dāng)代的理論推導(dǎo)、數(shù)學(xué)建模和計(jì)算模擬與實(shí)現(xiàn)，包括程序設(shè)計(jì)和算法優(yōu)化的三者有效結(jié)合。海量的科學(xué)數(shù)據(jù)和復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算，用單純的數(shù)學(xué)理論和人工處理方法，可能需要花費(fèi)幾天甚至幾年的時(shí)間。然而，借助現(xiàn)代化的科學(xué)計(jì)算軟件和相應(yīng)計(jì)算機(jī)程序來(lái)處理，可能需要花費(fèi)幾分鐘甚至幾秒的時(shí)間，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，相應(yīng)的計(jì)算精度也較高。因此，沒(méi)有必要再進(jìn)行煩瑣的數(shù)值計(jì)算。例如，高階矩陣求逆、多次迭代計(jì)算求數(shù)值解、數(shù)據(jù)分類和統(tǒng)計(jì)分析等，均可由計(jì)算機(jī)程序在幾秒內(nèi)瞬間完成。同時(shí)，數(shù)學(xué)理論和公式的推導(dǎo)，在研究生的現(xiàn)代教學(xué)中是不可缺少的，理論推導(dǎo)能培養(yǎng)研究生的邏輯思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)，有利于培養(yǎng)研究生的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和實(shí)事求是的態(tài)度，提升科技論文的寫(xiě)作水平。

啟發(fā)式教學(xué)，有助于培養(yǎng)研究生的空間想象能力和獨(dú)立創(chuàng)新能力。教學(xué)手段主要以板書(shū)和多媒體相結(jié)合為主，適當(dāng)上機(jī)，進(jìn)行計(jì)算軟件的科學(xué)實(shí)現(xiàn)。板書(shū)主要以理論推導(dǎo)為主，多媒體可以適當(dāng)展示一些具體的數(shù)學(xué)模型在工程上應(yīng)用的實(shí)例，生動(dòng)形象，激發(fā)研究生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。上機(jī)操作主要介紹數(shù)學(xué)計(jì)算軟件的使用方法。根據(jù)研究生的專業(yè)和學(xué)科特點(diǎn)，教學(xué)方法和教學(xué)手段也應(yīng)略有不同，但共同的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)研究生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、研究生公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的師資配備，應(yīng)做到合理化和規(guī)范化

選派一些責(zé)任心較強(qiáng)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)功底深厚、知識(shí)面寬和學(xué)術(shù)水平相對(duì)較高的教師，承擔(dān)研究生的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。在講授好研究生公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的同時(shí)，使研究生領(lǐng)略到與學(xué)科前沿性密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)術(shù)渴望和科研熱情。在授課的過(guò)程中，教師的科學(xué)知識(shí)面將直接影響到研究生的學(xué)術(shù)視野。知識(shí)面相對(duì)較寬的教師，可從多角度、多學(xué)科或多層面來(lái)分析問(wèn)題和解決實(shí)際工程問(wèn)題，較好地掌握和領(lǐng)略科學(xué)前沿性問(wèn)題，開(kāi)闊研究生的學(xué)術(shù)眼界。同時(shí)，講授研究生公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教師，應(yīng)具備科學(xué)計(jì)算能力，以清晰的數(shù)學(xué)邏輯，進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)，提高研究生的科學(xué)軟件使用方法和計(jì)算實(shí)現(xiàn)能力。

四、加強(qiáng)研究生數(shù)學(xué)精品課建設(shè)，采取適當(dāng)?shù)募?lì)機(jī)制

在研究生公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革與實(shí)踐過(guò)程中，注重教學(xué)方法和教學(xué)手段改革的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)研究生的數(shù)學(xué)精品課建設(shè)，以精品課帶動(dòng)一般課程，不斷地提高研究生教師的整體教學(xué)水平和教學(xué)能力，提高研究生的教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)精品課建設(shè)工作是建立在長(zhǎng)期的研究生教學(xué)探索和改革實(shí)踐的基礎(chǔ)上，逐漸形成的具有數(shù)學(xué)特色的研究生精品課程。由于精品課建設(shè)工作，需要大量的時(shí)間、心血和精力的投入，應(yīng)該給進(jìn)行精品課建設(shè)的教師給予適當(dāng)?shù)娜肆?、物力、技術(shù)和財(cái)力上的支持和相應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)。

五、鼓勵(lì)研究生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，發(fā)表高水平學(xué)術(shù)論文，建立和完善獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制

近年來(lái)，隨著全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的有序開(kāi)展進(jìn)行，吸引許多高校的研究生參加競(jìng)賽。通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，研究生會(huì)有很多的收獲與感慨，提高分析問(wèn)題和解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)科學(xué)研究的信心，激發(fā)科學(xué)研究的熱情，鍛煉科學(xué)研究意志和斗志。未取得好成績(jī)的研究生中，部分覺(jué)得自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，力不從心。

由此可見(jiàn)，研究生應(yīng)該重視數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)。同時(shí)，研究生在閱讀科技文獻(xiàn)時(shí)，有的看不懂?dāng)?shù)學(xué)公式和理論推導(dǎo)，進(jìn)而阻礙科學(xué)研究的進(jìn)展，放慢科學(xué)研究的腳步。為了加強(qiáng)研究生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和關(guān)注度，應(yīng)積極鼓勵(lì)研究生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和發(fā)表高水平的學(xué)術(shù)論文，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，意識(shí)到數(shù)學(xué)在工程領(lǐng)域應(yīng)用中的重要性，相應(yīng)地建立和完善適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)機(jī)制，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的研究生給予適當(dāng)?shù)木癃?jiǎng)勵(lì)和相應(yīng)的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)。

鑒于此，切實(shí)加強(qiáng)研究生公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革研究與實(shí)踐工作，是一項(xiàng)重要的任務(wù)，直接影響到研究生教育的質(zhì)量和水平。立足當(dāng)前，放眼未來(lái)，一步一個(gè)扎實(shí)的腳印，在不斷的教學(xué)改革和實(shí)踐中穩(wěn)步前進(jìn)，全面提升研究生教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出祖國(guó)所需要的創(chuàng)新型人才。

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