這道計(jì)算題應(yīng)該怎樣解

金汝俊

題目如取100 ?mL 3 mol/L的H2SO4溶液（密度為1.18 g/cm3）與足量的鋅反應(yīng)，冷卻至10℃，計(jì)算理論上能生成七水合硫酸鋅的質(zhì)量）（10℃時(shí)硫酸鋅的溶解度是32 g）。

解法一設(shè)此硫酸溶液與足量鋅反應(yīng)可生成硫酸鋅x g，ZnSO4·7H2O y g。

Zn+H2SO4ZnSO4+H2↑

1 mol161 g

3×0.1 molx

1∶161=3×0.1∶xx=48.3 g

ZnSO4+7H2OZnSO4·7H2O

161289

48.3y

161∶289=48.3∶yy=65.34 g

答：理論上能生成65.34 g七水合硫酸鋅。

解法二理論上可生成x g硫酸鋅，同時(shí)生成y g氫氣。

Zn+H2SO4ZnSO4+H2↑

1 mol1612

3×0.1 molxy

1∶161=3×0.1∶xx=48.3 g

1∶2=3×0.1∶yy=0.6 g

100 mL 3 mol/L硫酸溶液中含硫酸

3×0.1×98=29.4 g

含有水1.18×100-29.4=88.6 g

反應(yīng)后溶液中含水88.6-0.6=88 g

設(shè)88 g水中含ZnSO4 z g

88∶z=100∶32z=28.16 g

結(jié)晶出來的ZnSO4：48.3-28.16=20.14 g

又設(shè)20.14 g ZnSO4與足量水反應(yīng)可生成

七水合硫酸鋅m g。

ZnSO4+7H2OZnSO4·7H2O

161289

20.14m

161∶289=20.14∶mm=36.15 g

答：理論上可生成七水合硫酸鋅36.15 g。

解法三100 mL 3mol/L硫酸溶液中含硫酸：

3×30.1×98=29.4 g

含水：1.18×100-29.4=88.6 g

H2SO4～ZnSO4

0.3 molZnSO4=161×0.3=48.3 g

設(shè)有x g ZnSO4析出，含結(jié)晶水y g

則溶液還含有ZnSO4（48.3-x）g，有水

（88.6-y）g

故（48.3-x）∶（88.6-y）=32∶100①

由ZnSO4～ZnSO4·7H2O

x∶y=161∶126②

由①與②得：

（48.3-x）∶（88.6-y）=32∶100

x∶y=161∶126

解之得x=26.61 g

y=20.83 g

所以析出ZnSO4·7H2O為：

20.83+26.61=47.44 g。

顯然上述三處答案只有一種是正確的，到底哪一種對(duì)呢？筆者將上述答案的情況做了統(tǒng)計(jì)，分別占全班總?cè)藬?shù)的45.7%、23.8%、14.3%（還有一部分學(xué)生未動(dòng)筆或只做了幾步），并對(duì)答者的思路進(jìn)行如下分析。

第一種解題思路是物質(zhì)在反應(yīng)過程中：H2SO4～ZnSO4～ZnSO4·7H2O，根據(jù)硫酸的質(zhì)量求出ZnSO4·7H2O的質(zhì)量，這種解法顯然是錯(cuò)誤的，他們忽視了溶解度的意義，誤認(rèn)為生成的硫酸鋅全部轉(zhuǎn)化成了ZnSO4·7H2O，而事實(shí)確不是這樣。

第二種解題思路是Zn與H2SO4反應(yīng)生成ZnSO4和H2，H2的產(chǎn)生不能引起水的質(zhì)量減少，即1.18×100-3×0.1×98-0.6=88 g顯然是錯(cuò)誤的。

第三種解法思路清晰，對(duì)Zn與H2SO4完全反應(yīng)的最終產(chǎn)物進(jìn)行了分析：將生成的ZnSO4分成兩部分，一部分在溶液中，一部分在結(jié)晶水合物中。設(shè)晶體中有x g ZnSO4，溶液中有ZnSO4（48.3-x）g。100 mL H2SO4溶液中的水也分成兩部分，一部分在溶液中，一部分在結(jié)晶水合物中，設(shè)晶體中有y g水，溶液中有水（88.6-y）

g。找出這兩組關(guān)鍵的量，然后根據(jù)溶解度的定義和ZnSO4轉(zhuǎn)化成ZnSO4·7H2O的關(guān)系列出兩個(gè)方程，最后聯(lián)立求解。

筆者建議解答此題首先要抓住下列幾個(gè)問題進(jìn)行分析。

1.與Zn反應(yīng)的物質(zhì)是什么。

2.生成的ZnSO4是不飽和溶液還是飽和溶液。

3.ZnSO4析出時(shí)含有結(jié)晶水。含有結(jié)晶水的物質(zhì)析出時(shí)溶液中的溶劑將會(huì)怎樣變化。

然后根據(jù)上述的分析，采用圖解示意（圖1），即可找到解題途徑。

圖1

（收稿日期：2015-06-10）