基于DMSP-OLS燈光數(shù)據(jù)的廣東省城市人口估算

李 鵬 ，洪浩霖

(華南師范大學地理科學學院，廣州510631)

人口再生產(chǎn)是人口地理學最重要的領(lǐng)域之一，指的是一個地區(qū)的人口，因為由不同年代的人構(gòu)成，隨著人口的死亡與新生而不斷更新的過程［1］. 人口再生產(chǎn)過程對人口的估算帶來巨大挑戰(zhàn)，尤其隨著城市日益成為人類生活的聚集中心，日益龐大的城市人口規(guī)模使得對城市人口的估算成為世界性的難題.對于城市人口的估算，傳統(tǒng)的方法是由國家統(tǒng)計部門進行人口普查或抽查調(diào)查完成，需要耗費大量的時間，并且在面對中國這種人口大國時，因為時間跨度大，不能及時反映當下的人口規(guī)模.中國的人口統(tǒng)計工作是采取10年1 次的全國人口普查. 自1995年起，國家在每逢2個全國普查年的中間年份進行全國1%人口抽查. 其余年份的人口統(tǒng)計則以每10年1 次的全國人口普查數(shù)據(jù)和中間年的1%人口抽樣數(shù)據(jù)為依據(jù)，進行平滑估算得到. 因此，我國傳統(tǒng)的城市人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)不僅獲取的時間間隔過長，并且難以客觀及時地反映城市人口再生產(chǎn)的過程.除此以外，我國的城市人口統(tǒng)計上還因為不同行政區(qū)的人口統(tǒng)計口徑不統(tǒng)一而帶來橫向縱向數(shù)據(jù)都不可比的問題，這為客觀認識中國城市人口的變化帶來諸多不便.

自20世紀60年代以來，遙感圖像逐漸被應(yīng)用于城市人口估算，這一地理學的方法革命使城市人口的實時估算成為可能.至今，根據(jù)統(tǒng)計變量的不同可以將人口遙感估算的思路分為以下幾種:城市面積估算法、土地利用類型估算法、居住單元估算法和影像像元估算法［2］.已有的大部分的人口遙感估算都需經(jīng)過精確的地物判讀、解譯，工作量較大，且估算精度受圖像質(zhì)量、空間分辨率因素影響很大. 近20年來，國內(nèi)外學者在利用DMSP/OLS 數(shù)據(jù)進行城市化研究中，發(fā)現(xiàn)夜間燈光覆蓋面積、燈光強度與區(qū)域人口數(shù)量存在一定的函數(shù)關(guān)系，為人口估算提供了一個無需解譯、計算過程自動化程度更高的新方法.1997年，Sutton［3］利用1994—1995年穩(wěn)定燈光產(chǎn)品，將美國人口密度柵格圖像與DMSP/OLS 數(shù)據(jù)圖像進行比較，研究了在州、縣不同尺度下，2 種圖像數(shù)據(jù)的相關(guān)性. 卓莉等［4］利用DMSP/OLS 數(shù)據(jù)，使用人口密度格網(wǎng)化的方法，將中國城市分為4 種類型，提出用燈光強度模擬燈光區(qū)內(nèi)人口密度，用人口—距離衰減規(guī)律和電場疊加理論模擬燈光區(qū)外的人口密度.這些研究直接證明燈光強度、覆蓋面積與人口間的內(nèi)在關(guān)系，其他類似研究通過燈光數(shù)據(jù)與碳排放量、電能消耗量等數(shù)據(jù)的關(guān)系，也間接證明燈光與人口間的密切聯(lián)系.1980年，Welch［5］根據(jù)美國DMSP/OLS 數(shù)據(jù)圖像，建立人口、城市面積以及電力能消耗量之間的關(guān)系模型.1997年，Elvidge 等［6］以美國、巴西和哥倫比亞等21個國家作為研究區(qū)，利用無云觀測DMSP/OLS 數(shù)據(jù)分析了區(qū)域燈光灰度值與當?shù)厝丝跀?shù)量、GDP、電力能源消耗量之間的相關(guān)性. 從國內(nèi)外的已有研究看，基于DMSP/OLS 數(shù)據(jù)的人口估算所采用的數(shù)學模型，研究區(qū)域的空間尺度各不相同.而基于DMSP/OLS 數(shù)據(jù)針對廣東省城市的人口估算研究尚屬空白. 本文基于2000、2010年的DMSP/OLS 數(shù)據(jù)和人口普查數(shù)據(jù)，對2 種基本估算模型的估算精度進行檢驗，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合廣東省各地級市的情況建立新的人口估算模型，對各地級市1992—2012年的實際居住人口進行了估算，為中國城市提供一個便捷和精確的人口估算新方法.

1 數(shù)據(jù)來源與校正

1.1 數(shù)據(jù)來源

使用的DMSP/OLS 數(shù)據(jù)來源于1976年美國發(fā)射的 DMSP(Defense Mete-orological Satellite Program)Block 5D21 Satellite F21 衛(wèi)星搭載傳感器OLS(Operational Linescan System). 該衛(wèi)星以一天14 軌的速度飛行，每一個OLS 傳感器有可見光和熱紅外2個通道，每天都能獲取覆蓋全球黑夜和白天的圖像，整個衛(wèi)星系統(tǒng)一天能提供全球黎明、白天、黃昏和夜晚4個時段的觀測數(shù)據(jù). 本文利用的數(shù)據(jù)為1992—2012年廣東省輻射定標的平均燈光強度圖像(圖1).

圖1 2012年廣東省DMSP/OLS 原始數(shù)據(jù)Figure 1 The original DMSP/OLS data of Guangdong province in 2012

1.2 數(shù)據(jù)校正

首先，將DMSP/OLS 夜間燈光數(shù)據(jù)的參考橢球轉(zhuǎn)化為WGS84，投影格式轉(zhuǎn)化為高斯克呂格投影，與行政區(qū)劃矢量圖保持一致. 然后，根據(jù)Elvidge 的校正模型對廣東省的燈光數(shù)據(jù)進行校正. 采用Elvidge 提出的一元二次數(shù)學模型對多衛(wèi)星燈光數(shù)據(jù)進行相互校正，該模型為

其中，DN 為原始灰度值，DNcalibration為相互校正后的灰度值，ci(i=0，1，2)為系數(shù).

在校正區(qū)域的選擇上需要考慮被選區(qū)域多年間發(fā)展的穩(wěn)定性與區(qū)域的相似性原則. Elvidge 的研究中采用的西西里島屬于經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，城市化已進入高水平階段，甚至已進入郊區(qū)化或逆城市化階段，體現(xiàn)在夜間燈光數(shù)據(jù)上，就是燈光強度已達到“飽和”，即使人口有所增長，經(jīng)濟仍快速發(fā)展. 考慮到廣東省與西西里島可能存在差異，選擇了香港作為校正地區(qū)，以2007年F16 衛(wèi)星燈光數(shù)據(jù)為基準，應(yīng)用模型(1)對廣東省1992—2012年的DMSP/OLS數(shù)據(jù)進行校正，校正參數(shù)見表1.

表1 1992—2012年DMSP/OLS 數(shù)據(jù)相互校正參數(shù)Table 1 Adjusted parameters of DMSP/OLS datas from 1992 to 2012

最后，將每一年的數(shù)據(jù)與后一年的數(shù)據(jù)進行對比，在后一年中年平均燈光強度為0，而前一年平均燈光強度大于0 的像元，則視為誤差像元，其灰度值歸為0.與Liu 等［7］不同的是，考慮到中國部分村莊退化，甚至消失的實際情況，本文的校正結(jié)果中后面年份的燈光強度大于前面年份的燈光強度.

2 基于DMSP-OLS 的人口估算模型

2.1 建立模型

與以往基于DMSP/OLS 建立的人口估算方法不同，本文通過建立城市夜間燈光的灰度密度與城市人口密度的方程關(guān)系，來構(gòu)建城市人口的估算模型.首先，計算出廣東省各地級市的燈光灰度密度，其計算方法如下:

其中t 為年份，Dtn為某市t年份閥值取n 條件下的灰度密度，Stn為該市t年份行政范圍內(nèi)灰度值大于或等于n 的所有像元的灰度值之和，Atn為該市t年份行政范圍內(nèi)灰度值大于或等于n 的像元總數(shù).

其次，選用2000年和2010年的全國人口普查年份的灰度密度、人口密度數(shù)據(jù)來確定閥值，依次計算各個預設(shè)閥值下，城市灰度密度與人口密度的相關(guān)系數(shù)(表2).計算結(jié)果顯示各閥值下的相關(guān)系數(shù)都在0.8 以上，且最佳閥值為29.由此將式(2)改為

下文的計算均在閥值為29 的條件下進行，Dt29、St29、At29分別簡寫為Dt、St、At.

同時，考慮到廣東省區(qū)域間的城市發(fā)展存在較大差異，加之人口流動的影響，為了更準確地估算2000年和2010年以外其他年份各市的人口密度，假設(shè)每個城市人口密度與灰度密度之間都存在一個比值，且不同城市的比值的差異不可忽略. 仍然以DN=29 為閥值，分別計算2000年和2010年省內(nèi)21個地級市人口密度與灰度密度的比值，每個城市都可得到2個比值K2000和K2010.以K2000和K2010作為控制點，用于推算出其他年份的對應(yīng)比值Kt. 其他年份的人口密度則由該年的灰度密度Dt和Kt之乘積得到.經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)城市K2010大于K2000，為反映出這個時間段內(nèi)各城市人口的增長情況，我們再引入一種普遍適用于各個城市的比值變化規(guī)律，即馬爾薩斯提出的人口增長理論［8］，Xt= X0·(1 +r)t，Xt為t年后的總?cè)丝跀?shù)，r 為增長率，X0為基期總?cè)丝跀?shù)，t 為經(jīng)過的年份. 將此規(guī)律應(yīng)用于本文的“灰度密度－人口密度”模型中，計算方法如下:其中t 代表年份，Dt為某市t年份的灰度密度，Pt為該市t年人口密度，Kt為該市t年份人口密度與灰度密度的比值.

表2 不同閥值條件下的灰度密度與人口密度相關(guān)系數(shù)Table 2 The correlation coefficients between night density and population density under different thresholds

該模型的原理是以2000年和2010年人口普查年份的人口數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，用插值法推算出10年間任意年份的人口. 對于2011—2019年的人口數(shù)據(jù)，同樣可以遵循馬爾薩斯的理論，依據(jù)式(4)進行外推.對于1992—1999年的數(shù)據(jù)(目前，DMSP/OLS 夜間燈光數(shù)據(jù)的覆蓋年份為1992—2012年)，可利用1990年第四次全國人口普查資料，對參數(shù)Kt進行調(diào)整，以獲得更高的估算精度.

2.2 模型檢驗

為了對模型進行檢驗，選取2005年全國1%人口抽樣的統(tǒng)計數(shù)據(jù)與基于該方法的估算數(shù)據(jù)進行檢驗.檢驗結(jié)果如表3 所示.總體而言，該方法對廣東省城市人口數(shù)量估算的整體效果良好，21個地級市平均估算相對誤差為3.69%，全省總常住人口估算相對誤差為5.02%. 誤差最大的3個城市為廣州、東莞和中山，最高誤差21.46%;誤差最小的3個城市為珠海、韶關(guān)和湛江，最小誤差0.88%，接近全國1%抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù).由本模型估算出來的大多數(shù)城市的人口數(shù)量大于統(tǒng)計人口數(shù)量. 誤差的來源很有可能和城市流動人口的規(guī)模相關(guān)，因為“灰度密度－人口密度”模型假設(shè)城市的人口變化均勻、平穩(wěn)增長.但是，廣東省是我國改革開放的前沿陣地，也是全國流動人口數(shù)量最龐大的地區(qū)，直接導致以往國家的人口統(tǒng)計工作很難反映實際生活在廣東省各城市的人口規(guī)模.由檢驗結(jié)果可知，本模型檢驗結(jié)果誤差較大的城市都屬于珠三角地區(qū)流動人口數(shù)量龐大的地區(qū)，誤差較小的地區(qū)則是廣東省流動人口偏少的地區(qū)，應(yīng)征了模型的偏差可能不是由于模型本身的科學性導致的，反映了我國人口統(tǒng)計工作的誤差問題.

表3 灰度密度－人口密度模型精度驗證結(jié)果Table 3 The results of accuracy verification about night-population density model

為了進一步檢驗本模型的適用性. 筆者又對比了目前國內(nèi)外其他學者提出的2 種基于DMSP/OLS數(shù)據(jù)的人口估算模型.

第1 種模型是直接從燈光強度(即像元的DN值)入手，分析燈光強度與人口數(shù)的關(guān)系. 例如，曹麗琴等［9］在利用DMSP/OLS 數(shù)據(jù)研究湖北省各市人口時，建立線性模型

進行人口估算(y 為某市某年總?cè)丝?，x 為該市當年燈光強度總值).據(jù)此，本文在該模型的基礎(chǔ)上新增模型

再考慮到2000、2010年有人口普查，數(shù)據(jù)精準度較高，筆者將這2年廣東各市的總DN 值作為自變量，該年該市的年末常住人口數(shù)(單位:萬人)作為因變量，21個市2年共得到42 對數(shù)據(jù)，然后經(jīng)Matlab 函數(shù)工具擬合得到3 種函數(shù)的擬合參數(shù). 比較結(jié)果是模型(6)的擬合優(yōu)度最佳，模型(5)次之，模型(7)最差.利用模型(6)估算2005年廣東21個市的人口，經(jīng)2005年全國1%人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)檢驗，發(fā)現(xiàn)少部分城市人口估算相對誤差在10%以內(nèi)，而廣州、東莞、深圳等城市相對誤差接近50%，顯然，僅根據(jù)灰度總值的人口估算模型在廣東省內(nèi)并不適用于各種經(jīng)濟規(guī)模、各種人口組成結(jié)構(gòu)的城市.

第2 種模型是從建設(shè)用地入手，由燈光強度提取建設(shè)用地，再分析建設(shè)用地面積與人口數(shù)的關(guān)系.早在2001年，Lo［10］就已發(fā)現(xiàn)，在國家級、省級和市級等3個尺度上，都可以用建設(shè)用地面積估算對應(yīng)尺度的總?cè)丝跀?shù).2012年，Pranab 等［11］將印度恒河平原地區(qū)城市建設(shè)用地的燈光強度閥值確定為35，然后統(tǒng)計燈光強度達到閥值標準的像元數(shù)，估算印度恒河平原地區(qū)的城市人口，代表了印度大部分地區(qū)的城市人口分布特點.該方法使用的數(shù)學模型為:

其中P 表示總?cè)丝?，A 表示灰度值大于或等于閥值的像元總數(shù)，a 和b 均為系數(shù).

借鑒該數(shù)學模型，本文選取2000、2010年的數(shù)據(jù)，按照從1 ～63 的次序，將所有可能的DN 值依次設(shè)為閥值，算出廣東各市灰度在閥值以上的像元數(shù)(作為自變量)，而各市年末常住人口數(shù)作為因變量，并依次比較不同閥值下模型(8)擬合后的調(diào)整確定系數(shù)Adj R2，以此衡量函數(shù)擬合優(yōu)度高低.Adj R2是在確定系數(shù)R2基礎(chǔ)上派生出的系數(shù)，用于消除自變量個數(shù)對R2的影響，其值越接近1，表明函數(shù)擬合優(yōu)度越高.比較結(jié)果是預設(shè)閥值在0 ～37 范圍內(nèi)，Adj R2遞增;在閥值為38 時，Adj R2最大，達0.49;閥值在39 ～63 范圍內(nèi)，Adj R2遞減. 但即使是在最佳閥值38 的條件下，Adj R2也不超過0.5，用該模型進行2005年人口估算，以廣州為代表的大城市估算相對誤差仍接近50%，整體估算效果同樣不如“灰度密度－人口密度”模型.

3 討論

早期的OLS 數(shù)據(jù)產(chǎn)品僅記錄一段時間內(nèi)無云觀測下不同區(qū)域燈光被探測到的頻率，后來經(jīng)輻射定標，才發(fā)展出能記錄燈光強度信息的產(chǎn)品.本研究所使用的就是輻射定標平均燈光強度的圖像產(chǎn)品.對DMSP/OLS 不同年份的原始數(shù)據(jù)進行校正是開展DMSP/OLS 遙感分析的基礎(chǔ)性工作，因為由不同傳感器獲取而沒有進行針對傳感器差異的相互校正的DMSP/OLS 數(shù)據(jù)會導致多份數(shù)據(jù)間缺乏可比性.針對上述問題，Elvidge 等［12］曾提出將意大利西西里島作為多年的燈光校正區(qū)域，其依據(jù)是西西里島自90年代以來經(jīng)濟發(fā)展較緩慢，城市建設(shè)用地擴張趨勢不明顯，且人口數(shù)量較穩(wěn)定. Liu 等［7］利用Elvidge 的數(shù)學模型，選用黑龍江雞西市作為校正區(qū)域，以2007年F16 衛(wèi)星燈光數(shù)據(jù)為基準進行過校正.而本文則是結(jié)合珠三角的地理特征以香港作為校正區(qū)域.

研究結(jié)果表明，DMSP/OLS 對廣東省的人口數(shù)量規(guī)模的估算具有非常準確的應(yīng)用價值，可以成為一種簡潔有效和及時的人口估算方法. 研究同時發(fā)現(xiàn)，目前國內(nèi)外學者根據(jù)DMSP 數(shù)據(jù)提出的估算人口方法大多數(shù)都能在大空間尺度下擬合出區(qū)域性的人口估算函數(shù)模型，但每一個模型的適用性具有一定的區(qū)域局限性，往往不能充分考慮到某些區(qū)域內(nèi)不同城市人口密度和分布的差異. 因此導致這些模型在經(jīng)濟發(fā)展程度懸殊、人口密度差距巨大的城市間進行應(yīng)用時僅能準確估算同類別的城市的人口，對其他異質(zhì)性城市的估算誤差過大. 本文基于燈光灰度密度和人口密度間關(guān)系的模型在廣東省各城市人口估算方面的研究和檢驗證明了其對于廣東地區(qū)的適用性.

本模型建立的樣本區(qū)域(廣東省)是中國人口凈遷入最大的省份.不僅如此，珠三角地域粵東西北間的人口流動特征也有很大區(qū)別，這一復雜的人口格局使得歷來廣東省的人口普查工作都是一個難解之題.本研究針對廣東省這一特殊人口區(qū)域，建立起“灰度密度－人口密度”模型，在市級尺度上對各地級市的人口數(shù)量進行了精確的估算. 實際上提出了一種能適用于不同經(jīng)濟規(guī)模、不同人口分布特征的城市人口估算模型，從而可以簡便快速地推算對應(yīng)年份各城市的人口規(guī)模.由于DMSP 夜間燈光數(shù)據(jù)的DN 值表示的是一個地區(qū)全年平均燈光強度，因此測算出的人口數(shù)為該地區(qū)的實際居住人口數(shù)，這一估算結(jié)果對應(yīng)于國家人口普查最近幾年出現(xiàn)的“年末常住人口數(shù)”.本方法可以對“年末常住人口”統(tǒng)計指標出現(xiàn)以前的年份的人口狀況進行估算，最遠可以估算到1992年.這為了解廣東省長期的人口實際狀況提供了強大的技術(shù)支撐.

本文建立“灰度密度－人口密度”模型理論上可以應(yīng)用到對全中國常住人口的估算研究中，但是基于不同地區(qū)的城市化水平和經(jīng)濟發(fā)展程度，需對此模型進行相應(yīng)的修正與調(diào)整，并有待進一步的實踐檢驗. 基于DMSP/OLS 數(shù)據(jù)應(yīng)用研究逐漸被國內(nèi)外學者重視. 從城市發(fā)展到人類活動研究，再到環(huán)境研究，其應(yīng)用價值不斷得到挖掘，其他類型數(shù)據(jù)與DMSP/OLS 數(shù)據(jù)的集成應(yīng)用研究也日益成為未來的發(fā)展方向.

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