簡(jiǎn)單思維 教學(xué)之道

王加兵

摘 要 簡(jiǎn)單思維，是從繁雜中選擇最簡(jiǎn)便的方式，化繁就簡(jiǎn)、去粗存精，濃縮核心內(nèi)容，直奔問(wèn)題的本質(zhì)，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單中分析思考、理解知識(shí)、掌握方法、解決問(wèn)題、靈活運(yùn)用。教師合理處置復(fù)雜問(wèn)題，盡可能將其作簡(jiǎn)單處理，深入淺出，是數(shù)學(xué)教師教學(xué)的根本之道，也是學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的有效途徑。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 簡(jiǎn)單思維 化繁就簡(jiǎn)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2015）24-0039-02

簡(jiǎn)單思維，通俗講就是不復(fù)雜的思維，以“簡(jiǎn)單”為核心的思維方式，從繁雜中選擇最簡(jiǎn)便的方式，直奔問(wèn)題的本質(zhì)。牛頓把“簡(jiǎn)單性”作為一種科學(xué)信念置于眾法則之首，他在《自然科學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中寫(xiě)道：自然界不做無(wú)用之事，只要少做一點(diǎn)就成了，多做了卻是無(wú)用，因?yàn)樽匀唤缦矚g簡(jiǎn)單化……

最偉大的真理常常也是最簡(jiǎn)單的。

延安時(shí)期，毛澤東與紅小鬼光胡耀邦談話(huà)，問(wèn)道：“什么是政治？”胡耀邦談古論今，侃侃而談……毛澤東打斷了他的話(huà)：“你那太復(fù)雜，政治就是把擁護(hù)支持我們的人搞的多多的，把敵人搞的少少的?！苯又謫?wèn)：“什么是軍事？”胡耀邦旁征博引，口若懸河，滔滔不絕……毛澤東對(duì)他說(shuō)：“哪有那么多？軍事就是打的贏就打，打不贏就走。”一針見(jiàn)血、簡(jiǎn)單至極、透徹淋漓。

教學(xué)也該如此，將復(fù)雜的問(wèn)題用簡(jiǎn)單明了的方法講清，那才是真正的“不簡(jiǎn)單”，大師者，如是也！簡(jiǎn)約、大方、靈動(dòng)、有效，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)追求的目標(biāo)，是教師的為教之道。

小學(xué)隨著年段增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)知識(shí)容量的不斷增多，題型呈現(xiàn)方式的變化多樣，習(xí)題難度的逐漸加大，邏輯思維的培養(yǎng)需求，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越發(fā)感到困難，如何破解，使學(xué)生盡可能學(xué)得“輕松”些？我以為，要向大師們那樣，用“教學(xué)戰(zhàn)略”眼光改變自己教學(xué)思路，改善教學(xué)方法，“化繁就簡(jiǎn)”，用簡(jiǎn)單的思維解決繁雜問(wèn)題，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單中分析思考、理解知識(shí)、掌握方法、解決問(wèn)題、靈活運(yùn)用。

一、化繁就簡(jiǎn)，濃縮“核心”

一道“解決問(wèn)題”的題目，往往包含著問(wèn)題情景、事理說(shuō)明、數(shù)量關(guān)系、知識(shí)類(lèi)別等，不免會(huì)有“短文”式的敘述，當(dāng)看到一大段文字時(shí)，有學(xué)生或心里犯怵、或情緒煩躁、或不得要領(lǐng)，便一籌莫展，隨之畏難而退，望而卻步，“束手待斃”。其實(shí)“解決問(wèn)題”中的有些文字，與題目本身關(guān)系不大，因此，解決這一類(lèi)題時(shí)，在克服心理障礙的同時(shí)，還須對(duì)學(xué)生加強(qiáng)解題策略的培養(yǎng)。先粗略閱讀，對(duì)題目有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，然后細(xì)致閱讀，讀懂題目，采用簡(jiǎn)化策略理解題意，化繁就簡(jiǎn)，消除干擾多余信息，進(jìn)行數(shù)學(xué)縮句，從中獲取“核心”信息，變“繁”為“簡(jiǎn)”。由此，增強(qiáng)學(xué)生自信心和解題技能。

六年級(jí)《百分?jǐn)?shù)》練習(xí)中有這樣一道題：某年6月～10月，有3只綠海龜在我國(guó)香港的南丫島深灣產(chǎn)下約900只海龜?shù)?，孵化率?0%～60%之間，這些海龜?shù)白疃嗫梢苑趸龆嗌僦痪G海龜？

在學(xué)生練習(xí)時(shí)，老師先讓學(xué)生讀題，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)題中是怎樣的一件事，即粗讀；然后，學(xué)生再細(xì)讀，不改變題意的前提下，去除“時(shí)間”“地點(diǎn)”等多余的干擾信息，進(jìn)行數(shù)學(xué)縮句為：“900個(gè)蛋，孵化率在40%-60%，最多可以孵化出多少海龜？”從中濃縮出“核心”內(nèi)容，劃歸知識(shí)類(lèi)別——“百分率”，找到解決問(wèn)題的策略：海龜?shù)皵?shù)量€追躉？孵化出的海龜數(shù)量，“最多”是指“孵化率”中的最大數(shù)，不難理解。

這是一個(gè)簡(jiǎn)化過(guò)程，化繁就簡(jiǎn)、去粗存精，濃縮核心內(nèi)容，使題目簡(jiǎn)單化，不但消除了學(xué)生的心理障礙，而且變思維簡(jiǎn)單、清晰。

二、類(lèi)比遷移，比較選擇

類(lèi)比，是一類(lèi)知識(shí)所具備的性質(zhì)演繹出另一類(lèi)知識(shí)的性質(zhì)，它更能區(qū)分、清晰知識(shí)間的異同；遷移，是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。運(yùn)用類(lèi)比遷移，選擇比較，它能使知識(shí)更顯“劃歸”、清晰，思維趨于“同化”、簡(jiǎn)單。

六年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)上有這樣一道題：某校男子籃球隊(duì)有A、B、C、D、E五人，身高分別是160cm、165cm、158cm、170cm、164cm，他們的助跑摸高成績(jī)分別是250cm、248cm、255cm、265cm、264cm。問(wèn)：怎樣比較他們的成績(jī)比較合理？

學(xué)生在練習(xí)前，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生分析思考的。

師：比的是摸高成績(jī)，假如不考慮身高因素，僅看每人的摸高成績(jī)行不行？

生：不行。

師：那怎樣比才合理呢？

生：用身高和摸高相比。

師：嗯，用身高和摸高相比，再看他們的比值的大小。你們覺(jué)得是比值大的成績(jī)好還是比值小的成績(jī)好？

生：比值大的成績(jī)好！

老師隨之在黑板上書(shū)寫(xiě)：=？

師：老師先舉個(gè)例子：若甲身高100cm，摸高100cm，則=1；若乙身高80cm，摸高也是100cm，則=0.8。大家想，甲、乙兩人摸高成績(jī)都是100cm，那誰(shuí)的成績(jī)好？

生：當(dāng)然是乙了！

師：為什么？

生：乙的個(gè)子矮。

師：那身高和摸高的比值究竟是大的成績(jī)好還是比值小的好呢？

生：比值小的成績(jī)好！

師：怎么又和前面同學(xué)講的“比值大的成績(jī)好”相矛盾了？！如果想讓比值越大成績(jī)?cè)胶?，可以怎么表示?/p>

生：可以反過(guò)來(lái)比。

師：反過(guò)來(lái)怎么比？

生：用摸高/身高，這樣比值越大，表示成績(jī)?cè)胶谩?/p>

經(jīng)過(guò)討論、爭(zhēng)辯、類(lèi)比、比較，學(xué)生選擇了第二種，即摸高/身高的比值越大，成績(jī)?cè)胶谩?/p>

本課練習(xí)中的啟發(fā)引導(dǎo)，就是用“身高/摸高”與“摸高/身高”的類(lèi)比遷移，比較選擇出正確的答案，思維具有簡(jiǎn)單“一致”性，利于學(xué)生理解掌握。

三、等價(jià)轉(zhuǎn)化，化難為易

等價(jià)轉(zhuǎn)化，是把未知解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)范圍內(nèi)的思想方法，即通過(guò)轉(zhuǎn)化，把不熟悉、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)思想重要方法之一，也是教學(xué)常用策略。

練習(xí)冊(cè)上有這樣一道題：學(xué)校進(jìn)行乒乓球比賽，一共有25位選手參加，如果采用單淘汰賽制（即每?jī)扇艘唤M比賽，輸者淘汰）直到產(chǎn)生冠軍，一共要進(jìn)行（ ）場(chǎng)比賽。

學(xué)生在練習(xí)前，教師運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考：將“25人”替換為簡(jiǎn)單的“2人”始，即2位選手決出冠軍只需要2-1=1場(chǎng)比賽，3位選手決出冠軍需要（3-1）場(chǎng)，4位選手決出冠軍需要（4-1）場(chǎng)……以此類(lèi)推，25位選手決出冠軍，則需要多少場(chǎng)？學(xué)生“慣性”思維就很容易得出（25-1）場(chǎng)。通過(guò)數(shù)量的轉(zhuǎn)化，由多到少，由復(fù)雜到簡(jiǎn)單，化難為易，思維定向、簡(jiǎn)單。

四、直觀畫(huà)圖，顯性思維

《義務(wù)教育·數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》開(kāi)宗明義：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的抽象性。對(duì)于分析能力和邏輯思維能力正處于逐漸形成的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，僅從文字上理解數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)有很大難度，特別是當(dāng)面對(duì)比較抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，更顯無(wú)奈。笛卡爾說(shuō)：“沒(méi)有圖形就沒(méi)有思考”，借助畫(huà)圖直觀，使數(shù)量及其關(guān)系在圖中“顯山露水”，思路見(jiàn)諸于圖示，思維顯現(xiàn)，利于學(xué)生理解題意，尋找解題方法，顯然即刻變得簡(jiǎn)單的多，也為后續(xù)學(xué)習(xí)搭好解題策略的平臺(tái)。

三年級(jí)數(shù)學(xué)有這樣一題：三（2）班有 20人參加興趣活動(dòng)小組，參加美術(shù)小組的有15人，參加合唱小組的有10人，同時(shí)參加兩個(gè)小組的有多少人？

學(xué)生在解答這題時(shí)，苦思冥想，“怎么會(huì)多出5人？”對(duì)多出的“5人”十分費(fèi)解。于是，老師引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)集合圖的方法試試，（圖略）通過(guò)畫(huà)圖，直觀明了，思維顯性，茅塞頓開(kāi)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖中重疊部分便是同時(shí)參加“美術(shù)”與“合唱”兩個(gè)小組的人數(shù)，即15+10-20=5（人），至此，問(wèn)題迎刃而解。

教學(xué)實(shí)踐證明，畫(huà)圖是解決問(wèn)題十分有效的策略，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的指導(dǎo)和訓(xùn)練，學(xué)生在遇到解決問(wèn)題有困難時(shí)，就會(huì)不知不覺(jué)地想到和用到畫(huà)圖方法，用此方法的學(xué)生越來(lái)越多，“圖”已經(jīng)成為很多同學(xué)理解、分析、解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的“拐杖”和“利器”。

五、手段簡(jiǎn)化，還原本質(zhì)

教學(xué)本應(yīng)簡(jiǎn)單“低耗”、本質(zhì)高效，不應(yīng)一味追求“高耗”繁瑣、“奢侈豪華”，教師要有勇氣敢于與追求“豪華”課件說(shuō)“不！”。不少的課堂教學(xué)往往是“戲不夠，課件湊”，用華麗的課件掩飾教學(xué)設(shè)計(jì)的不足，師生將更多的注意力投放到了課件上，數(shù)學(xué)味淡了、沒(méi)了，數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西少了、無(wú)了，此類(lèi)現(xiàn)象不得不引起教育者們的警醒！“多媒體”與“數(shù)學(xué)”絕不可本木倒置，兩者是“服務(wù)”與“被服務(wù)”的關(guān)系，“輔助”才是課件的始作意圖，也是其原本作用，數(shù)學(xué)教學(xué)追求的是本質(zhì)、簡(jiǎn)單、高效和“培養(yǎng)人的思維能力”，須給予學(xué)生足夠的空間和時(shí)間“靜思”。

從邏輯上說(shuō)，如果某種復(fù)雜性能夠約簡(jiǎn)為簡(jiǎn)單性，那么，這樣的復(fù)雜就不是真正的復(fù)雜，而是隱藏著簡(jiǎn)單性本質(zhì)的虛假?gòu)?fù)雜性。數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)“去偽存真”，剝離復(fù)雜的虛假表象，還原其本來(lái)的簡(jiǎn)單性，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以簡(jiǎn)約、精煉、清晰的外在形式表達(dá)其豐富內(nèi)涵。固然，教學(xué)中也會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜性的東西，不能一概而論簡(jiǎn)單化，這就需要教師學(xué)養(yǎng)深厚，合理處置，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題盡可能的簡(jiǎn)單處理，深入淺出，這才是數(shù)學(xué)教師教學(xué)的根本之道，反之，簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，那是故弄玄虛，萬(wàn)不可?。?/p>

（責(zé)任編輯 陳 利）