影響公路客運量的因素分析

紀躍芝　胡凡　李純凈　王純杰

摘要：本文選取了1978—2011年吉林省公路客運量及相關(guān)因素原始數(shù)據(jù)，分階段建立回歸模型，分析改革開放34年來公路客運量與相關(guān)因素之間的關(guān)系，并且從經(jīng)濟學角度對所建立的模型給出了合理的解釋。

關(guān)鍵詞：分段回歸；顯著性檢驗；回歸診斷

中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）33-0073-03

一、前言

研究從改革開放至今的公路客運量發(fā)展變化，可以從國民經(jīng)濟發(fā)展的一個側(cè)面了解到二十多年來的交通運輸、公共事業(yè)建設(shè)、人民生活水平、社會生產(chǎn)、流通、分配、消費各環(huán)節(jié)協(xié)調(diào)發(fā)展等諸多現(xiàn)實經(jīng)濟問題，提升人們對經(jīng)濟發(fā)展的認識。

本文以公路客運量作為因變量y（萬人），以地區(qū)人口x1（萬人）、地區(qū)生產(chǎn)總值x2（億元）、年人均可支配收入x3（元）、居民消費價格指數(shù)x4、道路路線里程x5（公里）、鐵路客運量x6（萬人）為影響公路客運量的主要因素，收集整理了1978—2011年吉林省公路客運量及相關(guān)因素原始數(shù)據(jù)，分階段建立回歸模型，分析改革開放34年來公路客運量與相關(guān)因素之間的關(guān)系，并且從經(jīng)濟學角度對所建立的模型給出了合理的解釋。數(shù)據(jù)來自《吉林省統(tǒng)計年鑒2012》。

二、模型的確立及階段的劃分

（一）變量間相互關(guān)系分析

為了對34年來公路客運量的波動情況有一個全面了解，圖1是各因素隨年代變化的散點圖。圖2是兩兩因素比較的散點。

從中可以看出，數(shù)據(jù)呈整體上升趨勢且有一定的規(guī)律性，大部分變量之間呈現(xiàn)出了線性關(guān)系，簡單的直線回歸并不能很好反映出數(shù)據(jù)的大致趨勢。

從整體來看，隨著時間的推移，各因素都呈現(xiàn)上升趨勢，只是不同時期增長的速度明顯不同。改革開放最初十年，各因素增速緩慢。1990年到1996年間，鄧小平同志的南巡講話對中國的經(jīng)濟改革與社會進步起到了關(guān)鍵的推動作用，使得中國經(jīng)濟驟然升溫，公路客運量增速加快。1997年爆發(fā)的亞洲金融危機，使整個亞洲經(jīng)濟發(fā)展遇到了重大挑戰(zhàn)，1997—1999年公路客運量增速放緩。從1998年開始，為應(yīng)對亞洲金融危機，中央政府實施了以擴大內(nèi)需為主的一系列宏觀調(diào)控政策，公路客運量增加迅速。

為了更具體的考查變量之間的關(guān)系與規(guī)律性，我們用spss軟件對數(shù)據(jù)作進一步相關(guān)分析，觀察變量間的相關(guān)性，結(jié)果表明公路客運量與總?cè)丝?、地區(qū)生產(chǎn)總值、平均每人全年可支配收入，居民消費價格指數(shù)、道路路線里程、鐵路客運量的相關(guān)系數(shù)分別是0.865，0.967，0.980，-0.216，0.958，-0.708。由此可見公路客運量與總?cè)丝?，地區(qū)生產(chǎn)總值，平均每人全年可支配收入，道路路線里程有高相關(guān)度性，與消費價格指數(shù)相關(guān)性較小。說明消費價格指數(shù)對公路客運量無顯著影響，當然僅憑相關(guān)系數(shù)的大小是不能決定變量的取舍的，在初步建模時還是應(yīng)該包含的。公路客運量與鐵路客運量呈負相關(guān)，這是符合經(jīng)濟意義的，改革開放至90年代末，我國居民的收入還很低，一般認為乘了汽車就乘不了火車，所以呈現(xiàn)負相關(guān)，而在20年代以后，國民收入明顯提高，乘坐汽車也可以乘坐火車，所以兩者負相關(guān)不特別顯著，僅為0.708。

（二）模型的確立

將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)，做兩兩比較的散點如圖3。

從圖3可以看出，除因素x4，x6外，其他因素之間呈現(xiàn)明顯的線性相關(guān)關(guān)系。因此，采用柯布—道格拉斯（Cobb—Dauglas）函數(shù)描繪公路客運量與相關(guān)因素之間的關(guān)系（簡稱C-D模型），數(shù)據(jù)取對數(shù)，建立線性回歸模型。

（三）階段的劃分

從前面的簡單分析已經(jīng)知道，公路客運量增長趨勢是分階段的。由圖1和圖2不難發(fā)現(xiàn)，公路客運量的增長趨勢分成兩個階段比較恰當。本文采用常用的AIC準則。具體定義如下：

基于1978-2011年對數(shù)數(shù)據(jù)，以及圖1、圖2，分別考慮以下兩種情形：單個總體（不分段）、兩個總體（分兩段）。計算結(jié)果見表1和表2。

結(jié)果表明：兩階段情況下，AIC的值達到最小，R2的值達到最大，所以認為分成1978—1997年，1998—2011年兩個階段比較合理。

三、按階段建立最優(yōu)C-D模型

利用S-PLUS軟件。根據(jù)建立的回歸方程，計算預(yù)測平方和PRESS、赤池信息量AIC、殘差標準差及自相關(guān)系數(shù)，進行比較。

（一）第一階段：1978-1997年最優(yōu)回歸模型

取顯著性水平α=0.05，經(jīng)過比較，在通過回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性檢驗的方程中，均通過檢驗且指標最優(yōu)的兩個模型如表3所示：

從表3中可以看到，各項對應(yīng)指標相差無幾。

下面通過比較兩者的方差擴大因子、絕對值最大的刪除化殘差、最大庫克距離和最大杠桿值來選取最優(yōu)自變量，以進一步確定這兩個回歸模型的優(yōu)劣，結(jié)果見表4。

由表4不難看出，模型一中各因素之間不存在多重共線性，變量中也不存在異常值，模型二中因素之間存在多重共線性，因變量中存在異常值。因此，兩者比較，模型一最優(yōu)。

顯著性檢驗結(jié)果如下：

（1）F=143.294，P值=0.000，復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.987，決定系數(shù)R2=0.974，說明x3，x4，x5，x6整體對影響顯著。

（2）在回歸系數(shù)的顯著性檢驗中，p值均小于0.05，即每個變量對因變量影響顯著。

（二）第二階段：1998—2011年最優(yōu)回歸模型

做法同上。第二階段：1998—2011年最優(yōu)回歸模型的最優(yōu)模型為lny=11.0405+0.6678lnx2-0.5979lnx3

回歸診斷結(jié)果如下：

（1）F=649.561，P值=0.000，說明回歸方程通過了顯著性檢驗，x2，x5作為整體，對y影響顯著。復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.996，決定系數(shù)R2=0.991，說明回歸方程高度顯著。

（2）回歸系數(shù)的顯著性檢驗中，p值也均小于0.05，說明每個變量對因變量影響顯著。

四、結(jié)論

從上述模型出發(fā)，可以清晰地了解改革開放以來吉林省公路客運量與其相關(guān)因素之間的關(guān)系。

1.改革開放以來，各因素都呈上升趨勢，而且不同階段影響公路客運量的因素有所不同，但是無論哪一階段，道路路線里程都對公路客運量具有顯著影響。

2.在1978—1997年改革開放最初的20年間，改革開放使我省經(jīng)濟增長呈現(xiàn)復(fù)蘇態(tài)勢，人均收入穩(wěn)步增長，越來越多的人走出家門，或旅游，或打工，運輸流通量也相應(yīng)提高，致使公路客運量與鐵路客運量增加，使得兩者呈現(xiàn)相互競爭增長趨勢。

居民消費價格指數(shù)，是一個反映居民家庭一般所購買的消費商品和服務(wù)價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標，是用來反映居民家庭購買消費商品及服務(wù)的價格水平的變動情況，這一時期，居民消費價格指數(shù)的增長抑制了公路客運量的發(fā)展。

3.在1998—2011年的回歸方程中，地區(qū)生產(chǎn)總值和道路路線里程成為影響公路客運量的兩個因素?？梢钥闯觯S著地區(qū)生產(chǎn)總值的增長，公路客運量作為一項重要收入在地區(qū)生產(chǎn)總值中占有很大比例，影響著地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展。

這一時期，道路路線里程x5的指數(shù)已經(jīng)由-5.0952變?yōu)?0.5979，表明隨著道路路線里程的增加，公路客運量仍在較少，但是，道路路線里程的增長對客運量的影響在明顯減弱。一方面，說明隨著人們生活水平的提高，乘長途汽車進行長途旅行成為了可能。另一方面，隨著交通方式多樣化（輕軌、高鐵、動車），人們對于出行的選擇也多樣化，對于遠途旅行，人們更青睞于選擇高鐵、動車、航空等方便、快捷、安全的交通工具。

在本文中，沒有選取民航客運量作為影響公路客運量的因素，是基于兩方面的考慮，一方面，吉林省的航空業(yè)是近幾年才發(fā)展起來的，而且，由于機票票價相對來講很貴，我省居民收入還比較低，一般人出差或旅游坐火車、汽車較多，因此，民航客運量對公路客運量不會有太大影響。另一方面，在《民航客運量及相關(guān)因素分析》（紀躍芝，數(shù)學的實踐與認識，2012年12月）一文中[3]，民航客運對鐵路客運的沖擊很小，因此，對公路客運的沖擊更小。

總之，將34年來吉林省公路客運量及其影響因素的增長趨勢分成兩個階段是合理的，即分成1978—1997年，1998—2011年，由此可見吉林公路客運量的發(fā)展歷程。

參考文獻：

[1]史寧中，陶劍.對中國經(jīng)濟增長趨勢與人均生產(chǎn)總值、收入以及消費之間關(guān)系的研究：1978-2002[J].統(tǒng)計與信息論壇，2005，（6）.

[2]何曉群，劉文卿.應(yīng)用回歸分析[M].北京：中國人民大學出版社，2004.

[3]紀躍芝，鄧波，秦喜文.民航客運量及相關(guān)因素分析[J].數(shù)學的實踐與認識，2012，（24）.