《船舶與海洋工程結構疲勞強度》研究生課程知識體系構建研究

馮國慶++任慧龍++李輝

摘要：船舶與海洋工程結構的疲勞斷裂問題一直是船舶與海洋工程界所關注的課題，也是船舶與海洋平臺結構強度校核的重要內容之一。本文通過對船舶與海洋工程結構力學方向研究生所應掌握的疲勞分析理論和方法的探討，初步構建了《船舶與海洋工程結構疲勞強度》研究生課程知識體系。

關鍵詞：疲勞強度；研究生課程；船舶與海洋工程；知識體系

中圖分類號：G643 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）30-0007-03

在某點或某些點承受交變應力，且在足夠多的循環(huán)交變作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中所發(fā)生的局部的、永久結構變化的發(fā)展過程，稱為疲勞。疲勞失效是船舶與海洋工程結構的主要失效模式之一，一直是船舶與海洋工程領域所關注的課題。特別是對于使用高強度鋼的大型船舶來說，疲勞問題變得十分突出。目前，船舶結構的疲勞強度的校核已經成為油輪、散貨船必須要進行的強度校核內容。為了能更好地完成結構的設計和強度校核，船舶與海洋工程研究和設計人員，必須掌握相關的疲勞分析的基本理論知識及船舶與海洋結構物的疲勞特性及相應計算分析方法。

本文嘗試從船舶與海洋工程結構疲勞分析理論和應用創(chuàng)新兩個角度出發(fā)，對《船舶與海洋工程結構疲勞強度》研究生課程知識體系構建進行探究，從而為船舶與海洋結構疲勞分析教學和學習提供參考。

一、船舶與海洋工程結構疲勞分析的基礎理論

結構中的缺陷隨著加工制造的過程不可避免地出現，尤其是出現在結構的焊接部位，構件中的微裂紋總是存在且具有一定的隨機性。正是這些微裂紋的擴展聚合，從而形成了宏觀裂紋。宏觀裂紋進一步擴展，導致構件最終失效，這就是疲勞失效這種失效模式的實質。通常疲勞破壞過程可被分為三個階段，即裂紋的萌生階段，裂紋穩(wěn)定擴展階段以及最后的失穩(wěn)擴展直至斷裂。在微觀水平上，疲勞破壞具有一定的隨機性和不確定性，是一個尤為復雜的問題，用嚴格的理論方法很難進行模擬或描述。所以，目前的疲勞分析方法多是建立在宏觀水平上的。從宏觀角度出發(fā)，疲勞分析方法可分為兩大類，即基于應力-壽命曲線和邁因納線性累積損傷準則的疲勞累積損傷方法（本文稱S-N曲線法）以及基于裂紋擴展法則的斷裂力學方法（本文稱斷裂力學法）。嚴格地講，S-N曲線法只適用于裂紋萌生階段壽命的預報，但目前一般都通過人為地定義某一種狀態(tài)為“破壞”，將“疲勞破壞”的概念模糊化。這樣，原本的一個擴展過程就簡化為一個狀態(tài)，因而也可將S-N曲線法用于結構全壽命期的估計。斷裂力學法則明確考慮疲勞裂紋的擴展特性，但必須假定初始裂紋的存在，最后可預報得出達到臨界裂紋的時刻。在斷裂力學法中，裂紋萌生階段壽命被忽略。

S-N曲線法的基礎是S-N曲線及累積損傷理論，S-N曲線表示了構件的壽命與所受的各級應力范圍水平之間的關系，對于多級應力范圍水平連續(xù)作用時，一般按照線性累積損傷理論進行疲勞累積損傷的計算。這種受應力范圍水平控制的疲勞一般稱為應力疲勞，然而，也有眾多的工程構件，在整個使用壽命中所經歷的循環(huán)載荷次數并不多而循環(huán)載荷水平較高（超過屈服應力），壽命短的疲勞即為應變疲勞或低周應變疲勞。

斷裂力學假設在材料和結構中存在裂紋，又分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學，應力強度因子K和J積分等斷裂參數可用于描述裂紋尖端附近的應力和應變特性。線彈性力學從應力強度因子和能量釋放率兩方面描述含裂紋體的力學行為，所提出的斷裂準則實際上是傳統(tǒng)強度理論的補充和革新。線彈性力學還發(fā)展了含裂紋體在疲勞荷載作用下的擴展行為預報，可以計算結構由初始裂紋擴展至臨界裂紋尺寸的疲勞壽命。彈塑性斷裂力學要考慮材料非線性效應，主要的理論有裂紋張開位移（COD）理論和J積分理論等。

通過上面的分析可知，宏觀上的疲勞分析方法主要有S-N曲線方法和斷裂力學方法兩個大的方面，以上兩種方法又各自具有不同的體系和理論脈絡。船舶與海洋工程結構疲勞分析研究生課程體系應該在這兩種理論體系下展開。

二、研究生知識體系的構建

陳至立強調，研究生教育作為教育的最高層次，在培養(yǎng)創(chuàng)新人才中具有決定意義。要以增強創(chuàng)新能力為核心，提高研究生教育質量。創(chuàng)新意識是創(chuàng)新的根本前提，沒有創(chuàng)新的意識和欲望，就不可能取得創(chuàng)新成果。不僅要樹立創(chuàng)新觀念，更重要的是要掌握創(chuàng)新規(guī)律，學會創(chuàng)新方法和創(chuàng)新思維，這是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的根本所在。研究生知識體系的構建就是要為研究生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供幫助。

一個專業(yè)的知識架構中，各部分知識之間絕不是簡單的堆壘，是有機聯系在一起的。分析一個專業(yè)的知識結構并構建相應的知識體系就是要發(fā)現其內在的必然的有機聯系，并利用知識之間的關聯表述將其明晰地給出，從而使每一個接觸該專業(yè)的人員都能正確和清晰地知道需要掌握哪些知識以及為什么要掌握這些知識。

1.理論系統(tǒng)脈絡要清晰。首先應明確疲勞問題的基本概念以及疲勞的特點，進而探討得出疲勞分析的基本方法，即主要包括S-N曲線法和斷裂力學法，再對以上兩種方法分別進行討論。S-N曲線的方法主要涉及到S-N曲線的概念、物理意義、表達形式以及影響S-N曲線的有關因素，包括平均應力、載荷形式、尺度效應等。對于受到不同應力范圍水平的結構疲勞問題，一般采用累積損傷的方法進行計算，其中最重要也是應用最為廣泛的就是Miner線性累積損傷理論。對于隨機載荷情況，需要對載荷時間歷程進行計數，物理意義明確，應用廣泛的雨流計數方法應該作為重點內容。

對于存在裂紋的結構，其結構強度相比于常規(guī)的屈服強度要有所降低，若沒有考慮到裂紋對強度的影響而直接按完整結構對其進行強度評估，很可能導致偏于危險的判斷，從而帶來不必要的損失，因而，從結構安全性的角度而言，必須合理地考慮含裂紋結構的強度，或裂紋對結構強度的影響。另外，對于具有某一初始尺寸裂紋的結構，在交變載荷的作用下，如果所受的載荷超過某一閾值，則該裂紋將進一步地擴展，隨著循環(huán)次數不斷累積，裂紋尺寸變得越來越大，直到最后發(fā)生斷裂破壞，或者在循環(huán)過程中遭遇到某一很大的載荷，結構也可能發(fā)生破壞。

因此，必須對以下問題進行思考和回答：控制含裂紋結構是否發(fā)生破壞的參數是什么？如何建立斷裂或破壞的判據？裂紋尺寸與剩余強度的關系如何？結構中可以允許存在的最大初始裂紋是多少？疲勞裂紋是如何擴展的？如何獲得臨界裂紋尺寸？裂紋由某一初始尺寸擴展到發(fā)生斷裂時的臨界裂紋尺寸，還有多少剩余壽命？如何安排結構在日常使用中的安全檢修？……這些問題都必須借助于斷裂力學的知識才有可能解決。我們認為船舶與海洋工程結構疲勞研究生知識點可以線彈性斷裂力學為主，初步涉及彈塑性斷裂的知識即可，因為就多數船舶與海洋工程結構而言，其結構并不處于大面積屈服的狀態(tài)。

2.突出實用評估方法。疲勞的基礎理論僅僅為實船結構的疲勞評估奠定了基礎，但是要真正完成實船的疲勞評估還要充分結合船舶與海洋工程結構的實際特點。將疲勞理論與實船載荷和疲勞特點相結合，就出現了各種實用的船舶與海洋工程結構實用疲勞評估方法。目前，實用的船舶與海洋工程結構疲勞強度評估方法主要有船級社提出的簡化疲勞分析方法和直接計算法。在簡化分析方法中，疲勞載荷通過船舶主尺度等信息，利用經驗公式進行計算，疲勞應力主要通過船體結構強度分析的理論模型進行船體梁、船體板架及船體縱骨的彎曲應力的計算。在直接計算方法中，主要采用勢流理論進行波浪載荷直接計算，疲勞應力則通過建立相應的有限元模型，采用有限元分析的方法得到，疲勞應力的分布特性可以通過設計波方法或譜分析的得到，進一步可以得到疲勞累積損傷。

簡化分析方法操作簡單便于應用，適用于常規(guī)船舶的疲勞分析。由于各船級社經驗和所用的分析方法不盡相同，疲勞分析的具體規(guī)定和流程可能有所差別，但總的來說，其計算流程主要包括：（1）各類疲勞載荷（船體梁載荷、局部壓力載荷）的計算；（2）各級應力范圍分量（船體梁、板架、骨材）的計算；（3）各級應力范圍水平的合成；（4）疲勞強度（S-N曲線）的確定；（5）累積損傷的計算和校核。根據以上計算過程，參照規(guī)范的計算方法可很方便地對常規(guī)船體結構的疲勞強度進行評估。

由于簡化方法的局限性，對于新型的船舶與海洋工程結構就需要使用直接計算方法。目前，在船舶與海洋工程領域，譜分析法是公認的計算疲勞強度相對精確的方法。我們認為應該是研究生必須要掌握的方法。

疲勞譜分析方法主要內容是：對于每一個裝載狀態(tài)，假定船舶以不同浪向經歷所有海況（一般為全球海況或北大西洋海況），每個海況和浪向的組合定義為一個短期工況，在窄帶情況下，每個短期內的應力分布符合瑞利分布，該應力分布的統(tǒng)計特征可通過譜分析得到。譜分析中的應力頻響函數通過單位波幅作用下的船舶結構有限元直接計算分析得到。船舶壽命期內的疲勞應力長期分布通過各短期內的瑞利分布的加權求和得到。壽命期內的損傷可由各短期內的疲勞損傷累積求和得到，也可以通過長期分布計算得到。

疲勞評估譜分析法的過程可用下面的流程圖來說明。

3.突出研究發(fā)展方向。掌握了疲勞強度評估的簡化方法和譜分析方法，為研究生的能力培養(yǎng)奠定了堅實的基礎。為了進一步培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新性，可以主要從目前的研究熱點，基于斷裂力學的疲勞強度評估和可靠性的疲勞評估兩個方面著手。

在斷裂力學理論中，應力強度因子是一個十分重要的物理量，它的正確求解是一項重要的工作，目前除了少數結構形式和載荷形式簡單的結構，存在應力強度因子的理論解之外，大部分工程結構中的裂紋都需要采用數值分析的方法求解應力強度因子。求解應力強度因子常用的數值方法包括有限元法、邊界元法和無網格法等。邊界元法通過將域內微分方程轉化為邊界積分方程進行求解，可以降低求解問題維度，同時邊界單元布置和修改也相對方便。有限元方法的前提條件是單元類型和裂紋尖端網格尺寸。為了常規(guī)的有限元分析結果的可靠性，裂紋尖端的網格必須足夠精細，因而工作量十分巨大，不宜采用。為了考慮裂紋尖端的奇異性，便提出了裂尖奇異有限單元法，由于單元本身具有的奇異性，在裂尖布置較小的網格就可以得到較好的計算精度。無網格法無須單元信息，只需合理布置邊界點和計算點。無網格方法的數值原理與有限元方法類似，又省去了有限元分析方法需要的網格劃分這一費時費力的工作，所以逐漸成為研究的熱點之一。疲勞裂紋的擴展法則是斷裂力學研究中的另一個重要方法，目前已經研究了眾多的裂紋擴展模型，典型的包括Paris裂紋擴展法則，Forman模型，Walker模型等，和考慮超載遲滯的Wheeler模型和Willenberg模型等，但是事實上由于對裂紋擴展的影響因素很多，如疲勞載荷應力比或平均應力、腐蝕和溫度等環(huán)境因素，疲勞載荷的加載頻率以及材料厚度等。所以，目前還沒有公認的理想的裂紋擴展模型。近年來，船舶與海洋工程領域有學者提出了九參數或十一參數的疲勞裂紋擴展模型，值得引起重視。另一個值得關注的問題就是小裂紋的擴展問題，由于小裂紋問題的復雜性，所以目前的研究還不是很成熟，在實際擴展的驅動力以及微觀控制機理等方面還存在很大分歧。以上的問題都需要不斷加大研究力度，以期尋求突破。

船舶與海洋工程結構的疲勞具有很大的不確定性。首先，海洋環(huán)境具有明顯的隨機性，因而作用在結構上的各種載荷也呈隨機的狀態(tài)，導致結構內的應力具有很強的不確定性。結構的疲勞熱點部位（特別是焊接接頭），由于加工制造過程中的誤差等影響，存在很多不確定因素，導致結構抵抗疲勞的能力也是不確定的。另外，在采用理論方法進行結構應力計算的時候，總要做一些假定和簡化，導致采用理論方法得到應力的計算值和結構內真實的應力存在一定的差別，這樣也會引起一種不確定性。顯然，對上述各種不確定因素的影響，用確定性的方法獲得的計算值不可能對實際情況做出客觀的反映。一座海洋平臺或一艘船舶，進行確定性方法疲勞分析時，如將有關參數都取為期望值，計算得到的疲勞壽命可能數倍甚至是數十倍于規(guī)定的設計壽命。從表面上看，可以認為是足夠安全的。但是，如考慮到各參數的不確定性，在相同的條件下，疲勞壽命小于設計壽命的概率卻可能很高，實際上并不能滿足結構安全性的要求。目前，在船舶及海洋工程結構的疲勞設計與分析中已對確定性的方法做了一定的改進，如用概率S-N曲線（P-S-N曲線）或概率斷裂力學方法來代表結構的疲勞強度等。但是這種改進只是局部的，并未從根本上解決問題，有必要進一步尋找更加合理的方法。在充分考慮各種不確定因素的基礎上，采用概率統(tǒng)計的方法或風險的方法對結構安全性做出評價，是更為科學合理的。結構在規(guī)定使用期內不發(fā)生功能失效（即結構安全）的概率稱為結構的可靠度。對于受大量不確定因素影響的船舶與海洋工程結構疲勞問題，顯然用結構可靠性分析理論來加以研究是非常合理的，這就是船舶與海洋工程結構疲勞可靠性分析。用疲勞可靠性分析方法，可以對結構的疲勞安全性做出比用確定性方法更為科學合理的評估。

三、展望

我們根據自己的教學和科研工作經驗，對《船舶與海洋工程結構疲勞強度》研究生課程知識體系進行了初步的分析與研究，構建了船舶與海洋工程專業(yè)研究生課程《船舶與海洋工程結構疲勞強度》的知識體系，即首先奠定以S-N曲線方法和斷裂力學方法為基礎的兩大疲勞分析理論基礎，為體現學以致用的理念，將疲勞基本分析理論和船舶與海洋工程結構物特點相結合，突出實用的疲勞強度評估的簡化方法和基于譜分析的直接計算法。為更好地體現培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新能力，重點突出該研究方向的發(fā)展趨勢和研究熱點。而船舶與海洋工程結構疲勞分析也是一個不斷發(fā)展變化的研究方向，必將有一些創(chuàng)新的成果被人們認識。所以，船舶與海洋工程專業(yè)本科生課程《船舶與海洋工程結構疲勞強度》的知識體系，是一個開放的體系，有待不斷更新、不斷完善。

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