光機結(jié)構(gòu)溫度場計算精度方法的研究

焦海麗，韓旭

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

攝遠物鏡是一種焦距大于筒長的光學系統(tǒng)，能夠觀測遠處物體，具有長度短、體積小、重量輕等優(yōu)點，當前被廣泛應用于內(nèi)調(diào)焦望遠鏡、坦克觀瞄鏡以及其他的紅外觀瞄系統(tǒng)中［1］。

由于其用途的特殊性，需要對其溫度場進行準確的分析，然而通常人們在熱分析數(shù)學建模中做了若干基本簡化假設，且一些計算參數(shù)的選擇上皆會存在一定的誤差，因此溫度場計算的結(jié)果與真實值之間存在一定的差異。為了減少此類誤差，提高溫度場計算的精度，有必要對攝遠物鏡系統(tǒng)的模型進行修正。中國從20世紀90年代以來提出了相關(guān)的模型修正理論，如半經(jīng)驗試湊法和最小二乘法，還有統(tǒng)計回歸分析法和最優(yōu)估計法等［2］。

對熱分析模型的修正，誤差的主要來源不是設計參數(shù)，而是建立有限元模型時的一些不確定因素，邊界條件和連接方式的簡化，本文主要研究接觸熱阻的系數(shù)對攝遠物鏡系統(tǒng)溫度場計算精度的影響。

1 接觸熱阻的產(chǎn)生機理

當熱流通過兩相互接觸的表面時，實際用來支撐機械載荷的面積僅是理論接觸面積的一小部分（約為1／1000），而大部分是通過實際接觸的離散接觸點實現(xiàn)的，這種由于表面接觸不完全而導致熱流線收束、在交界面上產(chǎn)生明顯的溫度降所形成的熱阻被稱為接觸熱阻，在兩個固體表面間傳熱的物理機制很復雜，接觸熱阻由以下部分組成：（1）固體間實際的接觸點的熱傳導；（2）在小空間區(qū)域里的流體的熱傳導；（3）填入空洞中的流體可能的對流；（4）小空間區(qū)域內(nèi)的輻射［3-5］。

圖1 接觸熱阻原理示意圖

一般來說，在實際計算中最后兩種現(xiàn)象一般是可以忽略的，接觸熱阻分布主要是由（1）和（2）所述現(xiàn)象引起的。

測量接觸熱阻系數(shù)K的實驗研究往往費時費力且精度不高，而且由于研究溫度、接觸壓力、接觸表面粗糙度、熱流方向、分熱阻等對接觸熱阻系數(shù)的影響，通常以經(jīng)驗值K取100進行簡化計算，不是十分精確，因此通過有限元分析的方法進行精度研究具有重要的理論意義和工程應用價值［7］。

2 熱模型

攝遠物鏡系統(tǒng)由三個透鏡組成，分別用相應的透鏡框進行連接，用壓圈固定在前后鏡筒中，前后鏡筒通過法蘭連接，利用三維畫圖軟件SolidWorks建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

針對光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點，在I-DEAS/TMG中根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，邊界條件，有限元單元主要采用二維殼單元，利用等效體積原理，將其賦予厚度，構(gòu)建熱分析計算的仿真模型，其節(jié)點總數(shù)為375個，單元總數(shù)為288個，其中透鏡材料為K9，金屬件材料為ZTC4，如圖3所示。

圖3 I-DEAS網(wǎng)格劃分模型

將結(jié)構(gòu)導入Patran&Nastran中，建立六面體單元熱分析仿真模型，其節(jié)點總數(shù)為4936個，單元總數(shù)為3560個，如圖4所示。

圖4 Patran網(wǎng)格劃分模型

3 溫度計算結(jié)果

將兩層殼單元通過建立熱耦合連接，忽略部件間的輻射，耦合熱阻即為接觸熱阻，在光學系統(tǒng)前端施加15℃，后端施加25℃的邊界條件，接觸熱阻系數(shù)K取100，得到的溫度場分布如圖5所示。

圖5 I-DEAS熱分析溫度差分布圖

對有限元模型設定不同的耦合熱阻系數(shù)K，通過熱阻方程計算出連接部件之間的接觸熱阻，分別得到對應的光學系統(tǒng)各部件仿真計算結(jié)果，如圖6所示。

圖6 不同熱阻系數(shù)得到的各部件溫度曲線

在上圖中，不同顏色的曲線代表系統(tǒng)不同部件的溫度曲線，由此可知，取不同的耦合熱阻系數(shù)K，得到的溫度場分布存在差異，說明接觸熱阻系數(shù)對溫度場的仿真計算具有一定的影響作用。

由于熱網(wǎng)格模型網(wǎng)格粗大，且忽略了很多細節(jié)，而結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相當比較細小，故將patran結(jié)構(gòu)模型導入I-DEAS中。因為體單元在I-DEAS中無法施加邊界條件，因此在體單元連接部分表面鍍一層殼單元膜，共用節(jié)點，在此光學系統(tǒng)中，因其他連接在patran中均以連接，故只需在法蘭處建立耦合連接即可，賦以上述邊界條件，得到的溫度場分布如圖7所示。

圖7 patran網(wǎng)格的I-DEAS熱分析溫度分布圖

將所得的溫度場分布值與直接在Patran&Nastran中進行溫度場熱分析得到的溫度場分布進行對比，每個部件取相同位置的測試點，結(jié)果如圖8所示。

圖8 patran網(wǎng)格熱分析結(jié)果對比圖

上圖中直線代表Patran中各部件的溫度，星點代表不同接觸熱阻系數(shù)時各部件的溫度值，可知，隨著熱阻系數(shù)的不斷增大，系統(tǒng)的導熱能力在不斷的增強，各部件間在相同的邊界條件下，存在溫差，最大溫差出現(xiàn)在IX前鏡筒表面，約為0.6℃，嚴重影響著計算的準確性，故在ZTC4與ZTC4之間進行耦合連接時，接觸熱阻系數(shù)K取值應為160左右較為合理。

考慮到計算的精確性，將I-DEAS二維殼單元熱分析模型進行修正，賦予上述相同條件，ZTC4之間的接觸熱阻系數(shù)K設為160，考慮K9與ZTC4之間接觸熱阻系數(shù)值K0，與直接在patran中的三維體單元熱分析計算結(jié)果對比，如圖9所示。

圖9 I-DEAS殼單元熱分析結(jié)果對比圖

對比可知，兩種不同材料接觸，數(shù)值存在差異，說明材料對接觸熱阻有一定的影響，ZTC4和K9之間接觸熱阻系數(shù)K0取值為60時與patran值相差最小，符合要求。

4 結(jié)論

接觸熱阻系數(shù)影響接觸熱阻值，進而影響熱分析計算的精度。本文對攝遠物鏡系統(tǒng)的溫度場計算精度方法進行了研究，通過建立不同類型的有限元分析模型，在相同邊界條件下對比得到的熱分析數(shù)據(jù)，得到ZTC4與ZTC4之間的接觸熱阻系數(shù)應取160左右，而ZTC4與K9之間的接觸熱阻系數(shù)應為60左右較為合理，為光機結(jié)構(gòu)的溫度場精度計算提供了保障。

［1］劉瑩瑩，龐博，杜玉楠，等.紅外無熱化攝遠物鏡設計［J］.光電技術(shù)應用，2013，34（5）：858-862.

［2］沈軍，馬駿，劉偉強，等.一種接觸熱阻的數(shù)值計算方法［J］.上海航天，2002（4）：33-36.

［3］應濟，賈昱，陳子辰，等.粗糙表面接觸熱阻的理論和實驗研究［J］.浙江大學學報：自然科學版，1997（01）：106-111.

［4］畢冬梅.低溫真空下接觸界面間傳熱特性實驗與機理分析［D］.武漢：華中科技大學，2013.

［5］張存泉，徐烈，趙蘭萍，等.低溫真空下接觸熱阻溫差的理論分析［J］.低溫與超導，2001，29（4）：56-59.

［6］黃濤，吳青文，梁久生，等.空間相機接觸熱阻的計算［J］.中國光學與應用光學，2009，2（4）：334-339.

［7］陳立恒，吳青文，董吉洪，等.基于中心復合設計的空間相機熱計算參數(shù)修正［J］.光學精密工程，2010，18（9）：2009-2015.