此“境”可待成追憶

蔣衛(wèi)紅

【摘 要】當(dāng)前來說，伴隨著數(shù)學(xué)教學(xué)新課標(biāo)改革的實(shí)施，一線教師開啟了如火如荼的教學(xué)改革之路，針對數(shù)學(xué)教學(xué)改革來說，多數(shù)教師都是為了迎合課堂教學(xué)改革，搭建了一個花架子，沒有將教學(xué)的有效性全面呈現(xiàn)出來，筆者認(rèn)為一堂高效的數(shù)學(xué)課堂，要充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在參與課堂的過程中，全面調(diào)動自身的積極性和能動性，開展數(shù)學(xué)課堂的探索之路。筆者認(rèn)為情景創(chuàng)設(shè)不失為一種比較有效的教學(xué)方式，通過情景教學(xué)的方式，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和探索興趣。本文從四個方面開展論述：情境創(chuàng)設(shè)結(jié)合學(xué)生的興趣;情境創(chuàng)設(shè)凸顯學(xué)生主體性;情境創(chuàng)設(shè)注重學(xué)生的體驗(yàn);情境創(chuàng)設(shè)呈現(xiàn)學(xué)生的理解。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);情景創(chuàng)設(shè);有效性探究

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生再數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考……”由此可見，高中數(shù)學(xué)課程肩負(fù)著重要的任務(wù)，然而一直以來，由于受到傳統(tǒng)教學(xué)方式和教育理念的影響，使得學(xué)生的自主性受到了限制。

于無聲處聽驚雷：當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀思考

結(jié)合當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，我進(jìn)行了思考和總結(jié)，結(jié)合我的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，主要呈現(xiàn)在以下幾個方面：

一是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣比較淡薄，多數(shù)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，都是為了攻克高考這個總目標(biāo)，學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，興趣比較一般，學(xué)生投入學(xué)習(xí)的自主性和積極性并不強(qiáng)烈。

二是學(xué)生的學(xué)習(xí)方法較為刻板，學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程中，多數(shù)學(xué)生由于沒有掌握科學(xué)的方法，使得自己在投入學(xué)習(xí)的過程中，沒有產(chǎn)生比較明顯的教學(xué)成效。

三是學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不夠積極。高中階段的學(xué)生，多數(shù)是在高壓之下參與學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性較差，學(xué)習(xí)態(tài)度比較被動、不夠積極。

寧靜致遠(yuǎn)，演繹精彩：高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)的研究

關(guān)于情景教學(xué)，清代王國維在其《人間詞話》中提到“境非獨(dú)謂景物也，喜怒哀樂亦人心中之一境界?！倍~圣陶先生曾經(jīng)也提出了情景教學(xué)的教育理念，并且結(jié)合學(xué)科教學(xué)，提出了自己的關(guān)于情景教學(xué)的觀點(diǎn)。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我創(chuàng)造性的將情景教學(xué)法融入進(jìn)來，通過結(jié)合和滲透情景教學(xué)法，來構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

情境創(chuàng)設(shè)結(jié)合學(xué)生的興趣

兩千多年前的孔子曾經(jīng)說過，“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”結(jié)合當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力比較大，而學(xué)生如果對于數(shù)學(xué)教學(xué)沒有產(chǎn)生濃郁的興趣的話，就會出現(xiàn)課堂上聽不懂，課后的習(xí)題不會做的狀況，所以教師要想盡辦法激發(fā)學(xué)生的興趣，才能引導(dǎo)學(xué)生開展探究的腳步。結(jié)合情景教學(xué)來說，教師可以將吸引人的情境融入到教學(xué)課堂中來，結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)狀來調(diào)動學(xué)生的探究興趣。

激發(fā)興趣是第一步，那么應(yīng)該怎么樣來激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的興趣呢？筆者認(rèn)為可以通過數(shù)學(xué)故事來吸引學(xué)生的注意力。比如在一次考試考完出成績之后，不少學(xué)生都很沮喪，因?yàn)闆]有考出理想的成績，而我更擔(dān)心的是他們會因?yàn)檫@些小小的挫折而挫傷自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。于是我就跟學(xué)生們降了一些數(shù)學(xué)故事。我提到英國曾經(jīng)有一位名叫歐拉的數(shù)學(xué)家，他小時候著迷數(shù)學(xué)，16歲獲得碩士學(xué)位，23歲晉升為教授，但是后來因過度勞累導(dǎo)致雙目失明。多年后的一場大火燒毀了他的大量藏書，但是他憑借記憶力口授發(fā)表了幾百篇著名的論著，為世界微積分、數(shù)論、幾何等領(lǐng)域的發(fā)展做出了積極的貢獻(xiàn)，但是從他成就的背后，我們不難發(fā)現(xiàn)，一個人的毅力決定了一個人的成就。并且在課堂上語重心長地對學(xué)生說：“我相信只要你們有學(xué)好數(shù)學(xué)的毅力，你們就具備了突破的能力。”學(xué)生們?nèi)粲兴?，并且在我的引?dǎo)之下，集中注意力，反復(fù)推算相關(guān)原理，漸漸從有趣的推算、演算過程中發(fā)掘了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

情境創(chuàng)設(shè)凸顯學(xué)生主體性

新課標(biāo)改革的核心在于要不斷凸顯學(xué)生的主體性，一直以來，我們都是在“以生為本”的教學(xué)中開展教學(xué)的，在以生為本理念的引導(dǎo)下，要求我們的教育教學(xué)始終圍繞著學(xué)生的一切出發(fā)，在情景創(chuàng)設(shè)的過程中，結(jié)合當(dāng)下比較熱門的信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生在信息技術(shù)理念的引導(dǎo)下投入學(xué)習(xí)，當(dāng)前來說，以多媒體、電子白板為主導(dǎo)的信息技術(shù)構(gòu)建了我們課堂教學(xué)中的新的風(fēng)景，在教學(xué)過程中，我運(yùn)用的比較多的是電子白板，通過電子白板的融入，將一些數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出來，將原本看似復(fù)雜的內(nèi)容具體呈現(xiàn)出來。

在教學(xué)中，我將課堂教學(xué)中的主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析實(shí)現(xiàn)舉一反三的目的。例如已知函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[2，+∞]是增函數(shù)，求m及f（1）的取值范圍。學(xué)生通過課堂中的小組合作學(xué)習(xí)，對這道題目進(jìn)行了探究，小組合作學(xué)習(xí)的過程中，我引導(dǎo)學(xué)生與學(xué)生之間開展合作、交流、互動。結(jié)合這道習(xí)題，學(xué)生之間開啟了探究與合作。

【解析】∵對稱軸x= 是決定f（x）單調(diào)性的關(guān)鍵，聯(lián)系圖象可知只需 ≤-2，∴m≤-16。

又f（1）=4-m+5=9-m，∵m≤-16，∴-m≥16，即9-m≥25。

隨后我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行舉一反三，如下：

【變式1】函數(shù)f（x）=x2+4ax+2在（-∞，6）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（ ）。

A.a≥3 ?B.a≤3 ? C.a≥-3 ? D.a≤-3

【答案】D

【變式2】函數(shù)f（x）=x2-2ax-3在區(qū)間[1，2]上單調(diào)，則（ ）。

A.a∈（-∞，1] B.a∈[2，+∞） C.a∈[1，2] D.a∈（-∞，1]∪[2，+∞）

【答案】D

通過上述引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主解題并且進(jìn)行自主舉一反三的方式，構(gòu)建一個和諧的、向上的課堂教學(xué)模式。

情境創(chuàng)設(shè)注重學(xué)生的體驗(yàn)

我認(rèn)為情境創(chuàng)設(shè)的目的在于注重學(xué)生自我體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在自我體驗(yàn)的過程中，感受數(shù)學(xué)的趣味，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，基本上是教師為重心的一種教學(xué)模式，教師在課堂上灌輸各個教材上的知識點(diǎn)，沒有注重知識點(diǎn)的具體生成，也沒有將學(xué)生的主體體驗(yàn)凸顯出來。在情境創(chuàng)設(shè)中，我認(rèn)為教師要注重學(xué)生的課堂體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過課堂體驗(yàn)，構(gòu)建高效的課堂教學(xué)模式。

例如在“直線與圓錐曲線的位置關(guān)系”的復(fù)習(xí)課中，我設(shè)置了下列的“問題串”作為問題情景：

已知橢圓C： + =1，直線l：y=ax+b

問題1：請你具體給出a，b的一組值，使直線l和橢圓C相交。

問題2：直線l和橢圓C相交時，你們覺得必須要滿足什么條件？

問題3：若a+b=1，試判定直線l和橢圓C的位置關(guān)系？

其實(shí)問題2就是一個引導(dǎo)的過程，這樣的提問教師先讓學(xué)生回想以前學(xué)過的相關(guān)知識，起到一個啟發(fā)的作用，學(xué)生經(jīng)過思考之后，由淺入深，并且經(jīng)歷了思考問題-分析問題-解決問題的過程，學(xué)生的思維和智力都得到了很好的鍛煉。

就函數(shù)本身而言，其知識點(diǎn)多，概念性、邏輯性強(qiáng)，學(xué)生在處理有關(guān)函數(shù)的問題的時候也往往會出現(xiàn)各種不同的錯誤。忽視函數(shù)的定域義就是常見的錯誤之一。高中數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域、值域求法、其單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、對稱性、周期性的判斷都需要學(xué)生掌握必要的方法，如在解對數(shù)或者指數(shù)函數(shù)問題的時候，要注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件：對數(shù)的真數(shù)大于零，對數(shù)或指數(shù)的底數(shù)a大于零且不等于1，底數(shù)不確定時，需要按01討論。針對這類復(fù)習(xí)中的易錯題，我采用分組合作復(fù)習(xí)法來進(jìn)行探究。

例：設(shè)a>0且a≠0，試求函數(shù)y=loga（6+5x-x2）的單調(diào)區(qū)間

很多學(xué)生在做這道題的時候都出現(xiàn)了錯誤，主要有以下的錯誤解法：函數(shù)y=loga（6+5x-x2）在[-∞， ]上是增函數(shù)，在[ ，+∞]上是減函數(shù)。

隨后我讓學(xué)生小組通過小組討論，來挖掘錯誤的原因所在，得到錯解的原因?yàn)椋汉瘮?shù)y=loga（6+5x-x2）的單調(diào)性是函數(shù)在定義域范圍內(nèi)的局部性質(zhì)，即單調(diào)區(qū)間是定義域的一個子區(qū)間，因此，在求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的時候，一定要首先考慮函數(shù)的定義域。由于底數(shù)a是不確定的，所以在解題的時候應(yīng)注意在a>0且a≠0的前提下，還需要對a按照01兩種情況加以分類討論。隨后再通過小組合作討論，得到具體的解題答案。

情境創(chuàng)設(shè)實(shí)現(xiàn)學(xué)生的理解

在情境創(chuàng)設(shè)中，學(xué)生的理解非常重要，很多時候?qū)W生都是一知半解，教師則通過題海戰(zhàn)術(shù)的形式讓學(xué)生去鞏固，這種方式比較被動，況且學(xué)生也需要花費(fèi)更多的時間和精力去參與課堂知識點(diǎn)的消化、理解。所以筆者認(rèn)為情景教學(xué)中要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的理解，這個理解主要是在課堂中加以完成，所以我在情景創(chuàng)設(shè)中，主要是通過小組合作等方式來力促學(xué)生在課堂上就對相關(guān)的知識點(diǎn)加以吸收和理解。

比如教學(xué)了集合的知識點(diǎn)，學(xué)生們了解到集合的概念，隨后我為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解集合，給出了一個相關(guān)的例題：集合A由形如m+ n（m∈Z，n∈Z）的數(shù)構(gòu)成的，判斷 是不是集合A中的元素？

解析：由分母有理化得， =2+ 。由題中集合A可知m=2，n=1均有m∈Z，n∈Z，∴2+ ∈A，即 ∈A。

此時我引導(dǎo)學(xué)生對于這道題目進(jìn)行總結(jié)，（1）解答本題首先要理解∈與？埸的含義，然后要弄清所給集合是由一些怎樣的數(shù)構(gòu)成的， 能否化成此形式，進(jìn)而去判斷 是不是集合A中的元素。（2）判斷一個元素是不是某個集合的元素，就是判斷這個元素是否具有這個集合的元素的共同特征。今后在解析這類題目的時候，主要是看能否將所給對想象的表達(dá)轉(zhuǎn)化為集合中元素所具有的形式。

隨后我通過舉一反三的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步對知識點(diǎn)實(shí)現(xiàn)消化、吸收。

【變式1】設(shè)

（1）若a∈Z，則是否有a∈S？

（2）對S中任意兩個元素x1，x2，則x1+x2，x1·x2，是否屬于集合S？

在課堂教學(xué)中，學(xué)生的理解力應(yīng)該放在首位，在情景創(chuàng)設(shè)的過程中，教師要努力激活學(xué)生的求知欲和主觀能動性。

淡極始知花更艷：遠(yuǎn)景展望

當(dāng)前來說，伴隨著高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)改革的實(shí)施，對于高中教師來說，改革的核心在于引導(dǎo)學(xué)生花更少的時間追求更高的成效。高中三年一直以來都被稱為是黑色的艱辛的三年，這個艱辛在于高中階段學(xué)生所需要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)比較多、內(nèi)容也比較深，而在高考“一考定終身”的背景下，我們只有引導(dǎo)學(xué)生提升課堂效率和成效，而不是單憑依靠課外去吸收、鞏固知識點(diǎn)。一直在想，教師在學(xué)生的成長中應(yīng)該擔(dān)任著怎樣的角色，我想有可能教師應(yīng)該成為一名施肥者，給予學(xué)生陽光和雨露。本文從如何為高中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)有效的情境入手，在構(gòu)建有效的豐富多彩的情景教學(xué)的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動起來。

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（作者單位：江蘇省南通市天星湖中學(xué)）