基于合圖法（co-plot）的我國(guó)省際知識(shí)產(chǎn)權(quán)效率分析

柳春巖，羅 旭

（蘭州理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

知識(shí)產(chǎn)權(quán)又稱智慧財(cái)產(chǎn)權(quán)（Intellectual Property Rights，IPR）是指權(quán)利人對(duì)其所擁有的知識(shí)資本在有限時(shí)期內(nèi)享有的專有權(quán)利。知識(shí)產(chǎn)權(quán)不僅是一種重要的法律權(quán)利和無(wú)形資產(chǎn)，也日益成為企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的重要資源。

一、文獻(xiàn)綜述

知識(shí)產(chǎn)權(quán)的評(píng)價(jià)方法很多，通常采用知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)的方法來(lái)分析、評(píng)估知識(shí)產(chǎn)權(quán)的競(jìng)爭(zhēng)能力。根據(jù)范圍和內(nèi)容的不同，知識(shí)產(chǎn)權(quán)評(píng)估方法分為企業(yè)知識(shí)產(chǎn)權(quán)評(píng)估和區(qū)域知識(shí)產(chǎn)權(quán)評(píng)估兩種。

2000年3月，歐盟出臺(tái)包括人力資源、新知識(shí)的產(chǎn)生、新知識(shí)的轉(zhuǎn)移和應(yīng)用及創(chuàng)新的投入、產(chǎn)出和市場(chǎng)等4類，共計(jì)17項(xiàng)指標(biāo)的新評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。[1]瑞士洛桑國(guó)際管理開(kāi)發(fā)研究院連續(xù)多年發(fā)表的《世界競(jìng)爭(zhēng)力年鑒》包括R&D支出、R&D人員、技術(shù)管理、科學(xué)環(huán)境、知識(shí)產(chǎn)權(quán)等五個(gè)子體系[2]，共計(jì)25個(gè)指標(biāo)。2004年日本《知識(shí)產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略評(píng)價(jià)指標(biāo)》[3]，以專利的收益率、成果轉(zhuǎn)化利用率、人均研究開(kāi)發(fā)經(jīng)費(fèi)和知識(shí)產(chǎn)權(quán)的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出作為戰(zhàn)略實(shí)施的評(píng)價(jià)指標(biāo)。2007年國(guó)際知識(shí)產(chǎn)權(quán)聯(lián)盟（IPRA）發(fā)布世界知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)（International Property Rights Index）。目前共連續(xù)發(fā)布六版IPRI，2012年涉及國(guó)家達(dá)到129個(gè)。[4]IPRI由三部分，共計(jì)10指標(biāo)構(gòu)成。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)知識(shí)產(chǎn)權(quán)評(píng)價(jià)體系也進(jìn)行了廣泛研究。

黃慶等（2004）[5]從專利數(shù)量、質(zhì)量和價(jià)值三方面綜合考慮，構(gòu)建了一套以數(shù)量類指標(biāo)表征專利關(guān)注程度，以質(zhì)量類指標(biāo)表征科技創(chuàng)新程度，以價(jià)值類指標(biāo)描述專利在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中作用的指標(biāo)體系，對(duì)我國(guó)區(qū)域的知識(shí)產(chǎn)權(quán)狀況進(jìn)行了評(píng)價(jià)。劉鳳朝（2009）[6]選取專利申請(qǐng)量、發(fā)明專利申請(qǐng)量、專利授權(quán)量和發(fā)明專利授權(quán)量作為分析評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用主成分分析方法對(duì)我國(guó)31個(gè)省市區(qū)和15個(gè)副省級(jí)城市的專利發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行綜合排序、等級(jí)劃分和評(píng)價(jià)。王正志（2010）[7]建立了一套包含多層次、多指標(biāo)的中國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)體系，對(duì)我國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)發(fā)展過(guò)程進(jìn)行研究分析，多年相繼發(fā)布《中國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)報(bào)告》。王鳴濤、葉春明（2010）[8]采用AHP和專家咨詢相結(jié)合的方法，提出以知識(shí)產(chǎn)權(quán)申請(qǐng)、知識(shí)產(chǎn)權(quán)授權(quán)、知識(shí)產(chǎn)權(quán)實(shí)施、知識(shí)產(chǎn)權(quán)效益、知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)、知識(shí)產(chǎn)權(quán)管理和知識(shí)產(chǎn)權(quán)環(huán)境為一級(jí)指標(biāo)，涵蓋27個(gè)二級(jí)指標(biāo)的區(qū)域知識(shí)產(chǎn)權(quán)工作業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)體系。雒園園等（2011）[9]通過(guò)知識(shí)產(chǎn)權(quán)質(zhì)量、知識(shí)產(chǎn)權(quán)數(shù)量、知識(shí)產(chǎn)權(quán)開(kāi)發(fā)能力、知識(shí)產(chǎn)權(quán)運(yùn)營(yíng)能力、知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)能力5指標(biāo)構(gòu)建了區(qū)域知識(shí)產(chǎn)權(quán)競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。羅旭（2013，2014）[10-11]通過(guò)對(duì)中國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)的區(qū)域差異及與區(qū)域經(jīng)濟(jì)績(jī)效分析發(fā)現(xiàn)：知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)的區(qū)域差異突出，東部地區(qū)的知識(shí)產(chǎn)權(quán)實(shí)力指數(shù)是西部地區(qū)的2倍多。知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)與人均GDP具有明顯的相關(guān)性，知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)增長(zhǎng)0.1，將產(chǎn)生人均近一萬(wàn)元GDP增長(zhǎng)。并通過(guò)Malmquist指數(shù)對(duì)我國(guó)省際知識(shí)產(chǎn)權(quán)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)進(jìn)行了分析。

對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行梳理，可見(jiàn)國(guó)內(nèi)外對(duì)知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)的研究更多是從國(guó)家宏觀層面上展開(kāi)，側(cè)重點(diǎn)也不盡相同。雖然數(shù)理模型多種多樣，但直觀的圖形化的方法并不多見(jiàn)。本文采用合圖法（co-plot）對(duì)《中國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)報(bào)告2013》的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形分析。圖形直觀地表明了2012年我國(guó)31省市區(qū)知識(shí)產(chǎn)權(quán)效率值分布狀況。

二、生產(chǎn)率效率的非參數(shù)估計(jì)

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是由 Charnes，Cooper和 Rhodes（1978）提出，逐步發(fā)展為多種模型的一種非參數(shù)分析方法，采用DEA方法的主要優(yōu)勢(shì)是它不需要確定的生產(chǎn)函數(shù)形式。

可變規(guī)模收益時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)非參數(shù)DEA模型：

超效率非參數(shù)DEA模型：

ε是非阿基米德小量，S-，S+是投入與產(chǎn)出的松弛變量。

本文采用《中國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)報(bào)告2013》中的綜合實(shí)力指數(shù)作為產(chǎn)出指標(biāo)。并使用相同年份的《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》的三項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：科研經(jīng)費(fèi)投入、科研人員投入及科研時(shí)間投入作為投入指標(biāo)、來(lái)分析2012年我國(guó)31省市區(qū)知識(shí)產(chǎn)權(quán)效率分布狀況。

即采用3投入1產(chǎn)出計(jì)算可變規(guī)模DEA和超效率DEA模型效率值（見(jiàn)表1）。

分析可知，通過(guò)可變規(guī)模DEA模型計(jì)算的31省市區(qū)知識(shí)產(chǎn)權(quán)效率值有5個(gè)省區(qū)市（北京、上海、重慶、海南、西藏）處于效率前沿面上，效率值為1，其余省市區(qū)都是無(wú)效的。而這5個(gè)DMU經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展差距突出，通過(guò)超效率DEA模型可以較好地區(qū)分這5省區(qū)市效率值的差異。

三、合圖法

Co-plot方法[12]是由Ad.i Raveh1996年提出的，并很快應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域研究之中。[13-15]與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)軟件excel和層次聚類法相比較，co-plot法在研究對(duì)象多元聚類分析中具有自己獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。合圖法是對(duì)數(shù)據(jù)矩陣Yn×m進(jìn)行圖形展示，n個(gè)研究對(duì)象（即DMU）被定為n個(gè)點(diǎn)，m個(gè)變量基于同一軸線和同一原點(diǎn)以m個(gè)箭頭顯示。通過(guò)合圖法，具有相似特征的研究對(duì)象（即DMU）較為緊密地展示在圖上，而每個(gè)變量則以不同的箭頭單獨(dú)體現(xiàn)，通過(guò)兩箭頭間的夾角關(guān)系來(lái)分析其相關(guān)性。即處于相同方向的箭頭表明正相關(guān)，如果兩箭頭形成180°表明兩變量為負(fù)相關(guān)，若兩箭頭成90°垂直表明其不相關(guān)。合圖法以兩圖依次重疊而成。第一幅圖顯示n個(gè)研究對(duì)象的n個(gè)不同區(qū)位，第二幅圖基于第一幅圖的基礎(chǔ)上以各個(gè)箭頭展示m個(gè)屬性有關(guān)信息。合圖法使用的主要目的是得到一個(gè)包括n個(gè)研究對(duì)象及其m個(gè)變量的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)矩陣Yn×m的圖形。

合圖法分為四個(gè)步驟：

①標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣：

②研究指標(biāo)差異性測(cè)度：

③圖形展示：采用最小空間分析法（SSA）對(duì)n個(gè)研究指標(biāo)進(jìn)行圖形展示，借助關(guān)系疏離指數(shù)θ，SSA可以判斷圖形模擬的精確性。通過(guò)生成2n個(gè)（X1i，X2i），i=1，2，…，n，使每一行Y=（Yi1，…，Yim）能夠在二維空間（X1i，X2i）中以點(diǎn)的形式展現(xiàn)出來(lái)。

④形成由研究變量組成的m個(gè)箭頭：每個(gè)研究變量的實(shí)際值和在箭頭軸上的投影的相關(guān)程度最大化，由于高度相關(guān)的變量在圖形上呈現(xiàn)方向一致。兩兩箭頭的夾角余弦值比例與箭頭之間的相關(guān)程度成比例。

借助兩個(gè)系數(shù)可以檢驗(yàn)合圖法形成圖形的擬合程度。一個(gè)是步驟③中的θ，另一個(gè)是步驟④中的m個(gè)變量最大相關(guān)系，在展示圖形中，那些擁有較低rj的變量將會(huì)被剔除。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)當(dāng)θ≥0.15或，擬合程度較低時(shí)，得出的圖形難以正確反映數(shù)據(jù)所包含的信息。一般而言，合圖法的運(yùn)用對(duì)n和m的數(shù)目并沒(méi)有嚴(yán)格限制，但當(dāng)n＞200和m＞50時(shí)，很多細(xì)節(jié)信息在圖形中尚無(wú)法展示。

四、數(shù)據(jù)及圖形分析

（一）數(shù)據(jù)矩陣

通常DEA與Co-plot是通過(guò)比例關(guān)系聯(lián)系在一起的。我們定義3個(gè)產(chǎn)出/投入比率rkj如下：

Input分別是科技經(jīng)費(fèi)投入額（億元）、科技人員數(shù)（萬(wàn)人）和研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量（萬(wàn)人年）；output為知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)。分別得到三個(gè)變量（比率值）：科技投入（億元）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值，科技人員（萬(wàn)人）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值，研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量（萬(wàn)人年）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值。將31×3矩陣代入，繪制co-plot圖（見(jiàn)圖1）。

圖1 31省市區(qū)在三變量上的合圖法

（二）co-plot圖形分析

1.31省市區(qū)在三變量上的合圖法。在圖1中31個(gè)省區(qū)市分布在兩個(gè)維度空間中，反映圖形擬合程度的兩個(gè)檢驗(yàn)系數(shù)：離散度 θ=0.01，最大相關(guān)系說(shuō)明擬合程度很高。通過(guò)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)：

（1）三個(gè)變量間聯(lián)系緊密，尤其是科技人員數(shù)（萬(wàn)人）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值和研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量（萬(wàn)人年）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值。

（2）31省市區(qū)中巨大部分都分布在三變量的重心周圍。西藏和海南兩省區(qū)是離群極值，是有效率的，其他有效率的省市（北京、上海和重慶）分布在大量的無(wú)效率省市區(qū)中。青海和寧夏兩省區(qū)也是離群值，是無(wú)效率的，且效率值較低。寧夏略高于青海，但青海在科技人員（萬(wàn)人）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值指標(biāo)上高于寧夏。與可變規(guī)模收益DEA，超效率DEA模型結(jié)果一致。

（3）剩余的27省市區(qū)分為兩個(gè)組群：A組包括貴州、新疆、甘肅、內(nèi)蒙古、重慶和江西，其余21省市區(qū)為B組。為了更清晰準(zhǔn)確直觀地分析，我們把A、B抽出，單獨(dú)進(jìn)行分析。

用A組6省市區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)6×3的矩陣，代入繪制co-plot圖（見(jiàn)圖2）。

2.6省市區(qū)在三變量上的合圖法。在圖2中6個(gè)省區(qū)市分布在兩個(gè)維度空間中，反映圖形擬合程度的兩個(gè)檢驗(yàn)系數(shù)：離散度 θ=0.01，最大相關(guān)系說(shuō)明擬合程度很高。通過(guò)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)：

（1）研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量（萬(wàn)人年）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值與科技人員數(shù)（萬(wàn)人）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值和科技投入（億元）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值均保持密切聯(lián)系。

（2）江西是離群值，遠(yuǎn)離三指標(biāo)變量的重心，也是無(wú)效率值。在三個(gè)指標(biāo)變量上，得分較低。

圖2 6省市區(qū)在三變量上的合圖法

（3）新疆、貴州在科技投入（億元）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值上得分相對(duì)較高。

（4）內(nèi)蒙古、甘肅和重慶三地在科技人員（萬(wàn)人）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值指標(biāo)變量上得分相對(duì)較高，重慶也是有效率值的。

B組21省市區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)21×3的矩陣，代入繪制co-plot圖（見(jiàn)圖 3）。

圖3 21省市區(qū)在三變量上的合圖法

3.21省市區(qū)在三變量上的合圖法。B組主要是東、中部地區(qū)省份。反映圖形擬合程度的兩個(gè)檢驗(yàn)系數(shù)：離散度θ=0.05，最大相關(guān)系說(shuō)明擬合程度很高。通過(guò)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)：

（1）研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量（萬(wàn)人年）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值指標(biāo)變量與科技投入（億元）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值指標(biāo)變量聯(lián)系更為密切。

（2）云南是離群值，遠(yuǎn)離三指標(biāo)變量的重心，也是無(wú)效率值。在科技投入（億元）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值指標(biāo)變量上，得分較高。

（3）天津在科技人員（萬(wàn)人）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值指標(biāo)變量上得分較高。上海在研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量（萬(wàn)人年）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值指標(biāo)變量與科技投入（億元）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值指標(biāo)變量上，有上佳表現(xiàn)。

（4）廣西、吉林和山西在科技投入（億元）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值指標(biāo)變量和科技人員（萬(wàn)人）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值指標(biāo)變量上得分相對(duì)較高。

（5）廣東、山東和江蘇在科技人員（萬(wàn)人）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值和科技投入（億元）創(chuàng)造的知識(shí)產(chǎn)權(quán)指數(shù)值兩指標(biāo)上表現(xiàn)不佳，得分較低。

（6）福建、黑龍江兩省在三個(gè)指標(biāo)變量上得分比較低。北京和遼寧在三指標(biāo)變量的重心附件，表明它們的得分比較平均。剩余的其它各省區(qū)得分則比較低。

五、研究結(jié)論

本文采用合圖法（Co-plot）直觀分析了基于DEA模型計(jì)算的2012年我國(guó)省際知識(shí)產(chǎn)權(quán)相對(duì)效率值及其相關(guān)指標(biāo)變動(dòng)特點(diǎn)。合圖法是對(duì)Yn×m的數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行圖形展示，每一個(gè)DMU表現(xiàn)為二維空間的一個(gè)點(diǎn)，每一個(gè)指標(biāo)變量體現(xiàn)為源于（m個(gè)指標(biāo)變量）重心的一條射線。通過(guò)比例關(guān)系設(shè)定，與其它的圖示方法相比，合圖法（Co-plot）的明顯優(yōu)勢(shì)就是可以同時(shí)分析DMU和指標(biāo)變量。把DEA和合圖法（Co-plot）聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)解讀3張合圖，不僅可以直觀、清晰地分析31個(gè)省市區(qū)在知識(shí)產(chǎn)權(quán)相對(duì)效率值方面的分布及變化，更能進(jìn)一步分析其在三項(xiàng)指標(biāo)變量上的優(yōu)劣和特點(diǎn)。

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