能力評估系數(shù)的發(fā)展

姜月嬌

(哈爾濱師范大學)

0 引言

認知領域中，許多理論和方法的建立都是基于四個主要的人類信息加工特性:隨工作量變化的效率(efficiency)，包括無限能力、有限能力;精神構架(mental architecture)，包括并行處理系統(tǒng)(parallel)、串行處理系統(tǒng)(serial)或其他更復雜的系統(tǒng);停止準則(stopping rule)，包括OR停止準則、AND停止準則等;通道(channel)、目標(item)等的獨立性．

并行處理是指試驗中所有目標同時出現(xiàn)并可以同時處理的情況;串行處理是指實驗中的目標是分先后順序出現(xiàn)的，只有前面的目標檢測(detect)完畢，后面的目標才可以出現(xiàn)的情況．OR停止準則是指在目標有兩個或兩個以上的試驗中，被試只要識別出目標中的任何一個都可以做出反應;AND停止準則是指在目標有兩個或兩個以上的試驗中，被試必須識別出所有的目標才可以做出反應．

認知心理學的很多研究中，像視覺搜索、視覺感知、聽覺感知等方面，工作量增加時對處理發(fā)生的改變進行測量是很重要的．能力系數(shù)就是量化這種改變的一種基于反應時間的測量．早期的工作量能力評估是通過比較單目標條件下與多余目標(redundant target)條件下做出肯定回答的反應時間來實現(xiàn)的，人們會把平均反應時間作為衡量工作量能力的首選統(tǒng)計量．Townsend和Ashby1978年在處理過程中提出了使用冒險函數(shù)測量能力，為能力研究提供了一個高度清晰的途徑．1982年，Miller在OR范例中提出了針對通道的反應時間的上界［10］;同樣地，Grice和他的學生在1984年提出了OR范例的下界［5］．界理論的提出為能力的分類提供了一個方法．

在上述用反應時間作為度量工作量能力的指標時，增加目標對處理效率產(chǎn)生了哪種影響是不清楚的，是改善了效率，還是降低了效率，亦或是沒有影響呢?例如，在一個系統(tǒng)中，假設目標是并行的、獨立的分開處理的，當目標數(shù)量增加時，平均反應時間減少．表面上看，似乎能力是增加的，但是實際上卻是無限能力［4］．

1 僅基于反應時間的能力評估函數(shù)

1．1 OR停止準則下的能力評估函數(shù)

為了避免上述分歧，1995年，Townsend和Nozawa首次提出了僅基于反應時間的能力評估函數(shù) C0(t)［14］．

該理論包括了人類信息加工的四個特性:效率隨工作量的變化情況、精神構架、OR停止準則和系統(tǒng)的獨立性．通過比較C0(t)與1的大小關系，實現(xiàn)了將待測系統(tǒng)的能力分類的目的．當C0(t)大于1時，待測系統(tǒng)為超大能力，是比標準并行處理更快的處理;當C0(t)小于1時，待測系統(tǒng)為有限能力，是比標準并行處理更慢的處理;當C0(t)等于1時，待測系統(tǒng)就是標準并行處理．C0(t)理論還使用了Miller不等式和Grice不等式來對系統(tǒng)能力進行分類．

1．2 AND停止準則下的能力評估函數(shù)

1994年，Colonius和 Vorberg提出了AND準則下的上下界［3］，它類似于OR準則中的Miller界和Grice界，并稱它為Colonius-Vorberg不等式．

2004年，Townsend和Wenger又提出了AND停止準則的Ca(t)函數(shù)形式［15］．

與OR停止準則使用冒險函數(shù)h(t)不同的是，在AND中，使用了類似于冒險函數(shù)的k(t)函數(shù)．最后得到了類似于C0(t)的形式．通過將Ca(t)與1進行比較，也達到了分類的目的．當Ca(t)大于1時，待測系統(tǒng)有超大能力，比標準并行系統(tǒng)更快;當Ca(t)小于1時，待測系統(tǒng)有有限能力，比標準并行系統(tǒng)更慢;當Ca(t)等于1時，待測系統(tǒng)為無限能力，Ca(t)與標準并行系統(tǒng)相同．理論還使用Colonius-Vorberg不等式來對系統(tǒng)進行分類．

通過上面的總結可以看到，無論是使用界理論還是工作量能力理論，都可以實現(xiàn)對系統(tǒng)能力分類的目的．但是使用不同的理論進行比較時，所使用的統(tǒng)計量是不同的．在界理論中使用的是反應時間的分布函數(shù)，而在工作量能力理論中，使用的卻是C(t)函數(shù)．所以在進行比較時需要一些轉換．

2011年，James T．Townsend和 Ami Eidels兩個人通過使用概率論和數(shù)學中的一些簡單計算，提出了一個把不同空間中用于提供效率說明的各種統(tǒng)計量統(tǒng)一起來的一個方法，即把各個界變換成了C(t)函數(shù)的上下界，從而可以把上下界和C(t)函數(shù)畫在同一張圖上，并且可以直接進行互相比較［7］．但是在OR準則下，用轉化后的界去對能力進行分類時評價準則發(fā)生了一些改變:在Miller空間，只要分布函數(shù)超過這個界就可以說該系統(tǒng)能力是超大的．當把Miller界轉換成能力空間中的界時，通常它會大于1，暗示著，這個界會是超大能力的保守估計．也就是說，一個系統(tǒng)也許有超大能力，然而C(t)值也許會在界下面，并沒有超過它．

對于race model界的統(tǒng)計檢驗已經(jīng)有很多了［6，16］，但是對于能力系數(shù)的統(tǒng)計檢驗卻很少．僅有的可用于有兩個信息通道的能力系數(shù)的定量檢驗［2］在文獻中也有提出，但這卻要基于“每個通道要用LBA模擬”的假設下．2011年，Houpt和Townsend兩人提出了一個非參數(shù)的可用于任意多個信息通道的能力系數(shù)的綜合性的統(tǒng)計檢驗［9］．兩人在文中證明了OR和AND兩個停止準則下的工作量能力系數(shù)的組成成分(累積冒險函數(shù)和累積反冒險函數(shù))的統(tǒng)計性質，并且在文獻的附錄中給出了每個性質的詳細證明過程．同時提出了一個用于比較待測系統(tǒng)和基線測量(標準并行系統(tǒng))或兩個能力系數(shù)互相比較的顯著性檢驗．文中在構造統(tǒng)計量時，作者沒有使用經(jīng)驗累積冒險函數(shù)去估計冒險函數(shù)，而是使用了NA估計量［1］，從而簡化了計算．

由于race model不等式及OR、AND下的能力系數(shù)對區(qū)別系統(tǒng)的動態(tài)性質方面有它們特殊的優(yōu)點，故在認知心理學的很多方面都在應用．如記憶搜索［12］、危險偵察［11］等．

2 選擇反應時的LBA模型及其重要應用

2．1 LBA 模型

2008 年，Scott D． Brown 和 Andrew Heathcote提出了選擇反應時的LBA(linear ballistic accumulation)模型［2］．該模型比其他選擇反應時模型更簡單．它的本質是結束一個反應所花費的時間的概率密度函數(shù)．它的思想是:模型中每個通道的每個回答(yes和no)都用一個累加器來代表，每個累加器中的跡象(activity)以線性和確定性的方式增長，當某一個累加器到達反應閾值時，反應停止．這時也就得到了反應時間和反應結果．通過模型的計算，還可以得到選擇該結果所花費時間的概率密度函數(shù)和累計分布函數(shù)．由于該模型跡象起始點大小的可變性和累計速度(drift rate)的可變性二者之間的相互作用，故可以實現(xiàn)準確率和反應時間之間的權衡．

2．2 LBA模型的一個重要應用

2010年，Ami Eidels等人應用LBA模型將能力評估函數(shù)推廣到了參數(shù)模型的水平．這就使得在判斷系統(tǒng)能力時，可以更客觀的得到結論．作者運用簡單的概率論知識先將LBA模型推廣到多余目標任務模型(redundant-target task model)中，得到在任務中做出肯定反應和否定反應的相應概率．運用最優(yōu)化算法可以得到最合適的參數(shù)．然后通過比較單目標條件和雙目標條件下的累計速度(drift rate)來判斷能力的類別．若累計速度沒有因為目標的增加而改變，則能力是無限能力;若累計速度隨著目標的增加而減少或增加，則能力被認為是有限能力或超大能力［4］．

3 基于準確率與反應時間的能力評估函數(shù)

上面的理論都只是基于反應時間，并沒有將準確率融合進來．那么要獲得正確反應和錯誤反應對系統(tǒng)的貢獻，通過上面的理論是無法實現(xiàn)的．因此把準確率融入進來就顯得相當重要了．

2012年，Townsend和Altieri首次將準確率和反應時間結合起來，發(fā)展了一套比較完整的理論［8］．該理論包含了上面提到的人類信息加工的四個特性，并研究了AND和OR兩種停止準則下的能力評估函數(shù)．由于考慮了準確率，實驗結果就被分為了四類進行研究．包括:正確快速(CF)、正確慢速(CS)、錯誤快速(IF)和錯誤慢速(IS)四種情況．通過將A(t)與1進行比較，來實現(xiàn)對系統(tǒng)的分類．該理論也發(fā)展了一套不等式，也就是A(t)函數(shù)的上下界，從而可以由另一個角度來對模型能力進行分類．因為考慮了四種情況，那么哪一種情況是結果最佳的呢?也就是說我們怎么在準確率和反應時間二者之間進行取舍呢?理論中也通過將A(t)函數(shù)分解來對準確率和反應時間進行了一個權衡(trade-off)．最后在OR準則下得出結論:慢速是最好的情況，在慢速要求下，準確率提高，系統(tǒng)能力也相應的提高．但是在AND情況下，無論快慢，錯誤率都很高，正確反應與錯誤反應的判斷標準都被放松．但是，慢速也給系統(tǒng)能力帶來了一定的改善．通過分解，也對系統(tǒng)能力改變的原因進行了分析．在OR準則下，由于準確率幾乎沒有發(fā)生改變，故能力的改變主要是由于反應的快慢引起的．在AND準則下，準確率大幅退化，能力的改變有反應時間的原因，準確率應該也有一定的影響．

4 結束語

僅基于反應時間的能力評估函數(shù)實現(xiàn)了從非參數(shù)模型向參數(shù)模型的轉變，但是正確反應和錯誤反應的貢獻卻無法從模型中得到．那么有了基于準確率和反應時間的能力評估函數(shù)以后，就可以獲得正確反應和錯誤反應對系統(tǒng)的貢獻了．但是，這個理論是非參數(shù)的，不能從模型中獲得結果的改變是由那個變量引起的．如果能發(fā)展一套基于準確率和反應時間的參數(shù)模型的話，那么將會是能力評估領域的一個重大進步．

［1］ Aalen O O，Borgan ?，Gjessing H K．Survival and event history analysis:a process point of view．New York:Springer，2008．

［2］ Brown S D，Heathcote A J．The simplest complete model of choice reaction time:Linear ballistic accumulation．Cognitive Psychology，2008，57:153-178．

［3］ Colonius H，Vorberg D．Distribution inequalities for parallel models with unlimited capacity．Journal of Mathematical Psychology，1994，38:35-58．

［4］ Eidels A，Donkin C，Brown S D，et al．Converging measures of workload capacity．Psychonomic Bulletin ＆ Review，2010，17:763-771．

［5］ Grice G R，Canham L，Gwynne J W．Absence of a redundant-signals effect in a reaction time task with divided attention．Perception ＆ Psychophysics，1984，36:565-570．

［6］ Gondan M，Riehl V，Blurton S P．Showing that the race model inequality is not violated．Behavior Research Methods，2012，44:248-255．

［7］ James T，Townsend，Ami Eidels．Workload capacity spaces:A unified methodology for response time measures of efficiency as workload is varied．Psychon Bull Rev ，2011，18:659-681．

［8］ James T．Townsend，Nicholas Altieri．An Accuracy-Response Time Capacity Assessment Function That Measures Performance Against Standard Parallel Predictions．Psycholog-ical Review，2012，119(3):500-516．

［9］ Joseph W．Houpt，James T．Townsend．Statistical measures for workload capacity analysis．Journal of Mathematical Psychology，2012，56:341-355．

［10］ Miller J．Divided attention:Evidence for coactivation with redundant signals．Cognitive Psychology，1982，14:247-279．

［11］ Richards H J，Hadwin J A，Benson V，et al．The influence of anxiety on processing capacity for threat detection．Psychonomic Bulletin and Review，2011，18:883-889．

［12］ Rickard T C，Bajic D．Memory retrieval given two independent cues:cue selection or parallel access?Cognitive Psychology，2004，48:243-294．

［13］ Townsend J T，Ashby F G．Methods of modeling capacity in simple processing systems．Cognitive theory，1978(3):200-239．

［14］ Townsend J T，Nozawa G．Spatio-temporal properties of elementary perception:An investigation of parallel，serial，and coactive theories．Journal of Mathematical Psychology，1995，39:321-359．

［15］ Townsend J T，Wenger M J．A theory of interactive parallel processing:New capacity measures and predictions for a response time inequality series．Psychological Review，2004，111:1003-1035．

［16］ Ulrich R，Miller J，Schr?ter H．Testing the race model inequality:an algorithm and computer programs．Behavior Research Methods，2007，39:291-302．