一類無理函數(shù)最值的新解及巧用

摘 要：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一條主線，求函數(shù)的最值一直是高中數(shù)學(xué)的一個熱點考題。根據(jù)2008年重慶高考中一無理函數(shù)求最值的題目引申到一般情形，在參考其他作者的思考和研究后，運用換元、圖表、求導(dǎo)、化歸等數(shù)學(xué)方法和思想，以新的思路得出兩種較為特殊的函數(shù)求最值的一般公式。旨在更快更準地解決這類問題，以供教師教學(xué)和學(xué)生解題時參考。

關(guān)鍵詞：函數(shù)；求導(dǎo)；化歸；最值；高中數(shù)學(xué)

有了這兩類無理函數(shù)的求最值的公式，學(xué)生可直接運用公式求解，且方便、快捷、準確。對成績好的學(xué)生可要求理解記憶，成績不太好的學(xué)生直接運用公式也必定事半功倍。另外，解決此問題的思想和方法可用于競賽數(shù)學(xué)或者高考選擇題的壓軸題等問題。

作者簡介：劉建（1986-），男，四川資陽人，在職教師，研究興趣：中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法。

編輯 王團蘭