MATLAB軟件在人口問題中的應(yīng)用研究

王 娟

（咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西咸陽，712000）

MATLAB軟件在人口問題中的應(yīng)用研究

王 娟

（咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西咸陽，712000）

隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，人們對人口規(guī)劃精度的要求不斷提高，急需對未來人口數(shù)量及變化趨勢進行深入的研究和分析。文中充分利用MATLAB軟件靈活的程序設(shè)計流程及強大的科學(xué)計算功能，對我國人口峰值及未來人口數(shù)量進行了預(yù)測，并給出了預(yù)測區(qū)間。

MATLAB；人口增長；峰值預(yù)測；區(qū)間預(yù)測

0 引言

人口數(shù)量及規(guī)模是全世界各國普遍關(guān)注的熱點問題，它關(guān)乎一個國家和地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展、社會穩(wěn)定及資源利用[1-2]。及時準(zhǔn)確地了解人口數(shù)量及變化趨勢，建立人口增長模型并進行科學(xué)的預(yù)測，對制定有效的人口發(fā)展目標(biāo)及人口發(fā)展模式、控制人口數(shù)量、合理進行資源配置有著至關(guān)重要的意義。

人口預(yù)測就是根據(jù)當(dāng)前人口的數(shù)量及規(guī)模，對未來某個時間點的人口規(guī)模、水平和趨勢進行科學(xué)的測算。 MATLAB軟件具有強大的數(shù)據(jù)處理功能及靈活的程序設(shè)計流程[3-5]，借助MATLAB軟件進行人口預(yù)測作為一種科學(xué)的測算方法，越來越受到研究人員的青睞。文中充分利用MATLAB軟件的優(yōu)勢，通過對中國近19年人口數(shù)據(jù)進行深入分析，建立了一個人口測算模型，對我國人口峰值及未來人口數(shù)量進行了預(yù)測，并給出了預(yù)測區(qū)間。

1 模型準(zhǔn)備

表1為中國近19年人口數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)的特點，我們選用二次函數(shù)進行回歸分析。

表 1 中國近19年人口數(shù)量

2 模型建立與求解

2.1 人口峰值預(yù)測

首先建立回歸函數(shù)的M文件myfit.m，內(nèi)容如下：

function f=myfit(beta,x)

f=beta(1)*x.^2+beta(2)*x+beta(3);

在命令窗口輸入以下程序：

＞＞ x=1:1:19;

＞＞ y=[12.223 12.3467 12.4651 12.575 12.6711 12.7595 12.8421 12.9195 12.9956 13.0724 13.1416 13.2097 13.277 13.3442 13.4091 13.4735 13.5404 13.6072 13.6782];

＞＞ beta0=[-1 0 10];

＞＞ [beta,r,J]=nlinfit(x,y,'myfit',beta0);

＞＞ beta

回車得：

beta = -0.0015 0.1071 12.1507

繼續(xù)輸入：

＞＞ [Y,delta]=nlpredci('myfit',x,beta,r,J);

＞＞ plot(x,y,'*',x,Y,'r-')

回車得擬合曲線（圖1）。

圖1 回歸曲線

由擬合圖像可以看出，擬合效果不錯。故擬合函數(shù)為：

2.2 區(qū)間預(yù)測

根據(jù)參考文獻[6]，設(shè)計如下程序：

＞＞ xx=[1:1:19]';

＞＞ yup=Y+delta;

＞＞ ydown=Y-delta;

＞＞ figure

＞＞ hold on

＞＞ hl=fill([xx;flipud(xx)],[yup;flipud(ydo wn)],[0.5,0.5,0.5]);

＞＞ set(hl,'EdgeColor','none','FaceAlpha',0.5);

＞＞ plot(xx,yup,'r-','LineWidth',0.5);

＞＞ plot(xx,ydown,'r-','LineWidth',0.5);

＞＞ plot(xx,Y,'k','LineWidth',0.5)

＞＞ grid on

＞＞ xlabel('年份(x)')

＞＞ ylabel('人口(y)')

回車得預(yù)測區(qū)間圖像（圖2）。

圖2 預(yù)測區(qū)間圖像

3 模型應(yīng)用

3.1 未來中國人口預(yù)測

由2.1所建模型可算得未來各年的中國人口數(shù)量（表2），我們用這些數(shù)據(jù)擴充模型，即可算得預(yù)測區(qū)間（表2）。

命令如下：

＞＞ x=1:1:35;

＞＞ y=[12.223 12.3467 12.4651 12.575 12.6711 12.7595 12.8421 12.9195 12.9956 13.0724 13.1416 13.2097 13.277 13.3442 13.4091 13.4735 13.5404 13.6072 13.6782 13.6927 13.7383 13.7809 13.8205 13.8571 13.8907 13.9213 13.9489 13.9735 13.9951 14.0137 14.0293 14.0419 14.0515 14.0581 14.0617];

＞＞ beta0=[-1 0 10];

＞＞ [beta,r,J]=nlinfit(x,y,'myfit',beta0);

＞＞ [Y,delta]=nlpredci('myfit',x,beta,r,J);

＞＞ delta

回車得：

delta =

0.0119 0.0106 0.0094 0.0084 0.0075 0.0068 0.0063 0.0059 0.0057 0.0057 0.0057 0.0058 0.0059 0.0060 0.0061 0.0062 0.0063 0.0063 0.0063 0.0062 0.0061 0.0060 0.0059 0.0058 0.0057 0.0057 0.0057 0.0059 0.0063 0.0068 0.0075 0.0084 0.0094 0.0106 0.0119

表 2 未來中國人口預(yù)測值及預(yù)測區(qū)間

圖3 未來中國人口預(yù)測區(qū)間圖像

3.2 預(yù)測區(qū)間圖像

我們用以上數(shù)據(jù)擴充2.2中的程序，即得未來中國人口預(yù)測區(qū)間圖像（圖3），20-35段即為2015年至2030年。

4 結(jié)語

本文利用MATLAB軟件對中國近19年人口數(shù)據(jù)進行了分析，建立了一個二次函數(shù)回歸模型，對我國人口峰值及未來16年人口數(shù)量進行了預(yù)測，并給出了精確的預(yù)測區(qū)間。研究顯示：在現(xiàn)有人口政策的前提下，我國人口增長率逐年減少，高峰期會在2031年左右出現(xiàn)。這一結(jié)果對相關(guān)部門制定合理的人口政策及有效的資源配置方案有著積極的作用。

[1] 馮守平.中國人口增長預(yù)測模型[J].安徽科技學(xué)院學(xué)報, 2008(6):76-79

[2] 張佩佩等.中國人口增長模型中長期趨勢的測定[J].統(tǒng)計與決策，2014(21):68-70

[3] 王娟.基于回歸模型的高職院校生均成本研究[J].信息技術(shù),2013(9):75-76

[4] 王娟.基于MATLAB的古塔變形趨勢分析[J].信息技術(shù),2014(6):55-58人口增長

[5] 高秋燕.基于MATLAB的室內(nèi)溫度數(shù)據(jù)采集[J].電子測試,2012(10):90-94

[6] 謝中華.MATLAB統(tǒng)計分析與應(yīng)用:40個案例分析[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2010

The Research for Population Problem on MATLAB

Wang Juan
（Xianyang Vocational Technical College, Xianyang712000, Shaanxi Province, China）

With the development of the economy, people's requirements of the accuracy of population planning increase gradually, and people need to analyze the change trend of population growth. This paper takes full advantage of MATLAB, a powerful scientific computing and flexible program design process, constructs a regression models, calculates the peak of China population and the number of future population, then gives the prediction interval.

MATLAB; population growth; peak prediction; interval prediction

O141.4

A

王娟（1978- ），女，陜西涇陽人，講師，碩士，研究方向：統(tǒng)計模型及其應(yīng)用。

咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研基金項目《MATLAB在高職高等數(shù)學(xué)中立體式教學(xué)的應(yīng)用研究》（項目編號：2015KYB11）