基于完全信息靜態(tài)博弈的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管策略分析

王術 周文良 王斌會

摘要：應用博弈論中的完全信息靜態(tài)博弈模型研究農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全監(jiān)管問題，通過分析農(nóng)產(chǎn)品檢測人員和農(nóng)產(chǎn)品供應人員的具體行為得到混合策略下的納什均衡點，得出了在考慮檢查成本時檢測人員抽檢農(nóng)產(chǎn)品的概率與供應人員供應合格的農(nóng)產(chǎn)品概率之間的關系。研究表明，經(jīng)濟博弈方對收入、成本和罰款的預期是決定兩者策略選擇的重要因素，并提出提高農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的措施。

關鍵詞：農(nóng)產(chǎn)品；質(zhì)量監(jiān)管；完全信息靜態(tài)博弈

中圖分類號：F326.5；TS207.7 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）21-5439-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.21.061

Strategic Analysis of Monitoring the Quality of Agricultural Products Based on Complete Information Static Game Theory

WANG Shu1，ZHOU Wen-liang1，WANG Bin-hui2

（1. School of Economics and Management， South China Agricultural University， Guangzhou 510642， China；

2. School of Management，Jinan University，Guangzhou 510632，China）

Abstract： By using the complete information static game， the quality-safety surveillance of agricultural products was studied， and the Nash equilibrium under the mixed strategy was grasped by analyzing the behavior of the inspectors and suppliers of agricultural products. The relationship between possibility of inspectors' sampling agricultural products and possibility of suppliers' qualifying agricultural products under considering the check cost was found out. The research showed that， the expectation for income， cost and fine are crucial for both game parties when they choose the strategy. Finally some countermeasures to improve the quality of agricultural products were proposed.

Key words： agricultural products； quality control； complete information static game

隨著中國農(nóng)產(chǎn)品交易市場的發(fā)展，農(nóng)產(chǎn)品的交易額越來越大。當前中國農(nóng)產(chǎn)品流通中每年經(jīng)由批發(fā)市場實現(xiàn)的交易額為3萬多億元，約占農(nóng)產(chǎn)品流通總量的80%。批發(fā)市場是農(nóng)產(chǎn)品流通的主渠道，在農(nóng)產(chǎn)品交易市場中除了采購商與供應商這一對最基本最重要的關系以外，農(nóng)產(chǎn)品供應人員與農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測人員之間的關系也越來越重要，尤其在當前中國，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全問題已成為危及民生、阻礙農(nóng)業(yè)發(fā)展、影響農(nóng)民增收的重大問題[1]?！掇r(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全法》第三十七條規(guī)定，農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場應當設立或者委托農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全檢測機構，對進場銷售的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全狀況進行抽查檢測；發(fā)現(xiàn)不符合農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全標準的，應當要求銷售者立即停止銷售，并向農(nóng)業(yè)行政主管部門報告。農(nóng)產(chǎn)品銷售企業(yè)對其銷售的農(nóng)產(chǎn)品，應當建立健全進貨檢查驗收制度；經(jīng)查驗不符合農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全標準的，不得銷售[2]。

因此對農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量進行有效的質(zhì)量監(jiān)管是農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測人員的重要職責，他們的工作有利于農(nóng)產(chǎn)品交易市場的健康發(fā)展，有利于創(chuàng)造一個讓消費者放心的消費環(huán)境，達到生產(chǎn)者與消費者雙贏的結果。

由于農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量原因造成的食品安全問題時有發(fā)生，然而對所有的農(nóng)產(chǎn)品都進行質(zhì)量檢測又不現(xiàn)實，如何以盡可能少的檢測成本提高農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量進而保證食品安全具有較強的現(xiàn)實意義。根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品交易市場的特點，本研究把博弈論中的完全信息靜態(tài)博弈模型應用在確定農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量抽檢概率的策略選擇上，在研究對象的選擇上著重探討農(nóng)產(chǎn)品檢測人員與農(nóng)產(chǎn)品供應人員之間的博弈，為農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測人員制訂科學合理的農(nóng)產(chǎn)品檢測方案提供理論參考。

1 研究現(xiàn)狀

已有不少學者應用博弈論模型分析農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測體系中涉及到的多方利益主體，從農(nóng)產(chǎn)品供給與需求的角度來看，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測體系涉及到的利益主體主要有消費者（需求方）、生產(chǎn)者（供應方）以及檢測人員（第三方監(jiān)管者）。馮忠澤等[3]將博弈相關者分為農(nóng)戶、企業(yè)、消費者和政府4個方面，建立農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全利益相關者的博弈模型，得出在當前中國農(nóng)產(chǎn)品信息不對稱的條件下，難以實現(xiàn)安全的農(nóng)產(chǎn)品供給。為確保農(nóng)產(chǎn)品消費的安全，需要采取第三方（政府）的介入，實施市場準入規(guī)則，加強農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全標準體系的建設，同時加大懲罰力度等一系列措施。吳修立等[4]著重從生產(chǎn)者和消費者之間的博弈及生產(chǎn)者和生產(chǎn)者之間的博弈來分析農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全問題，得出信息不對稱會產(chǎn)生“檸檬效應”，從而使整個社會的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全水平也會隨之嚴重下降。楊曉明[5]通過博弈模型得出在農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全管理中中國政府可以通過補貼機制和質(zhì)量鑒別機制的組合運用來影響市場農(nóng)戶的行為選擇，從而實現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的提高。李中東[6]采用演化博弈論方法，分析了生產(chǎn)者之間、生產(chǎn)者和消費者之間以及生產(chǎn)者和政府監(jiān)管部門之間相互作用時的策略選擇行為，提出一要減少生產(chǎn)者的違規(guī)收益，嚴厲處罰并提高其生產(chǎn)成本；二要引導消費者增加對安全農(nóng)產(chǎn)品的需求；三要加強對監(jiān)管者的再規(guī)制，提高其監(jiān)測能力、監(jiān)管頻率。靳文學等[7]通過運用完全信息靜態(tài)博弈模型，對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全檢測中農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)檢中心與農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者（企業(yè)）的博弈進行了分析，也得出對生產(chǎn)者違規(guī)生產(chǎn)加大懲罰力度和降低農(nóng)產(chǎn)品檢測成本的結論。李宗泰等[8]通過博弈模型探討了收入、成本和罰款的比較是生產(chǎn)者和質(zhì)量檢測者的博弈選擇的決定因素。鐘真等[9]在研究一次性市場交易博弈中強調(diào)了由于信息不對稱處于弱勢地位的消費者被迫承受較低的農(nóng)產(chǎn)品安全境況，因此提出要依靠不斷完善的監(jiān)管部門及行業(yè)協(xié)會介入，采取有效政策保證農(nóng)產(chǎn)品的安全供給。另外，童蘭等[10]通過博弈論分析農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量追溯體系建設，認為在建設初期政府需要采取強制手段以避免農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者陷入“囚徒困境”，同時也得出政府的懲罰力度以及監(jiān)督成本大小是影響農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者策略選擇的主要因素。

這些研究表明，中國農(nóng)產(chǎn)品安全的諸多環(huán)節(jié)利益博弈存在不均衡現(xiàn)象，農(nóng)產(chǎn)品的供應人員總是傾向于提供劣質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，讓消費者處于農(nóng)產(chǎn)品消費危機之中，為此大多數(shù)學者都著重強調(diào)了要大力發(fā)揮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)檢人員（質(zhì)檢機構或政府）的作用（懲罰）。因此厘清農(nóng)產(chǎn)品安全中農(nóng)產(chǎn)品供應人員與農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)檢人員間的復雜的利益關系，分析主體之間的利益博弈策略，衡量科學合理的懲罰機制，對提高中國農(nóng)產(chǎn)品安全具有重要意義。

2 基本假設

在農(nóng)產(chǎn)品交易過程中，農(nóng)產(chǎn)品在面向消費者之前首先要和農(nóng)產(chǎn)品檢測人員打交道，農(nóng)產(chǎn)品供給人員向市場提供合格的農(nóng)產(chǎn)品，檢測人員根據(jù)《農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全法》和其他相關要求的規(guī)定對農(nóng)產(chǎn)品供給人員提供的農(nóng)產(chǎn)品進行檢查。各參加者的根本利益都是保證整個消費過程正常完成。但是，由于農(nóng)產(chǎn)品供給人員與農(nóng)產(chǎn)品檢測人員所追求的經(jīng)濟目標并不完全一致，并不排除農(nóng)產(chǎn)品供應人員為了追求更高的利潤，有可能違背職業(yè)道德，做出提供劣質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品的行為。而質(zhì)檢人員作為理性的經(jīng)濟人（行為動機就是為了滿足自己的私利，工作是為了得到經(jīng)濟報酬），有可能在質(zhì)量檢測過程中“偷懶”以節(jié)省檢測成本，導致出現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量不安全的結果。因此，在農(nóng)產(chǎn)品檢測的過程中，農(nóng)產(chǎn)品供應人員與檢測人員往往形成了關于農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量控制的博弈。農(nóng)產(chǎn)品供應人員既有提供劣質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品的機會主義動機又擔心被農(nóng)產(chǎn)品檢測人員檢查出來而受懲罰，而農(nóng)產(chǎn)品檢測人員既有“偷懶”以節(jié)省成本的動機，又擔心因發(fā)生食品安全事故而受到懲罰（消費者不滿、公信力下降）。在這種情況下，農(nóng)產(chǎn)品交易市場需要利用農(nóng)產(chǎn)品供應人員和農(nóng)產(chǎn)品檢測人員之間的博弈，既能保證農(nóng)產(chǎn)品的安全供應，又能減少農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)檢的成本。

據(jù)此提出以下假設以便建立農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測人員與農(nóng)產(chǎn)品供應人員博弈模型[11]。

假設一：博弈的參與者即農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測人員博弈方A與農(nóng)產(chǎn)品供應人員博弈方B。假設兩者都是經(jīng)濟人，同時農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測人員具有較高的職業(yè)能力和良好的職業(yè)道德。

假設二：農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測人員對農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量控制受到了資金和人員的約束，難以對農(nóng)產(chǎn)品供應人員的每一批農(nóng)產(chǎn)品進行全面檢查。在這里，博弈方A對于農(nóng)產(chǎn)品的檢查有兩種可供選擇的行為策略：x1是對農(nóng)產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，x2是不對農(nóng)產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，可以理解為A={檢測，不檢測}={x1，x2}。

假設三：由于農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測人員不能檢測和檢查全部的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量，農(nóng)產(chǎn)品供應人員在機會主義的驅使下，為了追求更高的利潤，有可能提供劣質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品。在這里，博弈方B有兩種可供選擇的行為策略：y1為提供合格的農(nóng)產(chǎn)品，y2為提供劣質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品，可以理解為B={提供合格的農(nóng)產(chǎn)品，提供劣質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品}={y1，y2}。

假設四：在行動順序上，認為兩個博弈方同時選擇行動，即認為這是一個靜態(tài)博弈。同時，每個博弈方對博弈對手的行動策略都有準確的了解，即博弈方的信息是完全的。

基于以上的4個假設，本博弈模型可以被認為是一個完全信息靜態(tài)博弈模型。

3 博弈模型建立與分析

3.1 博弈模型建立

支付矩陣是用來描述農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測人員和農(nóng)產(chǎn)品供應人員的策略和支付的矩陣，他們兩者的利潤或效用就是支付。從收益和成本兩個方面來設定博弈模型的參數(shù)。

各博弈方收益值的建立：令Zi為第i個博弈方的收益值，其中i=A，B。當博弈方A選擇對農(nóng)產(chǎn)品進行檢測時，每一次的檢測檢查的成本為m（m>0）；當博弈方A選擇不對農(nóng)產(chǎn)品進行檢測時，他就不需要付出任何成本。若博弈方B選擇提供劣質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品而沒被發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，則獲利為n（n>0），若博弈方B被查出農(nóng)產(chǎn)品有質(zhì)量問題，不僅要收回其獲利n之外，還要追加n的k倍的罰款，罰款的收益歸博弈方A。

根據(jù)以上假設，得到不同純策略組合下兩個博弈方的收益矩陣模型，見圖1。

3.2 博弈模型求解

3.1.1 純策略納什均衡 當kn>m時，該博弈模型是一個非對稱的非零和博弈。假設農(nóng)產(chǎn)品供應人員選擇“提供劣質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品”的策略，那么對于農(nóng)產(chǎn)品檢測人員來說，最好的策略是選擇“檢測”，這樣不僅可以完成自己的任務，還可以得到額外的收益。但是，當農(nóng)產(chǎn)品檢測人員選擇“檢測”時，農(nóng)產(chǎn)品供應人員的正確策略是“提供合格的農(nóng)產(chǎn)品”而不是“提供劣質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品”，既然農(nóng)產(chǎn)品供應人員“提供合格的農(nóng)產(chǎn)品”，當然農(nóng)產(chǎn)品檢測人員選擇“不檢測”比較合算，而農(nóng)產(chǎn)品檢測人員偷懶“不檢測”時，農(nóng)產(chǎn)品供應人員在利益的驅使下，會”提供劣質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品”......在這種因果循環(huán)下博弈永遠不可能停止，無論從哪里開始都一樣。因此這個博弈在一次性博弈中既沒有自動實現(xiàn)的均衡性策略組合，也無法預測博弈的結果，換句話說是我們無法通過“劃橫線法”找到農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢測博弈的純策略納什均衡。

3.1.2 混合策略納什均衡 在博弈不存在純策略納什均衡的情況下，就要考慮該博弈是不是屬于混合策略納什均衡。在一般情況下，農(nóng)產(chǎn)品檢測人員檢查某批次農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量的概率是α（0≤α≤1），農(nóng)產(chǎn)品供應人員提供合格的農(nóng)產(chǎn)品的概率是β（0≤β≤1），建立混合策略下的收益矩陣，如圖2所示。

若給定β，農(nóng)產(chǎn)品檢測人員選擇檢測（α=1）和不檢測（α=0）的期望收益分別為：

UA（1，β）=-m×β+（kn-m）×（1-β）

=kn-knβ-m

UA（0，β）=0×β+0×（1-β）=0

令UA（1，β）=UA（0，β），得：β=1-■

從上式可以看出，農(nóng)產(chǎn)品供應人員混合策略的納什均衡是以β=1-■的概率進行策略選擇。如果農(nóng)產(chǎn)品供應人員提供合格的農(nóng)產(chǎn)品的概率是β<1-■，此時農(nóng)產(chǎn)品檢測人員最優(yōu)策略選擇是“檢測”；如果農(nóng)產(chǎn)品供應人員提供合格的農(nóng)產(chǎn)品的概率是 β>1-■，此時農(nóng)產(chǎn)品檢測人員最優(yōu)策略選擇是“不檢測”；如果農(nóng)產(chǎn)品供應人員提供合格的農(nóng)產(chǎn)品的概率是β=1-■，此時農(nóng)產(chǎn)品檢測人員就會隨機選擇對農(nóng)產(chǎn)品進行檢測或是不檢測。

同理，若給定α，農(nóng)產(chǎn)品供應人員選擇提供優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品（α=1）和劣質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品（α=0）的期望收益分別為：

UB（α，1）=0×α+0×（1-α）=0

UB（α，0）=-kn×α+n×（1-α）=-knα-nα+n

令UB（α，1）=UB（α，0），得α=■

從上式可以看出，如果農(nóng)產(chǎn)品檢測人員對農(nóng)產(chǎn)品進行檢測的概率α<■，那么農(nóng)產(chǎn)品供應人員的最優(yōu)選擇為提供劣質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品；如果農(nóng)產(chǎn)品檢測人員對農(nóng)產(chǎn)品進行檢測的概率α>■，那么農(nóng)產(chǎn)品供應人員的最優(yōu)選擇為提供合格的農(nóng)產(chǎn)品；如果農(nóng)產(chǎn)品檢測人員對農(nóng)產(chǎn)品進行檢測的概率α=■，農(nóng)產(chǎn)品供應人員會隨機選擇提供合格的農(nóng)產(chǎn)品或是劣質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品。

在此博弈中，農(nóng)產(chǎn)品供應人員分別以β和1-β隨機選擇提供合格的農(nóng)產(chǎn)品或是劣質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品，農(nóng)產(chǎn)品檢測人員分別以α和1-α來選擇檢測與不檢測時，博弈雙方都不能通過改變策略或是概率來改善自己的期望收益，因此構成混合策略的納什均衡，這也是該博弈惟一的納什均衡，即（α=■，β=1-■）。

4 小結與討論

要解決農(nóng)產(chǎn)品交易市場的農(nóng)產(chǎn)品安全問題，改變農(nóng)產(chǎn)品交易市場信任機制失效的狀況，就必須全盤考慮農(nóng)產(chǎn)品的屬性特征、農(nóng)產(chǎn)品交易市場的結構特征以及安全農(nóng)產(chǎn)品的供應過程這三大方面的相關因素，從上文混合策略博弈模型的結果出發(fā)，控制納什均衡的結果與農(nóng)產(chǎn)品檢測概率α、優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品供應概率β、檢測成本m、提供劣質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品所得收益n、懲罰系數(shù)k的條件，從而使農(nóng)產(chǎn)品交易市場有效地發(fā)揮其功能。

4.1 加大檢測力度

在檢查成本m、懲罰系數(shù)k不變的情況下，農(nóng)產(chǎn)品供應人員提供劣質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品的收益n越大，越能驅使農(nóng)產(chǎn)品供應人員提供劣質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品，相應地，檢測力度也會加大，這樣農(nóng)產(chǎn)品供應人員提供劣質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品的可能性就越小，反之越大。因此要提高農(nóng)產(chǎn)品抽檢頻率，加大農(nóng)產(chǎn)品監(jiān)測力度，從而減少提供劣質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品的概率。為此，政府有必要加強管理，形成上下貫通的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗檢測網(wǎng)絡體系，進一步加大農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗檢測體系建設力度，加強農(nóng)業(yè)綜合執(zhí)法，確保農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗檢測體系發(fā)揮作用。

4.2 提高懲罰力度

在檢查成本m和提供劣質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品所得收益n既定的情況下，懲罰系數(shù)k越大，對農(nóng)產(chǎn)品供應人員的震懾力越大，農(nóng)產(chǎn)品供應人員提供優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品的可能性越大，也就意味著農(nóng)產(chǎn)品供應人員提供劣質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品的可能性就越小，反之越大。于2013年5月4日實施的《食品安全法》明確提出，對危害食品安全犯罪案件從嚴量刑；不僅進一步加大了對危害食品安全犯罪的打擊力度，而且增強了司法實踐的可操作性。在2014年“兩會”上，全國政協(xié)委員、質(zhì)檢總局副局長劉平均提出，中國現(xiàn)在在罰款的額度上，也不斷修改法律法規(guī)，加大處罰力度，要真正能夠起到震懾違法犯罪分子的目的。

4.3 減少檢測成本

在懲罰系數(shù)k和提供劣質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品所得收益n既定的情況下，檢測成本m越小，農(nóng)產(chǎn)品供應人員提供優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品的可能性就越大，反之越小。為此政府可以制定農(nóng)產(chǎn)品檢驗檢測機構的合理收費標準。以上海市為例，在開展農(nóng)產(chǎn)品監(jiān)督檢驗時，政府的有關農(nóng)產(chǎn)品監(jiān)督檢驗機構在對所監(jiān)測的對象進行檢驗后，如果沒有發(fā)現(xiàn)超標物質(zhì)，則檢驗檢測的費用就由政府負擔；但如果在檢測對象中發(fā)現(xiàn)了超標物質(zhì)，則有關費用就要由被檢對象來負擔，通過這種方法可以有效地減少檢測成本。

雖然農(nóng)產(chǎn)品供應人員與農(nóng)產(chǎn)品檢測人員的行為決策并非如此簡單，但可以肯定的是：懲罰力度加大，對農(nóng)產(chǎn)品供應人員的威懾力就越大，也就意味著農(nóng)產(chǎn)品供應人員提供劣質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品的可能性就越?。涣硗?，如果能夠降低農(nóng)產(chǎn)品檢測人員的檢測成本，減少不對農(nóng)產(chǎn)品進行檢測的概率，也能增加農(nóng)產(chǎn)品供應人員提供合格農(nóng)產(chǎn)品的可能性。

參考文獻：

[1] 費 威.供應鏈生產(chǎn)、流通和消費利益博弈及其農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全[J].改革，2013（10）：94-101.

[2] 中國食品科技網(wǎng).農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場的質(zhì)量檢測責任[EB/OL].http：//www.tech-food.com，2010-08-03.

[3] 馮忠澤，牟少飛，任愛勝.農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全市場準入過程中利益相關者的博弈分析[J].農(nóng)業(yè)系統(tǒng)科學與綜合研究，2008（1）：83-86，90.

[4] 吳修立，楊信廷，盧兵友.農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全問題中的博弈及其影響分析[J].全國商情（經(jīng)濟理論研究），2008（2）：110-111.

[5] 楊曉明.基于博弈論視角的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全分析[J].經(jīng)濟體制改革，2009（3）：83-85.

[6] 李中東.基于農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全的技術擴散博弈分析[J].技術經(jīng)濟，2009（8）：60-65，118.

[7] 靳文學，邢嬌陽.農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全檢測中的博弈分析[J].經(jīng)濟研究導刊，2010（5）：246-248.

[8] 李宗泰，何忠偉.基于博弈論的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全監(jiān)管分析[J].北京農(nóng)學院學報，2011（1）：30-32.

[9] 鐘 真，譚玥琳.農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全問題的博弈分析[J].農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量與安全，2012（1）：53-57.

[10] 童 蘭，胡求光.農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全可追溯體系主體的利益博弈分析[J].浙江農(nóng)業(yè)科學，2012（11）：1566-1570.

[11] 李金山，盛松濤.基于完全信息靜態(tài)博弈的工程材料質(zhì)量檢驗策略[J].建筑經(jīng)濟，2014（1）：118-120.