巧用圖象法

孫兵

例1 甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時經(jīng)過某一路標(biāo)，從此時開始甲車一直做勻速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下個路標(biāo)時速度又相同.則（）

A.甲車先通過下一個路標(biāo)

B.乙車先通過下一個路標(biāo)

C.丙車先通過下一個路標(biāo)

D.條件不足，無法判斷

解析 作出三輛汽車的速度一時間圖象，甲、乙、丙三輛汽車的位移相同，即速度圖線與t軸所圍的面積相等，則由圖象分析可得B對.

例2 一個物體做變加速直線運動，依次經(jīng)過4、B、C三個位置，B為AC的中點，物體在AB段的加速度恒為a₁，在BC段的加速度恒為a₂，若測得A、B、C三點的速

度大小關(guān)系為

則a的大小關(guān)系是（）.

解析 本題若用勻變速直線運動的規(guī)律求解十分煩瑣.我們試著畫出物體的速度一時間圖象求解.如圖2所示.先將三者的速度確定下

例3 假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛.甲車在前，乙車在后，速度均為v₀=30m/s.距離s₀=100m.t=0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化如圖3所示.取運動方向為正方向.下面說法錯誤的是（）

A.t=6s時兩車等速

B.t=6s時兩車距離最近

C.0-6s內(nèi)兩車位移之差為90m

D.兩車在0-9s內(nèi)會相撞

解析 由加速度圖象可畫出兩車的速度圖象，如圖4所示.由圖象可知，t=6s時兩車等速，此時距離最近，圖中陰影部分面積為o-6s內(nèi)兩車位移之差，即所以兩車不會相撞.答案為D.