背后空洞引起高速鐵路隧道襯砌裂縫形態(tài)的FEM對比分析

雷 波，漆泰岳，陳小雨，李 延

(西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031)

背后空洞引起高速鐵路隧道襯砌裂縫形態(tài)的FEM對比分析

雷 波，漆泰岳，陳小雨，李 延

(西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031)

襯砌背后空洞和襯砌開裂是威脅高速鐵路隧道行車安全的最主要問題。高速鐵路隧道襯砌背后空洞不僅是威脅隧道結(jié)構(gòu)安全的重要因素，更是造成襯砌結(jié)構(gòu)開裂最主要的原因。通過基于虛擬裂縫模型的擴(kuò)展有限元方法(XFEM)和基于彌散裂縫模型的常規(guī)有限元分析方法(CFEM)的地層結(jié)構(gòu)模型，對高速鐵路隧道襯砌拱肩背后一定范圍內(nèi)空洞引起的襯砌開裂形態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，開裂形態(tài)表現(xiàn)為拱肩背后空洞近拱頂邊緣的二次襯砌內(nèi)側(cè)開裂，同時初期支護(hù)環(huán)向貫通開裂。研究表明，擴(kuò)展有限元法能較好地描述襯砌開裂的走向、長度等開裂形態(tài)以及擴(kuò)展規(guī)律等，而ANSYS中的SOLID65單元能實現(xiàn)對襯砌背后空洞引起襯砌開裂范圍的定性描述，兩者之間相互補(bǔ)充和相互驗證能較為準(zhǔn)確地描述襯砌開裂的幾何信息，進(jìn)而有助于襯砌結(jié)構(gòu)開裂應(yīng)力場分析。

高速鐵路; 隧道; 空洞; 襯砌; 裂縫形態(tài); 擴(kuò)展有限元法; 常規(guī)有限元法

截止2012年底，我國高速鐵路運(yùn)營里程已經(jīng)達(dá)到9 356 km，2013年運(yùn)營里程將突破1萬km，而到2020年包括以“四縱四橫”為代表的高速鐵路運(yùn)營里程1.6萬km[1-2]。隧道作為高速鐵路改善線性，增加線路平順度，規(guī)避不良地質(zhì)體最為重要的構(gòu)筑物，必然隨著高速鐵路的建設(shè)特別是在中西部山嶺地區(qū)而大量修建。然而由于隧道在長期的修建和運(yùn)營過程中地應(yīng)力場的改變，地下水的侵蝕，初期支護(hù)失效以及隧道設(shè)計施工缺陷等造成隧道襯砌結(jié)構(gòu)各種病害，其中襯砌結(jié)構(gòu)開裂和襯砌背后空洞就是其中最主要的問題，而且襯砌背后空洞作為隧道襯砌開裂的主要原因一直為工程界所認(rèn)可[3-4]。

在高速鐵路隧道中，隧道拱肩背后空洞產(chǎn)生的主要原因有以下四方面因素：其一，隧道施工過程中光面爆破控制不當(dāng)，造成超挖，而施工單位未按照規(guī)定方案充填，造成支護(hù)與圍巖之間充填不良形成空洞；其二，地下水侵蝕和沖刷隧道拱肩背后圍巖，造成支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖脫空；其三，在高速列車行車振動和空氣動力學(xué)效應(yīng)引起襯砌與圍巖之間本已“接觸不良”擴(kuò)大形成更大的空洞；其四，隧道位置本身存在一定的溶洞，而施工過程中未采取有效手段填充而造成襯砌背后空洞。隧道襯砌拱肩背后的空洞會造成襯砌受力不均衡，形成偏壓效應(yīng)，引發(fā)或加劇其他類型的襯砌病害，例如引起和加劇隧道襯砌結(jié)構(gòu)開裂，嚴(yán)重影響隧道結(jié)構(gòu)的健康狀況，威脅隧道行車安全。

長期以來人們對隧道襯砌結(jié)構(gòu)背后空洞做了大量的研究，包括現(xiàn)場檢測、室內(nèi)試驗以及數(shù)值模擬等，對隧道襯砌結(jié)構(gòu)承載能力及安全性進(jìn)行評價[5-7]。然而多數(shù)研究工作只是通過現(xiàn)場檢測和室內(nèi)試驗確定了襯砌背后空洞對襯砌的應(yīng)力狀態(tài)和安全系數(shù)的影響[8]。特別針對隧道襯砌結(jié)構(gòu)開裂的數(shù)值模擬方面的研究均是從應(yīng)力和變形角度出發(fā)，定性地分析裂縫可能產(chǎn)生的部位，缺乏直觀性和對裂縫擴(kuò)展過程及規(guī)律的研究。其中黃宏偉[9]等人通過采用荷-結(jié)構(gòu)模型并引入非線性彈簧來模擬圍巖地層抗力，與日本隧道研究所開展的1∶1的襯砌模型試驗結(jié)果進(jìn)行了對比，驗證了擴(kuò)展有限元來模擬襯砌裂縫分布及其擴(kuò)展規(guī)律的可行性。并在這些研究的基礎(chǔ)上，采用擴(kuò)展有限元研究了襯砌在主要影響因素作用下的裂縫分布規(guī)律、裂縫擴(kuò)展過程、裂縫外觀表現(xiàn)形式及發(fā)生機(jī)制。羅勇[10]利用混凝土斷裂理論分析隧道裂縫的斷裂行為，并運(yùn)用ANSYS中的SOLID65單元對隧道襯砌開裂進(jìn)行數(shù)值模擬計算，通過對不同情況的計算結(jié)果進(jìn)行比較和分析，分析隧道襯砌開裂機(jī)理。然而對于兩種方法的襯砌結(jié)構(gòu)開裂數(shù)值分析的對比分析卻并未出現(xiàn)過。

本文擬建立ABAQUS高速鐵路隧道地層結(jié)構(gòu)模型，通過ABAQUS中的擴(kuò)展有限元分析模塊實現(xiàn)擴(kuò)展有限元法對隧道襯砌拱肩背后存在一定范圍空洞情況下隧道襯砌結(jié)構(gòu)的裂縫開裂狀態(tài)和擴(kuò)展規(guī)律的研究，以期最大限度地模擬隧道襯砌拱肩背后空洞實際的應(yīng)力狀態(tài)變化，較為準(zhǔn)確地描述襯砌結(jié)構(gòu)的開裂狀態(tài)。并通過基于彌散裂縫模型的常規(guī)有限元分析方法對上述結(jié)果補(bǔ)充驗證和對比分析，該方法通過ANSYS有限元分析軟件中的SOLID65單元實現(xiàn)對相同條件下的襯砌結(jié)構(gòu)開裂情況的研究。

1 襯砌結(jié)構(gòu)開裂擴(kuò)展有限元計算

本文擬采用ABAQUS建立地層結(jié)構(gòu)模型對Ⅴ級圍巖條件下的高速鐵路隧道拱肩背后存在空洞的病害條件下，利用ABAQUS中的擴(kuò)展有限元分析模塊對隧道襯砌結(jié)構(gòu)的開裂狀態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展有限元數(shù)值模擬分析，最大限度地模擬隧道襯砌結(jié)構(gòu)拱肩背后存在空洞條件下的真實受力情況。

1.1 擴(kuò)展有限元計算基本原理

擴(kuò)展有限元法是目前解決不連續(xù)力學(xué)問題最有效的數(shù)值方法，它是基于單位分解思想，通過引入反應(yīng)裂紋不連續(xù)的跳躍函數(shù)和漸進(jìn)位移場函數(shù)來實現(xiàn)裂紋區(qū)位移擴(kuò)展模式的描述，使得裂縫幾何面獨立于網(wǎng)格劃分，同時采用由相互正交的裂紋面水平集函數(shù)和裂尖水平集函數(shù)定義的水平集法追蹤裂紋實際位置。它不考慮結(jié)構(gòu)的任何內(nèi)部細(xì)節(jié)，裂紋的擴(kuò)展路徑完全由解決定而不需要預(yù)先設(shè)置。擴(kuò)展有限元法的裂縫模型采用虛擬裂縫模型，同時考慮到混凝土襯砌結(jié)構(gòu)裂縫從力學(xué)性質(zhì)上來說分為剪切裂縫、拉裂縫和彎曲受壓裂縫，前兩者開裂的實質(zhì)是混凝土受拉破壞，后者的實質(zhì)是混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變的受壓破壞，而混凝土的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度，不易發(fā)生受壓破壞，所以一般混凝土破壞屬于受拉破壞。所以本文采用最大周向拉應(yīng)力準(zhǔn)則作為裂縫的擴(kuò)展準(zhǔn)則。擴(kuò)展有限元法自提出以來，被大量應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)的裂紋問題研究，成功再現(xiàn)了許多試驗結(jié)果，顯示出很好的應(yīng)用前景[11-14]。

1.2 計算模型

建立ABAQUS擴(kuò)展有限元模型，模型大小為120 m×120 m×80 m，其縱向分析范圍取隧道的長度為80 m，隧道埋深為50.92 m，隧道距離各邊界滿足大于2～5倍洞徑有效影響范圍，圍巖、初期支護(hù)以及二次襯砌均采用實體單元，對襯砌結(jié)構(gòu)采用擴(kuò)展有限元分析，其中土體單元數(shù)為20 460個，二次襯砌單元數(shù)為2 640個，初期支護(hù)單元數(shù)為880個，有限元計算模型如圖1所示。由文獻(xiàn)[15]可知，襯砌背后空洞的幾何形狀對襯砌圍巖應(yīng)力重分布影響不大，本文擬采用的空洞位置為拱肩背后，隧道支護(hù)和空洞模型如圖2所示。拱肩空洞大小為：沿環(huán)向為42°，沿隧道軸向長為0.3倍的模型縱向尺寸。

圖1 abaqus有限元計算模型

圖2 隧道支護(hù)及背后空洞模型

1.3 材料參數(shù)

依據(jù)設(shè)計院提供的設(shè)計資料，采用350 km/h的雙線鐵路隧道標(biāo)準(zhǔn)斷面進(jìn)行研究，其中襯砌采用C35混凝土，厚度為50 cm，考慮到混凝土材料的受力特性，混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用線彈性，開裂強(qiáng)度ft=1.57 MPa，參考文獻(xiàn)[16]混凝土斷裂能取為GⅠ=GⅡ=GⅢ=100 N/m；噴射混凝土采用C30混凝土，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系也采用線彈性，開裂強(qiáng)度ft=1.3 MPa，混凝土斷裂能取為GⅠ=GⅡ=GⅢ=80 N/m?？紤]到數(shù)值模擬技術(shù)簡化及盡量接近實際情況，包括鋼拱架、鋼筋網(wǎng)以及噴射混凝土等多種初期支護(hù)形式聯(lián)合作用，參考文獻(xiàn)[17-18]利用等效的原則通過改變噴射混凝土的支護(hù)參數(shù)來實現(xiàn)，對于軟弱圍巖隧道支護(hù)中系統(tǒng)錨桿的支護(hù)作用通過提高錨桿作用范圍內(nèi)的圍巖級別來模擬錨桿支護(hù)的加固圈。

1.4 結(jié)果分析

圖3為擴(kuò)展有限元計算中不同計算步狀態(tài)下支護(hù)結(jié)構(gòu)的開裂形態(tài)及最大主應(yīng)力云圖，不同的step表示襯砌結(jié)構(gòu)裂縫的擴(kuò)展步，一定程度上反映襯砌結(jié)構(gòu)裂縫的擴(kuò)展規(guī)律。圖3(a)為高速鐵路隧道在襯砌拱肩背后不存在空洞病害的條件下初期支護(hù)的最大主應(yīng)力云圖，圖3(b)～圖3(e)為高速鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)在襯砌背后存在空洞的條件下初期支護(hù)的裂縫產(chǎn)生和擴(kuò)展過程以及最大主應(yīng)力的變化過程，從圖3(b)～圖3(e)可以看出，在step=15時首先初期支護(hù)在拱肩處出現(xiàn)貫通的環(huán)向裂縫，開裂長度約為1.07 m，在step=16時開裂長度擴(kuò)展為2.11 m，在step=20時開裂長度擴(kuò)展為3.17 m，在step=23時開裂長度擴(kuò)展為4.17 m，接近空洞沿隧道環(huán)向的尺寸，接下來初期支護(hù)拱肩環(huán)向裂縫趨于穩(wěn)定，不再發(fā)生擴(kuò)展。從圖3(b)～圖3(f)可以看出隧道拱肩背后出現(xiàn)空洞前后初期支護(hù)應(yīng)力發(fā)生很大的變化，初期支護(hù)從全截面受壓轉(zhuǎn)變?yōu)楣凹缈斩锤浇允芾瓰橹?，說明空洞對隧道初期支護(hù)應(yīng)力的影響很大，空洞正下方的初期支護(hù)由于外側(cè)沒有圍巖的約束作用力而承受較大拉應(yīng)力，隨著裂縫的擴(kuò)展初期支護(hù)最大主應(yīng)力逐漸變大，直到裂縫擴(kuò)展趨于穩(wěn)定，初期支護(hù)最大主應(yīng)力趨于穩(wěn)定。

圖3(g)為襯砌背后不存在空洞病害的條件下隧道二次襯砌的最大主應(yīng)力云圖，圖3(h)～圖3(j)為襯砌背后存在空洞的條件下二次襯砌的裂縫產(chǎn)生和擴(kuò)展過程以及最大主應(yīng)力的變化過程，從圖3(h)～圖3(i)可以看出，在step=13時，首先二襯在拱肩背后空洞近拱頂處出現(xiàn)縱向裂縫，開裂長度約為8 m，在step=16時，二次襯砌近拱頂處裂縫擴(kuò)展為12 m，之后二次襯砌裂縫不再擴(kuò)展。裂縫只在襯砌背后空洞上側(cè)近拱頂處內(nèi)側(cè)產(chǎn)生開裂，這是由于側(cè)壓力系數(shù)λ=μ/(1-μ)=0.667<1，隧道水平側(cè)向壓力相較于豎直方向上的壓力較小，裂縫主要出現(xiàn)在襯砌內(nèi)側(cè)近拱頂處。從圖3(g)～圖3(j)可以看出，隧道拱肩背后出現(xiàn)空洞前后二襯受力發(fā)生很大的變化，二襯從全截面受壓轉(zhuǎn)變?yōu)榭斩锤浇允芾瓰橹?，說明空洞對襯砌的應(yīng)力的影響很大，空洞促使圍巖應(yīng)力重分布，引起襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中，襯砌結(jié)構(gòu)開裂。

綜上所述，高速鐵路隧道襯砌拱肩背后存在空洞條件下，初支和二次襯砌均產(chǎn)生裂縫，對于初期支護(hù)裂縫發(fā)生在空洞前后兩側(cè)邊緣附近，表現(xiàn)為貫通性環(huán)向裂縫；二次襯砌裂縫發(fā)生在空洞上側(cè)邊緣近拱頂?shù)囊r砌內(nèi)側(cè)，為縱向裂縫。同時說明在該計算條件下襯砌結(jié)構(gòu)所承受的側(cè)向壓力較小，拱腰未開裂。拱肩空洞的存在造成隧道的局部范圍內(nèi)的偏壓效應(yīng)，襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，即襯砌結(jié)構(gòu)由全截面受壓變?yōu)榭斩锤浇植繀^(qū)域拉應(yīng)力為主且襯砌結(jié)構(gòu)有開裂問題。拱肩背后空洞的出現(xiàn)造成隧道圍巖壓力重分布，背后空洞須及時注漿充填處理，限制裂縫的擴(kuò)展。

圖3 XFEM數(shù)值模擬結(jié)果

2 裂縫的常規(guī)有限元分析基本原理

高速鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)開裂的基于彌散裂縫模型的常規(guī)有限元數(shù)值模擬通過ANSYS來實現(xiàn)，計算的模型尺寸與擴(kuò)展有限元中計算模型一致?？紤]到建模方便，ANSYS分析中初期支護(hù)采用殼單元模擬，區(qū)別于前面的擴(kuò)展有限元分析采用的實體單元模擬，兩者采用相同的材料參數(shù)。

2.1 常規(guī)有限元分析基本原理

圖4 ANSYS數(shù)值模擬結(jié)果

SOLID65單元是ANSYS中提供的一種專門為混凝土、巖石等抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度的非均勻材料開發(fā)的單元，它能預(yù)測彈性行為、開裂行為和壓碎行為。SOLID65單元裂縫的處理方式采用彌散裂縫模型，是通過調(diào)整材料屬性來模擬積分點的開裂?；炷灵_裂失效準(zhǔn)則采用William-Warnke五參數(shù)失效面模型定義。由于彌散裂縫模型是用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)來描述本質(zhì)上是非連續(xù)的斷裂問題，因此，不能描述宏觀的且已經(jīng)完全脫開的大裂縫，但對混凝土裂縫發(fā)生位置及結(jié)構(gòu)的薄弱位置能有較為準(zhǔn)確的預(yù)測。考慮到混凝土材料特性及考慮混凝土壓碎計算收斂困難，忽略混凝土壓碎，即關(guān)閉混凝土壓碎設(shè)置[19]。

2.2 常規(guī)有限元開裂結(jié)果分析

如圖4所示為ANSYS的裂縫計算情況。其中圖4(a)～圖4(b)為高速鐵路隧道在存在拱肩背后空洞的條件下的二次襯砌結(jié)構(gòu)裂縫分布圖，從圖中可以看出，空洞引起的裂縫區(qū)域主要分布在拱肩襯砌背后空洞附近。這與圖4(c)所示的空洞條件下襯砌結(jié)構(gòu)積分點開裂狀態(tài)圖基本一致，結(jié)合下方的數(shù)值軸，可以看出，襯砌結(jié)構(gòu)從裂紋張開至混凝土完好之間的各個狀態(tài)在板上的分布情況，其中圖中SMIN=2是指對應(yīng)各方向裂紋張開的狀態(tài)，SMAX=16是指對應(yīng)混凝土完好的狀態(tài)?？梢钥闯隹斩锤浇绊敽徒皦μ幰r砌整個厚度范圍內(nèi)開裂，即裂縫貫通，這與前面擴(kuò)展有限元方法計算有點差異。

拱肩空洞附近的襯砌結(jié)構(gòu)發(fā)生開裂的節(jié)點均為只發(fā)生一個方向上的開裂，應(yīng)力組合屬于拉-壓-壓區(qū)域，開裂準(zhǔn)則為William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則，滿足開裂準(zhǔn)則(5)混凝土在垂直于主應(yīng)力σ1的平面開裂。其最大主應(yīng)力σ1和最小主應(yīng)力σ3云圖分別如圖4(d)～圖4(e)所示，相較于前述擴(kuò)展有限元分析開裂的圖3(h)～圖3(j)最大主應(yīng)力σ1明顯小，這是因為在拉-壓-壓破壞分區(qū)，不再在應(yīng)力組合中出現(xiàn)，而是用于將破壞面作線性折減，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到破壞面時，混凝土破壞按開裂處理。這也是盡管擴(kuò)展有限元計算結(jié)果中二次襯砌拱肩處全截面受拉卻并未開裂而ANSYS分析卻產(chǎn)生開裂前后計算差別的原因。

隧道襯砌結(jié)構(gòu)仰拱附近靠近拱腳處也出現(xiàn)了一定程度的開裂，這是發(fā)生于拱肩背后空洞產(chǎn)生之前，如圖4(f)所示，且開裂平面走向近似平行于隧道軸向，區(qū)別于前面的擴(kuò)展有限元的計算結(jié)果，這是因為開裂位置處的混凝土結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力σ1絕對值相較于σ3小得多，空洞病害產(chǎn)生前襯砌結(jié)構(gòu)最大和最小主應(yīng)力云圖如圖4(g)～圖4(h)所示。在ANSYS計算分析中，對于拉-壓-壓和拉-拉-壓應(yīng)力組合分區(qū)，當(dāng)拉應(yīng)力很小而壓應(yīng)力很大時(|σ1/σ3|<0.05)，實際上混凝土還是會出現(xiàn)壓碎破壞。但是由于壓碎破壞收斂難度大于開裂破壞，因此為了降低非線性分析的難度，ANSYS仍然將其按開裂破壞來處理。

上述襯砌結(jié)構(gòu)開裂的ANSYS分析同樣也證明了拱肩空洞的出現(xiàn)引起了隧道局部范圍內(nèi)的偏壓效應(yīng)，空洞附近應(yīng)力集中襯砌結(jié)構(gòu)開裂。

3 結(jié)論

通過基于虛擬裂縫模型的擴(kuò)展有限元法的和基于彌散裂縫模型的常規(guī)有限元的高速鐵路隧道拱肩背后空洞病害條件下的襯砌結(jié)構(gòu)開裂形態(tài)的對比分析，可以得出以下結(jié)論。

(1)存在襯砌拱肩背后空洞病害條件下的高速鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的裂縫，對于初期支護(hù)裂縫發(fā)生在空洞前后兩側(cè)邊緣附近，表現(xiàn)為貫通性環(huán)向裂縫；二次襯砌裂縫發(fā)生在空洞上側(cè)邊緣近拱頂?shù)囊r砌內(nèi)側(cè)，為縱向裂縫。

(2)相較于彌散裂縫模型的常規(guī)有限元分析，擴(kuò)展有限元法對裂縫產(chǎn)生和擴(kuò)展規(guī)律的研究更易于實現(xiàn)。

(3)從兩方面計算結(jié)果的對比分析可知，擴(kuò)展有限元方法可以更為直觀地確定裂縫開展形態(tài)以及擴(kuò)展規(guī)律，而基于彌散裂縫模型的常規(guī)有限元的襯砌結(jié)構(gòu)開裂分析，混凝土單元的計算由于裂縫彌散于各個單元內(nèi)部且不連續(xù)，只能大體確定開裂形態(tài)，但對混凝土襯砌的開裂范圍(空洞對襯砌影響范圍)進(jìn)行了準(zhǔn)確的描述。

(4)基于虛擬裂縫模型的擴(kuò)展有限元法和基于彌散裂縫模型的常規(guī)有限元法，對存在襯砌拱肩背后空洞病害條件下的高鐵隧道襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的裂縫分析研究的兩種方法相結(jié)合，可以實現(xiàn)對該病害存在條件下隧道的襯砌結(jié)構(gòu)開裂形態(tài)、開裂位置和擴(kuò)展規(guī)律較為準(zhǔn)確的描述。

[1]王華夏.高速鐵路隧道襯砌裂縫圖像快速采集系統(tǒng)研究[D].成都:西南交通大學(xué)，2013.

[2]周濟(jì)民.水下盾構(gòu)法隧道雙層襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)特性[D].成都:西南交通大學(xué)，2012.

[3]雷波，漆泰岳，陳小雨，等.基于對應(yīng)分析模型的隧道縱向裂縫主成因分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，2013(10):102-107.

[4]白國權(quán).隧道二襯嚴(yán)重開裂段病害綜合治理研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，2014(8):133-138.

[5]佘健，何川，汪波，等.襯砌背后空洞對隧道結(jié)構(gòu)承載力影響的模型試驗研究[J].公路交通科技，2008，25(1):104-110.

[6]朱春生，楊曉華，來弘鵬，等.公路隧道襯砌后空洞對結(jié)構(gòu)安全的影響[J].長安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010，30(5):63-68.

[7]張頂立，張素磊，房倩，等.鐵路運(yùn)營隧道襯砌背后接觸狀態(tài)及其分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2013，32(2):217-224.

[8]宋瑞剛，張頂立.隧道襯砌結(jié)構(gòu)裂損機(jī)理及定量評估[J].中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報，2004，15(4):69-72.

[9]黃宏偉，劉德軍，薛亞東，等.基于擴(kuò)展有限元隧道襯砌裂縫開裂數(shù)值分析[J].巖土工程學(xué)報，2013，35(2):266-275.

[10]羅勇.隧道襯砌開裂機(jī)理及控制方法研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2011.

[11]楊濤，鄒道勤.基于XFEM的鋼筋混凝土梁開裂數(shù)值模擬[J].浙江大學(xué)學(xué)報工學(xué)版，2013，47(3):495-501.

[12]Meschke G， Dumstorff P. Energy-based modeling of cohesive and cohesionless cracks via XFEM[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering， 2007，196(21):2338-2357.

[13]S Esna Ashari， S Mohammadi. Fracture analysis of FRP-reinforced beams by orthotropic XFEM[J]. Journal of composite materials， 2011，46(11):1367-1389.

[14]Hillerborg A， Modéer M， Petersson P E. Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements[J]. Cement and concrete research， 1976，6(6):773-781.

[15]劉海京，夏才初，蔡永昌.存在襯砌背后空洞的隧道計算模型研究及應(yīng)用[J].公路隧道，2008(4):41-45.

[16]王金昌，陳頁開.ABAQUS在土木工程中的應(yīng)用[M].杭州:浙江大學(xué)出版社，2006.

[17]徐幫樹，楊為民，王者超，等.公路隧道型鋼噴射混凝土初期支護(hù)安全評價研究[J].巖土力學(xué)，2012，33(1):248-254.

[18]Oreste P P. A numerical approach to the hyperstatic reaction method for the dimensioning of tunnel supports[J]. Tunnelling and Underground Space Technology， 2007，22(2):185-205.

[19]江見鯨，陸新征，葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析[M].北京:清華大學(xué)出版社，2013.

FEM-based Contrastive Analysis of Lining Cracks Caused by Cavity behind Arch Shoulder in High-speed Railway Tunnels

LEI Bo， QI Tai-yue， CHEN Xiao-yu， LI Yan

(MOE Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)

The lining cracks and cavity behind lining are two major potential threats to the safety of high-speed trains. The cavity behind lining is considered not only the principal factor of threatening to the safety of tunnel structure， bus also the main cause of lining cracks in the high-speed railway tunnel. Concerning the lining fracture morphology under the conditions of a range of cavities behind the lining shoulder in the high-speed railway tunnel， the paper conducts a contrastive analysis with two different numerical simulation methods based on the stratum structure model， focuses on their theories and results of calculation， which are the XFEM based on the fictitious crack model and the CFEM based on the smeared crack model. The modeling results show that the cracks inside the secondary lining occur in the longitudinal boundary of the cavities adjacent to the tunnel vault and two circumferential through cracks appear along the circular boundary of the cavities to the primary lining. It also turns out that the XFEM can better describe the lining fracture morphology， such as the strike， length and crack laws， while the SOLID65 unit of ANSYS can offer a qualitative description to the fracture area of lining caused by the cavity behind lining. The mutual authentication and complementation can be more accurate to describe the geometric information and propagation rules of lining cracks and help the stress field analysis of lining fracture.

High-speed railway; Tunnel; Cavity; Lining; Fracture morphology; XFEM; CFEM

2014-12-08；

2015-01-29

國家自然科學(xué)基金項目(51278423)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助(WSJTU11ZT33)；教育部創(chuàng)新團(tuán)隊發(fā)展計劃資助(IRT0955)

雷波(1989—)，男，博士研究生，主要從事隧道與地下工程方面的研究，E-mail：lei_bothunder@163.com。

1004-2954(2015)09-0104-05

U238; U451+.4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.09.023