高精重載車床主軸力學(xué)特性的有限元分析*

霸志昊，周 軍

(青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，青海西寧 810016)

0 引言

依照原機(jī)械工業(yè)部機(jī)床工具局的明確規(guī)定，重型機(jī)床主要指已歸為大型機(jī)床行列的金屬切削機(jī)床。通常情形下，重型車床重量≥10 t或單機(jī)在100～300 kN間的機(jī)床［1］。其高精度及穩(wěn)定安全性是評(píng)價(jià)車床優(yōu)劣的重要指標(biāo)，主軸單元為機(jī)床的關(guān)鍵部位，其動(dòng)靜態(tài)特性直接關(guān)系到整臺(tái)機(jī)床的精度及穩(wěn)定性［2］。本文對(duì)主軸力學(xué)特性采用有限元法進(jìn)行分析研究，以提高重載車床的性能及穩(wěn)定性。

1 主軸部件的結(jié)構(gòu)方式

機(jī)床主軸部件是指機(jī)床在加工過程中帶動(dòng)工件或刀具完成表面成形或切削任務(wù)的旋轉(zhuǎn)軸。主軸部件主要包含主軸及與之相關(guān)的傳動(dòng)件、密封件、軸承。一般而言，主軸部件的加工質(zhì)量直接取決于部件的動(dòng)態(tài)、熱態(tài)和靜態(tài)特性，而轉(zhuǎn)速又能時(shí)刻影響機(jī)床生產(chǎn)率［3－4］。主軸結(jié)構(gòu)方式較多，然而在結(jié)構(gòu)上必須解決刀具及工件在主軸上的緊固和定位等問題。除拉床、刨床等主運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)床外，大多數(shù)機(jī)床均具備主軸部件，而部件的結(jié)構(gòu)剛度及運(yùn)動(dòng)精度是決定切削效率與加工質(zhì)量的關(guān)鍵因素。一般而言，衡量主軸部件的結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)包括:速度適應(yīng)性，動(dòng)、靜剛度和旋轉(zhuǎn)精度。動(dòng)、靜剛度取決于主軸的歪曲剛度、阻尼及軸承剛度［5］。主電機(jī)使用西門子生產(chǎn)的1FE1系列主軸電機(jī)，型號(hào)為 1FE1－147－8WN31－1BC2，P=103 kW，N=820 N·m，n=1200/5500 r/min。

2 主軸靜態(tài)特性分析

機(jī)床主軸的靜態(tài)特性分析主要包括強(qiáng)度及剛度，高精重載車床主要針對(duì)剛度指標(biāo)進(jìn)行研究。

2．1 主軸剛度分析計(jì)算

采用 BEAM4單元對(duì)主軸進(jìn)行離散，采用COMBN14單元模擬軸承，使用ANSYS軟件進(jìn)行分析。由圖1、2可得出，主軸變形量前段為負(fù)值，變形方向?yàn)橄蛳?，尾部部分變形量為?fù)值，則變形方向向上，其變形量基本在0．15 mm以下。在安裝頂尖錐面與推力軸承接觸點(diǎn)為主軸等效應(yīng)力的集中位置，最大不超過72 MPa，余位置不超過5 MPa。

圖1 主軸總變形云圖，最大變形0．43 mm

圖2 主軸等效應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力 71．136 MPa

2．2 床頭箱箱體分析

由圖3、4知床頭箱箱體的等效應(yīng)力大多在2 MPa以下，位于推力軸承處數(shù)值較大。最大等效應(yīng)力位于1 060推力軸承底部遠(yuǎn)離工件方向的加強(qiáng)筋處。

圖3 箱體總變形云圖，最大變形 0．39 mm

圖4 主軸等效應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力 132．43 MPa

2．3 主軸支承剛度分析

主軸作為高精重載車床的關(guān)鍵部件，其功能具有精確的分度定位功能。主軸受力簡(jiǎn)圖如圖5。

圖5 主軸受力簡(jiǎn)圖

數(shù)據(jù)計(jì)算如下:

兩支點(diǎn)間跨距為L(zhǎng)=2 100 mm，主軸的懸伸為a=720 mm，E=210 MPa。由《材料力學(xué)》［6］中可查得:θA=Ml/6EI;ymax=Ml2/15．55EI;θB=－Ml/3EI;θD=－M(l+3a)/3EI。按照青海重型機(jī)床公司翻印的《金屬切削機(jī)床》［7］資料得:d=0．1125 Dmax。本次研究機(jī)床為一階梯型軸，計(jì)算得主軸平均直徑為1 010 mm。

按照簡(jiǎn)圖中按照梁?jiǎn)卧M(jìn)行計(jì)算:

則:θA=Ml/6EI

θB=－Ml/3EI

θD=－M(l+3a)/3EI

則 θ=θA+θD－θB

撓度為:ymax=Ml2/15．55EI=0．15 mm

對(duì)照《材料力學(xué)》中規(guī)定:［y］=0．0002 L=0．6 mm;［θ］=0．003 ～0．015 rad。本次研究中計(jì)算得偏角及撓度小于規(guī)定范圍，則主軸剛度符合需求。

3 主軸動(dòng)態(tài)特性分析

3．1 主軸建模

根據(jù)Solid45［8］建立三維模型，在不影響結(jié)果的前提下，對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化［9－10］以減少計(jì)算量:①床頭箱凸臺(tái)、連接孔凹臺(tái)及吊裝裝置去掉;②錐軸簡(jiǎn)化為兩個(gè)圓環(huán)，以滑移面為分界面;③推力軸承簡(jiǎn)化為三個(gè)圓柱，以滑移面為分界面;④卡盤表面凹槽及倒角去掉。模型如圖6。

圖6 床頭箱模型

3．2 主軸振動(dòng)特性分析

主軸結(jié)構(gòu)振動(dòng)在ANSYS中的表現(xiàn)為各階振型的線性疊加，低階振型的影響大于高階振型［11］，本次研究取1～10階，將床頭箱箱體底面施加固定約束，使其自由度為0，結(jié)果見圖7。其中1階模態(tài)振動(dòng)方向?yàn)閄軸方向;2階為Z軸方向;3階圍繞Y軸擺動(dòng);4階振幅減小，以卡盤繞X軸擺動(dòng)為主，5階－10階趨于穩(wěn)定。

圖7 各階模態(tài)分析結(jié)果

3．3 主軸諧響應(yīng)分析

以切削力作為激勵(lì)力施加200 kN載荷，設(shè)置頻率范圍為0～200 Hz，底面約束，分析床頭箱的振動(dòng)情況，得到振幅最大時(shí)刻頻率，并得出此頻率下產(chǎn)生的變形情況。如圖8、9所示。

圖8 床頭箱諧響應(yīng)分析應(yīng)力頻率圖

由于激勵(lì)力作用于主軸前端，機(jī)床的固有特性都會(huì)在振動(dòng)結(jié)果中得到體現(xiàn)，所測(cè)得的結(jié)果可以理解為機(jī)床各階模態(tài)在測(cè)量點(diǎn)的綜合反映。為保證機(jī)床的精度及穩(wěn)定性，其最高轉(zhuǎn)速一般不能超過1階臨界轉(zhuǎn)速的75%，否則將產(chǎn)生劇烈振動(dòng)，對(duì)于任何主軸臨界轉(zhuǎn)速都有無窮多階，但在實(shí)際應(yīng)用中僅前幾階具備意義。由結(jié)果分析可知，1、2階固有頻率接近，振型表現(xiàn)正交，臨界轉(zhuǎn)速分別為3 671．76 r/min及3 899．04 r/min，而本主軸設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為0．4～200 r/min遠(yuǎn)低于臨界轉(zhuǎn)速，因此本機(jī)床的精度及穩(wěn)定型均符合需求。

圖9 床頭箱諧響應(yīng)分析變形頻率圖

4 結(jié)語

本次研究使用有限元方法對(duì)高精重載車床主軸進(jìn)行了動(dòng)靜態(tài)特性分析，通過應(yīng)用不同的建模方式對(duì)所需目標(biāo)結(jié)果進(jìn)行分析并達(dá)到了良好的效果。相較于以往將主軸作為剛性體，本次將其作為彈性體計(jì)算更符合主軸的實(shí)際工作狀態(tài)，通過建模方式不僅提高了計(jì)算的精度，且詳細(xì)的單元?jiǎng)澐帜軌蜻M(jìn)一步提高計(jì)算的準(zhǔn)確率，為實(shí)際應(yīng)用提供可靠的依據(jù)。

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［9］ 魏宗平，李天恩，文振輝．基于Matlab的C7620車床主傳動(dòng)系統(tǒng)改造的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］．煤礦機(jī)械，2008，17(2):136－138．

［10］ 陳超山．CJK6132數(shù)控車床主軸箱箱體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［D］．南寧:廣西大學(xué)，2013．

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